رفع اشکال ریاضیات-ارشد

[fluid2008]

براي نگاشت نمايي (e^x) اول حدود تغييرات x و Y رو مشخص ميكنيد.
حدود تغييرات x رو ازش exp ميگيريد و شعاع يا شعاع هاي دايره رو يه شما ميده.
حدود تغييرات y هم برابر حدود ارگومان w ميشه.
الزاما هميشه تحت اين نگاشت شعاع دايره تبديل يافته 1 نميشه.
تو اين تبديل معمولا تبديل يك نوار يا يك ناحيه مسطتيلي داده خواسته ميشه. و معمولا تغييرات y محدوده نه مثل اينيكه شما گفتيد كل ربع 4
براي ربع چهارم حدود تغيرات x بين صفر تا بينهايت هست پس شعاع دايره بين e^0=1 و e^بينهايت =بينهايت ميشه. يعني خارج دايره به شعاع 1
سوال من اینجاست.وقتیکه r میشه بین یک تا بینهایت.پس یک دایره میگیریم.به شعاع یک که خارج اون مد نظر ماست؟
برا تغييرات y در ربع چهارم مثلا p/2<y<p/4 به جاي y ميزاريد ارگومان w
y میشه زاویه یا همون فی.که اینجا y ها منفی است.این منفی بودن y منو یکم دچار شک کرده.چه تاثیری در جواب میتونه داشته باشه؟
اگه جايي مشكل داريد با مثال خاصي مد نظر داريد بگيد.
پاينده باشيد.....
ممنون

 

[fluid2008]

پاسخ آقای پیام
در اصل 1 دايره نيست بلكه 2 تا دايره داريم يكي به شعاع 1 و يكي به شعاع بينهايت(چون بينهايت يه شعاع خيلي بزرگه ميشه كل صفحه مختصات.)
حالا براي اينكه ببيني درون دايره جوابه يابيرون دايره بع شعاع 1 يه نقطه درون xy كه تو ناحيه هاشور خورده بوده در نظر بگير . اين نقطه رو بذار تو نگاشت و مختصات جديد رو تحت نگاشت بدست بيار بعد ببين تو صفحه uv كجا ميافته ، همون ناحيه جوابه كه در اين مثال خاص بيرون دايره به شعاع 1 ميافته. اين يه روش كلي براي همه نگاشت ها هست كه تشخيص بدي كدوم ناحيه جوابه.

اما در مورد y منفي. اصلا گيج شدن نداره كل صفحه 2p هست يا همون 360 درجه . در اينجا نيم صفحه بالايي رو بين 0 تا منفي p در نظر ميگيريم از صفر شروع كن به حركت در جهت خلاف عقربه هاي ساعت به مقدار 180 درجه كه ميوفته روي سمت چپ محور حقيقي و نيم صفحه پايين رو بين 0 تا منفي p در نظر ميگيريم يعني از صفر شروع كن به حركت به مقدار 180 درجه در جهت عقربه هاي ساعت كه بازم ميافته روي سمت چپ محور حقيقي.
اينجا منفي و مثبت بودن y جهت چرخش رو مشخص ميكنه.
در اصل p و منفي p يه جا مي افتن.
و اگه محدوده تغييرات y بين p و منفي p باشه ميشه كل صفحه.
اميدوارم با توضيحاتم به جوابت رسيده باشي

پاينده باشيد....

 

[P aYa M]

پاسخ آقای پیام
در اصل 1 دايره نيست بلكه 2 تا دايره داريم يكي به شعاع 1 و يكي به شعاع بينهايت(چون بينهايت يه شعاع خيلي بزرگه ميشه كل صفحه مختصات.)
حالا براي اينكه ببيني درون دايره جوابه يابيرون دايره بع شعاع 1 يه نقطه درون xy كه تو ناحيه هاشور خورده بوده در نظر بگير . اين نقطه رو بذار تو نگاشت و مختصات جديد رو تحت نگاشت بدست بيار بعد ببين تو صفحه uv كجا ميافته ، همون ناحيه جوابه كه در اين مثال خاص بيرون دايره به شعاع 1 ميافته. اين يه روش كلي براي همه نگاشت ها هست كه تشخيص بدي كدوم ناحيه جوابه.

