·▪•تاپیک بیان و رسیدگی به سوالات ریاضی و آمار●•▪·

JUNIPER · Aug 28, 2012

با سلام دوستان يه سوال داشتم كه البته براي بچه هاي رياضي فكر نكنم سخت باشه،از چند نقطه نامنظم در صفحه مثلا 12 تا كه تشكيا يك چند ظلعي نامنتظم ميده چطور ميشه مركز هندسيش را پيدا كرد و يك دايره زد( ممكنه يكسري نقاط در دايره و يكسري خارج از آن باشد).هرجور ميدونيد لطفا راهنمايي كنيد.براي يك كار صنعتي ميخوام

olel_albab · Aug 28, 2012

Aronshid گفت:
نه نه.. من رشته م رياضي نيست و فقط براي رسيدن به جواب آخر نياز دارم آنتي لوگ بگيرم. هر روشي كه سريعتر و ساده تر باشه بهتره..
متاسفانه كتاب رياضي در دسترسم نيست. اگه دوستان قبلن روش حل رو ارايه دادن، خب لطف كنن لينك بدن منم فيض بيرم!
ممنونم!

http://ncalculators.com/number-conversion/anti-log-logarithm-calculator.htm

Aronshid · Aug 29, 2012

olel_albab گفت:
http://ncalculators.com/number-conversion/anti-log-logarithm-calculator.htm

مرسي از اينكه توجه كردين ولي من براي كنكور به يه روش دستي ساده نياز دارم. اين لينك يه ماشين حسابه با يه توضيح مختصر كه از قبل باهاش آشنام.
اگه روشي هست كه بشه دستي حسابش كرد ممنون ميشم راهنماييم كنيد

nice_Alice · Aug 29, 2012

Aronshid گفت:
مرسي از اينكه توجه كردين ولي من براي كنكور به يه روش دستي ساده نياز دارم. اين لينك يه ماشين حسابه با يه توضيح مختصر كه از قبل باهاش آشنام.
اگه روشي هست كه بشه دستي حسابش كرد ممنون ميشم راهنماييم كنيد

ببینید همون طور که یکی ازدوستان گفتن شما باید مبنای لگاریتم واستون مشخص باشه

فرض کنیم داریم :

$\log_{10}a=8.5$

برای محاسبه عدد

$a$

داریم:

$10^{8.5}=a$

بطورکلی هم اگر لگاریتم عدد

$a$

در مبنای

$b$

برابر عدد

$c$

شده باشه .برای بدست آوردن عدد

$a$

میگیم:

$b^{c}=a$

nice_Alice · Aug 29, 2012

JUNIPER گفت:
با سلام دوستان يه سوال داشتم كه البته براي بچه هاي رياضي فكر نكنم سخت باشه،از چند نقطه نامنظم در صفحه مثلا 12 تا كه تشكيا يك چند ظلعي نامنتظم ميده چطور ميشه مركز هندسيش را پيدا كرد و يك دايره زد( ممكنه يكسري نقاط در دايره و يكسري خارج از آن باشد).هرجور ميدونيد لطفا راهنمايي كنيد.براي يك كار صنعتي ميخوام

سلام, این راهو مطمئن نیستم درسته یانه ولی:

نقاط رو بهم وصل کنید یه چندضلعی تشکیل میدن؛ حالا برای هر ضلع که یک پاره خط هست عمود منصف پاره خط رو رسم کنید.

فکر میکنم محل تقاطع عمود منصف ها میشه مرکز ثقل یا مرکز هندسی چندضلعی !

