سلام یه ذره ترسناکه ولی کامله:
سرفصل دروس مهندسي مواد
1 - پودمان توابع
o پيمانه 1-1 مجموعه اعداد حقيقي
§ ريز پيمانه 1-1-1: اعداد گويا و گنگ
o پيمانه 1-2 تعريف تابع
o پيمانه 1-3 دامنه تابع
o پيمانه 1-4 برد تابع
o پيمانه 1-5 نمودار تابع
o پيمانه 1-6 مقدمه اي بر هندسه تحليلي
§ ريز پيمانه 1-6-1: مختصات وسط يک پاره خط
§ ريز پيمانه 1-6-2: فرمول فاصله دو نقطه
§ ريز پيمانه 1-6-3: معادلات يک خط
§ ريز پيمانه 1-6-4: موقعيت دو خط نسبت به هم
§ ريز پيمانه 1-6-5: فاصله يک نقطه تا يک خط
o پيمانه 1-7 مقاطع مخروطي
§ ريز پيمانه 1-7-1: دايره
§ ريز پيمانه 1-7-2: بيضي
§ ريز پيمانه 1-7-3: هذلولي
§ ريز پيمانه 1-7-4: سهمي
o پيمانه 1-8 تابع قدرمطلق
§ ريز پيمانه 1-8-1: ويژگي هاي تابع قدر مطلق
o پيمانه 1-9: تابع علامت
o پيمانه 1-:10 تابع پله واحد
o پيمانه 1-11: تابع جزء صحيح
§ ريز پيمانه 1-11-1: ويژگي هاي تابع جزء صحيح
o پيمانه 1-12 تابع پوشا (پوششي)
o پيمانه 1-13 تابع يک به يک
o پيمانه 1-14 تابع معکوس
o پيمانه 1-15 جبر توابع
§ ريز پيمانه 1-15-1: مجموع ، تفاضل ، حاصل ضرب و جارج قسمت توابع
o پيمانه 1-16 توابع مرکب
§ ريز پيمانه 1-16-1: دامنه توابع مرکب
o پيمانه 1-17 توابع مثلثاتي
§ ريز پيمانه 1-17-1: فرمولهاي مربوط به توابع مثلثاتي
§ ريز پيمانه 1-17-2: حل معادلات مثلثاتي
o پيمانه 1-18 توابع متناوب
o پيمانه 1-19 توابع معکوس مثلثاتي
o پيمانه 1-20 توابع لگاريتمي
o پيمانه 1-21 توابع نمايي
o پيمانه 1-22 توابع هذلولي ( هايپربوليک)
§ ريز پيمانه 1-22-1: ويژگي هاي توابع هايپربوليک
o پيمانه 1-23 توابع معکوس هايپربوليک
§ ريز پيمانه 1-23- 1: ضابطه توابع معکوس هايپربوليک بصورت توابع لگاريتمي
o پيمانه 1-24: توابع زوج و فرد
o پيمانه 1-25: چند انتقال ساده نمودار ها
- پودمان 2: حد
o پيمانه 2-1 حد تابع در يک نقطه
o پيمانه 2-2 قضاياي حد
o پيمانه 2-3 حد هاي يکطرفه
§ ريز پيمانه 2-3-1: حد راست و حد چپ
§ ريز پيمانه 2-3-2: وجود حد
o پيمانه 2-4 حدهاي نا متناهي (بي نهايت)
o پيمانه 2-5 حد در بي نهايت
o پيمانه 2-6 مجانب هاي تابع
§ ريز پيمانه 2-6-1: مجانب قائم
§ ريز پيمانه 2-6-2: مجانب افقي
§ ريز پيمانه 2-6-3: مجانب مايل
o پيمانه 2-7 قضيه فشردگي (ساندويچ)
o پيمانه 2-8 قضيه lim sin x/x در حالت ميل x بسمت صفر
پودمان 3: پيوستگي
o پيمانه 3-1 پيوستگي تابع در يک تقطه
§ ريز پيمانه 3-1-1: پيوستگي راست و چپ
o پيمانه 3-2 قضاياي پيوستگي
o پيمانه 3-3 پيوستگي روي يک بازه
o پيمانه 3-4 قضيه مقدار مياني
§ ريز پيمانه 3-4-1: وجود ريشه براي يک معادله
4 - پودمان مشتق
o پيمانه-1 مشتق تابع در يک نقطه
§ ريز پيمانه مشتق پذيري
o پيمانه-2 قضاياي مشتق گيري
o پيمانه-3 مماس بر منحني
o پيمانه-4 مشتق هاي يکطرفه
§ ريز پيمانه مشتق راست و مشتق چپ
o پيمانه-5 مشتق تابع مرکب (قاعده زنجيره اي)
o پيمانه-6 مشتق تابع معکوس
o پيمانه-7 مشتق تابع پارامتري
o پيمانه-8 مشتق گيري ضمني
o پيمانه-9 مشتق مراتب بالاتر
§ ريز پيمانه فرمول هاي مربوط به مشتق مرتبه n ام توابع
o پيمانه-10 آهنگ تغييرات (ميزان تغييرات)
5 - پودمان صور مبهم حد
o پيمانه-1 معرفي صور مبهم
o پيمانه-2 قاعده هوپيتال
§ ريز پيمانه حالت مبهم 0/0
§ ريز پيمانه حالت مبهم بي نهايت / بي نهايت
o پيمانه-3 حالت مبهم (صفر در بينهايت)
o پيمانه-4 حالت مبهم (بينهايت منهاي بينهايت)
o پيمانه-5 حالت مبهم (يک بتوان بينهايت) (صفر بتوان صفر) ( بينهايت به توان صفر)
6 - پودمان کاربردهاي مشتق
o پيمانه-1 توابع يک نوا
§ ريز پيمانه توابه صعو.دي و نزولي
§ ريز پيمانه توابع اکيدآ صعودي و نزولي
o پيمانه-2 اکسترمم هاي نسبي
§ ريز پيمانه ماکسيمم و مينيمم نسبي
§ ريز پيمانهنقاط بحراني
§ ريز پيمانه آزمون مشتق اول
§ ريز پيمانه آزمون مشتق دوم
o پيمانه-3 تقعر تابع
