کلاس رئولوژی

[GNMS]

جلسه دوم، انواع میدان جریان

جلسه دوم، انواع میدان جریان

کلا میدانهای جریان به 2 دسته تقسیم میشوند:

• جریانهای برشی
• جریانهای بدون برش یا کششی

میدان جریان برشی: اکثر دستگاهها براساس این نوع میدان استوار هستند. دو صفحه رو در نظر بگیرید، و یک سیال بین این دوصفحه که وجود دارد. اگه صفحه بالایی رو با سرعت V بکشیم، سیال بین این دو صفحه شروع به حرکت میکند. اما یه قانون در رئولوژی به نام قانون عدم لغزش وجود داره که میگه اگه سیالی روی سطحی قرار داشته باشه، سرعت سیال با سرعت سطح برابره. پس سرعت سیال روی صفحه بالایی برابر با سرعت V و روی سطح پایینی برابر صفر خواهد بود. و سرعت بصورت خطی از صفحه بالایی تا پایینی تغییر میکنه.
این ساده ترین نوع جریان برشی هست که فقط در یک جهت سرعت داریم و تغییرات سرعت (گرادیان سرعت) در یک جهت بر اون وجود داره. به این جریان، جریان برشی ساده هم گفته میشه.

 

[GNMS]

بطور کلی جریان برشی، به جریانی گفته میشه که حرکت هر لایه از سیال بدلیل حرکت لایه قبلی سیال هست. به زبان خیلی ساده تر، هر لایه، لایه بعد از خودش رو، با خودش میکشه و حرکت میده.
با توجه به اون چیزی که گفتیم (هر لایه، لایه بعدی رو با خودش میکشه)، پس میتونیم بگیم که تنش برشی حاصل از نیروهای مماسی هست ، بطوریکه جهت نیرو بر جهت گرادیان سرعت عمود است.
در نتیجه جریان برشی ناشی از نیروهای مماسی هست، بطوریکه جهت حرکت، جهت سرعت و جهت نیرو به:

• جهت گرادیان سرعت
• جهت نرمال صفحه
• جهت انتقال مومنتم

عمود هستند. با توجه به سادگی تحلیل در جریانهای برشی ساده (چون فقط در یک جهت سرعت داریم، و در یک جهت گرادیان سرعت) اکثر دستگاهها رو براساس جریان برشی ساده طراحی میکنند، بعد برای سایر جریانها اصلاحات روش انجام میدن.

 

[hurieh]

 

[GNMS]

جلسه دوم، نیروهای عمودی و هیدرواستاتیک

جلسه دوم، نیروهای عمودی و هیدرواستاتیک

در سیالات حتی اگه نیروی عمودی اعمال نکنیم (مثل جریان برشی ساده)، بدلیل جنبش ملکولها و ضربات ملکولی، فشار هیدرواستاتیک خواهیم داشت که خودش به نوعی تنش نرمال یا عمودی هست. پس فرض اینکه تنشهای نرمال حتی در جریانهای برشی صفر هست، زیاد فرض منطقی به نظر نمیرسه. اما یه مشکل دیگه ای هم وجود داره که نمیشه این نیروی نرمال رو اندازه گرفت و بطور کلی فهمید. پس برای اینکه همیشه از محاسبات ما خارج بشه، اختلاف تنشهای نرمال رو اندازه گیری میکنیم. به این ترتیب فشار هیدرواستاتیک و سایر نیروهای عمودی بین ملکلولی عملاً حذف میشن و تنها نیروهای عمودی که ما اعمال میکنیم، در محاسبات وارد میشن.
بصورت خلاصه: اگ جهت اعمال نیرو، هم جهت با گرادیان سرعت باشه، تنشهای نرمال بوجود میاد. و اختلاف تنشهای نرمال صفر نیست. اما اگه هیچ نیرویی هم اعمال نشه، بازهم تنش نرمال وجود خواهد داشت، اما قابل اندازه گیری نیست. و اختلافشون برابر صفر خواهد بود.

 

[GNMS]

سوال؟؟

 

[hurieh]

شکل آن به صورت زیر است:

 

[hurieh]

درسته دیگه استاد؟

 

[mary90]

با سلام خدمت همه دوستان

اول از همه از دوستان حاضر اگه کسی سوالی از جلسه قبل داره، بپرسه که درس رو شروع کنیم.

