کلاس رئولوژی

sharab

New member
من نمیدونم چرا شروع نمیکنید؟
بابا اگه حرف میزنید پاش وایسین.وفای به عهد داشته باشین.
من یک چیز مهم بگم اول به خودم که حالا که مهندس شدم اولین چیزکه باید داشته باشم اخلاق هستش (بدقول نباشم حسود نباشم غیبت نکنم و...)درغیر این صورت علم مهندسی ام هیچ ارزشی نداره.
 

kosoof88

New member
من نمیدونم چرا شروع نمیکنید؟
بابا اگه حرف میزنید پاش وایسین.وفای به عهد داشته باشین.
من یک چیز مهم بگم اول به خودم که حالا که مهندس شدم اولین چیزکه باید داشته باشم اخلاق هستش (بدقول نباشم حسود نباشم غیبت نکنم و...)درغیر این صورت علم مهندسی ام هیچ ارزشی نداره.
سلام عزیزم.
من تقریبا هر روز صفحه را چک می کنم و تا الان که حدود یک هفته میگذره ظاهرا کسی کتاب را تهیه نکرده و درس را نخونده. من احساس کردم شاید دوستان اونقدر وقت ندارن یا مشتاق نیستن. چون اصلا مشارکتی تو بحث ندارن. در مورد مسایل که من تو پستهای قبلی مطرح کردم کسی جوابی نداده(تنش ها رو چقد ربلدین و ...).تولید هر سرفصل برای من زمانبره. ولی اگه اعلام امادگی جدی بفرمایین و مشارکت کنین بنده مشتاقانه ادامه میدهم.بهر حال ما سر حرفمون هستیم...
 

kosoof88

New member
بخش 1.2/ادامه تانسور تنش

بخش 1.2/ادامه تانسور تنش

تمام مولفه های تنش وارده بر یک المان را میتوان به صورتیک ماتریس نوشت. این ماتریس را در اصطلاح تانسور می گویند. گرچهتانسور تفاوتهایی با ماتریس دارد که ابنجا جای بحث آن نیست اما نوع نوشتن و روابطحاکم مثل جمع و ضرب یکی است.
رابطه 1.2.36 نمایش تانسوری تنش های وارد بر یکالمان است. همانطور که در این رابطه ملاحظه می کنید این ماتریس متقارن است یعنی T12=T21 یا T32=T23 و... این تقارن اثبات دارد که درکتاب به آن نپرداخته و ما نیز از آن عبور می کنیم. در رئولوژی با تانسور تنش زیادکار داریم پس باید فرم آن را بخاطر بسپاریم.
مولفه های قطر اصلی تانسور تنش T11،T22،T33 همان مولفه های تنش نرمال می باشندکه از نظر فیزیکی این تنش های نرمال فشار هیدرو استاتیکی می باشند(رابطه 1.2.40 وشکل 1.2.6)
زمانی که سیال در حال سکون است(AtRest) لایه های سیال نسبت به همساکن و هیچ نیرویی بین آنها نیست پس مولفه های تنش برشی صفر و فرم تنها تنش موجودتنشهای نرمال ناشی از فشار هیدرو استاتیک می باشد:
T=-pI که I همان تانسور واحد است
زمانی که سیال در حال حرکت است تنش های برشیمخالف صفر هستند و فرم تانسور تنش به صورت زیر نوشته میشود:
T=-pI+τ
که τ تانسور تنش برشی است که قطر اصلی آن صفر و سایر درایه ها
o T12 T13
T12 o T23
T13 T23 o

0.jpg
0_2.jpg
 
آخرین ویرایش توسط مدیر:

kosoof88

New member
بخش 1.3/ تنشهای اصلی و نامتغیرها

بخش 1.3/ تنشهای اصلی و نامتغیرها

درک مفاهیم این بخش برای درسهای بعدی خصوصا معادلات رئولوژیکی خیلی مهمه.
تنش های اصلی:
فرض کنید تانسور تنش T با تمام المان ها شامل تنش های نرمال و برشی بر یک جسم وارد می شود. می توان تانسوری قطر را یفات که برجسم همان اثر را ایجاد نماید. به تانسور تانسور تنش اصلی و به مولفه های آن مولفه های اصلی (Principle)می گویند:
σ1 o o
o σ2 o
o o σ3
هر کدام از مولفه های تنش اصلی در جهت یک بردار اعمال می گردد که به آنها بردار های اصلی می گویند می توان نشان داد این بردار ها بر هم عمودند.
روش بدست آوردن تنش های اصلی
به جزییات روابط (1.3.3) کاری نداریم چون اکثرا پلیمری هستین جزییات مکانیکی را عبور می کنم اما بدانید مولفه های تنش اصلی از حل معادله زیر بدست می آید(1.3.4)
det(T-σI)=o
det همان دترمینان تانسور است.نتیجه جل این معادله یک معادله درجه3 است:
σ[SUP]3[/SUP]-Iσ[SUP]2[/SUP]+IIσ-III=o

که در آن ثابتهای I ,II,III نامتغیرهای اول دوم و سوم تانسور T می باشند و به صورت زیر محاسبه می گرددInvariants)
I=tr T
Tr همان Trace ماتریس و جمع درایه های قطری است
II=1/2(I-tr T[SUP]2[/SUP])

I در این رابطه نا متغیر اول است
III=det T
روابط بالا در کتاب 1.3.5 تا 1.3.8
برای این به این سه نامتغیر گفته میشود که همواره ثابت هستند و با دوران تانسور تنش تغییری نمیکنن.
:que:تمرین- مثال 1.3.1 کتاب را حل و بررسی کنید.
 