اما در مورد y منفي. اصلا گيج شدن نداره كل صفحه 2p هست يا همون 360 درجه . در اينجا نيم صفحه بالايي رو بين 0 تا منفي p در نظر ميگيريم از صفر شروع كن به حركت در جهت خلاف عقربه هاي ساعت به مقدار 180 درجه كه ميوفته روي سمت چپ محور حقيقي و نيم صفحه پايين رو بين 0 تا منفي p در نظر ميگيريم يعني از صفر شروع كن به حركت به مقدار 180 درجه در جهت عقربه هاي ساعت كه بازم ميافته روي سمت چپ محور حقيقي.
اينجا منفي و مثبت بودن y جهت چرخش رو مشخص ميكنه.
در اصل p و منفي p يه جا مي افتن.
و اگه محدوده تغييرات y بين p و منفي p باشه ميشه كل صفحه.
اميدوارم با توضيحاتم به جوابت رسيده باشي

پاينده باشيد....

قسمتي رو كه با سبز مشخص كردم اشتباه تايپ شده.
نيم صفحه بالا رو 0 تا p در نظر ميگيريم.
پاينده باشيد.....

 

[fluid2008]

فرض کنید.یک نوار عمودی در ربع اول بین 90 و 180 داریم.اگر بخواهیم قرینه کنیم. یا به عبارتی 180 درجه بچرخونیم نسبت به مبدا مختصات میچرخونیم.درسته؟یعنی نواری عمودی در ربع سوم بین -90 و -180 -

 

[fluid2008]

در ربع دوم نیم خطی را در نظر بگیرید که با خط عمود زاویه 45 درجه میسازه.اگر بخواهیم تحت نگاشت کسری تبدیلش کنیم.نیمساز ربع اول و سوم میشه.که چون y>0=>-v>0=>v<0 میشه و فقط شامل ناحیه سوم میشه.اما برای انتخاب ناحیه سمت چپ یا راست.y>-x=>y+x>0=>u-v>0=>u>v در اینجا ربع سوم تاثیر گذار است.یعنی باید u های کوچکتر انتخاب کنم تا از v بزرگتر باشه؟یعنی از زاویه 225تا 270.
استدلالم درسته؟ممنون

 

[P aYa M]

فرض کنید.یک نوار عمودی در ربع اول بین 90 و 180 داریم.اگر بخواهیم قرینه کنیم. یا به عبارتی 180 درجه بچرخونیم نسبت به مبدا مختصات میچرخونیم.درسته؟یعنی نواری عمودی در ربع سوم بین -90 و -180 -

قرينه كردن تحت نگاشت منفي z انجام ميشه.
فقط ارگومان تغيير ميكنه و اندازه ها دست نميخورن.
تو دوران توجه كنيد براي اينكه اشتباه نكنيد بكي از گوشه ها رو انتخاب كنيد يه خط از اون نقطه به مبدا وصل كنيد و بيد اين حط رو دوران بديد و شكل رو رسم كنيد.(تمام نقاط تسبت به مبداء دوران ميكنند)
در حالت كلي نگاشت w=az ( خود a مختلط هستش) دو عمل انجام ميشه1) انقباض يا انبساط به اندازه lal ( براي lal>1 انبساط و براي lal<1 انقباض و اگهlal=1 باشه اتفاقي نميافته) 2) دوران به اندازه ارگومان a در جهت مثلثاتي.
در نگاشت w= -z داريم lal=1 پس انقباض انبساط نداريم اما a=-1+oi داراي ارگومان p است پش ارگومان z با p جمع ميشه با به عبارت ديگه به اندازه p دوران پيدا ميكنه.
پاينده باشيد....