o پيمانه-4 نقاط عطف
o پيمانه-5 اکسترمم هاي مطلق
§ ريز پيمانه ماکسيمم و مينيمم مطلق
§ ريز پيمانه مسائل بهينه سازي
o پيمانه-6 معادله خط مماس و قائم
§ ريز پيمانه زاويه بين دو منحني
§ ريز پيمانه دو منحني مماس بر هم
§ ريز پيمانه خط مماس و قائم از يک نقطه خارج از منحني
o پيمانه-7 قضاياي مهم مشتق
§ ريز پيمانه قضيه رول
§ ريز پيمانه قضيه مقدار ميانگين
§ ريز پيمانه قضيه کوشي
o پيمانه-8 ديفرانسيل تابع
§ ريز پيمانه تقريب خطي توابع با استفاده از ديفرانسيل
o پيمانه-9 روش نيوتن براي تقريب زدن جواب معادله ها
o پيمانه-10 رسم نمودار
7 - پودمان اتتگرال نا معين
o پيمانه-1 معرفي تابع اوليه
o پيمانه-2 قضاياي انتگرال نا معين
o پيمانه-3 مشتق توابع مثلثاتي
o پيمانه-4 کاربرد انتگرال نا معين در حل معادلات ديفرانسيل تفکيک پذير
13 - پودمان اعداد مختلط
o پيمانه-1 تعريف عدد مختلط
o پيمانه-2 اعمال اساسي بر روي اعداد مختلط
§ ريز پيمانه مزدوج عدد مختلط
§ ريز پيمانه جمع ، تفريق ، حاصلضرب ، خارج قسمت و توان اعداد مختلط
o پيمانه-3 عدد مختلط بصورت زوج مرتب
o پيمانه-4 نمايش هندسي اعداد مختلط
o پيمانه-5 فرم قطبي اعداد مختلط
§ ريز پيمانه فرمول دموآور
o پيمانه-6 ريشه هاي n ام يک عدد مختلط
o پيمانه-7 تعبير برداري عدد مختلط
پودمان 4: مشتق
o پيمانه 4-1 مشتق تابع در يک نقطه
§ ريز پيمانه 4-1-1: مشتق پذيري
o پيمانه 4-2 قضاياي مشتق گيري
o پيمانه 4-3 مماس بر منحني
o پيمانه 4-4 مشتق هاي يکطرفه
§ ريز پيمانه 4-4-1: مشتق راست و مشتق چپ
o پيمانه 4-5 مشتق تابع مرکب (قاعده زنجيره اي)
o پيمانه 4-6 مشتق تابع معکوس
o پيمانه 4-7 مشتق تابع پارامتري
o پيمانه 4-8 مشتق گيري ضمني
o پيمانه 4-9 مشتق مراتب بالاتر
§ ريز پيمانه 4-9-1: فرمول هاي مربوط به مشتق مرتبه n ام توابع
o پيمانه 4-10 آهنگ تغييرات (ميزان تغييرات)
پودمان 5: صور مبهم حد
o پيمانه 5-1 معرفي صور مبهم
o پيمانه 5-2 قاعده هوپيتال
§ ريز پيمانه 5-2-1: حالت مبهم 0/0
§ ريز پيمانه 5-2-2: حالت مبهم بي نهايت / بي نهايت
o پيمانه 5-3 حالت مبهم (صفر در بينهايت)
o پيمانه 5-4 حالت مبهم (بينهايت منهاي بينهايت)
o پيمانه 5-5 حالت مبهم (يک بتوان بينهايت) (صفر بتوان صفر) ( بينهايت به توان صفر)
پودمان 6: کاربردهاي مشتق
o پيمانه 6-1 توابع يک نوا
§ ريز پيمانه 6-1-1: توابع صعودي و نزولي
§ ريز پيمانه 6-1-2: توابع اکيدآ صعودي و نزولي
o پيمانه 6-2 اکسترمم هاي نسبي
§ ريز پيمانه 6-2-1: ماکسيمم و مينيمم نسبي
§ ريز پيمانه 6-2-2: نقاط بحراني
§ ريز پيمانه 6-2-3: آزمون مشتق اول
§ ريز پيمانه 6-2-4: آزمون مشتق دوم
o پيمانه 6-3 تقعر تابع
o پيمانه 6-4 نقاط عطف
o پيمانه 6-5 اکسترمم هاي مطلق
§ ريز پيمانه 6-5-1: ماکسيمم و مينيمم مطلق
§ ريز پيمانه 6-5-2: مسائل بهينه سازي
o پيمانه 6-6 معادله خط مماس و قائم
§ ريز پيمانه 6-6-1: زاويه بين دو منحني
§ ريز پيمانه 6-6-2: دو منحني مماس بر هم
§ ريز پيمانه 6-6-3: خط مماس و قائم از يک نقطه خارج از منحني
o پيمانه 6-7 قضاياي مهم مشتق
§ ريز پيمانه 6-7-1: قضيه رول
§ ريز پيمانه 6-7-2: قضيه مقدار ميانگين
§ ريز پيمانه 6-7-3: قضيه کوشي
o پيمانه 6-8 ديفرانسيل تابع
§ ريز پيمانه 6-8-1: تقريب خطي توابع با استفاده از ديفرانسيل
o پيمانه 6-9 روش نيوتن براي تقريب زدن جواب معادله ها
o پيمانه 6-10 رسم نمودار
پودمان 7: اتتگرال نا معين
o پيمانه 7-1 معرفي تابع اوليه
o پيمانه 7-2 قضاياي انتگرال نا معين
o پيمانه 7-3 مشتق توابع مثلثاتي
o پيمانه 7-4 کاربرد انتگرال نا معين در حل معادلات ديفرانسيل تفکيک پذير
پودمان 8: انتگرال معين
o پيمانه 8-1 نماد سيگما
o پيمانه 8-2 تعريف انتگرال معين
§ ريز پيمانه 8-2-1: مجموع ريماني
o پيمانه 8-3 خواص انتگرال معين
§ ريز پيمانه 8-3-1: انتگرال گيري از توابع شامل قدر مطلق