kosoof88

New member
‏1.4تانسور تغییر شکل

‏1.4تانسور تغییر شکل

1.4تانسور تغییر شکل
Finite Deformation tensors
شکل 1.4.1 را نگاه کنید.
المان روی جسم در زمان t’ (قبل از تغییر شکل)وt (بعد از تغییر شکل)نشان داده شده است. بردار dx’ نقطه pوQ را قبل از اعمال تغییر شکل به هم متصل می کند.همین بردار با اعمال تغییر شکل به dx تغییر پیدا می کند.
هدف یافتن تانسوری است که در هر بردار در حالت بدون تغییر شکل ضرب شود و بردار جدید ناشی از تغییر شکل را بدست دهد. این بردار را با F نشان داده و داریم
F[SUB]ij=[/SUB]dx[SUB]i[/SUB]/dx[SUB]j[/SUB]'
و بنابراین
dx=F.dx’
کمیتهای بولد شده بردار هستند.
در جدول 1.4.1 اجزای تانسور F را در سه مختصات کارتزین، استوانه ای و کروی درج کرده است. این جدول خیلی مهم است و بعدا در فصول بعد با اون کار داریم.
:que:تمرین:مثال 1.4.1 را حل کنید. این مثال کلیدی است و مفاهیم مهمی را که تو پستهای قبلی در مورد اون از استاد قبلی سوال می کردین و در بر داره. در فصل های بعد به این مثال بسیار ارجاع می کنیم.
در این مثال سه نوع تغییر شکل مهم uniaxial تک محوری، برش ساده و گردش صلب مورد بررسی قرار می گیره.
لطفا هر کی مثالو خواند اعلام کنه و اشکالاتشو بپرسه. من اینجا یکم صبر میکنم تا دوستان اعلام نظر کنن:warn:
 

kosoof88

New member
در معادله det(T-σI)=o مجهول ما σ است و معلوم ما مولفه های تانسور تنش می باشند.
اگر این دترمینان را بسط بدهیم یه معادله درجه3 بر اساس σ می شود. که در آن ترم های σبا توانهای 0و1و2و3 ظاهر می شود
ضرایب این ترمهای معادله عبارتهای طولانی بر اساس مولفه ای تانسور تنش می شود که به خاطر اختصار اونهارو با I,II,III نشان میدهند.
مقدار این ضرایب از رابطه هایی که گفتم به دست میاد. بیشتر یه بحث ریاضیه. اگه دوست داشتین یه دفعه دستی معادله را بسط بدین می بینین همین طور میشه
I=tr T
Tr همان Trace ماتریس و جمع درایه های قطری است
II=1/2(I-tr T
[SUP]2[/SUP])

توی کتاب بسطش هست
 

kosoof88

New member
مثال 1.4.1 بخش a

مثال 1.4.1 بخش a

در این نوع کشش المان جامد در جهت x1 میشود . با توجه به اینکه نسبت به محور x1 متقارن کشیده می شود تغییر طول در جهتهای x2 و x3 متقارن می باشد.
با توجه به رابطه 1.4.4 نسبت تغییر طول المالن جدید به المان قدیم را با a (آلفا) نشان داده است.
با استفاده از رابطه F که در جلسات قبل اشاره گردید تانسور تغییر شکل به فرم زیر بدست می آید
F=a[SUB]1[/SUB] o o
o a[SUB]2[/SUB] o
o o a[SUB]3[/SUB]
می شود. چون جسم جامد است حجم المان در حالت اول و دوم تغییر نمی کند
'v=v
با توجه به رابطه 1.4.6 که حجم مکعب برابر ضرب اندازه سه یال است داریم
a[SUB]1[/SUB]*a[SUB]2[/SUB]*a[SUB]3[/SUB]=1
این یه رابطه مهم برای تغییر شکل در جامدات هست
با توجه به آنکه قبلا گفتیم تغییر شکل در دو جهت x2 و x3 یکسان است داریم
a[SUB]3[/SUB]=a[SUB]2
[/SUB]بنابراین
a[SUB]1[/SUB]*a[SUB]2[/SUB][SUP]2[/SUP]=1
و بنابراین مقدار تغییر شکل در جهت 2 نسبت به یک بدست می آید
a[SUB]2[/SUB]=1/a[SUB]1[/SUB][SUP]1/2[/SUP]
با جایگذاری در F رابطه 1.4.7 بدست می آید
 

