حرکت در همبافته ی فضا-زمان

Mohsen 89 · Apr 14, 2011

در حرکت یک ذره در همبافته ی فضا زمان ذره از مختصات r1=x1i+y1j+z1k+t1T به مختصات r2=x2i+y2j+z2k+t2T انتقال پیدا میکنه(بردار یکه ی T رو خودم از اونجایی که نمیدونم بردار یکه ی بعد چهارم چیه گذاشتم) سرعت ذره در حرکت در طول فضای چهار بعدی چگونه بدست میاد؟ :que:

توجه: همون جور که سرعت در حرکت سه بعدی از سه مولفه تشکیل شده اینجا هم باید از چهار مولفه تشکیل بشه.
در سه بعد جابجایی در سه بعد رو به زمان تقسیم میکردیم
حالا که زمان هم یکی از ابعاد حرکته چیکار باید کرد؟ :que:

(هادی) · Apr 14, 2011

سلام دوست گرامی
سرعت ۴ بعدی رو برای فضا-زمان میتونی این طور بدست بیاری

$\gamma(c,\vec{u})$

u همون سرعت عادیه و گاما هم که برابره با

$\gamma = \frac{1}{\sqrt{(1-u^2/c^2)}}$

Mohsen 89 · Apr 14, 2011

hadimakarem گفت:
سلام دوست گرامی
سرعت ۴ بعدی رو برای فضا-زمان میتونی این طور بدست بیاری

$\gamma(c,\vec{u})$

u همون سرعت عادیه و گاما هم که برابره با

$\gamma = \frac{1}{\sqrt{(1-u^2/c^2)}}$

میشه یکم بیشتر توضیح بدی؟
مگه سرعت در همبافته ی فضا-زمان 4 مولفه نداره؟
با داشتن گاما میشه مکان و زمان جسم رو در موقعیت های مختلف حساب کرد ؟
چجوری؟

(هادی) · Apr 15, 2011

ببخشید یک کمی بد نوشتم. چرا، ۴ مولفه داره اولیش

$\gamma c$

و سه تای بعدیش

$\gamma \vec{u}$

که

$\vec{u}$

همون سرعت معمولیه.

به این ترتیب یک ناظر کافیه که سرعت جسم رو در دستگاه خودش اندازه بگیره ( یعنی همون سرعت

$\vec{u} = d\vec{r}/dt$

) و بعد از روی اون،
اندازه

$\gamma$

و بردار سرعت ۴ مولفه ای رو حساب کنه .

فرق این سرعت ۴ مولفه ای با اون سرعت معمولی

$\vec{u}$

اینه که هر ناظری سرعت

$\vec{u}$

رو برای خودش یه چیزی می بینه که با نظر بقیه ناظرها خیلی فرق می کنه؛
اما همه ناظر ها در محاسبه بردار ۴ مولفه ای سرعت، هم عقیده اند. همگی به یک بردار با ۴ تا مولفه می رسن که عین یک « بردار» رفتار می کنه.
یعنی اگرچه مولفه های اون از دید ناظرهای مختلف با هم فرق می کنه اما با هم ارتباط معناداری دارن.
چون قانون تبدیل اون از یک ناظر به ناظر دیگه، همون قانون تبدیل دستگاه مختصاتشونه. و همچین چیزی یک « بردار» واقعیه.

Mohsen 89 · Apr 21, 2011

hadimakarem گفت:
سلام دوست گرامی
سرعت ۴ بعدی رو برای فضا-زمان میتونی این طور بدست بیاری

$\gamma(c,\vec{u})$

u همون سرعت عادیه و گاما هم که برابره با

$\gamma = \frac{1}{\sqrt{(1-u^2/c^2)}}$

hadimakarem گفت:
ببخشید یک کمی بد نوشتم. چرا، ۴ مولفه داره اولیش
$\gamma c$
و سه تای بعدیش
$\gamma \vec{u}$
که
$\vec{u}$
همون سرعت معمولیه.