Aronshid · Aug 29, 2012

nice_Alice گفت:
ببینید همون طور که یکی ازدوستان گفتن شما باید مبنای لگاریتم واستون مشخص باشه

فرض کنیم داریم :
$\log_{10}a=8.5$
برای محاسبه عدد
$a$
داریم:
$10^{8.5}=a$

بطورکلی هم اگر لگاریتم عدد
$a$
در مبنای
$b$
برابر عدد
$c$
شده باشه .برای بدست آوردن عدد
$a$
میگیم:
$b^{c}=a$

مبنا هميشه ١٠ هست براي مسايل من! مشكلم اينه كه ١٠ به توان ٨.٥ رو نميتونم دستي حساب كنم...
دوستان كمكي از دستتون برمياد پليييز؟!

olel_albab · Aug 29, 2012

JUNIPER گفت:
با سلام دوستان يه سوال داشتم كه البته براي بچه هاي رياضي فكر نكنم سخت باشه،از چند نقطه نامنظم در صفحه مثلا 12 تا كه تشكيا يك چند ظلعي نامنتظم ميده چطور ميشه مركز هندسيش را پيدا كرد و يك دايره زد( ممكنه يكسري نقاط در دايره و يكسري خارج از آن باشد).هرجور ميدونيد لطفا راهنمايي كنيد.براي يك كار صنعتي ميخوام

شما برای این کار نیاز دارین که اون داده ها رو به صورت زوج مرتب بنویسین، بعدش باید مرکز جرم اونا رو پیدا کنین که من دو راه برای شما ارایه میدم از هر کدوم راحت تر بودین استفاده کنین، اولیش که راحت تر هم هست اینه که :

میتونین از طریق مرکز جرم و محاسبه گشتاور و ممان هم این کار رو بکنین که فرمول های فوق از همون تعاریف بدست امده توی حساب دیفرانسیل و انتگرال تالیف جرج توماس این مطالب هست

olel_albab · Aug 29, 2012

Aronshid گفت:
مبنا هميشه ١٠ هست براي مسايل من! مشكلم اينه كه ١٠ به توان ٨.٥ رو نميتونم دستي حساب كنم...
دوستان كمكي از دستتون برمياد پليييز؟!

اگر میخوای این مقدار رو دقیق حساب کنی که چاره ای جز این کار که خانم الیس گفتند نداری وگرنه برای تقریب فرض کن که این مقدار بین دو مقدار مشخص هست مثلا 8.5^10 بین این دو مقدار هست 8^10 و 9^10 این دو تا رو هم که باید بلد باشی

(هادی) · Aug 29, 2012

Aronshid گفت:
مبنا هميشه ١٠ هست براي مسايل من! مشكلم اينه كه ١٠ به توان ٨.٥ رو نميتونم دستي حساب كنم...
دوستان كمكي از دستتون برمياد پليييز؟!

سلام
یه جورایی میشه کلک زد:

$10^{8.5} = 10^8\times 10^{0.5} \approx 3.1\times 10^8$

q2321 · Sep 2, 2012

بستار یک گراف چیه؟ یعنی بیام روی گرافی که بهمون دادن متممش رو رسم کنم؟ پس چه موقع میشه گفت بستار گراف با خودش برابر است؟

گراف بحرانی چیه؟ یعنی هر وقت از یک رنگ دو تا داشتیم بحرانی نیست؟

redflight · Sep 5, 2012

چند تا سوال گسسته

چند تا سوال گسسته

مجموعه x = { 1 , 2, 3, 4, 5,6,7
مفروض است چند 4 زیر مرتب x1 و x2 , x3 وجود دارد به طوری که اجتماع آنها مجمموعه X و اشتراکشان تهی باشد؟

2 :
چند رشته بیتی به طول n که n بزرگتر مساوی 7 است وجود دارد که شامل دقیقا دو نمونه از 10است؟

بازم سوال دارم بعد میام میزارم :redface:

melimo · Sep 10, 2012

پیدا کردن جواب ویژه یک مادله

پیدا کردن جواب ویژه یک مادله

سلام من یه سوال مسخره دارم:
یه معادله دارم به صورت زیر:

که r معلومه و یک تابع است بر حسب x وy و f هم مجهوله .چه جوری باید f رو به دست بیارم؟
کسی میتونه کمکم کنه؟

skyzare · Sep 11, 2012

با سلام .

اساتید تبدیل فوریه یه تابع متناوب چه جوری به دست میاد ؟ یه چیزی مثل این :

$x(t)=\left\{\begin{matrix} 1-t\: \: \: \: \: \: \: \: 0<t<1\\\\ 1+t\: \: \: \: \: \: \: \: -1<t<0 \end{matrix}\right.\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ,\: \: \: \: \: \: \: x(t+2)=x(t)$

meytim · Sep 13, 2012

skyzare گفت:
با سلام .

