مقدمه: بسیاری از علوم در محدوده های مورد بررسی خود با عدم قطعیت مواجه هستند. لذا آمار و ساختن یک مدل برگرفته از جامعه ی کل در اکثر علوم نقش موثری را ایفا می کند. به طور کلی برای شناخت هر جامعه ای نیاز به داشتن داده هایی از آن جامعه است. اگر جامعه ی مورد بررسی را کل فرض کنیم ، نمونه های برداشته شده از آن جامعه جزء تلقی می شود و در نتیجه می توان بر پایه قوانین آماری پارامترهای آن خاصیت را روی مقدار اندازه گیری شده ی آن در اجزاء برداشت شده از کل جامعه تخمین زده در اکثر تکنیک های اکتشافی اساس تجزیه و تحلیل خود را بر احتمال پذیر بودن نتایج و تصمیم گیری های حاصل از آن قرار می دهند و از تحلیل قطعیت پذیر اجتناب می کنند.
پيشوند Geo به فيزيک و شيمي اتصال پيدا كرده و اصطلاحات ژئوفيزيك و ژئوشيمي ايجاد شده است. با همين قياس پيشوند Geo به كلمه آمار نيز پيوند خورد و واژه زمين‌آمار شكل گرفت. دو مقوله سري‌هاي زماني و زمين‌آمار هم به لحاظ مفهومي و هم از منظر تاريخي داراي قرابت هستند. و هر دو از داده‌هاي وابسته (autocorrelated data) استفاده ميكنند. اما زمين‌آمار بر خلاف سري‌هاي زماني صرفا از طريق آماردان‌ها بسط نيافته است. و به همين سبب واژه پردازي و مصطلحات آن با ادبيات آمار كلاسيك قدري متفاوت است.
آنالیز زمین آماری به مفهوم بررسی پدیده های متغیر در زمان و مکان است و بطور کلی از طریق آنالیزمی توان به راحتی یک نقشه یا سطح پیوسته ای از نقاط نمونه برداری شده را ایجاد نمود. نقاط نمونه برداری شده می توانند مقادیر ارتفاع، عمق و یا سطوح آلودگی باشند.همچنین آنالیزهای زمین آماری می توانند برای مدلسازیهای مکانی در کاربردهای مختلف سیستمهای اطلاعات مکانی نیز بکار برده شوند.یکی از مزایای این ابزارها و روشها برازش سطح مدل به نقاط نمونه برداری شده است. آنالیزهای زمین آماری به دنبال راهی برای توصیف پیوستگی مکانی و همچنین جمع آوری ابزارهای آماری و قطعی و مدل نمودن این تغییرات مکانی است.
کاربرد زمین آمار درنرم افزارها:
نمونه ای از کاربرد روش های زمین آماردر علوم مختلف:
1. مقايسه چند روش زمين آماري در برآورد مقدار متوسط بارندگي روزانه در درمناطق خشك ونيمه خشك:
خلاصه مقاله:
يكي از پارا مترهاي اساسي در طراحي سازههاي آبي در حوزههاي آبخيز تعيـين مقـدار متوسـط بارنـدگي مـي باشـد جهـت تعيين اين عامل روشهاي متعددي از جمله روشهاي ساده مانند ميانگين حسابي ـ روش تيسن ـ روش گراديـان بارنـدگي و همچنين روشهاي پيچيده زمين آمار ي مانند كريجينگ و عكس فاصله مورد استفاده قرار مي گيرند . روشهاي زمين آمـار نه تنها امكان تعيين خطاي متغيير مورد نظر را فراهم مي آورند بلكه ساختار مكاني و فضائي دادهها و ميـزان همبـستگي آنهـا را تعيين ميكنند . به همين دليل نـسبت بـه روش هـاي سـاده آمـار كلاسـيك ارجحيـت دارنـد . خـصوصاً امـروزه اسـتفاده از نرم افزارهاي كامپيو تري بكارگيري روش هاي پيچيده زمين آمار را در علوم مختلف زمين گسترش داده است . هدف از ايـن تحقيق ارزيابي دو روش كريجينگ و عكس فاصله با تـوانهـاي (1-3) در بـرآورد ميـزان متوسـط بارنـدگي هـاي فراگيـر و روزانه در حوزه آبخيز كفه نمك سيرجان مي باشد . بدين منظور بعد ازجمع آوري آمار و اطلاعات بارندگي مربـوط بـه 59 ايستگاه موجود در محدوده مطالعاتي و استخراج بارندگيهاي فراگير در دورههاي زماني (1-4) روزه، با استفاده از ( نرم افزار ژئواستاتيستيك ) 1 روش هاي كريجينگ و عكس فاصله براي هر يك از بارندگي ها مورد ارزيابي قرار گرفـت براي ارزيابي ميزان خطا و انتخاب بهترين روش در اين تحقيق از معيار ميانگين مطلق خطـا اسـتفاده گرديـد . نتـايج حاصـله نشان داد روش كريجينگ نسبت به روش عكس فاصله ارجحيت دارد .