به این ترتیب یک ناظر کافیه که سرعت جسم رو در دستگاه خودش اندازه بگیره ( یعنی همون سرعت
$\vec{u} = d\vec{r}/dt$
) و بعد از روی اون،
اندازه
$\gamma$
و بردار سرعت ۴ مولفه ای رو حساب کنه .

فرق این سرعت ۴ مولفه ای با اون سرعت معمولی
$\vec{u}$
اینه که هر ناظری سرعت
$\vec{u}$
رو برای خودش یه چیزی می بینه که با نظر بقیه ناظرها خیلی فرق می کنه؛
اما همه ناظر ها در محاسبه بردار ۴ مولفه ای سرعت، هم عقیده اند. همگی به یک بردار با ۴ تا مولفه می رسن که عین یک « بردار» رفتار می کنه.
یعنی اگرچه مولفه های اون از دید ناظرهای مختلف با هم فرق می کنه اما با هم ارتباط معناداری دارن.
چون قانون تبدیل اون از یک ناظر به ناظر دیگه، همون قانون تبدیل دستگاه مختصاتشونه. و همچین چیزی یک « بردار» واقعیه.

سلام دوست عزیز
واحد سرعت در حرکت چهار بعدی( مخصوصا" در بعد چهارم ) چیه؟

(هادی) · Apr 22, 2011

سلام خب چه اشکال داره همون متر بر ثانیه باشه؟

Mohsen 89 · Apr 23, 2011

hadimakarem گفت:
سلام خب چه اشکال داره همون متر بر ثانیه باشه؟

ببخشيد دوست عزيز
متر واحد طوله ولي واحد زمان ثانيه هست
براي ابعاد مختلف آحاد متفاوتي استفاده ميشه
و
اگر از شما بپرسند چند وقته كه اينجا ايستادي؟ چي جواب ميدي؟
6 متر؟

(هادی) · Apr 23, 2011

سلام
وقتی «سرعت» رو توی ۴ بعد می نویسیم مولفه اولش یه ضریبی هست از سرعت نور و فکر نمی کنم معنی زمان از داخل اون در بیاد
ولی اگه بردار ۴ بعدی «مکان-زمان» رو در نظر بگیریم مسلما مولفه اولش بوی زمان میده. البته همون جا هم زمان رو تبدیل می کنن به طول
میان می گن به جای اینکه مثلا بگیم ۱ ثانیه می گیم ۳۰۰ هزار کیلومتر. یعنی اون فاصله ای که نور توی این مدت حرکت می کنه رو جای زمانش استفاده می کنند.
بنابراین زمان هم به واحد مکان در میاد
نمی دونم منظورتون همین بود؟

عنوان	تالار	پاسخ ها	تاریخ
فرمولها،نکات و نمودارهای انواع حرکت در فیزیک	فیزیک	6	Jul 23, 2012
علت سریع تر بودن حرکت «نوترینو» نسبت به «نور» مشخص شد	فیزیک	3	Feb 24, 2012
یک فیزیکدان معمای خطای سرعت حرکت نوترینوها را حل کرد	فیزیک	2	Oct 18, 2011
دوستان عزیز کمک راجع به حرکت پرتابه	فیزیک	10	Oct 23, 2010
حرکت اعتراضی استفان هاوکینگ	فیزیک	0	Mar 5, 2010

حرکت در همبافته ی فضا-زمان

Mohsen 89

مدیر تالار فیزیک

(هادی)

کاربر فعال تالار ریاضی ,

Mohsen 89

مدیر تالار فیزیک

(هادی)

کاربر فعال تالار ریاضی ,

Mohsen 89

مدیر تالار فیزیک

(هادی)

کاربر فعال تالار ریاضی ,

Mohsen 89

مدیر تالار فیزیک

(هادی)

کاربر فعال تالار ریاضی ,

Similar threads