اساتید تبدیل فوریه یه تابع متناوب چه جوری به دست میاد ؟ یه چیزی مثل این :

$x(t)=\left\{\begin{matrix} 1-t\: \: \: \: \: \: \: \: 0<t<1\\\\ 1+t\: \: \: \: \: \: \: \: -1<t<0 \end{matrix}\right.\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: ,\: \: \: \: \: \: \: x(t+2)=x(t)$

اول باید ببینید چه نوع تبدیل فوریه ای مد نظره. انواعش رو تو لینک زیر ببینید.

http://www.fileupyours.com/view/298566/FourierTransforms.doc

بعد باید انتگرال بگیرید.
ـ تابعی که شما گذاشتید، زوجه. پس احتمالاً تبدیل کسینوسی باید مد نظر باشه.
ـ ضرایب با توجه به سلیقه نویسنده ها با هم فرق می کنه؛ باید مرجع رو برای خودتون مشخص کنید.اول باید ببینید چه نوع تبدیل فوریه ای مد نظره. انواعش رو تو لینک زیر ببینید.

Alireza1980 · Sep 19, 2012

كسي ميتونه اين مسئله رو حل كنه؟

nice_Alice · Sep 19, 2012

Alireza1980 گفت:
مشاهده پیوست 114154

مثلث

$O_{1}TO_{3}$

قائم الزاویه است بنابراین داریم:

$(O_{1}O_{3})^{2}=(TO_{3})^{2}+(TO_{1})^{2}$

که بدست میاد:

$(TO_{3})=\sqrt{(24)^{2}-(6)^{2}}=\sqrt{540}$

http://latex.codecogs.com/gif.latex?TO_{3}=TA+AB+BO_{3}\rightarrow AB=TO_{3}-TA-BO_{3}

دراینجا دوتا مجهول وجودداره

$TA,AB$

که برای بدست آوردن

$TA$

مثلث

$O_{1}AO_{2}$

را ایجاد میکنیم که قائم ازاویه است

وداریم:

$(O_{1}O_{2})^{2}=(O_{1}A)^{2}+(AO_{2})^{2}$

از اینجا بدست میاد:

$(O_{1}A)^{2}=(12)^{2}-(6)^{2}=108$

حالا در مثلث قائم الزاویه

$O_{1}TA$

داریم:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?(O_{1}A)^{2}=(O_{1}T)^{2}+(TA)^{2}\rightarrow TA=\sqrt{(O_{1}A)^{2}-(O_{1}T)^{2}}=\sqrt{108-36}=\sqrt{72}
از اینجا مقدار

$TA$

بدست آمد.

دررابطه

$AB=TO_{3}-TA-BO_{3}$

جایگزین میکنیم تامقدار

$AB$

بدست بیاد .

(هادی) · Sep 19, 2012

Alireza1980 گفت:
كسي ميتونه اين مسئله رو حل كنه؟

سلام
یه راه حل دوم :
TO2 میانه مثلث قائمه هست و میانه نصف وتره بنابراین فاصله دو تا نقطه A و O2 از O3 و از دایره O3 مساویه. پس O3B = TA
یه رابطه قوت هم داریم که میگه O3B*O3A = 6*18 = 108
طول O3T هم همونجور که فرمودن میشه رادیکال 540

پس یه دو معادله دو مجهول داریم :

$2O_3B+BA = O_3T = \sqrt{540}\ , \quad O_3B(O_3B+BA) = 108$

...