mary90

کاربر ممتاز
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]تنسور[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]تنش گرنش[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]نرخ تنش[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]این مفاهیمو الان توضیح بدم؟ وقتشو دارین؟[/FONT]​
1:11 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]راستی منم اولین دفعه که کتاب مکوسکو را خوندم اصلااز ش خوشم نیومد به نظرم بد نوشته بود ولی به خودم گفتم اگه غیرنیوتنی را میخوای بشناسی باید بخونیش[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]بالاخره اونقدر خوندمش تا باهاش اخت شدم[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]الان کلی حال می کنم[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]ببینید کمیتها سه فرم دارند:[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]این حرفت رو همیشه یادم می مونه[/FONT]​
1:13 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اسکالر، برداری و تانسوری[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اسکالر[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]بردار[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]تنسور[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]بردار واسکالر رو می دونم ولی با تنسور بشکل دارم[/FONT]​
1:14 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]مثالا یه اسکالر را با یه حرف نشون میدهند مثل زمان [/FONT]t​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]مثلا نمی فهمم چرا برای نشون دادن تنسور از 9 مولفه استفاده می شه[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اما بردار را نه [/FONT]x1 x2 x3​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]میدونی مفاهیم رو نمی فهمم[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]صبر کنید[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]فرق بین بردار و تنسور رو[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]میگم[/FONT]​
1:15 PM me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]ببخشید[/FONT]​
kosoofi: x1 x2 x3 [FONT=&quot]همان[/FONT] x,y,z [FONT=&quot]خودمونه[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]باشه یکم بی حوصله ام[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]حالا میشه انو اینطوری نشون بدیم[/FONT]​
xi​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]البته [/FONT]i[FONT=&quot] زیر نویسه[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اینو متوجه شدی[/FONT]​
1:16 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]مثلا بردار سرعتو به جای اینکه به فرم [/FONT]u,v,w[FONT=&quot] بنویسن می نویسم [/FONT]ui​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]که در اون [/FONT]u1=u[FONT=&quot] سرعت در جهت [/FONT]x[FONT=&quot] است[/FONT]​
1:17 PM me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اره[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]حالا به این نحوه نمایش می گن نمایش تانسوری[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]برای کوتاه نوشتنه[/FONT]​
1:18 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]و به بردار هم میگن تانسور مرتبه1[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اهان[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]چون یه دونه [/FONT]i[FONT=&quot] داره[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]این که بینشون *بذاریم؟[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]به اسکالر هم میگن مرتبه صفر[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]سوالتو نفهمیدم[/FONT]​
1:19 PM me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]صبر کن[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]من الان با مفهوم بردار مشکل دارم[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]بردار فقط یک جهت رو نشون می ده؟[/FONT]​
1:20 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]برای اسکالر جهت مهم نیست برای همین میشه تنسور صفر[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اره[/FONT]​
1:21 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]البته الان خیلی به جهت و مفهوم فیزیکیش کاری نداریم تانسور فعلا از جنبه ریاضی مورد نظره[/FONT]​
1:22 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]هستی؟[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اوکی[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]خوب[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]پس چی باید ازسش بدونم؟[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اره[/FONT]​
1:23 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]راستی من هنوز اسم شما رو نمی دونم[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]مگه می شه رفت؟[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]تازه داره باحال میشه[/FONT]​
1:24 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]حالا اگه داشته باشیم [/FONT]xij[FONT=&quot] تانسورمون مرتبه 2 میشه[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اگه [/FONT]i,j[FONT=&quot] را 1 تا3 بگیریم 9 تا مولفه دارن[/FONT]​
x11 x22 x33​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]ببین من توی این هم مشگل دارم[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اشتباه زدم[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]این که [/FONT]i ]di[FONT=&quot]?[/FONT]​
kosoofi: x11 x12 x13​
1:25 PM me: j?​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]مشکل چیه؟[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]الان داری اینا رو برای بردار می گی؟[/FONT]​
1:26 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]12 میشه چی؟[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]13 میشه چی؟[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]تانسور مرتبه دوم [/FONT]xij​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]مثل یه ماتریس میشه[/FONT]​
1:27 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]حالا مفهوم فیزیکیش بستگی به این داره که تانسور تنش باشه کرنش باشه یا سختی یا ...[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]یه ماتریس دو *دو میشه[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]فعلا با این نحوه نمایش باید اشنا بشین بعدا که با تنش آشنا شدیم می بینیم تانسوریه و مرتبه 2[/FONT]​
1:28 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اگه مختصات سه بعدی باشه 3 در 3[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]تنسور سختی چیه؟[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اگه تنش باشه یعنی نیر در چه جهت وبه چه صفحه ای وارد میشه[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]بماند مال درس ارتعاشاته جامداته[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]الان تانسورو گرفتی چی شد؟[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]بعدا باید برام بگید[/FONT]​
1:29 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اجازه میدید من تعریفی که بلدم ازش رو بگم شما تصحیح کنید؟[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]بله[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]تنسور یه ماتریس هست[/FONT]​
1:30 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]که اگه به صورت 2*2باشه بردار رو نشون میده[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]واگه 3*3 بشه؟نمی دونم چی میشه میشه همون تنسور[/FONT]​
1:31 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]با مولفه های 123 نشونش می دیم[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]که درواقع همون[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]تانسور= ماتریس حرف غلط ولی برای ما کاررابندازه اگه اینو به استادت بگی دوباره نافرم نگاهت می کنه[/FONT]​
me: x&y&z​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]هستند[/FONT]​
1:32 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]بردار ماتریس 1*3 هست[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]تانسور مرتبه1[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]واقعا؟!!!![/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]تانسور مرتبه 2 [/FONT]3*3 [FONT=&quot]هست[/FONT]​
1:33 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]بردار سه مولفه بیشتر نداره[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اقا چرا؟[/FONT]​
1:34 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]شما مختصات یه نقطه را با چطوری نشون میدی؟[/FONT]​
[x,y,z]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]البته زیر هم[/FONT]​
1:35 PM ok​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اره[/FONT]​
1:36 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]حالا بردار سرعت را هم همینطور سه مولفه سرعت در جهت [/FONT]x[FONT=&quot] سرعت در جهت [/FONT]y[FONT=&quot] سرعت در جت[/FONT]z​
1:37 PM me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اره[/FONT]​
1:38 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]وقتی دارید بردار رو تعریف می کنیم[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]بردار سرعت[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]که سرعت هست[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]تغییرات مکان تقسیم بر زمان[/FONT]​
1:39 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]مان خودش می تونه سه چهت داشته باشه[/FONT]​
x​
y​
z​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]ولی زمان اسکالره[/FONT]​
1:41 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]درسته. بریم سراغ تانسور تنش و مفهوم المان های اون؟[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]بله[/FONT]​
1:42 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]پس این تا اینجا شد بردار سرعت؟[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]ولی برای تنش دیگه نمی گیم بردار[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]بلکه می گیم تنسور[/FONT]​
1:43 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]آره[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]از تنش چی میدونین؟[/FONT]​