(مرادی، علی رضا، علیجان آبکار، صدیقه محمدی، و مهدی شهسواری، 1386)[SUP]1[/SUP]
2. شبيه سازي زمين آماري
خلاصه مقاله:
شبيه سازي زمين آماري تكنيكي براي مدل سازي عددي پديده هاي ناحيه اي نظير كانسارها مي باشد، يعني با استفاده از شبيه سازي مي توان به مجموعه داده هاي فرضا تحقيق يافته و سازگار با متغير ناحيه اي (فضايي يا زماني) مورد مطالعه دست يافت. ويژگيهاي اصلي داده هاي حاصل از شبيه سازي اين است كه مي توانند تغيير پذيري فضايي (كورايانس يا واريوگرام) داده هاي واقعي را مجددا ايجاد و بازسازي نمايند و بعضا ممكن است در نقاط اندازه گيري شده برابر با داده هاي واقعي باشند. در ارتباط با تفاوت شبيه سازي و تخمين همين بس كه شبيه سازي آماري بعنوان الگوريتمي براي تعديل اثر هموار سازي غير واقع بينانه روش تخمين «كريجينگ» در نظر گرفته مي شود، زيرا تخمين با روش كريجينگ بطور غير واقع بينانه اي نوسانات واقعي را هموار مي كند.
از نقطه نظر احتمال، علاوه بر اينكه مقادير واقعي حالت يافته اي از يك تابع تصادفي مي باشند، هر داده حاصل از فرآيند شبيه سازي نيز مي تواند حالت تحقق يافته متفاوتي از همان تابع تصادفي باشد ولي در هر صورت هر دو اين داده ها داراي واريوگرام و هيستوگرام مشابه اي هستند، به اين شبيه سازي اصطلاحاً "شبيه سازي غير شرطي" گويند. در صورتيكه مقادير شبيه سازي شده مربوط به نقاط نمونه برداري معادل با داده هاي واقعي اين نقاط باشند، در اين صورت اين نوع شبيه سازي "شبيه سازي شرطي" خواهد بود.
انواع مختلفي از روش هاي شبيه سازي زمين آماري شرطي و غير شرطي وجود دارند كه مي توان براي مدلسازي عددي در فضاهاي يك بعدي، دوبعدي و سه بعدي بكار برد. مدلهاي عددي شبيه سازي شده در دامنه وسيعي از حوضه هاي مختلف علوم زمين: معدنكاري، هيدرولوژي، مطالعات محيطي و غيره كاربرد دارند.
(حیدری، عباسعلی، 1378)[SUP]2 [/SUP]
3. KRIGING
What is Kriging?
Optimal interpolation based on regression against observed z values of surrounding data points, weighted according to spatial covariance values.