 

[P aYa M]

در ربع دوم نیم خطی را در نظر بگیرید که با خط عمود زاویه 45 درجه میسازه.اگر بخواهیم تحت نگاشت کسری تبدیلش کنیم.نیمساز ربع اول و سوم میشه.که چون y>0=>-v>0=>v<0 میشه و فقط شامل ناحیه سوم میشه.اما برای انتخاب ناحیه سمت چپ یا راست.y>-x=>y+x>0=>u-v>0=>u>v در اینجا ربع سوم تاثیر گذار است.یعنی باید u های کوچکتر انتخاب کنم تا از v بزرگتر باشه؟یعنی از زاویه 225تا 270.
استدلالم درسته؟ممنون

تحت نگاشت انعكاسي w=1/z حالت كلي زير رو داريم:

اگر ax^2+ay^2+bx+cy+d=0 باشه تحت نگاشت انعكاسي به d[u^2+V^2] +bU- CV +a =0 تبديل ميشه.
​

در مورد نيم ساز ربع دوم نياز به محاسبه نيست چون در حالت كلي هر خط گذرا از مبداء تحت نگاشت انعكاسي تبديل به يه خط گذرا از مبداء با شيب قرينه ميشه در اين مورد خاص ميشه نيم ساز ربع اول و سوم.

اما اگه محاسباتي بخواي انجام بدي نيم ساز ربع دوم x+y=0 هست پس تحت نگاشت داريم u-v=0 يا به عبارت ديگه u=v كه همون نيمساز ربع اول و سومه.
براي اينكه بفهمي كدوم قسمت جوابه (ربع اوله يا سومه) يه استدلال ساده جواب ميده.
تو ربع دوم x بين 0 تا منفي بينهابت هست و چون ضريب u , x يكيه u هم بين 0 تا منفي بينهايت ميشه و همچنين داريم y بين 0 تا بينهايت و چون ضريب y , v قريبه هم هستن v ميشه بين 0 تا منفي بينهايت. در نتيجه نيم ساز ربع دوم تحت نگاشت انعكاسي ميشه نيم ساز ربع سوم.
در ضمن وقتي شما يه خط رو تحت نگاشت بدست مياريد جواب هم يك خط ميشه نه يك ناحيه كه شما به دنبال پيدا كردن سمت چپ يا راست خط هستيد.
پاينده باشيد....

 

[fluid2008]

تحت نگاشت انعكاسي w=1/z حالت كلي زير رو داريم:

اگر ax^2+ay^2+bx+cy+d=0 باشه تحت نگاشت انعكاسي به d[u^2+V^2] +bU- CV +a =0 تبديل ميشه.
​

در مورد نيم ساز ربع دوم نياز به محاسبه نيست چون در حالت كلي هر خط گذرا از مبداء تحت نگاشت انعكاسي تبديل به يه خط گذرا از مبداء با شيب قرينه ميشه در اين مورد خاص ميشه نيم ساز ربع اول و سوم.

اما اگه محاسباتي بخواي انجام بدي نيم ساز ربع دوم x+y=0 هست پس تحت نگاشت داريم u-v=0 يا به عبارت ديگه u=v كه همون نيمساز ربع اول و سومه.
براي اينكه بفهمي كدوم قسمت جوابه (ربع اوله يا سومه) يه استدلال ساده جواب ميده.
تو ربع دوم x بين 0 تا منفي بينهابت هست و چون ضريب u , x يكيه u هم بين 0 تا منفي بينهايت ميشه و همچنين داريم y بين 0 تا بينهايت و چون ضريب y , v قريبه هم هستن v ميشه بين 0 تا منفي بينهايت. در نتيجه نيم ساز ربع دوم تحت نگاشت انعكاسي ميشه نيم ساز ربع سوم.
در ضمن وقتي شما يه خط رو تحت نگاشت بدست مياريد جواب هم يك خط ميشه نه يك ناحيه كه شما به دنبال پيدا كردن سمت چپ يا راست خط هستيد.
پاينده باشيد....