1arash1 · Sep 20, 2012

دوستان ریاضیدان لطفآ اثبات زیر رو توضیح بدین :
http://www.artofproblemsolving.com/Wiki/index.php/Bezout's_Lemma#See_also

melimo · Sep 20, 2012

مشتقگیری

مشتقگیری

من یه تابع دارم مثلا f که برحسب r هست و خود r هم برحسب دو متغیر دیگه ی x و y هست .حالا اگه بخوام از این f مشتق بگیرم چه جوری باید اینکارو کرد؟
یعنی میخوام شیب خط مماس بر f رو در تعدادی نقطه که x و y ی شون رو دارم حساب کنم.مشتق زنجیره ایش چه جوریه؟

nice_Alice · Sep 20, 2012

melimo گفت:
من یه تابع دارم مثلا f که برحسب r هست و خود r هم برحسب دو متغیر دیگه ی x و y هست .حالا اگه بخوام از این f مشتق بگیرم چه جوری باید اینکارو کرد؟
یعنی میخوام شیب خط مماس بر f رو در تعدادی نقطه که x و y ی شون رو دارم حساب کنم.مشتق زنجیره ایش چه جوریه؟

داریم:

$Z=f(r(x,y))$

طبق قاعده زنجیره ای داریم:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{\partial f}{\partial r}\cdot \frac{\partial r}{\partial x}

و

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{\partial z}{\partial y}=\frac{\partial f}{\partial r}\cdot \frac{\partial r}{\partial y}

melimo · Sep 21, 2012

nice_Alice گفت:
داریم:

$Z=f(r(x,y))$

طبق قاعده زنجیره ای داریم:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{\partial f}{\partial r}\cdot \frac{\partial r}{\partial x}

و

http://latex.codecogs.com/gif.latex?\frac{\partial z}{\partial y}=\frac{\partial f}{\partial r}\cdot \frac{\partial r}{\partial y}

خوب حالا باید این دوتا رابطه رو باهم جمع کنم و مساوی صفر قرار بدم؟ اگه اینکار رو بکنم میشه از مشتق f نسبت به r فاکتور گرفت و مساوی صفر قرارش داد .حالا این کار درسته؟
یعنی در اینصورت فقط مشتق r نسبت به x,y باهم جمع میشن؟

nice_Alice · Sep 22, 2012

melimo گفت:
خوب حالا باید این دوتا رابطه رو باهم جمع کنم و مساوی صفر قرار بدم؟ اگه اینکار رو بکنم میشه از مشتق f نسبت به r فاکتور گرفت و مساوی صفر قرارش داد .حالا این کار درسته؟
یعنی در اینصورت فقط مشتق r نسبت به x,y باهم جمع میشن؟

یه تابع به عنوان مثال قرار بدید؟!

gandom_m25 · Sep 25, 2012

سلام.من یک سوال داشتم.میانگین بردار جهت average direction vector برای چند بردار جهت واحد unit direction vectorsکه از یک راس رسم شده اند چگونه محاسبه میشه؟

infrequent · Sep 26, 2012

سلام
من توی مفهوم این موارد اشکال دارم.
اگه میتونید راهنماییم کنید.
مبحث توابع چند متغیره : مفاهیم مقدماتی : تعریف (Nr(A / همسایگی / همسایگی باز و بسته نقطه / مجموعه ی باز و بسته / همبند
متاسفانه تعاریف کتاب همه سنگینه. با اینکه مطمئنا باید ساده باشند اما بیان کتابم برام گنگه.
بعد یک سوال دیگه هم, اینکه وقتی میگیم R به توان n منظور از n تعداد متغیر هاست؟

Informer.Co · Sep 29, 2012

درخواست کمک برای ارائهء راه حل!!!

درخواست کمک برای ارائهء راه حل!!!

با سلام خدمت مدیران و اعضای محترم سایت
استاد مون 3 تا مسئله داده برای حل کردن که من کلاً با اصطلاحاتش آشنا نیستم و نمیدونم چی هستن و برای حل شون به کجا باید مراجعه کنم و یا از کدوم کتاب یا مبحث برای فهمیدنش استفاده کنم! به عبارت دیگه : هم اکنون نیازمند یاری سبزتان هستم!!! چون نمرهء پایان ترم رو هم شامل میشه!
درصورت امکان مکم بفرمایید، اگه زحمت بکشید و حلش کنید که واقعاً شرمنده کردین و اگر هم نه، حداقل آدرس مباحثی که برای فهمیدن و حل این مباحث لازم هست رو ارسال کنید و یه توضیحی هم در مورد اون اصطلاحات لاتینش بدین.
با سپاس فراوان