(Geoff Bohling,2005)[SUP]3[/SUP]
4.بررسی تراکم شبکه ی ایستگاه های باران سنجی با استفاده از روش های زمین آماری
خلاصه مقاله: با انجام مطالعات زمین آماری و بررسی مکانی ضریب تغییرات برپارامتر بارش سالانه،درسطح استان خراسان رضوی به گونه ای مجزا،مشخص گردید که با اضافه شدن15ایستگاه پیشنهادی جدید به شبکه باران سنجی موجود دراین استان،مقادیرضریب تغییرات مکانی بارش سالانه درمحدوده ای گسترده،ازبخش های مرکزی استان بین 14تا17درصد ودرنواحی غربی درحدود7درصدکاهش می یابد.
(بابک کسایی رودسری،بیژن قهرمان و محمدباقر شریفی،1389)[SUP]4 [/SUP]
5.استفاده از تکنیک زمین آمار در تعیین مناسب ترین ابعاد سلول مدل رقومی زمین برای برآورد مشخصه توپوگرافی مدل برآورد فرسایش راسل درمنطقه تاش علیا(استان گلستان)
خلاصه مقاله: برآورد و بررسی قابل اطمینان مقدار وپتانسیل تخریب خاک به علت افزایش نیاز روز افزون بشر به منابع خاک جهت تولید غذا وهمچنین افزایش آگاهی عمومی از عواقب تخریب و فرسایش خاک روز به روز در حال توسعه است.مدل براورد فرسایش خاک راسل قادر است تا متوسط هدر رفت خاک را دریک دوره طولانی مدت با استفاده از اطلاعات بارندگی و رواناب،طول و درجه شیب،مدیریت و عملیات حفاظتی تعیین نمایید. بررسی ابعاد بهینه سلول های مختلف با استفاده ازآنالیز زمین آماری صورت گرفت.
(شمس الله ایوبی،فرهاد خرمالی،شعبان شتایی جویباری،1385)[SUP]5 [/SUP]
6. كاربرد زمين آمار در برآورد عمق و چگالي برف در حوزه آبخيز اورازان
اين مطالعه در منطقه اي به مساحت 2706 هكتار در طالقان، به منظور بررسي كارآيي روش زمين آمار در برآورد عمق و چگالي برف انجام گرفت. روش نمونه گيري به صورت تصادفي- سيستماتيك انتخاب و تعداد 98 عدد نمونه با شروع تصادفي در ارتفاعات گوناگون در بهمن ماه 1386 با فاصله نمونه گيري مساوي با فاصله 100 متر برداشت شد. در هر نقطه عمق و چگالي برف اندازه گيري شده و واريوگرام با استفاده از 98 نقطه اندازه گيري شده، رسم شد. واريوگرام به دست آمده، نشان داد كه مناسب ترين مدل واريوگرام از نوع كروي در رابطه با عمق و چگالي برف است. به گونه اي كه واريوگرام عمق برف داراي اثر قطعه اي 0.0010، سقف 0.05 و دامنه تاثير 186 متر بوده و واريوگرام چگالي برف داراي اثر قطعه اي 0.103، سقف 0.0485و دامنه تاثير 7368 متر است. واريانس تصادفي نمونه ها در رابطه با عمق برف كم بوده و برآورد مناسبي از عمق برف را نشان مي دهد. در حالي كه در مورد چگالي برف واريانس تصادفي نمونه ها زياد بوده و برآورد مناسبي از چگالي برف را نشان نمي دهد. برآورد مقادير عمق و چگالي برف با تحليل واريوگرام به دست آمده، به روش كريجينگ معمولي انجام گرفت و نشان داد كه روش زمين آمار با تحليل واريوگرام به روش كريجينگ براي عمق برف و چگالي برف مناسب مي باشد[SUP].[/SUP]
(وفاخواه مهدي,محسني ساروي محسن,مهدوي محمد,علوي پناه سيدكاظم،1387)[SUP]6[/SUP]
برخی از مباحث مهم وکاربردی در زمین آماری:
الف)کریجینگ
هر نوع ارائه‌اي از زمين آمار متضمن كريجينگ مي‌باشد.