باید تصحیح کنم که منظور من مساحت مابین زاویه 90 و 135 در ربع دوم است.تحت تبدیل این مساحت په تغییری پیدا میکنه؟برای همین از علامتهای کوچکتر و بزرگتر استفاده کرده بودم

 

[P aYa M]

باید تصحیح کنم که منظور من مساحت مابین زاویه 90 و 135 در ربع دوم است.تحت تبدیل این مساحت په تغییری پیدا میکنه؟برای همین از علامتهای کوچکتر و بزرگتر استفاده کرده بودم

تو چند پست بالاتر روش كلي پيدا كردن ناحيه جواب رو گفتم . اگه از اون روش استفاده كنيد دچار اشتباه نميشيد و سريعتر به جواب ميرسيد.
پاينده باشيد....

 

[fluid2008]

تو چند پست بالاتر روش كلي پيدا كردن ناحيه جواب رو گفتم . اگه از اون روش استفاده كنيد دچار اشتباه نميشيد و سريعتر به جواب ميرسيد.
پاينده باشيد....

منظورتون جایگذاری نقطست؟نه فقط اینجا واسم تاثیر مثبت منفی در علامت یعنی این جمله: u>v در اینجا ربع سوم تاثیر گذار است.یعنی باید u های کوچکتر انتخاب کنم تا از v بزرگتر باشه؟یعنی از زاویه 225تا 270

 

[fluid2008]

نیمساز ربع اول و سوم..سمت چپ هاشور خورده. این مشخصات در صفحه xy
بنظر شما تبدیلش در صفحه u , v چی میشه.آقای معتقدی نوشته.u+v>=0

اگر ایشون درست نوشته باشند.یعنی اینکه من یه جایی رو دارم اشتباه میکنم.خواهش میکنم کمکم کنید.ممنون

 

[P aYa M]

نیمساز ربع اول و سوم..سمت چپ هاشور خورده. این مشخصات در صفحه xy
بنظر شما تبدیلش در صفحه u , v چی میشه.آقای معتقدی نوشته.u+v>=0

اگر ایشون درست نوشته باشند.یعنی اینکه من یه جایی رو دارم اشتباه میکنم.خواهش میکنم کمکم کنید.ممنون

نيم ساز ربع اول و سوم ميشه x-y=0 پس داريم b=1 و c=-1 كه تحت نگاشت انعكاسي تبديل ميشه به u+v=0 يعني نيمساز ربع دوم و چهارم
توجه كن كه در صفحه xy نقطه i هاشور خورده پس نقطه i رو بزار تو نگاشت w=1/z و از اينجا بدست مياد منفي i كه ميافته سمت چپ خط پس سمت چپ خط جوابه .
توجه كنيد معادله سمت چپ اين خط (U>V-) پس U-V>0- يا به عبارت ديگه U+V<0
اگه اينجوري كه شما ميگيد باشه اشتباه تايپي بوده
پاينده باشيد.....

 

[fluid2008]

نيم ساز ربع اول و سوم ميشه x-y=0 پس داريم b=1 و c=-1 كه تحت نگاشت انعكاسي تبديل ميشه به u+v=0 يعني نيمساز ربع دوم و چهارم
توجه كن كه در صفحه xy نقطه i هاشور خورده پس نقطه i رو بزار تو نگاشت w=1/z و از اينجا بدست مياد منفي i كه ميافته سمت چپ خط پس سمت چپ خط جوابه .
توجه كنيد معادله سمت چپ اين خط (U>V-) پس U-V>0- يا به عبارت ديگه U+V<0
اگه اينجوري كه شما ميگيد باشه اشتباه تايپي بوده
پاينده باشيد.....

ممنون.من هم جواب شما رو بدست میاوردم.

 

[Risko]

با سلام خدمت دوستان ...
لطف میکنید این قسمت رو که اطرافش خط کشیدم جمله به جمله برام توضیح بدین که چطور به دست امده ؟؟
مخصوصا این جمله 1 به روی S به توان دو .
ببخشید اگر سوال ابتدایی هست ....
ممنون و سپاس گذار .