§ ريز پيمانه 8-3-2: انتگرال گيري از توابع شامل جزء صحيح
§ ريز پيمانه 8-3-3: تعيين محدوده براي انتگرال معين
§ ريز پيمانه 8-3-4: انتگرال معين توابع زوج و فرد
o پيمانه 8-4 مشتق انتگرال
o پيمانه 8-5 روشهاي محاسبه تقريبي انتگرال معين
o پيمانه 8-6 تعريف تابع لگاريتم طبيعي
پودمان 9: روش هاي انتگرال گيري
o پيمانه 9-1 روش تغيير متغير (جايگزيني)
o پيمانه 9-2 روش جز به جز
o پيمانه 9-3 انتگرال هاي ويژه توابع مثلثاتي
o پيمانه 9-4 انتگرال توابع هايپربوليک
o پيمانه 9-5 روش انتگرال گيري به کمک توابع مثلثاتي
o پيمانه 9-6 انتگرال گيري از توابع گويا
§ ريز پيمانه 9-6-1: روش تجزيه به کسرهاي جزئي
o پيمانه 9-7 انتگرال توابع گويايي از sin و cos
o پيمانه 9-8 انتگرال برخي از توابع اصم
o پيمانه 9-9 انتگرال نا متعارف (انتگرال با حدود بينهايت)
§ ريز پيمانه 9-9-1: چند قضيه درباره انتگرال هاي نا متعارف
o پيمانه 9-10 انتگرال نا متعارف ديگر
o پيمانه 9-11 تابع گاما
o پيمانه 9-12 تابع بتا
o پيمانه 9-13 روش کاهشي
پودمان 10: کاربردهاي انتگرال معين
o پيمانه 10-1 محاسبه مساحت يک ناحيه در صفحه
o پيمانه 10-2 محاسبه حجم يک جسم دوار ( روش برش دادن)
o پيمانه 10-3 محاسبه حجم به کمک پوسته هاي استوانه اي
o پيمانه 10-4 محاسبه طول قوس يک منحني مسطح
o پيمانه 10-5 محاسبه مساحت رويه هاي دوراني
o پيمانه 10-6 محاسبه مقدار ميانگين يک تابع
o پيمانه 10-7 چند کاربرد فيزيکي انتگرال معين
§ ريز پيمانه 10-7-1: گشتاور و مرکز جرم
پودمان 11: مختصات قطبي
o پيمانه 11-1 نمودار ها در مختصات قطبي
o پيمانه 11-2 تقاطع نمودارها
o پيمانه 11-3 ضريب زاويه خط مماس بر يک منحني قطبي
o پيمانه 11-4 انتگرال معين در مختصات قطبي
§ ريز پيمانه 11-4-1: محاسبه مساحت ناحيه در مختصات قطبي
§ ريز پيمانه 11-4-2: طول قوس در مختصات قطبي
§ ريز پيمانه 11-4-3: مساحت رويه دوار
§ ريز پيمانه 11-4-4: مرکز ثقل
13 - پودمان اعداد مختلط
o پيمانه-1 تعريف عدد مختلط
o پيمانه-2 اعمال اساسي بر روي اعداد مختلط
§ ريز پيمانه مزدوج عدد مختلط
§ ريز پيمانه جمع ، تفريق ، حاصلضرب ، خارج قسمت و توان اعداد مختلط
o پيمانه-3 عدد مختلط بصورت زوج مرتب
o پيمانه-4 نمايش هندسي اعداد مختلط
o پيمانه-5 فرم قطبي اعداد مختلط
§ ريز پيمانه فرمول دموآور
o پيمانه-6 ريشه هاي n ام يک عدد مختلط
o پيمانه-7 تعبير برداري عدد مختلط
پودمان 12: دنباله و سري
o پيمانه 12-1 تعريف دنباله
§ ريز پيمانه 12-1-1: همگرايي و واگرايي دنباله
§ ريز پيمانه 12-1-2: يک نوايي دنباله ها
§ ريز پيمانه 12-1-3: کران دار بودن دنباله ها
o پيمانه 12-2 سري نا متناهي
§ ريز پيمانه 12-2-1: همگرايي و واگرايي سري نا متناهي
§ ريز پيمانه 12-2-2: چند قضيه اوليه در مورد همگرايي سري ها
o پيمانه 12-3 آزمون انتگرال
o پيمانه 12-4 آزمون هاي همگرايي سري هاي با جملات نا منفي
§ ريز پيمانه 12-4-1: آزمون مقايسه
§ ريز پيمانه 12-4-2: آزمون حد مقايسه
§ ريز پيمانه 12-4-3: آزمون نسبت (دالامبر)
§ ريز پيمانه 12-4-4: آزمون ريشه (کوشي)
o پيمانه 12-5 همگرايي مطلق و مشروط سري ها
o پيمانه 12-6 سري هاي متناوب
§ ريز پيمانه 12-6-1: همگرايي سري هاي متناوب
o پيمانه 12-7 سري تابع
o پيمانه 12-8 سري هاي تواني
§ ريز پيمانه 12-8-1: همگرايي سري تواني
§ ريز پيمانه 12-8-2: مشتق و انتگرال سري هاي تواني
o پيمانه 12-9 سري تيلور و مک لورن
o پيمانه 12-10 هم ارزي در حدود
§ ريز پيمانه 12-10-1: هم ارزي ها بر اساس سري مک لورن
§ ريز پيمانه 12-10-2: هم ارزي ها در بينهايت
پودمان 13: اعداد مختلط
o پيمانه 13-1 تعريف عدد مختلط
o پيمانه 13-2 اعمال اساسي بر روي اعداد مختلط
§ ريز پيمانه 13-2-1: مزدوج عدد مختلط
§ ريز پيمانه 13-2-2: جمع ، تفريق ، حاصلضرب ، خارج قسمت و توان اعداد مختلط
o پيمانه 13-3 عدد مختلط بصورت زوج مرتب
o پيمانه 13-4 نمايش هندسي اعداد مختلط
