.♠♦♣♥ عدد جادویی ⑦⑤⑧②④① ♥♣♦♠.

[mer30fery]

عدد 142857 یک عدد جادوئیست...


میگید نه این متن رو تا آخر بخونید:
قبلش ماشین حساب دم دستتون باشه اگر ندارید ماشین حساب ویندوز هم خوبه فقط بذاریدش رو حالت مهندسی که اعداد اعشار رو زیاد نشون بده.

اگر 142857 را در عدد 2 ضرب کنيم، حاصل: 285714 مي شود!
اگر 142857 را در عدد 3 ضرب کنيم، حاصل: 428571 مي شود!
اگر 142857 را در عدد 4 ضرب کنيم، حاصل: 571428 مي شود!
اگر 142857 را در عدد 5 ضرب کنيم، حاصل: 714285 مي شود!
اگر 142857 را در عدد 6 ضرب کنيم، حاصل: 857142 مي شود!
اگر 142857 را در عدد 7 ضرب کنيم، حاصل: 999999 مي شود!!

اگر اين عدد هزاران سال است که به عنوان يك عدد جالب مورد توجّه بوده است و به تازگي کشف نشده است ولی اکنون خاصیت های دیگری از آنرا در اینجا مشاهده میکنید:

حالا 142857 از کجا اومده؟
1 رو تقسیم بر 7 کنید
1÷7=0.142857 142857 142857 142857 142857
در عدد 142857 در واقع دوره گردش عدد یک هفتم هست
همان طور که مي بينيد، مضارب اين عدد همه يا 142857 (با گردش حلقوي=یعنی جابجایی ارقام با حفظ ترتیب) هستند يا 999999.
خاصيّت هاي جالب ديگري هم دارد. اين روند براي اعداد بزرگ تر هم به صورت ديگري ادامه دارد.

142857x8=1142856
حالا اگر شش رقم سمت راست رو با رقم اول یعنی 1 جمع کنید. حاصل مي شود:
1 + 142856 = 142857


142857 x 9=1285713
حالا اگر شش رقم سمت راست رو با رقم اول یعنی 1 جمع کنید. حاصل مي شود:
1 + 285713= 285714


142857x10=1428570
1+428570=142857

142857x11=1571427
1+571427=571428

142857x12=1714284
1+714284=714285

142857x13=1857141
1+857141=857142

142857x14=1999998
1+999998=999999

142857x15=?
ادامه دارد...

 

[mer30fery]

.♠♦♣♥ عدد جادویی ⑦⑤⑧②④① ♥♣♦♠.

عدد 142857 یک عدد حلقوی است.




یعنی هر عددی را در آن ضرب کنیم حلقه 142857 را در نتیجه آن مشاهده می کنید
کافی است شش رقم سمت راست حاصل را با بقیه رقم های سمت چپ جمع کنید.
بـبـیـنـیـد:


142857x15 = 2142855
2 + 142855 = 142857

142857 x 815 = 116428455
116 + 428455 = 428571

1428572^2 = 142857 × 142857 = 20408122449
20408 + 122449 = 142857

142857 x 1648195 = 235456193115
235456 + 193115 = 428571

بجز مضارب 7 که به 999999 میرسیم:

142857x777 = 110999889
110 + 999889=999999

142857 x 7^5 = 142857 x 16807 = 2400997599
2400 + 997599 = 999999

هر عدد دیگری را که میخواهید امتحان کنید

عدد 142857 بهترین عدد حلقوی است.!
عدد های حلقوی دیگری هم وجود دارند.
بـبـیـنـیـد:

142857 (6 رقمی)
0588235294117647 (16 رقمی)
052631578947368421 (18 رقمی)
0434782608695652173913 (22 رقمی)
0344827586206896551724137931 (28 رقمی)
0212765957446808510638297872340425531914893617 (46 رقمی)
01694915254237288135593220338983050847457627118644 06779661 (58 رقمی)
01639344262295081967213114754098360655737704918032 7868852459 (60 رقمی)

ادامه دارد...

 

[mer30fery]

چند تقسیم بر هفت

چند تقسیم بر هفت

​

تا حالا یک عدد رو بر 7 تقسیم کردید...؟!؟
حتما انجام دادید حالا یک بار دیگه با هم انجام میدیم

142857 142857 142857 142857 0.142857 = 7 ÷ 1
142857 142857 142857 142857 142857 0.2857 = 7 ÷ 2
142857 142857 142857 142857 0.42857 = 7 ÷ 3
142857 142857 142857 142857 0.57 = 7 ÷ 4
142857 142857 142857 142857 0.7 = 7 ÷ 5
142857 142857 142857 142857 142857 0.857 = 7 ÷ 6
1 = 7 ÷ 7
.
.
.​

همه اعداد یا بر هفت تقسیم میشوند یا به دور گردش 142857 میرسند.
با چند عدد دیگر ادامه میدیم...