1:44 PM me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]نیروی برواحد سطح رو تنش می گن[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]یک لحظه دست نگه دارید[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]؟[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]خوب گفتید تنش = نیرئ بر واحد سطح اینجا دوتا جهت مطرحه یکی جهت نیرو یکی هم جهت سطح[/FONT]​
1:47 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]کدام سطح صفحه[/FONT] xx [FONT=&quot]یا[/FONT] xy [FONT=&quot]یا[/FONT] xz​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]می بینین که بردار به تنهایی توان اینو نداره تنشو توصیف کنه چون فقط یه جهت داره[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]واین که نیرو خودش یه برداره[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]ولی سطح اسکالره[/FONT]​
1:49 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]قاطی نشه[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]یه مکعب را فرض کنین[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اوهوم[/FONT]​
1:50 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]بعد؟[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]نیرویی که به در جهت [/FONT]x[FONT=&quot] داره به صفحه [/FONT]xy[FONT=&quot]وارد میشه اثرش با همون نیرو وقتی به صفحه [/FONT]yz[FONT=&quot] وار میشه متفاوته[/FONT]​
1:52 PM me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]درسته[/FONT]​
1:53 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]خوب واسه همین ما برای تنش باید دوتا جهت بدیم یکی جهتی که تنش داره یکی هم جهت صفحه ای که به اون اعمال میشه[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اره قبول[/FONT]​
1:55 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]برای همین تنش را با تنسور نشون می دن که یه ماتریس 3*3 هست[/FONT]​
kosoofi: Hvi​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]آره[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]بردار [/FONT]Tyx[FONT=&quot] را نگاه کنید[/FONT]​
2:01 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]جهتش رو به [/FONT]x[FONT=&quot] هست[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اما [/FONT]y[FONT=&quot] به نظرتون چیو نشون میده[/FONT]​
2:02 PM me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]داره به صفحه ی [/FONT]z​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]وارد میشه[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]صبر کن[/FONT]​
2:03 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]نه داره به صفحه ی [/FONT]y​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]دراه میگه این مولفه تنش بر صفحه ای وارد میشه که بردار نرمال اون صفحه [/FONT]y[FONT=&quot] هست[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اره[/FONT]​
2:04 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]نیرو به صفحه ی [/FONT]y​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]پس توی تنش [/FONT]Tij​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]وارد میشه[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]دومی جهت تنشه[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT]I[FONT=&quot]=صفحه ای که نیرو به ان وارد شده[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اوهوم[/FONT]​
2:05 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]ما چندتا جهت برای نرمال صفحه داریم[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]سه تا[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]چندتا جهت واسه بردار داریم؟[/FONT]​
2:06 PM me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]6تا[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]نه اونم 3تا[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]3 تا نرمال سه تا جهت برای بردار[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]سه سه تا نه تا[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]پس تنش نه مولفه داره[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اینو همیشه اشتباه می کنم[/FONT]​
2:07 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]چرا سه تا؟[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]پس چندتا[/FONT]​
x,y,z​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]باشه قبول[/FONT]​
2:08 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]الکی یا متوجه نشدی؟[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]یکم الکی[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]کجاش مبهمه[/FONT]​
2:09 PM me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]نه نگو فهمید[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]م[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]هر نقطه ای رو که روی صفحه ی مورد نظر می گیریم بش سه تا نیرو می تونه وارد بشه[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]در سه چهت[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]که همون[/FONT]​
2:10 PM x,y,z​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]بین جهتهای نیرو سه تاست[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]جهتهای نرمال های صفحات مختصات هم سه تاست[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]سه تا این و سه تا اون میشه نه تا[/FONT]​
2:11 PM me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اوهوم[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]قبول[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اصل ضرب آنالیز ترکیبی[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]راستکی[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اره میدونم اون رو دیگهههههههههههههههه[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]الان اگه به شکل نگاه کنی تمام نه تنش را می بینی؟[/FONT]​
2:12 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]دیدی؟؟[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]دیدم[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]ولی نسوش رو نکشیذه[/FONT]​
2:13 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]که می گیم اونام مثل همینا هستن[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]همشو کشیده نه تاست[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اگه دعوام نکنی[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اخه مکعب 6 وجه داره[/FONT]​
2:14 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]ولیی این سه وجه نشون داده[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]یکم سه بعدی به قضیه نگاه کن ببینم شکل دیگه ای دارم براتون بفرستم[/FONT]​
2:17 PM me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]نگاه کردم[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]ولی فقط این رو می بینم که[/FONT]​
xx,yy,zz=0​
2:18 PM 7​
&​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]مثلا[/FONT]​
2:19 PM [FONT=&quot]‫[/FONT]xy,xz[FONT=&quot]دوبرابر می شند[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اینو ببین[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]براتون ایمل کردم[/FONT]​
2:20 PM me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اهان[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]من هم همین رو می گم[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]میگم باید این دوتا شکل رو با هم نشون داد[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اساسا تو سه وجه دیگه برابر نیست[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]چرا اساسسا؟[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]ولی با همین روند ادامه داره[/FONT]​
2:21 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]چون تو لایه های سیال با تغییر مکان تغییر سرعت و به تبع اون تغییر تنش داریم[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]معادله ناویر استوکس را بلدین[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اره اره[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]دیدن چطوری بدست میارن[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اوکی[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]تسلیمم[/FONT]​
2:22 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]ایول[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اصلا به این دید نگاه نکرده بودم[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]شما الان به دوتا از مجهولاتتون رسیدین[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]گفته بودم مشکل بچه ها اینه که به این درس به دید مکانیکی نگاه نمی کنن[/FONT]​
2:23 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]عین همین موضوع برای کرنش برقراره فقط کرنش تغییر طول را نشان میده[/FONT]​
2:24 PM me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]البته دکتر جون شما درست می گید علاوه بر این من با تنسور نوشتن هام وتشخیص این که کجا صفر بذارم کجا عدد هم مشکل دارم[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]چرا کرنش به صورت تنسور هست؟[/FONT]​
2:25 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]حالا اینکه کجاها صفر اند بستگی به نیوریی که به سیال یا جسم داره وارد میشه داره[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اگه اون تمرینی که این جلسه گفته ام را حل کنین یکم دستتون میاد[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]البته تو جامدات هست[/FONT]​
2:26 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اینو بگم که ما تو سیالات نرخ کرنش را راحتتر ردیابی می کنیم تا تنشو[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]یعنی تانسور نرخ برش به مام میگه کجاها تنش صفره یا چه عددی داره[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]تمرین 1.3؟[/FONT]​
2:27 PM kosoofi: 1.4​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]منظورت تون نرخ تنشه؟[/FONT]​
2:28 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]باشه ولی من ندارمش[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]گذاشتم داره اتچ میشه[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]حجمش 23 مگ[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]نه کرنش منظورمه[/FONT]​