o پيمانه 13-5 فرم قطبي اعداد مختلط
§ ريز پيمانه 13-5-1: فرمول دموآور
o پيمانه 13-6 ريشه هاي n ام يک عدد مختلط
o پيمانه 13-7 تعبير برداري عدد مختلط
سرفصل رياضي عمومي 2
پودمان 1: بردارها
o پيمانه 1-1 بردارها
§ ريز پيمانه 1-1-1: بردارها و اعمال روي آنها
§ ريز پيمانه 1-1-2: معادلات پارامتري در هندسه تحليلي
§ ريز پيمانه 1-1-3: مختصات فضايي
§ ريز پيمانه 1-1-4: بردار و فاصله در فضا
o پيمانه 1-2 معادلات خط ، پاره خط و صفحه
o پيمانه 1-3 ماتريس
§ ريز پيمانه 1-3-1: تعريف ها و اعمال روي ماتريس
§ ريز پيمانه 1-3-2: دترمينان
o پيمانه 1-4 نگاشت هاي خطي و حل دستگاههاي معادلات خطي
§ ريز پيمانه 1-4-1: نگاشت ها و دستگاهها
§ ريز پيمانه 1-4-2: مقادير ويژه و امتداد هاي ويژه
o پيمانه 1-5 استوانه ها
پودمان 2: توابع برداري و مشتقات آنها
o پيمانه 2-1 مشتق توابع برداري
§ ريز پيمانه 2-1-1: مشتق
§ ريز پيمانه 2-1-2: پيوستگي
o پيمانه 2-2 بردارهاي مماس، سرعت و شتاب
o پيمانه 2-3 طول قوس براي منحني هاي فضايي، بردار يکه مماس T
o پيمانه 2-4 بردارهاي انحنا و قائم
§ ريز پيمانه 2-4-1: انحناي منحني
§ ريز پيمانه 2-4-2: دايره بوسان و شعاع انحنا
§ ريز پيمانه 2-4-3: بردار يکه قائم اول و دوم
§ ريز پيمانه 2-4-4: تاب منحني
o پيمانه 2-5 مشتق حاصلضربهاي برداري
§ ريز پيمانه 2-5-1: مشتق حاصل ضربهاي توابع برداري
§ ريز پيمانه 2-5-2: مولفه هاي مماسي و قائم a , v
پودمان 3: مشتقات جزئي
o پيمانه 3-1 توابع چند متغيره
§ ريز پيمانه 3-1-1: توابع دو متغيره
§ ريز پيمانه 3-1-2: توابع چند متغيره
o پيمانه 3-2 حد و پيوستگي
o پيمانه 3-3 مشتقات جزئي
§ ريز پيمانه 3-3-1: دو متغيره
§ ريز پيمانه 3-3-2: چند متغيره
o پيمانه 3-4 قواعد زنجيره اي
§ ريز پيمانه 3-4-1: مشتق مراتب بالا تر
§ ريز پيمانه 3-4-2: مشتق توابع مرکب
§ ريز پيمانه 3-4-3: قضيه اويلر در توابع همگن
o پيمانه 3-5 مشتق توابع ضمني - ژاکوبي
o پيمانه 3-6 گراديانها، مشتقات جهتي و صفحات مماس
o پيمانه 3-7 اکستريمم هاي توابع چند متغيره
پودمان 4: انتگرال هاي چند گانه
o پيمانه 4-1 انتگرالهاي دو گانه
§ ريز پيمانه 4-1-1: انتگرالهاي مکرر
§ ريز پيمانه4-1-2: خواص انتگرال دو گانه
§ ريز پيمانه 4-1-3: مساحت و کاربردهاي فيزيکي
§ ريز پيمانه 4-1-4: جانشيني در انتگرال دو گانه
o پيمانه 4-2 انتگرال هاي سه گانه
§ ريز پيمانه 4-2-1: کاربرد هاي فيزيکي در ابعاد سه
§ ريز پيمانه 4-2-2: انتگرال ها در مختصات استوانه اي و کروي
o پيمانه 4-3 مساحت سطح
پيمانه 4-8 روش ضرايب لاگرانژ
پودمان 5: آناليز برداري
o پيمانه 5-1 ميدان هاي برداري
o پيمانه 5-2 انتگرال هاي سطح
§ ريز پيمانه 5-2-1: انتگرالهاي سطح براي شار
§ ريز پيمانه 5-2-2: کاربردهاي ديگر
o پيمانه 5-3 انتگرال هاي خط و کار
§ ريز پيمانه 5-3-1: ميدان هاي پايستار
o پيمانه 5-4 قضيه گرين
o پيمانه 5-5 قضيه ديورژانس
o پيمانه 5-6 قضيه استوکس
پودمان 1: فوريه و عملکرد آن
o پيمانه 1-1 سري فوريه
§ ريز پيمانه 1-1-1: سري فوريه
§ ريز پيمانه 1-1-2: قضيه ديريکله و همگرايي سري فوريه
§ ريز پيمانه 1-1-3: سري فوريه سينوسي و کسينوسي
§ ريز پيمانه 1-1-4: مشتق گيري و انتگرال گيري از سري فوريه
§ ريز پيمانه 1-1-5: تساوي پارسوال
o پيمانه 1-2 انتگرال فوريه
§ ريز پيمانه 1-2-1: انتگرال فوريه
§ ريز پيمانه 1-2-2: قضيه ديريکله و همگرايي انتگرال فوريه
o پيمانه 1-3 تبديل فوريه و معکوس آن
پودمان 2: توابع مختلط
o پيمانه 2-1 فرم دکارتي قطبي
o پيمانه 2-2 حد و پيوستگي توابع مختلط
§ ريز پيمانه 2-2-1: بررسي وجود حد و پيوستگي
§ ريز پيمانه 2-2-2: حاصل مشتق
§ ريز پيمانه 2-2-3: قضيه کوشي ريمن تابع همساز
§ ريز پيمانه 2-2-4: توابع تحليلي
پودمان 3: سريهاي مختلط
o پيمانه 3-1 همگرايي سريهاي مختلط
o پيمانه 3-2 بسط تيلور و لوران