71.428571428571428571428571428571 = 7 ÷ 500
287.71428571428571428571428571428 = 7 ÷ 2014
1988770.2857142857142857142857142 = 7 ÷ 13921392
...​

حتی با اعشار...

0.01814285714285714285714285714285 = 7 ÷ 0.127
28.57171428571428571428571428571 = 7 ÷ 200.002
198.87322857142857142857142857142 = 7 ÷ 1392.1126
...​

میدونستید آیا؟

 

[mosh moshak]

عجب.... کلا ریاضیات دنیای عجیبی است...
من که خیلی خوشم اومد

 

[mer30fery]

9-99-999

9-99-999

یکی از قوانین بسیار جالب عدد جادوویی 142857 رو الان براتون توضیح میدم:
این توضیحات برای اولین بار در دنیا توسط mer30fery منتشر شده.!
اگر رقم های عدد 142857 یا مضارب آنرا 3 رقم 3 رقم جمع کنیدبه 999 میرسید...!!!
اگر رقم های عدد 142857 یا مضارب آنرا 2 رقم 2 رقم جمع کنیدبه 99 میرسید...!!
اگر رقم های عدد 142857 یا مضارب آنرا 1 رقم 1 رقم جمع کنیدبه 9 میرسید...!
بـبـیـنـیـد:
XXXX
142857
142 + 857 = 999
14+28+57= 99
1+4+2+8+5+7 = 27 --> 2+7 = 9

142857 x 6= 5142852
5 + 142 + 852 = 999
5 + 14 + 28 + 52 = 99
5+1+4+2+8+5+2=27 --> 2 + 7 = 9

142857 x 123456 = 17636553792
17 + 636 + 553 + 792 = 1998 --> 1 + 998 = 999
1 + 76 + 36 + 55 + 37 + 92 = 297 --> 2 + 97 = 99
1+7+6+3+6+5+5+3+7+9+2 = 54 --> 5+4 = 9

این دفعه حتی مضارب 7 هم از این قانون پیروی میکنند:
بـبـیـنـیـد:
XXXX
142857 x 77 = 10999989
10+999+989 = 1998 --> 1+998 = 999
10+99+99+98 = 297 --> 2+97 = 99

142857 x 7^3 = 142857 x (7x7x7) = 48999951
48+999+951 = 1998 --> 1+998 = 999
48+99+99+51 = 297 --> 2+97 = 99

جالب بود؟
چند عدد هم شما امتحان کنید اگر یه مثال نقض پیدا کردید بگید
این مطلب تالیفی است و از جایی کپی نشده.
انتشار این مطلب با ذکر منبع و بدون ذکر منبع مجاز است.

 

[mer30fery]

قانون پنجم 142857 ♠♦♥♣

قانون پنجم 142857 ♠♦♥♣



یه قانون دیگه :

قانون شماره 5
عدد 142857 یا مضارب آن را در نظر بگیرید.
3 رقم سمت راست را جدا کنید و به توان 2 برسانید.
مابقی رقم ها رو هم جدا گانه به توان 2 برسانید.
اختلاف این دو عدد دور گردشی از عدد جادویی 142857 خواهد بود.(بجز مضارب هفت که به عدد 999999 میرسید)

مثلا
x
142857
857^2 = 734449
142^2 = 20164
734449-20164 = 714285

یک مثال دیگه
x
142857 x 2 = 285714
714^2 = 509796
285^2 = 81225
509796-81225 = 428571

142857 x 3 = 428571
571^2 = 326041
428^2 = 183184
326041-183184= 142857
.
.
.
142857 x 8 = 1142856
856^2 = 732736
1142^2 = 1304164
1304164-732736= 571428
.
اگر نتیجه از شش رقم بیشتر شد در مرحله بعد شش رقم سمت راست را با مابقی رقم های سمت چپ جمع کنید.(قانون شماره 2)
x
142857x15 = 2142855
855^2 = 731025
2142^2 = 4588164
4588164-731025= 3857139
3+857139 = 857142
.
.
.
ادامه بدیم با ضریب 7 ...

142857x14 = 1999998
998^2 = 996004
1999^2 = 3996001
3996001-996004 = 299997
2+999997 = 999999
.
.
حالا یکم درشت تر...

142857x222 = 31714254
254^2 = 64516
31714^2 = 1005777796
1005777796-64516= 1005713280
1005+713280 = 714285
.
.
باز یه رقم بزرگتر...

142857x3215 = 459285255
255^2 = 65025
459285^2 = 210942711225
210942711225-65025 = 210942646200
210942+646200 = 857142
...
..
.
عجیبه نه
میخواید شما هم امتحان کنید ...