2:29 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]عجله نکنید[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]چرا نرخ کرنش؟[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]الان تنش و تانسور [/FONT]ok[FONT=&quot] شده[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اصلا نرخ برش برامون مهمه همیشه[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]خود برشو می دونی چیه؟[/FONT]​
2:30 PM me: shear​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اره[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]نه فیزیکی[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]چیه؟[/FONT]​
2:31 PM me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]تستش رو هم توی میکانیک وپلیمر انجام دادم[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]با تستش اگه بخواهم بگم اینه که[/FONT]​
2:32 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]دوتا فلز داریم که به هم چسبیده اونا رو توی دستگاه 25 تن می بدیم بعد در جهت مخلف کی کشیم[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]مخالف می کشیم[/FONT]​
2:33 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]الان داریم بش برش اعمال می کنی[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اینقدر سنگین لازم نیست 25 تن!![/FONT]​
2:34 PM me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اوهوم[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]ما توی ازمایشگاه دوتا دستگاه داریم[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]یکی 25 تن یکی15 تن[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اخه چسبامون هوایی هستن[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]ببین هر تنشی می تونه منجر به یه تغییر شکل بشه تنش های های نرمال [/FONT]Txx[FONT=&quot]،[/FONT]Tyy[FONT=&quot]و[/FONT]Tzz [FONT=&quot]موجب تغییر طول و تنش های برشی مثل موجب تغییر زاویه المان میشن به این میگن کرنش برشی یا برش[/FONT]​
2:35 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]این درس جلسه بعد کلاسه[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]پس این تستی هم که من توضیح دادم اشتباه بود[/FONT]​
2:36 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]نه دقیقا درست بود[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]ولی این تسته که باعث تغییر شکل نمی شه!!!![/FONT]​
2:37 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]یه شکل فرستادم ببین[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]بین دو فلز چسبه؟[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]توی این چسب موجب ایجاد تنش برشی میشه[/FONT]​
2:38 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اما تا این مقدار به تنش تسلیم نرسه تغییر شکال اتفاق نمی افته[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اره[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اصلا می خاهیم میزان استحکام چسب رو بین فلز ببینیم[/FONT]​
2:39 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]این کار رو با فلز وهانیکوم هم انجام می دیدم ولی با دستگاه 500 کیلویی[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]شکلی که فرستادمو دیدین[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]بله[/FONT]​
2:40 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]مفهموم برشو دیدی[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اره[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]برای همین دارم میگم این برش نمی شه که من می گم[/FONT]​
2:41 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]میدونی تست برش فکر کنم میشه تست [/FONT]peel​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]کف دوتا دستتو بذار رو هم بهم بمال[/FONT]​
me: ni kld n,kl​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]ده نمی دونم[/FONT]​
2:42 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]خوب[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]این تنش برشیه[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]این میشه تنش برشی[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اگه بین دستات کرم باشن چطوری میشن[/FONT]​
2:43 PM me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]کرم خم میشه[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]مثل شکلی که لطف کردید گذاشتید[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]این میشه کرنش برشی[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]حالا تو سیال ما بر عکس جامد سرعت داریم یعنی تغییر مکان(کرنش) بر زمان[/FONT]​
2:44 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]به تغییر یه چیزی با زمان می کن [/FONT]Rate[FONT=&quot] که فارسیش شده نرخ[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]صبر کن یکم[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]پس ما تو سیالات با نرخ کرنش برشی کار داریم[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]پس تست [/FONT]peel[FONT=&quot]چی رو نشون میده؟[/FONT]​
2:45 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اون رو برای چسبندگی بین لاستیک وفلز استفاده می کنیم[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT]Peel[FONT=&quot] یه وزن میده؟[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]نه مثل همون نمودار میده[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]نفهمیدم خورجیش چیه[/FONT]​
2:46 PM me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]نیرو رو تا پارگی نشون میده[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]برامون نمودار می کشه[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]محوراش چیان[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]چند حالت داره[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]میشه 180 درجه که مثل[/FONT]​
2:47 PM shear[FONT=&quot]میشه[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]یا 90[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]نه واحد محوهای نمودار منظورمه[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]یا [/FONT]tpeel​
2:48 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]نیرو به[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]به چی؟[/FONT]​
2:49 PM me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]کرنش[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]خوب حله دیگه[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]یکیش تنش برشیه یکش هم کرنش برشیه[/FONT]​
2:50 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]گیج شدی؟[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]نه[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]شک کردم[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]بذار نمودارشو خونه ندارم[/FONT]​
2:51 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]خیلی بهش فکر نکن. الان اون موردی که در مورد سیالات گفتم را متوجه شدی؟[/FONT]​
2:52 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]فکر کنم خسته شدین!!![/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]میشه بیشتر توضیح بدی[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]راتش رو بگم نه[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]دارم کیف می کنم[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]شما رو خسته کردم؟باید ببخشید[/FONT]​
2:53 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]بیین ما تو سیالات با چیزایی مثل دبی و سرعت سروکار داریم نه جابجایی[/FONT]​
2:54 PM me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اره[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]درسته؟معادله ی حرکت سیال بر اساس سرعته ! همون ناویر استوکس[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]چون زمان برامون مهم میشه[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]دقیقا[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اوهوم[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]سرعت چی بود؟[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]تغیرات مکان به زمان[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]نرخ جابجایی با زمان[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]تغییران =نرخ[/FONT]​
2:55 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]آره.جابجایی چی بود همون کرنش[/FONT]​
me: t2-t1​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]انتها منهای ابتدا[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اره کرنش[/FONT]​
2:56 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]پس ما با نرخ کرنش کار داریم[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]البته حالت هایی که داریم برای کرنش رو می دونم[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]خوب خوب[/FONT]​
2:57 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]پس ما تو سیالات برعکس جامدات با نرخ کرنش کار می کنیم که یکی از اونها نرخ کرنش برشی است[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]یا نرخ برش(به اختصار)[/FONT]​
2:58 PM me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]یعنی توی سیالات نرخ تنش برشی نداریم؟[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اجازه[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]ببین خوب فهمیدم؟[/FONT]​
3:00 PM [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]میگیم چون سیال داریم پس بنابرین ان جسمی ای که داری برسی می کنیم در حال حرکت وتغییر شکل هست[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]پس بش کرنش وارد میشه[/FONT]​
3:01 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]جمله آخر و اینطور اصلاح کنم:پس بهش تنش و[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]می خوایم ببینیم جسممون چه قدر تغییر شکل می ده به زمان[/FONT]​
kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]آره[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]اهان[/FONT]​
3:02 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]تنش توی جامدات متناسب با خود کرنشه ضریب تناسب میهش مدول الاستیسیته[/FONT]​
me: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]واو[/FONT]​
3:03 PM kosoofi: [FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]توی سیالات به خاطر تفاوت ماده با نرخ کرنش متناسبه و ضریب تنایب میهش لزجت یا ویسکوزیته(البته سیال نیوتنی)[/FONT]​
[FONT=&quot]‫[/FONT][FONT=&quot]مثال 1.4 برش را برای جامد برسی می کنه همین موضوع برای سیال تو فصل2 بررسی میشه[/FONT]​
 