2.در كريجينگ، نمونه‌گيري غير تصادفي جانشين نمونه‌گيري تصادفي در آمار كلاسيك مي‌شود.
انواع کریجینگ:
كريجينگ ساده: در اين نوع كريجينگ فرض بر اين است كه مقدار ميانگين معلوم است.
كريجينگ معمولي: در اين نوع كريجينگ فرض بر اين است كه ميانگين ثابت است ولي مقدار آن مشخص نيست.
كريجينگ جهاني يا عمومي: در اين نوع كريجينگ مقدار ميانگين متغير و نامعلوم است.
(مباحث تکمیلی در این باره در فایل پی دی اف موجود است.)
Software related to kriging
ب)سمی واریوگرام
برای درک بهتر ساختار فضایی نمونه های برداشت شده و انتخاب بهترین روش در درون یابی، خود همبستگی فضایی بین نمونه ها مطالعه می شود. این بررسی را می توان با ترسیم فاصله بین نمونه ها و واریانس ارزش نمونه ها یا به عبارت دیگر سمی واریوگرام ها به دست آورد.
واریانس بین نقاطی که به اندازه hازهم فاصله دارند،ارتباط متقابل آن دو رانسبت به هم بیان می کند و وابستگی نقاط نزدیک به هم،دلیلی بروجود ساختار فضایی می باشد،به طوری که اگر واریانس بین نقاطی به فاصلهh کوچک باشد،وابستگی بین آن نقاط زیاد است.واریانسی را که وابسته به فاصله است را واریوگرام یا تغییرنما می نامند.
سمی واریوگرام، براساس نصف میانگین مربع واریانس بین نقاط بر اساس فرمول زیر محاسبه می شود. Y (si, sj) = ½ var(Z(si) – Z(sj))
که مفهوم آن این است:
Semivariogram (distance h) = 0.5 × average[(value at location i – value at location j)2 ]
در فایل پی دی اف به مباحث آموزشی به طور جامع تری پرداخته شده است.
مراجع:
1. مرادی، علی رضا، علیجان آبکار، صدیقه محمدی، و مهدی شهسواری، 1386، مقایسه چند روش زمین آماری در برآورمقدار متوسط بارندگی روزانه در درمناطق خشک ونیمه خشک، دومین همایش ملی کشاورزی بوم شناختی ایران، گرگان، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی گرگان، http://www.civilica.com/Paper-NCEA02-NCEA02_178.html
2. حیدری، عباسعلی، 1378، شبیه سازی زمین آماری، اولین کنفرانس دانشجویی مهندسی معدن، تهران، دانشکده فنی دانشگاه تهران
، http://www.civilica.com/Paper-SMEC01-SMEC01_008.html
3. (Geoff Bohling, Assistant Scientist, Kansas Geological Survey,2005)
4.بابک کسایی رودسری،بیژن قهرمان و محمدباقر شریفی،1389، بررسی تراکم شبکه ی ایستگاه های باران سنجی با استفاده از روش های زمین آماری،مجله علمی پژوهشی علوم ومهندسی آبخیزداری ایران
5. شمس الله ایوبی،فرهاد خرمالی،شعبان شتایی جویباری،1385،منابع طبیعی شماره77،سال 1386)
6. (وفاخواه مهدي,محسني ساروي محسن,مهدوي محمد,علوي پناه سيدكاظم،1387،دانشگاه تهران،مجله علوم ومهندسی وآبخیز داری ایران)[SUP]6[/SUP]
پيشوند Geo به فيزيک و شيمي اتصال پيدا كرده و اصطلاحات ژئوفيزيك و ژئوشيمي ايجاد شده است. با همين قياس پيشوند Geo به كلمه آمار نيز پيوند خورد و واژه زمين‌آمار شكل گرفت. دو مقوله سري‌هاي زماني و زمين‌آمار هم به لحاظ مفهومي و هم از منظر تاريخي داراي قرابت هستند. و هر دو از داده‌هاي وابسته (autocorrelated data) استفاده ميكنند. اما زمين‌آمار بر خلاف سري‌هاي زماني صرفا از طريق آماردان‌ها بسط نيافته است. و به همين سبب واژه پردازي و مصطلحات آن با ادبيات آمار كلاسيك قدري متفاوت است.