پودمان 4: انتگرالهاي مختلط
o پيمانه 4-1 قضيه انتگرال کوشي - گورسا
o پيمانه 4-2 انتگرال گيري به روش مانده
§ ريز پيمانه 4-2-1: نقاط تکين و انواع آن
§ ريز پيمانه 4-2-2: تعيين باقيمانده توابع در نقاط تکين
§ ريز پيمانه 4-2-3: محاسبه انتگرال به روش مانده
§ ريز پيمانه 4-2-4: انتگرالهاي حقيقي با استفاده از انتگرالهاي مختلط
پودمان 5: نگاشت
o پيمانه 5-1 تعاريف اوليه
o پيمانه 5-2 نگاشت هاي مقدماتي
پودمان 6: معادلات با مشتقات جزئي
o پيمانه 6-1 معادلات قابل حل با روش تغيير متغير و انتگرال گيري
o پيمانه 6-2 معادلات شبه خطي
§ ريز پيمانه 6-2-1: مرتبه اول
§ ريز پيمانه 6-2-2: مرتبه دوم
o پيمانه 6-3 معادلات همگن با ضرايب ثابت
§ ريز پيمانه 6-3-1: مرتبه اول
§ ريز پيمانه 6-3-2: مرتبه دوم
o پيمانه 6-4 معادلات قابل حل توسط تبديل لاپلاس
o پيمانه 6-5 روش جداسازي متغيرها
o پيمانه 6-6 همگن سازي معادلات
سرفصل معادلات ديفرانسيل
پودمان 1: معادله مرتبه اول
o پيمانه 1-1 معادلات خطي مرتبه اول
o پيمانه 1-2 معادلات برنولي
o پيمانه 1-3 معادلات تفکيک پذير ( جدا شدني )
o پيمانه 1-4 معادلات همگن
o پيمانه 1-5 معادلات کامل
o پيمانه 1-6 فاکتور ( عامل انتگرال )
o پيمانه 1-7 مفهوم پوش
o پيمانه 1-8 معادله کلرو
o پيمانه 1-9 مسير متعامد ( قائم )
o پيمانه 1-10 مرتبه اول خاص
پودمان 2: معادلات مرتبه n
o پيمانه 2-1 معادلات فاقد Y ( فاقد تابع )
o پيمانه 2-2 معادلات فاقد X ( فاقد متغير مستقل )
o پيمانه 2-3 قضاياي معادلات خطي
o پيمانه 2-4 مفهوم رونسکين
o پيمانه 2-5 معادلات ضرايب ثابت و همگن
o پيمانه 2-6 ضرايب ثابت با روش عملگر
o پيمانه 2-7 معادله ضرايب ثابت و غير همگن
§ ريز پيمانه 2-7-1: روش ضرايب نامعين
§ ريز پيمانه 2-7-2: روش عملگر معکوس
§ ريز پيمانه 2-7-3: روش تغيير پارامتر ( لاگرانژ )
o پيمانه 2-8 روش ضرايب ثابت
o پيمانه 2-9 روش عملگر معکوس
o پيمانه 2-10 روش تغيير پارامتر
پودمان 3: معادلات غير همگن
o پيمانه 3-1 حل معادلات غير همگن
o پيمانه 3-2 حل معادلات غير همگن به روش عملگر
7 - پودمان حل دستگاه با روش عملگر
پودمان 4: معادله کوشي - اويلر
o پيمانه 4-1 حل معادلات کوشي اويلر - همگن
o پيمانه 4-2 حل معادلات کوشي اويلر - غير همگن
§ ريز پيمانه 4-2-1: روش عمومي
§ ريز پيمانه 4-2-2: روش کاهش مرتبه
پودمان5: حل معادله به کمک سري تواني و بسل
o پيمانه 5-1 حل معادلات به کمک سريهاي تواني
o پيمانه 5-2 حل معادلات به کمک بسل
پودمان 6: لاپلاس
o پيمانه 6-1 تبديل لاپلاس
o پيمانه 6-2 قضيه مقدار ابتدايي و نهايي
o پيمانه 6-3 مشتق از تبديل لاپلاس
o پيمانه 6-4 کاربرد قانون مشتق از لاپلاس
o پيمانه 6-5 تبديل لاپلاس انتگرال
o پيمانه 6-6 انتگرال از تبديل لاپلاس
o پيمانه 6-7 تابع ضربه ( ديراک )
o پيمانه 6-8 کونولوشن
o پيمانه 6-9 معادله انتگرال
پودمان 7: حل دستگاه با روش عملگر مهندسي مواد سر فصلهاي درس خواص فيزيکي مواد پودمان 1- ساختار فلزات (2)
پيمانه 1-1: سيستمهاي بلورشناسي و شبکههاي براوه
پيمانه 1-2: سلول واحد
ريزپيمانه 1-2-1: حجم سلول واحد
ريزپيمانه 1-2-2: فاکتور تراکم اتمي
ريزپيمانه 1-2-3: دانسيته خطي، سطحي و حجمي
پيمانه 1-3: عدد همسايگي در سيستمهاي فشرده
پيمانه 1-4: انيزوتروپي، بافت، جهت گيري ترجيحي
پيمانه 1-5: انديسهاي بلوري
ريزپيمانه 1-5-1: صفحات بلوري
ريزپيمانه 1-5-2: جهات بلوري
پيمانه 1-6: استحالههاي آلوتروپيک
پيمانه 1-7: مواضع بين نشين در شبکههاي فلزي
پيمانه 1-8: بلورهاي يوني
پيمانه 1-9: کاربرد اشعه X در کريستالوگرافي پودمان 2- پيوندهاي بلوري (10)
پيمانه 2-1: انرژي داخلي بلور
پيمانه 2-2: انواع پيوندهاي بلوري
ريزپيمانه 2-2-1: پيوند کووالانسي
ريزپيمانه 2-2-2: پيوند فلزي
ريزپيمانه 2-2-3: پيوند يوني
ريزپيمانه 2-2-4: پيوند الکتروني پودمان 3- عيوب (4)