mary90

کاربر ممتاز
بچه ها این بحث رو بخونید نظرتون رو بگید
امیدوارم اشکالاتتون از بین بره
بقیه ی بحث رو بعدا براتون می گذارم
موفق وسربلند باشید
 

kosoof88

New member
مثال 1.4.b

مثال 1.4.b

کل درس این جلسه توی فایل زیره.
من توی شکل یکم جزییات اضافه کردم.
همونطور که می بینین المان در جهت x1 طوری کسیده شده است که کف آن بدون تغییر شکل باقی مانده اشت و فقط ضلع بالایی ناشی از این تغییر شکل به اندازه S در جهت x1 جابجاشده است. این تغییر شکل را برش ساده می نامند چون ناشی از تنشهای برشی است. اگر رابطه x های جدید و قدیم را بنویسیم می بینید که تنها چیزی که تغییر کرده1 x است و مابقی بی تغییر موندن.(رابطه های 1.4.8)
توشکل از مثلثات توضیح دادم که رابطه اول برای x1 چطور به دست میاد. برای این کار کافیه رابطه sin را که نوشتم در نظر بگیریم و فرض کنیم با توجه به کوچک بودن زاویه، زاویه با سینوسش برابرن. بنابراین
ө=s/∆x’[SUB]2[/SUB]
در مکانیک معمولا این زاویه را با ɣ نشان می دهند که کتاب هم همیطور نوشته.
بنابراین تانسور F به صورت زیر نوشته میشود
F= 1 (gama) 0
0 1 0
0 0 1

کرنش::eek:
اگر یک المان در جهت نرمال(مثل شکل1.4.2 a( تغییر طول پیدا کنه نسبت تغییر طول المان به طول اولیه را کرنش نرمال میکن
اگر مانند این مثال که حل کردیم تغییر زاویه بده به این زاویه کرنش برشی میگن. همانطور که ملاحظه می کنی کرنش برشی هم مانند کرنش نرمال نسبت میزان جابجایی به طول اولیه است. اما اثر آن از کرنش نرمال متفاوت اس. اینجا طولی زیاد نشده بلکه زاویه ها تغییر کرده. در حالی که کرنش نرمال طول زیاد شده و زاویه ثابت مونده.
بخاطر همینه که تو قطر تانسور تغییر شکل )F(حرکت برشی ساده همه عناصر یک هستن(یعنی تغییر طول نداشیم) و عنصر غیر قطری ɣهست.
برعکس برای حرکت کشش محوری چون تغییر طول داریم عناصر قطر اصلی تانسور F غیرصفر و چون تغییر زاویه نداریم بقیه عناصر F صفر هستن
 

پیوست ها

  • Untitled.jpg
    Untitled.jpg
    36.5 کیلوبایت · بازدیدها: 0
آخرین ویرایش:

kosoof88

New member
سلام
دوستان هستین؟؟
شاید بعضیا این مباحث بهشون نچسبه و توقع داشته باشن ما الان بپریم تو معادله های سیالات:
رقیق شونده، غلیظ شونده، قانون توان، کرو برد ، ماکسول، ویسکوالاستیک و ....
یه نکته لازمه بگم از تجربیات خودم. من هم رئولوژی رو همین طوری یادگرفتم. از اولش پریدم توی مدلها(مثل کتاب چابارا/چون از این کتاب شروع کردم)
منتهی توی کار و مقالات دیدم یه چیزایی میگن که من اصلا تو باغ نیستم.تانسور نرخ تغییر شکل، نامتغیر اول و... خصوصا تو سیالاتی مثل جانسون سگلمن و مدلهای ویسکوالاستیک می موندم
روش کتاب مکوسکو یه آموزش از پایه است. بنابرانی اگه این مسیر را باهم طی کنیم انشالله خوب رئولوژی را یاد میگیریم .
به قول یکی از دوستان پلیمری"ما همه رئولوژی گذروندیم ولی چیزی یاد نگرفتیم و معتقدیم کسی تو دنیا نیست که رئولوژیو بلد باشه"
اگر دوستان سوال خارج از این فصل دارن در مورد مدلهای دیگه میتونن بپرسن. اگر انشالله با کمک هم جوابشو پیدا میکینم.
اگر هم در مورد مباحث پایه ای سوال دارن باز رودربایستی نکنن. تالار ما بی تحرک شده. حداقل با این سوالات یه تحرکی بهش میدیم.
 

Hermione Granger

New member
سلام
دوستان هستین؟؟
شاید بعضیا این مباحث بهشون نچسبه و توقع داشته باشن ما الان بپریم تو معادله های سیالات:
رقیق شونده، غلیظ شونده، قانون توان، کرو برد ، ماکسول، ویسکوالاستیک و ....
یه نکته لازمه بگم از تجربیات خودم. من هم رئولوژی رو همین طوری یادگرفتم. از اولش پریدم توی مدلها(مثل کتاب چابارا/چون از این کتاب شروع کردم)
منتهی توی کار و مقالات دیدم یه چیزایی میگن که من اصلا تو باغ نیستم.تانسور نرخ تغییر شکل، نامتغیر اول و... خصوصا تو سیالاتی مثل جانسون سگلمن و مدلهای ویسکوالاستیک می موندم
روش کتاب مکوسکو یه آموزش از پایه است. بنابرانی اگه این مسیر را باهم طی کنیم انشالله خوب رئولوژی را یاد میگیریم .
به قول یکی از دوستان پلیمری"ما همه رئولوژی گذروندیم ولی چیزی یاد نگرفتیم و معتقدیم کسی تو دنیا نیست که رئولوژیو بلد باشه"
اگر دوستان سوال خارج از این فصل دارن در مورد مدلهای دیگه میتونن بپرسن. اگر انشالله با کمک هم جوابشو پیدا میکینم.
اگر هم در مورد مباحث پایه ای سوال دارن باز رودربایستی نکنن. تالار ما بی تحرک شده. حداقل با این سوالات یه تحرکی بهش میدیم.