مشاهده پیوست PS0 Review of vector calculus.pdf

nice_Alice · Sep 29, 2012

Mir.Edris.Taheri گفت:
با سلام خدمت مدیران و اعضای محترم سایت
استاد مون 3 تا مسئله داده برای حل کردن که من کلاً با اصطلاحاتش آشنا نیستم و نمیدونم چی هستن و برای حل شون به کجا باید مراجعه کنم و یا از کدوم کتاب یا مبحث برای فهمیدنش استفاده کنم! به عبارت دیگه : هم اکنون نیازمند یاری سبزتان هستم!!! چون نمرهء پایان ترم رو هم شامل میشه!
درصورت امکان مکم بفرمایید، اگه زحمت بکشید و حلش کنید که واقعاً شرمنده کردین و اگر هم نه، حداقل آدرس مباحثی که برای فهمیدن و حل این مباحث لازم هست رو ارسال کنید و یه توضیحی هم در مورد اون اصطلاحات لاتینش بدین.
با سپاس فراوان

مشاهده پیوست 115323

مربوط میشه به مبحث توابع چندمتغیره و میدان برداری محاسبه بردارگرادیان ؛دیورژانس؛ و کرل

میگه فرض کنیدhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?\Phi (x,y,z) یک تابع سه متغیره اسکالر باشد و

$F(x,y,z)$

یک میدان برداری باشد

محاسبه کنید :

بردار گرادیان http://latex.codecogs.com/gif.latex?\bigtriangledown \Phi

دیورژانس میدان برداری http://latex.codecogs.com/gif.latex?div \vec{F}

بردار کرل میدان برداری

$cur\vec{F}$

حالا اگر میدان برداری

$\vec{F}(x,y,z)=F_{1}(x,y,z)i+F_{2}(x,y,z)j+F_{3}(x,y,z)k$

داشته باشیم داریم:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?div \vec{F}=\vec{\triangledown }\cdot \vec{F}

و

http://latex.codecogs.com/gif.latex?cur \vec{F}=\vec{\triangledown }\times \vec{F}

که منظور از http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{\triangledown } عملگر نابلا یا بردار گرادیان است که :http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{\triangledown }=(\frac{\partial }{\partial x},\frac{\partial }{\partial y},\frac{\partial }{\partial z})

melimo · Oct 1, 2012

سلام
میشه در مورد ''مرکز جرم هندسی'' اشکال یه توضیحی بدین
البته میدونم مثلا مال دایره مرکزش و مال مربع و مستطیل محل برخورد قطرهاشونه. یه تعریف کامل ازش میخوام. ممنون

olel_albab · Oct 1, 2012

melimo گفت:
سلام
میشه در مورد ''مرکز جرم هندسی'' اشکال یه توضیحی بدین
البته میدونم مثلا مال دایره مرکزش و مال مربع و مستطیل محل برخورد قطرهاشونه. یه تعریف کامل ازش میخوام. ممنون

مرکز جرم اصطلاحا به نقطه ای گفته می شه که فرض میشه همه جرم توی اون نقطه متمرکز شده، برای اینکه مفهوم این نقطه رو بهتر بدونیم باید این توضیحات رو مد نظر داشته باششم که مرکز جرم الزاما روی مرکز هندسی جسم نمی افته، فرض کنید که تابع دلتا چگالی توزیع شده جسمی در سه بعد x,y,z باشه، طبیعی هست که شما برای بدست آوردن جرم کل جسم روی فضای مساله انتگرال میگیرین، چون اینجا تابع چگالی 3 بعدی هست انتگرال سه گانه لازم دارین، حالا اگر بخواین مرکز جرم رو حساب کنین اول یک نگاه به لینک پایین بندازین:
http://fa.wikipedia.org/wiki/گرانیگاه
همونطور که اینجا ذکر شده شما باید از حاصل جمع بردار های مکان ضرب در جرمشون میانگین بگیرین، اگر فضای شما گسسته نباشه و پیوسته باشه یعنی یک توزیع چگالی داشته باشین بایستی این فرمول ها برای محاسبه مرکز جرم رو به صورت انتگرالی باز نویسی کنین که میشه فزمول های صفحه 216 کتاب جرج توماس