آنالیز زمین آماری به مفهوم بررسی پدیده های متغیر در زمان و مکان است و بطور کلی از طریق آنالیزمی توان به راحتی یک نقشه یا سطح پیوسته ای از نقاط نمونه برداری شده را ایجاد نمود. نقاط نمونه برداری شده می توانند مقادیر ارتفاع، عمق و یا سطوح آلودگی باشند.همچنین آنالیزهای زمین آماری می توانند برای مدلسازیهای مکانی در کاربردهای مختلف سیستمهای اطلاعات مکانی نیز بکار برده شوند.یکی از مزایای این ابزارها و روشها برازش سطح مدل به نقاط نمونه برداری شده است. آنالیزهای زمین آماری به دنبال راهی برای توصیف پیوستگی مکانی و همچنین جمع آوری ابزارهای آماری و قطعی و مدل نمودن این تغییرات مکانی است.
کاربرد زمین آمار درنرم افزارها:
- نرم‌افزارهای GIS(Arc Gis)
- نرم‌افزارهای آبهای زیرزمینی(Elvise)
- نرم‌افزارهای مربوط به تهیه نقشه((modflow
- نرم‌افزار R و بسته‌های مربوط به بحث زمین آمار(Surfer)
نمونه ای از کاربرد روش های زمین آماردر علوم مختلف:
1. مقايسه چند روش زمين آماري در برآورد مقدار متوسط بارندگي روزانه در درمناطق خشك ونيمه خشك:
خلاصه مقاله:
يكي از پارا مترهاي اساسي در طراحي سازههاي آبي در حوزههاي آبخيز تعيـين مقـدار متوسـط بارنـدگي مـي باشـد جهـت تعيين اين عامل روشهاي متعددي از جمله روشهاي ساده مانند ميانگين حسابي ـ روش تيسن ـ روش گراديـان بارنـدگي و همچنين روشهاي پيچيده زمين آمار ي مانند كريجينگ و عكس فاصله مورد استفاده قرار مي گيرند . روشهاي زمين آمـار نه تنها امكان تعيين خطاي متغيير مورد نظر را فراهم مي آورند بلكه ساختار مكاني و فضائي دادهها و ميـزان همبـستگي آنهـا را تعيين ميكنند . به همين دليل نـسبت بـه روش هـاي سـاده آمـار كلاسـيك ارجحيـت دارنـد . خـصوصاً امـروزه اسـتفاده از نرم افزارهاي كامپيو تري بكارگيري روش هاي پيچيده زمين آمار را در علوم مختلف زمين گسترش داده است . هدف از ايـن تحقيق ارزيابي دو روش كريجينگ و عكس فاصله با تـوانهـاي (1-3) در بـرآورد ميـزان متوسـط بارنـدگي هـاي فراگيـر و روزانه در حوزه آبخيز كفه نمك سيرجان مي باشد . بدين منظور بعد ازجمع آوري آمار و اطلاعات بارندگي مربـوط بـه 59 ايستگاه موجود در محدوده مطالعاتي و استخراج بارندگيهاي فراگير در دورههاي زماني (1-4) روزه، با استفاده از ( نرم افزار ژئواستاتيستيك ) 1 روش هاي كريجينگ و عكس فاصله براي هر يك از بارندگي ها مورد ارزيابي قرار گرفـت براي ارزيابي ميزان خطا و انتخاب بهترين روش در اين تحقيق از معيار ميانگين مطلق خطـا اسـتفاده گرديـد . نتـايج حاصـله نشان داد روش كريجينگ نسبت به روش عكس فاصله ارجحيت دارد .