آره ديگه
قانون كلي اينه كه هر چي مباحث مسخره تر مهم تر
من هم كه ليسانسم پليمر نبودم ، رئو رو برا بار اوله تو ارشد دارم ميخونم
خدا رحم كنه بهم

اين رو هم خوندم
بريم بعدي
 
آخرین ویرایش:

Hermione Granger

New member
تو نت زياد تعريف اين كتاب رو كردن :

آشنائي با حساب تانسوري و نسبيت
لاودن، درك


من نياز ميبينم اين مبحث رو اساسي تر از اين حرف ها ياد بگيرم
 

kosoof88

New member
تو نت زياد تعريف اين كتاب رو كردن :

آشنائي با حساب تانسوري و نسبيت
لاودن، درك


من نياز ميبينم اين مبحث رو اساسي تر از اين حرف ها ياد بگيرم
من این کتابو ندیدم ولی حساب تانسور ها خیلی مفصله و فکر نکنم به درد شمابخوره
اگه میخواین اصولی یاد بگیرین کتابهای "مکانیک محیط پیوسته" یا Continuum Mechanics " را بخونین.
به فارسی هم زیاد ترجمه شده. توی ارشد مکانیک هم این درس ارائه میشه با همین اسم. اگه میتونین تو کلاساش شرکت کنین.
 

kosoof88

New member
1.4.1 Finger Tensor

1.4.1 Finger Tensor

از بخش 1.4 به بعد را شاید خیلی برای معادلات رئولوژیکی کارش نداشته باشیم. خیلی روش مانور نمیدم. تنها یه تانسور را معرفی می کنم که حاصل ضرب تانسور تغییر شکا F با ترانهاده F[SUP]T [/SUP]هست.
1.4.13 B = F.F[SUP]T[/SUP]
مفهوم فیزیکیش بماند. خیلی به کارمون نمیاد . دوستان علاقه مند خودشون توضیحات مربوط به 1.4.14 را مطالعه کنن. سوالی بود بپرسین.

پ ن: ماست مالی نکردیما. نگین خودش بلد نبود پیچوند. واسه بچه های مکانیک تو محیط پیوسته ارشد درس میدیم و لی برای شما پلیمریها به کارتون نمیاد.
 

kosoof88

New member
1.7 Equations of Motion

1.7 Equations of Motion

معادلات حرکت شامل بقای جرم و بقای مومنتمو میشه. که فکر کنم همه آشنا باشید.
توی سیالات نیوتنی معادله بقای مومنتوم را می نویسیم و بعد با جایگزاری تنش های برشی از فرمول مربوطه معادله ناویر استوکس را بدست میاریم. که انشالله همه آشنا هستن. اما توی غیرنیوتنی چون معالات لزجت و تنش برشی از نیوتنی متفاوت هست از فرم اصلی معادله مومتنوم میریم. و دیگه نمیگیم ناویراستوکس!(اشتباهی که خیلی از دانشجوها می کنن) جدول 1.7.1 فرم های مختلف معادله مومنتوم تو دستگاه کارتزین، استوانه ای و کروی را نوشته.
این جدول خیلی مهمه. باهاش کار داریم.
معادله پیوستگی هم که برای سیال تراکم ناپذیر به صورت زیر می باشد(پلیمرها را تراکم ناپذیر میگیرن.تراکم پذیر مثل هوا)
Del.V=0
که برای مختصات کارترزین میشه
dv[SUB]x[/SUB]/dx+dv[SUB]y[/SUB]/dy+dv[SUB]z[/SUB]/dz=0
البته d همون مشتق نسبی یا روند میباشد.
 

kosoof88

New member
پایان فصل1
دوستان فصل یک تمام شد.
انشالله از پست بعدی سیالات ویسکوز را شروع میکنم.
اول فصل یه مقدمه مهم از مکانیک سیالات میگیم
تو این فصل مدلهای سیالات ویسکوز شامل نیوتنی و غیرنیوتنی را معرفی میکنیم.
یه سری مساله از این کتاب و یه سری مثال حل شده از کتاب برد معرفی میکنیم.
ایشالله درس رنگ و لعاب رئولوژیکی میگیره.
 

kosoof88

New member
میشه لطفا درباره ی مثال 1.3.1 توضیح بدید؟
خیلی پیچیده نیست.
تانسور T2 از ضرب تانسوری T*T بدست اومده.
نامتغیر اول میشه جمع داریه های قطر اصلی تانسور T11+T22+T33=1+3+3=7
نامتغیر دوم میشه( نامتغیر اول به توان2-جمع الانهای قطر اصلی تانسور T2)* نیم: =2/1*(21-49)=14
نامتغیر سوم هم دترمینان تانسور T هست:8
حالا همون معادله ای که قبلا گفتم برای تنش های اصلی 1.3.5 با داشتن اطلاعات بالا بنویسید و حل کنید، تنشهای اصلی 1و2و4 بدست میآید
گفتیم نامتغیر های تغییر نمی کنن بنابراین نامتغیرهای تانسور تنش های اصلی که قطری هم هست باید با نامتغیرهای تانسور T برابر باشه که تو معادلات 1.3.12 نشون داده برابره.
ادامه سوال روش پیدا کردن جهت های اصلی است که من وارد درسش نشودم چون لازم نداریمش. خیلی خودتونو درگیرش نکنین. به رئولوژی کاری نداره
 

kosoof88

New member
2.2 Velocity Gradient

2.2 Velocity Gradient

از مقدمه میگذرم. منتهی مطالب رئولوژیکی مهمی توشه که بعد از درس این دو بخش برمیگردم و روش صحبت میکنیم. چون باید مفاهیمی مثل نرخ برش را بررسی کنیم.
گرادیان سرعت :
گرادیان سرعت همون تغییرات سرعت با مکانه. یه به عبارت خیلی ساده تر شیب سرعت نسبت به هر کدام از محورهای مختصات هستش.
حالا ما سه تا سرعت داریم:
v[SUB]x،Vy[/SUB],v[SUB]z
[/SUB]سه تا هم جهت مختصات داریم.
پس یه تانسور تولید میشه با 9 درایه:
dv[SUB]x[/SUB]/dx dv[SUB]y[/SUB]/dx dv[SUB]z[/SUB]/dx
dv[SUB]x[/SUB]/dy dv[SUB]y[/SUB]/dy dv[SUB]z[/SUB]/dy
dv[SUB]x[/SUB]/dz dv[SUB]y[/SUB]/dz dv[SUB]z[/SUB]/dz
تانسور گرادیان سرعت را با Del.V نشان میدهند.
حالا تانسور F را به یاد بیاریم. مفهموش چی بود. نسبت تغییر طول المان در شرایط جدید به شرایط قدیم. حالا اگه از طول المان تو شرایط جدید مشتق بگیریم سرعت به دست میاد بنابراین میشه نسبت تغییرات سرعت به مکان
L=dF/dt
بنابراین L معادل تانسور F توی سیالاته.
dv[SUB]x[/SUB]/dx dv[SUB]x[/SUB]/dy dv[SUB]x[/SUB]/dz
dv[SUB]y[/SUB]/dx dv[SUB]y[/SUB]/dy dv[SUB]y[/SUB]/dz
dv[SUB]z[/SUB]/dx dv/dy dv[SUB]z[/SUB]/dz