سلام استاد
من سوالامو قبلا پرسیدم میشه لطفا جواب بدین؟
ممنون

 

[hurieh]

در مورد تفاوت نرمال استرس و استرس برشی توضیح می دهید لطفا؟
یعنی وقتی نیرویی خارجی اعمال نشود نرمال استرس داریم اما برایند آن صفر می شود؟

 

[GNMS]

جلسه دوم، انواع جریانهای برشی

جلسه دوم، انواع جریانهای برشی

جریانهای برشی خودشون به وسیله 2 عامل ایجاد میشن:

• جریان کششی (Drag Flow): مانند مثال قبل، یک صفحه رو میکشیم و جریان بین 2 صفحه ایجاد میشه.
• جریان فشاری (Pressure FLow): یک اختلاف فشار در سیال باعث ایجاد حرکت میشه. (مانند جریان سیال در لوله، در دای و ....)

نکته قابل توجه اینجاست که این دو جریان میتونند همزمان وجود داشته باشند. و لزوماً فقط یکی از این جریانها وجود نداره.

اساساً برای حل مسائل مختلف به چند تا نکته باید توجه کرد:

• انتخاب مختصات (کارتزین، استوانه ای، کروی)
• محل قراردادن مبدآ (میشه مبدآ رو جایی انتخاب کرد که با سیال حرکت کنه و در نتیجه یه تعدادی از سرعتها صفر بشه)
• تشخیص درست جهت سرعت و گرادیان سرعت.

 

[GNMS]

درسته دیگه استاد؟

بله کاملاً درسته. این شکل یه جریان برشی ساده هست.

 

[GNMS]

سلام استاد
من سوالامو قبلا پرسیدم میشه لطفا جواب بدین؟
ممنون

سوالهات رو فکر کنم تو یکی از پستهام جواب دادم. هرکدوم که جواب ندادم رو میشه دوباره بپرسی

 

[mary90]

چرا میگیم وقتی به یه دیواره نیروی برشی اعمال میکنیم در دیواره سرعت صفره؟
مگه نیروی برشی سرعت ایجاد نمی کنه؟

 

[GNMS]

در مورد تفاوت نرمال استرس و استرس برشی توضیح می دهید لطفا؟
یعنی وقتی نیرویی خارجی اعمال نشود نرمال استرس داریم اما برایند آن صفر می شود؟

تنش نرمال تنش عمودی هست که باعث ازدیاد طول میشه. (مثل زمانی که یه نخ رو میکشی تا پاره بشه)
اما تنش برشی، تنش موازی هست که باعث چرخش یا برش ماده میشه. (مثل قیچی که بصورت موازی 2 تا تیغه اش به کاغذ برخورد میکنه و میبره).
خانم mary90 لطفاً عکس شماتیکی رو که قبلاً براتون از این 2 تا جریان فرستادم رو آپلود کنید (من خودم الان ندارمش).

 

[GNMS]

چرا میگیم وقتی به یه دیواره نیروی برشی اعمال میکنیم در دیواره سرعت صفره؟
مگه نیروی برشی سرعت ایجاد نمی کنه؟

ببین منظور از اینکه میگیم سرعت صفره اینه که سرعت سیال نسبت به دیواره صفره. یعنی سیال همزمان با دیواره حرکت میکنه و اصطلاحاً سیال رو سطح سر نمیخوره یا نمیلغزه. دقیقاً هم سرعت با سطح حرکت میکنه که اصطلاحاً بهش No Slip Condition (شرط عدم لغزش) گفته میشه.

 

[GNMS]

جلسه دوم، جریانهای کششی

جلسه دوم، جریانهای کششی

همونطور که گفتیم میدانهای جریان به 2 دسته عمده جریانهای برشی و کششی تقسیم میشن. در مورد جریانهای برشی، صحبت کوتاهی کردیم، انواع اونها رو شناختیم و منشأ ایجادشون (Drag یا Pressure) رو هم یاد گرفتیم. حالا وارد دسته دوم جریانها میشیم که همون جریانهای کششی یا (Shear Free Flow) هستند. این میدانها عمدتاً به 3 دسته اصلی تقسیم میشن:

• جریانهای کششی یک بعدی Uniaxial Extensional Flow
• جریانهای کششی دو بعدی Biaxial Extensional Flow
• جریانهای کششی صفحه ای Planar Extensional Flow

 

[hurieh]

تنش برشی اعمال شده بر روی سیال نیوتنی یا غیر نیوتنی تاثیرات متفاوتی خواهد گذاشت؟

 

[GNMS]