(مرادی، علی رضا، علیجان آبکار، صدیقه محمدی، و مهدی شهسواری، 1386)[SUP]1[/SUP]
2. شبيه سازي زمين آماري
خلاصه مقاله:
شبيه سازي زمين آماري تكنيكي براي مدل سازي عددي پديده هاي ناحيه اي نظير كانسارها مي باشد، يعني با استفاده از شبيه سازي مي توان به مجموعه داده هاي فرضا تحقيق يافته و سازگار با متغير ناحيه اي (فضايي يا زماني) مورد مطالعه دست يافت. ويژگيهاي اصلي داده هاي حاصل از شبيه سازي اين است كه مي توانند تغيير پذيري فضايي (كورايانس يا واريوگرام) داده هاي واقعي را مجددا ايجاد و بازسازي نمايند و بعضا ممكن است در نقاط اندازه گيري شده برابر با داده هاي واقعي باشند. در ارتباط با تفاوت شبيه سازي و تخمين همين بس كه شبيه سازي آماري بعنوان الگوريتمي براي تعديل اثر هموار سازي غير واقع بينانه روش تخمين «كريجينگ» در نظر گرفته مي شود، زيرا تخمين با روش كريجينگ بطور غير واقع بينانه اي نوسانات واقعي را هموار مي كند.
از نقطه نظر احتمال، علاوه بر اينكه مقادير واقعي حالت يافته اي از يك تابع تصادفي مي باشند، هر داده حاصل از فرآيند شبيه سازي نيز مي تواند حالت تحقق يافته متفاوتي از همان تابع تصادفي باشد ولي در هر صورت هر دو اين داده ها داراي واريوگرام و هيستوگرام مشابه اي هستند، به اين شبيه سازي اصطلاحاً "شبيه سازي غير شرطي" گويند. در صورتيكه مقادير شبيه سازي شده مربوط به نقاط نمونه برداري معادل با داده هاي واقعي اين نقاط باشند، در اين صورت اين نوع شبيه سازي "شبيه سازي شرطي" خواهد بود.
انواع مختلفي از روش هاي شبيه سازي زمين آماري شرطي و غير شرطي وجود دارند كه مي توان براي مدلسازي عددي در فضاهاي يك بعدي، دوبعدي و سه بعدي بكار برد. مدلهاي عددي شبيه سازي شده در دامنه وسيعي از حوضه هاي مختلف علوم زمين: معدنكاري، هيدرولوژي، مطالعات محيطي و غيره كاربرد دارند.
(حیدری، عباسعلی، 1378)[SUP]2 [/SUP]
3. KRIGING
What is Kriging?
Optimal interpolation based on regression against observed z values of surrounding data points, weighted according to spatial covariance values.
(Geoff Bohling,2005)[SUP]3[/SUP]
4.بررسی تراکم شبکه ی ایستگاه های باران سنجی با استفاده از روش های زمین آماری
خلاصه مقاله: با انجام مطالعات زمین آماری و بررسی مکانی ضریب تغییرات برپارامتر بارش سالانه،درسطح استان خراسان رضوی به گونه ای مجزا،مشخص گردید که با اضافه شدن15ایستگاه پیشنهادی جدید به شبکه باران سنجی موجود دراین استان،مقادیرضریب تغییرات مکانی بارش سالانه درمحدوده ای گسترده،ازبخش های مرکزی استان بین 14تا17درصد ودرنواحی غربی درحدود7درصدکاهش می یابد.