نکته:با مقایسه L و ِDel.Vمی بینیم که L ترانهاده Del.v هست.
مثال 1.2.1
حرکتهای uniaxialextension و simple shera که در مثال 1.4.1 برای جامد ها بررسی شد را در نظر بگیرید. تانسور L را برای آن بدست بیارین.
 

kosoof88

New member
فکر کنم شرکت کنندگان تو بحث دو نفر بیشتر نیستن.
دوستانی که ابتدای بحث ابراز علاقه فرمودن همراه هستن؟
اگه نسبت به روند بحث پیشنهادی دارین بدینا.
ما نظراتو گوش میکنیم ولی کارخودمونو میکینما!!!
اکه روش درسو نمی پسندی بگیا. ولی ما ....(شوخی کردم)
الان قدر تخته وایت برد را بهتر میفهمم.
 

kosoof88

New member
مثال 2.2.1- تانوسر نرخ تغییر شکل

مثال 2.2.1- تانوسر نرخ تغییر شکل

مثال 2.2.1 نکته خاصی نداره و اگه مثال مربوطه را توفصل قبل فهمیده باشین مشکلی برای این مثال نداریم.
فقط می خوام به این نکته توجه کنین که نامتغیر اول تانسور L که همون جمع المانهای قطر اصلی این تانسوره همون معادله پیوستگی برای سیال تراکم ناپذیره
a[SUP].[/SUP][SUB]1[/SUB]+a[SUP].[/SUP][SUB]2[/SUB]+a[SUP].[/SUP][SUB]3[/SUB]=0
a همون الفاست.
تانسور نرخ تغییر شکل:
تانسور نرخ تغییر شکل به صورت زیر بدست می آید:
2D=DelV)[SUP]T[/SUP]+DelV
یا
2D=L+L[SUP]T
[/SUP]
اگر با استفاده از مثال 2.2.1 و رابطه بالا تانسور نرخ تغییر شکل را برای هر کدام از حرکتهای مطرح شده بدست می آوریم. مثلا برای حرکت برشی ساده داریم:
2D=0 gama[SUP].[/SUP] 0
gama[SUP].[/SUP] 0 0
0 0 0
نکته1:همانطور که مشاهده می کنید نامتغیر اول تانسور نرخ برش برای تمام حرکتها صفر است.{رابطه 2.2..27} این همون معادله پیوستگیه که اثرش را توی این تانسور اینطوری
میگذاره
نکته2: تانسور نرخ تغییر شکل متقارنه.
 

kosoof88

New member
2.3 سیالات نیوتنی

2.3 سیالات نیوتنی

این درس توی فایل پیوسته


همانطور که ملاحظه می کنی تنش با گاما دات متناسب است. به این در اصطاح نرخ برش یا shear rate میگوییم.
در جدول 2.3.2 نرخ های برش فرایندهای مختلف را نوشته.
مثلا آخرین خط روغنکاری نرخ برش 3^10 تا 7^10 داره.
 

پیوست ها

  • Document1.pdf
    91.1 کیلوبایت · بازدیدها: 0

kosoof88

New member
فایل فصل2 کتاب

فایل فصل2 کتاب

متن فصل دوم کتاب رئولوژی
 

پیوست ها

  • Rheology__Principles__Measurements__and_Applications2.pdf
    6.6 مگایابت · بازدیدها: 0

kosoof88

New member
کنفرانس رئولوژی

کنفرانس رئولوژی

با سلام
دوستان کنفرانس رئولوژی امسال تو لیسبون پرتغال برگزار میشود.
تقریبا بزرگان رئولوژی همه توش هستن. اسم آقای چابارا و مکوسکو را دیدم.
فهرست مقالاتش هم اومده. واسه علاقه مندان خوبه. من خودم دانلود کردم دارم روش مطالعه میکنم.
www.rheology-esr.org/ICR2012/
 

mary90

کاربر ممتاز
این درس توی فایل پیوسته


همانطور که ملاحظه می کنی تنش با گاما دات متناسب است. به این در اصطاح نرخ برش یا shear rate میگوییم.
در جدول 2.3.2 نرخ های برش فرایندهای مختلف را نوشته.
مثلا آخرین خط روغنکاری نرخ برش 3^10 تا 7^10 داره.
سلام
خدا قوت
خیلی ممنون از توضیحات خوبتون
ببخشید
توی فایل پیوست که درباره ی ویسکوزیته ی سیالات نیوتی صحبت می شود
من منظور از
2D=Ui,j+Uj,i
رو نفهمیدم چیه؟؟
 

kosoof88

New member
سلام
خدا قوت
خیلی ممنون از توضیحات خوبتون
ببخشید
توی فایل پیوست که درباره ی ویسکوزیته ی سیالات نیوتی صحبت می شود
من منظور از
2D=Ui,j+Uj,i
رو نفهمیدم چیه؟؟

همونی که تو پست قبل توضیح دادمه.
این بیان تانسوری مشتق هست:
U1,1=dU1/dx1
عملا چیز جدیدی نیست. همون رابطه Del V+ (Del V)T هست.
ما خیلی وارد حساب دیفرانسیل تانسور ها نشدیم
 

kosoof88

New member
سیال قانون توان

سیال قانون توان

معرفی این سیال تو فایل هست







رابطه بین تنش برشی و نرخ برش (که در مختصات لگاریتمی رسم شده است)می تواند با یک خط صاف در یک محدوده نرخ برش یا تنش برشی تقریب زده شود (شکل2-4). برای این محدوده از نمودار به ازای n > 1 سیال خواص غلیظ شوندگی داراست،n = 1 سیال رفتار نیوتنی و به ازی n < 1 سیال رفتار رقیق شوندگی را نشان می دهد[15].


111.jpg

همانطور که از شکل نیز بر می آید این مدل خطی در نرخ های برش بالا و پایین از رفتار واقعی سیال انحراف دارد که در بخش های بعدی مدل های تصحیح شده ارائه می گردد.
برخی از مقادیر ثابت های سیالات قانون توان در دماهای مشخص شده در جدول(2-2) ارائه گردیده است.
 

پیوست ها

  • Document2.pdf
    58.6 کیلوبایت · بازدیدها: 0
Similar threads

Similar threads

بالا