پيمانه 3-1: عيوب نقطهاي
ريزپيمانه 3-1-1: جاهاي خالي
ريزپيمانه 3-1-2: اتمهاي بين نشين
ريزپيمانه 3-1-3: اتمهاي جانشيني
ريزپيمانه 3-1-4: نقص در سراميکهاي يوني
پيمانه 3-2: عيوب خطي (نابجاييها)
پيمانه 3-3: عيوب سطحي
ريزپيمانه 3-3-1: نقص در چيده شدن
ريزپيمانه 3-3-2: مرز دانه
ريزپيمانه 3-3-3: سطوح آزاد
پيمانه 3-4: عيوب حجمي
ريزپيمانه 3-4-1: حفرات
ريزپيمانه 3-4-2: ناخالصي و آخال پودمان 4- مرزهاي دانه (6)
پيمانه 4-1: مدل نابجايي از مرزدانه
پيمانه 4-2: ميدان تنش مرزدانه
پيمانه 4-3: انرژي مرزدانه
پيمانه 4-4: کشش سطحي مرزدانه
پيمانه 4-5: مرز بين فازهاي مختلف
پيمانه 4-6: اندازه دانه
پيمانه 4-7: تاثير آنيل كردن (بازپخت) فلزات
ريزپيمانه 4-7-1: بازيابي
ريزپيمانه 4-7-2: تبلور مجرد
ريزپيمانه 4-7-3: رشد دانه
پيمانه 4-8: كار گرم و كار سرد
پيمانه 4-9: تأثير مرز دانه بر خواص مکانيکي
پيمانه 4-10: مرزهاي منطقه انطباق
پيمانه 4-11: مرزهاي چرخشي و خمشي پودمان 5- محلول جامد (7)
پيمانه 5-1: انواع محلول جامد
پيمانه 5-2: فازهاي مياني
پيمانه 5-3: محلول جامد بين نشيني
پيمانه 5-4: حلاليت کربن در آهن
پيمانه 5-5: محلول جامد جانشيني
پيمانه 5-6: اندرکنش نابجاييها و اتمهاي حل شونده
پيمانه 5-7: پيرسازي پودمان 6- نمودارهاي فازي (1)
پيمانه 6-1: قانون فاز گيبس
پيمانه 6-2: نمودارهاي فازي تعادلي
ريزپيمانه 6-2-1: سيستمهاي تک جزئي
ريزپيمانه 6-2-2: سيستمهاي دو جزئي
ريزپيمانه 6-2-3: سيستمهاي سه جزئي
پيمانه 6-3: قانون اهرم
پيمانه 6-4: تحولات ايزوترم
ريزپيمانه 6-4-1: تحول منو تکتيک
ريزپيمانه 6-4-2: تحول يوتکتيک
ريزپيمانه 6-4-3: تحول پريتکتيک
ريزپيمانه 6-4-4: تحول يوتکتوئيد
ريزپيمانه 6-4-5: تحول پريتکتوئيد
پيمانه 6-5: فازهاي مياني و واسطه
پيمانه 6-6: آلوتروپي
پيمانه 6-7: ابر شبکه
پيمانه 6-8: دياگرام آهن-کربن پودمان 7- عمليات حرارتي فولادها و چدنها (3)
پيمانه 7-1: نمودارهاي TTT و CCT
پيمانه 7-2: انواع عمليات حرارتي
ريزپيمانه 7-2-1: آنيل کردن
ريزپيمانه 7-2-2: نرماله کردن
ريزپيمانه 7-2-3: کوئنچ – تمپر
ريزپيمانه 7-2-4: همگن سازي
ريزپيمانه 7-2-5: تنش زدايي
ريزپيمانه 7-2-6: آستمپرينگ
ريزپيمانه 7-2-7: مارتمپرينگ
ريزپيمانه 7-2-8: ترمومکانيکال
پيمانه 7-3: سختي و سختي پذيري
پيمانه 7-4: سخت کردن سطحي
پيمانه 7-5: عمليات حرارتي چدنها پودمان 8- نفوذ در جامدات (5)
پيمانه 8-1: نفوذ در محلولهاي جامد جانشيني
پيمانه 8-2: نفوذ در محلولهاي جامد بين نشيني
پيمانه 8-3: قوانين نفوذ
ريزپيمانه 8-3-1: قانون اول فيک
ريزپيمانه 8-3-2: قانون دوم فيک
پيمانه 8-4: نفوذ در خود
پيمانه 8-5: ضريب نفوذ
ريزپيمانه 8-5-1: وابستگي دمايي ضريب نفوذ
ريزپيمانه 8-5-2: اندازه گيري ضريب نفوذ
پيمانه 8-6: نفوذ در حالتهاي مانا و غيرمانا
پيمانه 8-7: اثر کرکندال
پيمانه 8-8: قوانين دارکن
پيمانه 8-9: همگن سازي
پيمانه 8-10: کربن دهي سطحي فولاد
پيمانه 8-11: نفوذ شيميايي در غلظت حل شونده پايين
پيمانه 8-12: مسيرهاي نفوذ سريع
پيمانه 8-13: نفوذ در سيستمهاي آلياژي غير هم شکل پودمان 9- انجماد (9)
پيمانه 9-1: جوانه زني
ريزپيمانه 9-1-1: جوانه زني در فلزات خالص
ريزپيمانه 9-1-2: جوانه زني همگن
ريزپيمانه 9-1-3: جوانه زني غيرهمگن
پيمانه 9-2: رشد
پيمانه 9-3: انجماد شمشها و قطعات ريختگي پودمان 10- استحالههاي فازي نفوذي و غيرنفوذي (8)
پيمانه 10-1: دگرگوني در جامدات از راه نفوذ
ريزپيمانه 10-1-1: جوانه زني همگن در جامدات
ريزپيمانه 10-1-2: جوانه زني غير همگن در جامدات
ريزپيمانه 10-1-3: رشد رسوب
ريزپيمانه 10-1-4: رسوبگذاري در آلياژهاي سخت شونده
ريزپيمانه 10-1-5: ناحيه GP
ريزپيمانه 10-1-6: فازهاي انتقالي
ريزپيمانه 10-1-7: پيرسختي
ريزپيمانه 10-1-8: تحولات يوتکتوئيدي
ريزپيمانه 10-1-9: تحولات بينايتي
ريزپيمانه 10-1-10: تجزيه اسپينودال