 

[P aYa M]

با سلام خدمت دوستان ...
لطف میکنید این قسمت رو که اطرافش خط کشیدم جمله به جمله برام توضیح بدین که چطور به دست امده ؟؟
مخصوصا این جمله 1 به روی S به توان دو .
ببخشید اگر سوال ابتدایی هست ....
ممنون و سپاس گذار .

دوست عزيز شما تو محاسبات جمله قبلش مشكل داري يا تو محاسبه لاپلاس تابع پله؟

 

[fluid2008]

با سلام خدمت دوستان ...
لطف میکنید این قسمت رو که اطرافش خط کشیدم جمله به جمله برام توضیح بدین که چطور به دست امده ؟؟
مخصوصا این جمله 1 به روی S به توان دو .
ببخشید اگر سوال ابتدایی هست ....
ممنون و سپاس گذار .

با استفاده از قضیه دوم انتقال سوال رو حل کرده.
وقتیکه تابع ضابطه ای باشه،سعی کنید با نوشتن تابع پله ای مساله رو حل کنید.اما توجه کنید که در هر قسمت جمع تمامی متغیرها باید پاسخ اون قسمت رو بده.
برای جمله اولU0(t)t ولی جمله دوم حواستون باشه عبارتی ضریب u1 هست که جمعش با t پاسخ یک رو میده.
بنابرین جمله دوم U1(1 -t) رو میزاریم.اما جمله سوم باید جمعش با دو جمله قبلی صفر بشه.پس کافیه -1 بزاریم.
U2(-1
تذکر:در تابع پله عبارتهای قبل از اندیس همگی صفر هستند.
بعد اومده عمل فاکتورگیری رو انجام داده.یعنی از ضرایب 1 و t فاکتور گرفته.و در نهایت طبق قضیه انتقال از تابع لاپلاس گرفته .
اما این سوال برای من پیش اومد که چجوری ازمشتق دوم لاپلاس رو انتگرال گرفته؟هر چی فکر میکنم یادم نمیاد؟

 

[fluid2008]

بریدگی شاخه ایlnz سمت چپ محور x هاست؟یا قسمت پایین محور y ها؟در دو سوال متفاوت یکی از این دو رو در نظر گرفته؟منطقی اینه که هر جفتش با هم نقطه ناپیوستگیش باشند.

 

[P aYa M]

بریدگی شاخه ایlnz سمت چپ محور x هاست؟یا قسمت پایین محور y ها؟در دو سوال متفاوت یکی از این دو رو در نظر گرفته؟منطقی اینه که هر جفتش با هم نقطه ناپیوستگیش باشند.

براي تابع Ln(f(z)) , f(z)^1/n ريشه هاي (f(z و يك شاخه ناپيوستگي (بريدگي) هست.
اگر شاخه اصلي Ln رو در نظر بگيريد ناپيوستگي از براورده شدن همزمان 2 عبارت زير بدست مياد:
Im(f(z)) =0
Re (f(z))<0
بايد قسمت موهومي و حقيقي f رو تفكيك كني و همزمان 2 شرط بالا رو تحقيق كنيد.
پاينده باشيد...

 

[fluid2008]

براي تابع Ln(f(z)) , f(z)^1/n ريشه هاي (f(z و يك شاخه ناپيوستگي (بريدگي) هست.
اگر شاخه اصلي Ln رو در نظر بگيريد ناپيوستگي از براورده شدن همزمان 2 عبارت زير بدست مياد:
Im(f(z)) =0
Re (f(z))<0
بايد قسمت موهومي و حقيقي f رو تفكيك كني و همزمان 2 شرط بالا رو تحقيق كنيد.
پاينده باشيد...