(بابک کسایی رودسری،بیژن قهرمان و محمدباقر شریفی،1389)[SUP]4 [/SUP]
5.استفاده از تکنیک زمین آمار در تعیین مناسب ترین ابعاد سلول مدل رقومی زمین برای برآورد مشخصه توپوگرافی مدل برآورد فرسایش راسل درمنطقه تاش علیا(استان گلستان)
خلاصه مقاله: برآورد و بررسی قابل اطمینان مقدار وپتانسیل تخریب خاک به علت افزایش نیاز روز افزون بشر به منابع خاک جهت تولید غذا وهمچنین افزایش آگاهی عمومی از عواقب تخریب و فرسایش خاک روز به روز در حال توسعه است.مدل براورد فرسایش خاک راسل قادر است تا متوسط هدر رفت خاک را دریک دوره طولانی مدت با استفاده از اطلاعات بارندگی و رواناب،طول و درجه شیب،مدیریت و عملیات حفاظتی تعیین نمایید. بررسی ابعاد بهینه سلول های مختلف با استفاده ازآنالیز زمین آماری صورت گرفت.
(شمس الله ایوبی،فرهاد خرمالی،شعبان شتایی جویباری،1385)[SUP]5 [/SUP]
6. كاربرد زمين آمار در برآورد عمق و چگالي برف در حوزه آبخيز اورازان
اين مطالعه در منطقه اي به مساحت 2706 هكتار در طالقان، به منظور بررسي كارآيي روش زمين آمار در برآورد عمق و چگالي برف انجام گرفت. روش نمونه گيري به صورت تصادفي- سيستماتيك انتخاب و تعداد 98 عدد نمونه با شروع تصادفي در ارتفاعات گوناگون در بهمن ماه 1386 با فاصله نمونه گيري مساوي با فاصله 100 متر برداشت شد. در هر نقطه عمق و چگالي برف اندازه گيري شده و واريوگرام با استفاده از 98 نقطه اندازه گيري شده، رسم شد. واريوگرام به دست آمده، نشان داد كه مناسب ترين مدل واريوگرام از نوع كروي در رابطه با عمق و چگالي برف است. به گونه اي كه واريوگرام عمق برف داراي اثر قطعه اي 0.0010، سقف 0.05 و دامنه تاثير 186 متر بوده و واريوگرام چگالي برف داراي اثر قطعه اي 0.103، سقف 0.0485و دامنه تاثير 7368 متر است. واريانس تصادفي نمونه ها در رابطه با عمق برف كم بوده و برآورد مناسبي از عمق برف را نشان مي دهد. در حالي كه در مورد چگالي برف واريانس تصادفي نمونه ها زياد بوده و برآورد مناسبي از چگالي برف را نشان نمي دهد. برآورد مقادير عمق و چگالي برف با تحليل واريوگرام به دست آمده، به روش كريجينگ معمولي انجام گرفت و نشان داد كه روش زمين آمار با تحليل واريوگرام به روش كريجينگ براي عمق برف و چگالي برف مناسب مي باشد[SUP].[/SUP]
(وفاخواه مهدي,محسني ساروي محسن,مهدوي محمد,علوي پناه سيدكاظم،1387)[SUP]6[/SUP]
برخی از مباحث مهم وکاربردی در زمین آماری:
الف)کریجینگ
هر نوع ارائه‌اي از زمين آمار متضمن كريجينگ مي‌باشد.
- كريجينگ مجموعه‌اي تعميم يافته از تكنيك‌هاي رگرسيون است.تفاوت بين كريجينگ و رگرسيون خطي كلاسيك عبارتست از:
2.در كريجينگ، نمونه‌گيري غير تصادفي جانشين نمونه‌گيري تصادفي در آمار كلاسيك مي‌شود.
انواع کریجینگ:
كريجينگ ساده: در اين نوع كريجينگ فرض بر اين است كه مقدار ميانگين معلوم است.
كريجينگ معمولي: در اين نوع كريجينگ فرض بر اين است كه ميانگين ثابت است ولي مقدار آن مشخص نيست.