جلسه دوم، انواع جریان کششی

جلسه دوم، انواع جریان کششی

جریان کششی یک بعدی:

جریانی است که سیال در یک جهت کشیده میشود، و در دو جهت دیگر جمع میشود. با توجه به اینکه سیال رو غیر قابل تراکم فرض میکنیم، پس حجم ثابته. اگه حجم سیال اولیه رو 1 فرض کنیم و طول سیال رو بعد از کشش L در نظر بگیریم، طول دو ضلع دیگه برابر (یک تقسیم بر رادیکال L) خواهد بود. نمونه بارز این جریان کشش نخ هست که طول نخ زیاد میشه و قطرش کم میشه. یعنی مثلاً در جهت Z طول زیاد میشه، اما در جهت Xو Y کم میشه.

جریان کششی 2 بعدی:
جریان از 2 جهت کشیده میشود (طول زیاد میشه) و در یک جهت کم میشه. یک مثال از این نوع جریان، فیلمهای Biaxially Oriented یا از 2 طرف آرایش یافته هست که نایلون تولید شده رو در دو جهت میکشن و ضخامتش کم میشه. (یه چیزی رو هم اینجا اضافه میکنم که بهتره سرعت کشش در دو جهت برابر باشه، چون خواص فیلم بهتر خواهد بود.)

جریان کششی صفحه ای:
تغییرات فقط در یک صفحه هست. یعنی یک جهت ثابت و یک جهت کشیده و یک جهت جمع میشود.

 

[GNMS]

تنش برشی اعمال شده بر روی سیال نیوتنی یا غیر نیوتنی تاثیرات متفاوتی خواهد گذاشت؟

تنش برشی وارد شده برروی سیال نیوتنی و غیر نیوتنی با هم تاثیرات متفاوتی رو میزاره. این تغییرات بستگی به نوع سیال داره که از روی معادله رئولوژیکی سیال میشه فهمید، با اعمال یه تنش ماده چه تغییری میکنه.
اما تمام مطالبی رو که تاحالا گفتیم برای تمام سیالات درسته و معادلات کلی هستند.

 

[GNMS]

جلسه دوم: توضیح در مورد معادلات، تنسور و ....

جلسه دوم: توضیح در مورد معادلات، تنسور و ....

برخلاف رویه عادی ندریس رئولوژی در همه جا، من تصمیم گرفتم اول مفاهیم رو توضیح بدم تا یه دید کلی از مطالب داشته باشین.
بعد معادلات پیوستگی رو میگم و برای تمام حالات این معادلات رو مینویسیم. احساسم اینه که اینجوری راحتتره بشه درس رو توضیح داد.

 

[nicenet1369]

برخلاف رویه عادی ندریس رئولوژی در همه جا، من تصمیم گرفتم اول مفاهیم رو توضیح بدم تا یه دید کلی از مطالب داشته باشین.
بعد معادلات پیوستگی رو میگم و برای تمام حالات این معادلات رو مینویسیم. احساسم اینه که اینجوری راحتتره بشه درس رو توضیح داد.

منم فکر کنم اينجوري بهتره دکتر معصوميم تو دانشگاه ما اينجوري ارائه ميده

 

[GNMS]

نکته مهم: در مورد جریانهای کششی باید این نکته رو در نظر گرفت که هیچ جریانی نمیتونه وجود داشته باشه که تغییر شکل در 2 جهت صفر باشه و فقط در یک جهت تغییر شکل (کشیدگی یا جمع شدگی) داشته باشیم. چون در اینصورت حجم ماده تغییر میکنه و چون گفتیم چگالی ثابته، پس جرم باید تغییر کنه که اونهم امکان پذیر نیست.

 

[GNMS]

جلسه دوم، طبقه بندی سیالات

جلسه دوم، طبقه بندی سیالات

همونطور که گفتیم سیالات به دو دسته کلی نیوتنی و غیر نیوتنی تقسیم میشن. اینجا طبقه بندی سیالات غیر نیوتنی رو هم میگیم:


انواع سیالات

1. نیوتنی (سیال ویسکوز ایده آل)
2. غیر نیوتنی (خودشون به دو دسته ویسکوز و ویسکوالاستیک تقسیم میشن)
   1. ویسکوز
      1. مستقل از زمان (ویسکوزیته فقط تابعی از سرعت برش هست.)
      2. وابسته به زمان (ویسکوزیته تابعی از زمان هم هست. یعنی در سرعت برشی ثابت، با گذشت زمان ممکنه ویسکوزیته تغییر کنه. )
   2. ویسکوالاستیک

 

[GNMS]

معادلات مربوط به انواع سیالها و نحوه رفتارشون در میدانهای مختلف رو هم ایشالله در هفته بعد شروع خواهم کرد. اگر سوالی هست بفرمایید.