بله این تعریف رو من در نگاشت دیدم.ولی در انتگرالگیری از اعداد مختلط اعداد موهومی منفی رو ناپیوستگی گرفته؟؟و دچار دوگانگی شدم؟

 

[P aYa M]

بله این تعریف رو من در نگاشت دیدم.ولی در انتگرالگیری از اعداد مختلط اعداد موهومی منفی رو ناپیوستگی گرفته؟؟و دچار دوگانگی شدم؟

شاخه بريدگي Ln(f(z)) به محدوده تعريف تتا هم بستگي داره اگه تتا بين p/2 تا منفي 3p/2 تعريف بشه شاخه بريدگي روي قسمت مثبت محور موهومي ميافته.
اما اگه شاخه اصلي رو در نظر بگيريم شاخه ناپيوستگي از همون روابط بالا بدست مياد و در مورد Ln z ميشه قسمت منفي اعداد حقيقي.
پاينده باشيد...

 

[Risko]

دوست عزيز شما تو محاسبات جمله قبلش مشكل داري يا تو محاسبه لاپلاس تابع پله؟

والا با این توضیحاتی که دوست عزیز Fliud2008 (که بسیار ممنون هستم ازشون ) دادن به این نتیجه رسیدم که هم در محاسبه جمله قبلش وهم در محاسبه لاپلاس تابع پله مشکل دارم !!
ممنون میشم شما هم در صورت امکان راهنمایی بفرمایین ....

 

[Risko]

P aYa M عزیز نظری برای سوال من نداشتین ؟؟؟؟

 

[P aYa M]

با سلام خدمت دوستان ...
لطف میکنید این قسمت رو که اطرافش خط کشیدم جمله به جمله برام توضیح بدین که چطور به دست امده ؟؟
مخصوصا این جمله 1 به روی S به توان دو .
ببخشید اگر سوال ابتدایی هست ....
ممنون و سپاس گذار .

دوست عزيز سلام.
اين چند روز دنبال يه سري هند بوك براي ارشد هستم كل وقتم رو گرفته.

در مورد لاپلاس توابع چند ضابطه‌اي شما بايد تابع داده شده رو به تابع پله تبديل كنيد و از تابع پله بدست امده طبق قاعده دوم انتقال لاپلاس بگيريد.
براي اين كار شما اول نقاطي كه ضابطه عوض ميشه(نقاط مرزي) رو مشخص ميكنيد و ترتيب زير رو ادامه بده:

1) ضابطه اول رو مينويسيد -- در اين مثال t
از ضابطه دوم به بعد به طريق زير عمل كن و بين تمام جملات بدست اومده جمع بزار.

2)(ضابطه دوم منهاي ضابطه اول) ضربدر(تابع پله نقطه‌اي كه ازش رد ميشيد).--- در اين مثال U1(تي-يك) . تايپش سخته از چپ به راست بخون.
​

3)قسمت دوم رو براي تمام ضابطه ها تكرار ميكنيد (تا اخرين نقطه تغيير ضابطه). مثلا (جمله سوم منهاي جمله دوم)ضربدر...........
4) جملات بدست اومده رو بر حسب توابع پله مرتب ميكنيد.
5)قانون دوم انتقال رو اجرا ميكنيد.
6)لاپلاس ميگيريد.

فكر كنم بيشتر مشكل شما در تبديل تابع چند ضابطه‌اي به پله بوده باشه.
توجه كنيد كه در قانون دوم انتقال ‌t به (t+c) تبديل ميشود و تابع پله حذف ميشه و لاپلاس گيري انجام ميشه ودر نهايت جواب در( e^ - cs) ضرب ميشود كه c انديس تابع پله است.
حلش خيلي ساده است . يه بار خودت با توضيحاتم حل كني متوجه ميشي .اگر نتونستي حلش كني بگو كجاش گير كردي بيشتر توضيح بدم.
پاينده باشيد.....

 

[kingi]

دوست عزيز سلام.
اين چند روز دنبال يه سري هند بوك براي ارشد هستم ....

هند بوک چی؟؟

 

[P aYa M]

هند بوک چی؟؟

هندبوك هاي گرايش خودم.(ساخت و توليد)
اما فعلا پيدا نكردم.
پاينده باشيد...

