تصوير به اندازه كافي واضح نيست، اما قابل حدسه. فكر كنم معادله لاگر باشه:
اگه همينه، از دو طرف تبديل لاپلاس بگيريد:
تا اينجا به شرايط اوليه احتياج نميشه، چون بعد از ساده كردن حذف ميشه:
اين رو هم ميشه اين طور نوشت:
قسمت آخر تساوي بالا با استفاده از تجزيه كسرها به دست اومده. حالا از دو طرف انتگرال بگيريد (با فرضهاي معمول در انتگرالگيري
):
حالا كدوم گزينه درسته؟ گزينه 2، گزينه 3 و گزينه 4 هر سه درستند (البته باز هم بگم كه تصوير به اندازه كافي واضح نيست، و من اينطور ميبينم.) دليلش هم اينه كه تفاوت اين سه تا گزينه در يك ضريب ثابته كه با توجه به اينكه در صورت تست هيچ شرطي گذاشته نشده، C در جواب بالا ميتونه هر كدوم از اين ضريبهاي ثابت باشه.
اشكال از كجاست؟
با توجه به اينكه اين معادله لاگر هست و جوابش هم معلومه، طراح تست دقت نكرده و از جوابش تبديل لاپلاس گرفته. ما هم كه نميدونيم چي تو ذهنش بوده. احتمالاً چندجملهاي لاگر تو ذهنش بوده و از ديد اون گزينه 2 درسته! (اين حدس منه، اما ممكنه دليل ديگري داشته باشه.)
توضيح ـ خيلي از تستها رو مخصوصاً در سالهاي اخير ديدم كه غلط طراحي شدن. چند وقت پيش هم يه جايي ديدم كه توي يك تست، طراح پرسيده بود كه اگه سه تا نقطه رو يه نگاشت روي سه تا نقطه ديگه بندازه، وضعيت تصوير دايره با اون نگاشت چي ميشه. حدس من اين بود كه توي ذهن طراح "نگاشت موبيوس" بوده. اما در صورت تست نگفته بود. بنابراين بينهايت نگاشت ميشد براش پيدا كرد و ميشد ثابت كرد كه هر 4 گزينه درستند. اما حال و وقتش رو نداشتم كه اين رو ثابت كنم. واسه همين در موردش نظري ندادم. چون اينجا نظر با استدلال ميدي بعضيها قبول نميكنن، چه برسه به نظر بي استدلال.