 

[hurieh]

معادلات مربوط به انواع سیالها و نحوه رفتارشون در میدانهای مختلف رو هم ایشالله در هفته بعد شروع خواهم کرد. اگر سوالی هست بفرمایید.

در مورد سیال سود وپلاست میشه یه توضیح کوچولو بدید؟

 

[nicenet1369]

در نتیجه جریان برشی ناشی از نیروهای مماسی هست، بطوریکه جهت حرکت، جهت سرعت و جهت نیرو به:

• جهت گرادیان سرعت
• جهت نرمال صفحه
• جهت انتقال مومنتم

عمود هستند.
________________________________
توضيح؟

 

[mary90]

بطور کلی جریان برشی، به جریانی گفته میشه که حرکت هر لایه از سیال بدلیل حرکت لایه قبلی سیال هست. به زبان خیلی ساده تر، هر لایه، لایه بعد از خودش رو، با خودش میکشه و حرکت میده.
با توجه به اون چیزی که گفتیم (هر لایه، لایه بعدی رو با خودش میکشه)، پس میتونیم بگیم که تنش برشی حاصل از نیروهای مماسی هست ، بطوریکه جهت نیرو بر جهت گرادیان سرعت عمود است.
در نتیجه جریان برشی ناشی از نیروهای مماسی هست، بطوریکه جهت حرکت، جهت سرعت و جهت نیرو به:

• جهت گرادیان سرعت
• جهت نرمال صفحه
• جهت انتقال مومنتم

عمود هستند. با توجه به سادگی تحلیل در جریانهای برشی ساده (چون فقط در یک جهت سرعت داریم، و در یک جهت گرادیان سرعت) اکثر دستگاهها رو براساس جریان برشی ساده طراحی میکنند، بعد برای سایر جریانها اصلاحات روش انجام میدن.

ببخشید استاد
از این مطلبی که فرمودین این دو نکته رو نفهمیدم
1-چرا جهت نیروی مماسی با جهت گرادیان سرعت عمود است؟
2-این یعنی چی که میگید در جریان برشی ساده یک جهت سرعت داریم ویک جهت گرادیان سرعت؟

 

[hurieh]

آیا سیالاتی که سود وپلاست هستند جزو گروه سیالات مستقل از زمان است که با افزایش سرعت برش ویسکوزیته کاهش می یابد؟ یا همان shear thining است؟

 

[GNMS]

در مورد سیال سود وپلاست میشه یه توضیح کوچولو بدید؟

سیال سودو پلاست جزو سیالات غیر نیوتنی===>ویسکوز===>مستقل از زمان هستند.
پس نتیجه میگیرم که:

1. ویسکوزیته اونها ثابت نیست.
2. چون ویسکوزیته مستقل از زمان هست، پس فقط تابع سرعت برشه.

ویسکوزیته مواد سودوپلاست با افزایش شدت برش، کاهش پیدا میکنه. یعنی اگه تو یه میدان جریان قرار بگیرند و تحت برش قرار بگیره، هرچقدر شدت برش بیشتر باشه، ویسکوزیته کاهش پیدا میکنه. (ماده شل تر میشه). اما اگه جریان بایسته یا شدت برش دوباره کم بشه، باز ویسکوزیته زیاد میشه.

 

[hurieh]

ببخشید استاد
از این مطلبی که فرمودین این دو نکته رو نفهمیدم
1-چرا جهت نیروی مماسی با جهت گرادیان سرعت عمود است؟
2-این یعنی چی که میگید در جریان برشی ساده یک جهت سرعت داریم ویک جهت گرادیان سرعت؟

با اجازه استاد : وقتی سرعت را در جهت xاعمال میکنیم طبق شکلی که گذاشتم برای سرعت در جهت y سرعت از صفحه بالایی تا صفحه پایینی یک گرادیان سرعت داریم یعنی صفحه ای که به آن نیرو اعمال شده سرعت ماکزیمم است و همینطور که در جهت y پایین میاییم سرعت کم می شود و یک گرادیان سرعت ایجاد می شود که بر جهت انتشار سرعت عمود است.