ريزپيمانه 10-1-11: تحولات توده اي
ريزپيمانه 10-1-12: تحولات منظم شدن
پيمانه 10-2: دگرگونيهاي بدون نفوذ
ريزپيمانه 10-2-1: خصوصيات دگرگوني بدون نفوذ
ريزپيمانه 10-2-2: بلورشناسي مارتنزيت سر فصلهاي درس خواص مکانيکي مواد پودمان 1- مباني مکانيکي (8)
پيمانه 1-1: مفهوم تنش و کرنش
پيمانه 1-2: تنش و کرنش متوسط
پيمانه 1-3: رفتار کشسان و مومسان
پيمانه 1-4: مقايسه رفتار نرم و ترد پودمان 2- روابط تنش و کرنش در رفتار کشسان (5)
پيمانه 2-1: دايره مور
پيمانه 2-2: مولفه هاي هيدروستاتيکي و انحرافي تنش
پيمانه 2-3: روابط بين تنش و کرنش کشسان
پيمانه 2-4: انرژي کرنش پودمان 3- نظريه مومساني و تئوري پلاستيسيته (7)
پيمانه 3-1: منحني تنش و کرنش حقيقي و مهندسي
پيمانه 3-2: معيار تسليم
پيمانه 3-3: تنش و كرنش هشت وجهي پودمان 4- تغيير شکل پلاستيک تک بلورها (9)
پيمانه 4-1: ساختار هندسي بلور
پيمانه 4-2: عيوب شبکه
پيمانه 4-3: تغيير شکل توسط لغزش
پيمانه 4-4: لغزش در شبکه کامل
پيمانه 4-5: لغزش توسط حرکت نابجايي
پيمانه 4-6: تنش برشي بحراني تفکيک شده براي لغزش
پيمانه 4-7: تغيير شکل تک بلورها
پيمانه 4-8: تغيير شکل توسط تشکيل دوقلو
پيمانه 4-9: خطاهاي انباشتگي (نقص در چيدن)
پيمانه 4-10: کارسختي تک بلورها پودمان 5- تئوري نابجاييها (1)
پيمانه 5-1: نابجاييها
پيمانه 5-2: بردار برگرز
پيمانه 5-3: نمايش برداري نابجاييها
پيمانه 5-4: حلقه نابجايي
پيمانه 5-5: نابجايي در شبکه هاي فلزي
ريزپيمانه 5-5-1: تجزيه و تركيب نابجايي ها
پيمانه 5-6: حرکت نابجايي
ريزپيمانه 5-6-1: لغزش تقاطعي
ريزپيمانه 5-6-2: صعود
پيمانه 5-7: ميدان تنش و انرژي نابجاييها
پيمانه 5-8: نيروي وارد بر نابجاييها
پيمانه 5-9: برخورد نابجاييها
پيمانه 5-10: منابع نابجاييها
پيمانه 5-11: تکثير نابجاييها
پيمانه 5-12: تجمع نابجاييها
پيمانه 5-13: بر هم کنش نابجاييها با عيوب نقطهاي
پيمانه 5-14: سيستمهاي لغزش در شبکههاي فلزي
پيمانه 5-15: کارسختي پودمان 6- مکانيزمهاي استحکامدهي (3)
پيمانه 6-1: استحکامدهي توسط مرزدانه
پيمانه 6-2: پديده نقطه تسليم
پيمانه 6-3: پيرسازي کرنشي
ريزپيمانه 6-3-1: پيرسازي کرنشي استاتيکي
ريزپيمانه 6-3-2: پيرسازي کرنشي ديناميکي
پيمانه 6-4: سخت گرداني محلول جامد
پيمانه 6-5: تغيير شکل مجموعههاي دو فازي
پيمانه 6-6: استحکام دهي ذرات ريز
پيمانه 6-7: استحکام دهي رشتهاي
پيمانه 6-8: استحکام دهي بر مبناي عيوب نقطهاي
پيمانه 6-9: استحکام دهي مارتنزيتي
پيمانه 6-10: ساختار کارسرد شده
پيمانه 6-11: کارسختي
پيمانه 6-12: اثر باوشينگر پودمان 7- شکست (2)
پيمانه 7-1: انواع شکست
پيمانه 7-2: استحکام تئوري فلزات
پيمانه 7-3: نظريه گريفيث
پيمانه 7-4: مکانيک شکست
پيمانه 7-5: شکست تک بلورها
پيمانه 7-6: تئوري نابجاييها در شکست ترد
پيمانه 7-7: رشد ترک
پيمانه 7-8: شکست نرم
پيمانه 7-9: اثر شيار
پيمانه 7-10: منحني شکست پودمان 8- خستگي (4)
پيمانه 8-1: منحنيهاي خستگي
ريزپيمانه 8-1-1: منحني تنش- تعداد چرخه
ريزپيمانه 8-1-2: منحني کرنش- تعداد چرخه
پيمانه 8-2: مکانيزمهاي خستگي
پيمانه 8-3: جوانهزني ترک خستگي
پيمانه 8-4: رشد ترک خستگي
پيمانه 8-5: اثر عوامل مختلف بر عمر خستگي
پيمانه 8-6: اثر تنش متوسط بر عمر خستگي
پيمانه 8-7: اثر دامنه تنش بر عمر خستگي
پيمانه 8-8: اثر شيار
پيمانه 8-9: روشهاي بهبود مقاومت خستگي
پيمانه 8-10: تعيين آهنگ اشاعه ترک
پيمانه 8-11: خستگي حرارتي
پيمانه 8-12: خستگي خوردگي پودمان 9- خزش (6)
پيمانه 9-1: مفهوم خزش
پيمانه 9-2: منحنيهاي خزش
پيمانه 9-3: مکانيزمهاي خزش
پيمانه 9-4: انرژي محرکه خزش
پيمانه 9-5: اثر عوامل مختلف بر عمر خزش
پيمانه 9-6: منحنيهاي طراحي در خزش
پيمانه 9-7: پارامتر دما – زمان (لارسون – ميلر) پودمان 10- آزمايشات مکانيکي (10)
پيمانه 10-1: آزمايش کشش
پيمانه 10-2: آزمايش فشار
