کمک: چطور می شه اثبات کرد که ضریب انبساط سطحی دوبرابر ضریب انبساط طولی است؟

[raika_sorena]

خواهش میکنم هر کسی میتونه کمکم کنه:
چطور میشود اثبات کرد که ضریب انبساط سطحی تقریبا دوبرابر ضریب انبساط طولی وضریب انبساط حجمی تقریبا سه برابر ضریب انبساط طولی است؟
با تشکر قبلی از همکاری همگی دوستان

 

[gildanaz]

چطور میشود اثبات کرد که ضریب انبساط سطحی تقریبا دوبرابر ضریب انبساط طولی وضریب انبساط حجمی تقریبا سه برابر ضریب انبساط طولی است؟

چطور میشود اثبات کرد که ضریب انبساط سطحی تقریبا دوبرابر ضریب انبساط طولی وضریب انبساط حجمی تقریبا سه برابر ضریب انبساط طولی است؟

در کتاب فیزیک سوم دبیرستان پاسخ این سوال موجود هست

 

["DarkThrone"]

بفرض: qضریب انبساط طولی ، pضریب انبساط سطحی ، Aمساحت مستطیلی به اضلاع aوb

A=ab
a2=a(1+q(t2-t1)) ,b2=b(1+q(t2-t1)) A2=a2b2

A2=ab(1+q(t2-t1))^2
ab(1+2q(t2-t1)+(q(t2-t1))^2) ,(q(t2-t1))^2~0=
ab(1+p(t2-t1). end=
​

البته نمیدونم درسته استدلالم یا نه.
​