Informer.Co · Oct 1, 2012

nice_Alice گفت:
مربوط میشه به مبحث توابع چندمتغیره و میدان برداری محاسبه بردارگرادیان ؛دیورژانس؛ و کرل

میگه فرض کنیدhttp://latex.codecogs.com/gif.latex?\Phi (x,y,z) یک تابع سه متغیره اسکالر باشد و
$F(x,y,z)$
یک میدان برداری باشد

محاسبه کنید :

بردار گرادیان http://latex.codecogs.com/gif.latex?\bigtriangledown \Phi

دیورژانس میدان برداری http://latex.codecogs.com/gif.latex?div \vec{F}

بردار کرل میدان برداری
$cur\vec{F}$

حالا اگر میدان برداری
$\vec{F}(x,y,z)=F_{1}(x,y,z)i+F_{2}(x,y,z)j+F_{3}(x,y,z)k$
داشته باشیم داریم:

http://latex.codecogs.com/gif.latex?div \vec{F}=\vec{\triangledown }\cdot \vec{F}

و

http://latex.codecogs.com/gif.latex?cur \vec{F}=\vec{\triangledown }\times \vec{F}

که منظور از http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{\triangledown } عملگر نابلا یا بردار گرادیان است که :http://latex.codecogs.com/gif.latex?\vec{\triangledown }=(\frac{\partial }{\partial x},\frac{\partial }{\partial y},\frac{\partial }{\partial z})

من توی این چند روز هرچقدر کلانجار رفتم، نتونستم از پس این 3 تا مسئله بر بیام!
امکانش هست که حلش رو ارائه کنید؟

melimo · Oct 2, 2012

olel_albab گفت:
مرکز جرم اصطلاحا به نقطه ای گفته می شه که فرض میشه همه جرم توی اون نقطه متمرکز شده، برای اینکه مفهوم این نقطه رو بهتر بدونیم باید این توضیحات رو مد نظر داشته باششم که مرکز جرم الزاما روی مرکز هندسی جسم نمی افته، فرض کنید که تابع دلتا چگالی توزیع شده جسمی در سه بعد x,y,z باشه، طبیعی هست که شما برای بدست آوردن جرم کل جسم روی فضای مساله انتگرال میگیرین، چون اینجا تابع چگالی 3 بعدی هست انتگرال سه گانه لازم دارین، حالا اگر بخواین مرکز جرم رو حساب کنین اول یک نگاه به لینک پایین بندازین:
http://fa.wikipedia.org/wiki/%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%86%DB%8C%DA%AF%D8%A7%D9%87
همونطور که اینجا ذکر شده شما باید از حاصل جمع بردار های مکان ضرب در جرمشون میانگین بگیرین، اگر فضای شما گسسته نباشه و پیوسته باشه یعنی یک توزیع چگالی داشته باشین بایستی این فرمول ها برای محاسبه مرکز جرم رو به صورت انتگرالی باز نویسی کنین که میشه فزمول های صفحه 216 کتاب جرج توماس

ممنون از پاسختون.فقط این تعریف و آدرسی که شما دادید مرکز جرم(center of mass) بود یعنی مرکز جرم هندسی(central geometric mass) همون مرکز جرم اجسامه؟ این دو باهم فرقی ندارن؟
من چک کردم دیدم تعاریفی برای مرکز جرم و مرکز هندسی وجود داره ولی اینی که من دنبالشم ''مرکز جرم هندسی'' اصلا نیست

·▪•تاپیک بیان و رسیدگی به سوالات ریاضی و آمار●•▪·

عضو جدید

مدیر تالار ریاضی

عضو جدید

مدیر بازنشسته

مدیر بازنشسته

عضو جدید

مدیر تالار ریاضی

مدیر تالار ریاضی

کاربر فعال تالار ریاضی ,

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

متخصص محاسبات عددی و MATLAB

عضو جدید

مدیر بازنشسته

کاربر فعال تالار ریاضی ,

عضو جدید

عضو جدید

مدیر بازنشسته

عضو جدید

مدیر بازنشسته

عضو جدید

عضو جدید

عضو جدید

مدیر بازنشسته

عضو جدید

مدیر تالار ریاضی

عضو جدید

عضو جدید