 

[Risko]

[
حلش خيلي ساده است . يه بار خودت با توضيحاتم حل كني متوجه ميشي .اگر نتونستي حلش كني بگو كجاش گير كردي بيشتر توضيح بدم.
پاينده باشيد.....[/COLOR]

ممنون و سپاس گذار Payam عزیز ....
اگر مشکلی بود عرض میکنم ....
باز هم ممنون ...

 

[fluid2008]

در مبحث ریاضی مهندسی.مشتقات جزئی.معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه دوم خطی با ضرایب ثابت.
فرمولهای زیادی داره که نه میشه یاد گرفت و نه ارزش به حافظه سپردن داره.اما برام سوال پیش اومد که چرا این معادلات رو با همون روش مرتبه دوم شبه خطی و رسیدن به فرم استاندارد حل نمیکنه؟
در حالت شبه خطی و رسیدن به فرم استاندارد.اگر مشتقy به مشتق X مساوی ریشه مضاعف بشه.برای بدست آوردن معادله دوم ریشه را در یه x ضرب میکنیم؟و بعد انتگرال میگیریم؟
[FONT=&quot]این مثالی است که من در جزوه پارسه ام به عنوان مثال برای معادلات دیفرانسیل مرتبه اول خطی با ضرایب ثابت از نوع همگن دارم.ولی اصلا این مثال رو نمیشه از این راه حل کرد.چون اگر 5 ضریب Z داشت بفرم این معادله بود .ولی این الان با روش معادلات با مشتقات جزئی مرتبه اول شبه خطی باید حل بشه.نظر شما چیه؟[/FONT]

 

[Rheoman]

در مبحث ریاضی مهندسی.مشتقات جزئی.معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی مرتبه دوم خطی با ضرایب ثابت.
فرمولهای زیادی داره که نه میشه یاد گرفت و نه ارزش به حافظه سپردن داره.اما برام سوال پیش اومد که چرا این معادلات رو با همون روش مرتبه دوم شبه خطی و رسیدن به فرم استاندارد حل نمیکنه؟
در حالت شبه خطی و رسیدن به فرم استاندارد.اگر مشتقy به مشتق X مساوی ریشه مضاعف بشه.برای بدست آوردن معادله دوم ریشه را در یه x ضرب میکنیم؟و بعد انتگرال میگیریم؟
[FONT=&quot]این مثالی است که من در جزوه پارسه ام به عنوان مثال برای معادلات دیفرانسیل مرتبه اول خطی با ضرایب ثابت از نوع همگن دارم.ولی اصلا این مثال رو نمیشه از این راه حل کرد.چون اگر 5 ضریب Z داشت بفرم این معادله بود .ولی این الان با روش معادلات با مشتقات جزئی مرتبه اول شبه خطی باید حل بشه.نظر شما چیه؟[/FONT]

به نظر من کلا بی خیال این فصل بشین . یکی از دوستانم که دانشجوی دکترای شریفه الان و ریاضی ارشد رو 94% زده می گفت اصلا سراغ سوالات pde نرفته!

 

[fluid2008]

به نظر من کلا بی خیال این فصل بشین . یکی از دوستانم که دانشجوی دکترای شریفه الان و ریاضی ارشد رو 94% زده می گفت اصلا سراغ سوالات pde نرفته!

94 درصد؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟واقعا عالیه.ای کاش روش مطالعاتیشون رو برای ما هم مینوشتید و اینکه بیشتر وقتشون رو برای چی گذاشتند؟

 

[Rheoman]

94 درصد؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟واقعا عالیه.ای کاش روش مطالعاتیشون رو برای ما هم مینوشتید و اینکه بیشتر وقتشون رو برای چی گذاشتند؟

حقیقتش ایشون از ابتدای دوران لیسانس میشه گفت حل تمرین همه درس ها رو توی دانشگاه داشتن! ریاضی مهندسی هم که به درجه اجتهاد رسیده بودن! کلا ریاضی رو بر پایه اطلاعات جامع قبلیش سر جلسه زده بود . الانم واسه خودش کلگری کانادا داره دکتری میخونه.کلا سنخیتی با من نداشت روش مطالعش!!!