پيمانه 10-3: آزمايش سختي
پيمانه 10-4: آزمايش پيچش
پيمانه 10-5: آزمايش ضربه
پيمانه 10-6: آزمايش سختي سر فصلهاي درس شيمي فيزيک و ترموديناميک مواد پودمان 1- مفاهيم ترموديناميکي (8)
پيمانه 1-1: مفهوم حالت
پيمانه 1-2: تعادل ساده
پيمانه 1-3: معادله حالت گاز ايده آل
پيمانه 1-4: خواص فراگير و متمرکز
پيمانه 1-5: سيستمهاي ترموديناميکي
ريزپيمانه 1-5-1: سيستم همگن
ريزپيمانه 1-5-1: سيستم غير همگن پودمان 2- قانون اول ترموديناميک (3)
پيمانه 2-1: رابطه کار و گرما
پيمانه 2-2: قانون اول ترموديناميک
پيمانه 2-3: فرايندهاي هم حجم
پيمانه 2-4: فرايندهاي هم فشار
پيمانه 2-5: انتالپي
پيمانه 2-6: ظرفيت گرمايي
پيمانه 2-7: فرايندهاي بيدررو
پيمانه 2-8: فرايندهاي هم دما و برگشت پذير پودمان 3- قانون دوم ترموديناميک (4)
پيمانه 3-1: فرايندهاي خودبخودي
پيمانه 3-2: انتروپي
ريزپيمانه 3-2-1: انتروپي و معيار خود بخودي
ريزپيمانه 3-2-2: انتروپي و معيار تعادل
پيمانه 3-3: فرايندهاي برگشت پذير
پيمانه 3-4: قانون ماشينهاي حرارتي
پيمانه 3-5: قانون دوم ترموديناميک
پيمانه 3-6: کار حداکثر
پيمانه 3-7: بيان تلفيقي قانون اول و دوم پودمان 4- ترموديناميک آماري (9)
پيمانه 4-1: انتروپي و بي نظمي در مقياس اتمي
پيمانه 4-2: اثر دما بر انتروپي
پيمانه 4-3: تعادل حرارتي
پيمانه 4-4: توليد انتروپي
پيمانه 4-5: انتروپي حرارتي
پيمانه 4-6: انتروپي وضعيتي پودمان 5- توابع ترموديناميکي (2)
پيمانه 5-1: توابع انرژي آزاد
ريزپيمانه 5-1-1: انرژي آزاد گيبس
ريزپيمانه 5-1-2: انرژي آزاد هلمهولتز
پيمانه 5-2: پتانسيل شيميايي
پيمانه 5-3: روابط ترموديناميکي و معادلات ماکسول و فرمول تبديل
پيمانه 5-4: معادله گيبس - هلمهولتز پودمان 6- قانون سوم ترموديناميک (12) پيمانه 6-1: محاسبات انتالپي به عنوان تابع دما و تركيب شيميايي پيمانه 6-2: محاسبات انتروپي ريزپيمانه 6-2-1: قاننن تروتن و ريچارد پيمانه 6-3: قانون سوم ترموديناميك پيمانه 6-4: اثر فشار بر انتالپي و انتروپي پودمان 7- تعادل در سيستمهاي تک جزئي (7)
پيمانه 7-1: تغيير انرژي آزاد گيبس
ريزپيمانه 7-1-1: در فشار ثابت بر حسب دما
ريزپيمانه 7-1-2: در دماي ثابت بر حسب فشار
پيمانه 7-2: تابعيت انرژي آزاد از دما و فشار
پيمانه 7-3: تعادل بين فازهاي گازي و کندانس
پيمانه 7-4: تعادل جامد-جامد پودمان 8- رفتار گازها (11)
پيمانه 8-1: روابط P-V-T در گازها
پيمانه 8-2: گازهاي حقيقي
پيمانه 8-3: گازهاي واندروالس
پيمانه 8-4: ساير معادلات گازهاي غير ايدهال
پيمانه 8-5: رفتار ترموديناميکي گازهاي ايدهآل
پيمانه 8-6: رفتار ترموديناميکي گازهاي غير ايدهآل پودمان 9- محلولها (1)
پيمانه 9-1: قانون رائولت
پيمانه 9-2: قانون هنري
پيمانه 9-3: اکتيويته ترموديناميکي يک جزء در محلول
پيمانه 9-4: معادله گيبس-دوهم
پيمانه 9-5: انرژي آزاد گيبس تشکيل محلول
پيمانه 9-6: خواص محلول ايدهآل
پيمانه 9-7: محلولهاي غير ايدهآل
پيمانه 9-8: محلولهاي با قاعده پودمان 10- انرژي آزاد و دياگرام فاز در سيستمهاي دوتايي (5)
پيمانه 10-1: انرژي آزاد و اکتيويته ترموديناميکي
پيمانه 10-2: انرژي آزاد تشکيل محلولهاي با قاعده
پيمانه 10-3: شرط پايداري فازها در محلولهاي با قاعده
پيمانه 10-4: دياگرام فاز و انرژي آزاد
پيمانه 10-5: دياگرام فاز سيستمهاي دوتايي با رفتار با قاعده پودمان 11- واکنشهاي گازي (10)
پيمانه 11-1: تعادل در واکنشهاي گازي و ثابت تعادل
پيمانه 11-2: اثر دما بر ثابت تعادل
پيمانه 11-3: اثر فشار بر ثابت تعادل
پيمانه 11-4: تعادل در واکنشهاي گازي و فيوگاسيته پودمان 12- واکنشهاي فاز خالص کندانس و فاز گازي (6)
پيمانه 12-1: تعادل در سيستم هاي فازي کندانس و فاز گازي
پيمانه 12-2: تغييرات انرژي آزاد بر حسب دما
پيمانه 12-3: دياگرام الينگهام
پيمانه 12-4: اثر تغيير فاز
پيمانه 12-5: واكنش بودوارد