كريجينگ جهاني يا عمومي: در اين نوع كريجينگ مقدار ميانگين متغير و نامعلوم است.
(مباحث تکمیلی در این باره در فایل پی دی اف موجود است.)
Software related to kriging
- R packages
- BACCO - Bayesian analysis of computer code software
- tgp - Treed Gaussian processes
- DiceDesign, DiceEval, DiceKriging, DiceOptim - metamodeling packages of the Dice Consortium.
- Matlab/GNU Octave
- mGstat – Geostistics toolbox for Matlab.
- DACE - Design and Analysis of Computer Experiments. A matlab kriging toolbox.
- GPML - Gaussian Processes for Machine Learning.
- STK - Small (Matlab/GNU Octave) Toolbox for Kriging for design and analysis of computer experiments.
- scalaGAUSS - Matlab kriging toolbox with a focus on large datasets
- Scilab
- DACE-Scilab - Scilab port of the DACE kriging matlab toolbox
- krigeage - Kriging toolbox for Scilab
- KRISP - Kriging based regression and optimization package for Scilab
- Python
- scikit-learn - machine learning in Python
ب)سمی واریوگرام
برای درک بهتر ساختار فضایی نمونه های برداشت شده و انتخاب بهترین روش در درون یابی، خود همبستگی فضایی بین نمونه ها مطالعه می شود. این بررسی را می توان با ترسیم فاصله بین نمونه ها و واریانس ارزش نمونه ها یا به عبارت دیگر سمی واریوگرام ها به دست آورد.
واریانس بین نقاطی که به اندازه hازهم فاصله دارند،ارتباط متقابل آن دو رانسبت به هم بیان می کند و وابستگی نقاط نزدیک به هم،دلیلی بروجود ساختار فضایی می باشد،به طوری که اگر واریانس بین نقاطی به فاصلهh کوچک باشد،وابستگی بین آن نقاط زیاد است.واریانسی را که وابسته به فاصله است را واریوگرام یا تغییرنما می نامند.
سمی واریوگرام، براساس نصف میانگین مربع واریانس بین نقاط بر اساس فرمول زیر محاسبه می شود. Y (si, sj) = ½ var(Z(si) – Z(sj))
که مفهوم آن این است:
Semivariogram (distance h) = 0.5 × average[(value at location i – value at location j)2 ]
در فایل پی دی اف به مباحث آموزشی به طور جامع تری پرداخته شده است.
مراجع:
1. مرادی، علی رضا، علیجان آبکار، صدیقه محمدی، و مهدی شهسواری، 1386، مقایسه چند روش زمین آماری در برآورمقدار متوسط بارندگی روزانه در درمناطق خشک ونیمه خشک، دومین همایش ملی کشاورزی بوم شناختی ایران، گرگان، دانشگاه علوم کشاورزی و منابع طبیعی گرگان، http://www.civilica.com/Paper-NCEA02-NCEA02_178.html
2. حیدری، عباسعلی، 1378، شبیه سازی زمین آماری، اولین کنفرانس دانشجویی مهندسی معدن، تهران، دانشکده فنی دانشگاه تهران
، http://www.civilica.com/Paper-SMEC01-SMEC01_008.html
3. (Geoff Bohling, Assistant Scientist, Kansas Geological Survey,2005)
4.بابک کسایی رودسری،بیژن قهرمان و محمدباقر شریفی،1389، بررسی تراکم شبکه ی ایستگاه های باران سنجی با استفاده از روش های زمین آماری،مجله علمی پژوهشی علوم ومهندسی آبخیزداری ایران
5. شمس الله ایوبی،فرهاد خرمالی،شعبان شتایی جویباری،1385،منابع طبیعی شماره77،سال 1386)
6. (وفاخواه مهدي,محسني ساروي محسن,مهدوي محمد,علوي پناه سيدكاظم،1387،دانشگاه تهران،مجله علوم ومهندسی وآبخیز داری ایران)[SUP]6[/SUP]
