هندسه دوجيني

S H i M A

کاربر فعال تالار شیمی
کاربر ممتاز






شكل فوق انطباق رسم ستاره داوود توسعه يافته و عكس يك كريستال برف را نشان مي‌دهد ،

كافي است كه محل گذر خطوط موازي را از هر شش جهت به دقت برسي كنيد و به شگفتيهاي

اين انطباق دست يابيد .

كريستال‌هاي برف در ساختار كريستالي خود ، كاملا از اين رسم هندسي تبعيت مي‌كنند و اين

موضوع مربوط به زاويه پيوند شيميايي عناصر اكسيژن و هيدروژن و پيوندهاي ملكولي (يا هيدروژني)

آب در داخل شبكه كريستالي يخ ميشود.

يكي از شگفتيهاي خلقت خداوند متعال اين است كه از اول آفرينش تا آخر خلقت، هيچ دو كريستال

برف منجمد شده شبيه به هم و يكساني را نمي‌توان يافت، در واقع شكل اين كريستال‌ها انحصاري

بوده و هيچ وقت تكرار نمي‌شوند و بينهايت شكل ميتوان براي كريستال برف تصور نمود.






در شكل فوق محل تقاطع و مسير گذر خطوط را برسي كنيد .







به هر تعداد از كريستال‌هاي برف را كه مشاهده و برسي كنيم در نهايت به نتيجه مشابه قبلي

مي‌رسيم .

در واقع هيچ كريستال برف را نمي‌توان يافت كه تناسبات موجود در شكل توسعه يافته ستاره

داوود را نقض كند . فقط اين موضوع را همواره بايد به ياد داشته باشيم كه با جزيي‌ترين حرارت

محيطي بالاي صفر درجه اين كريستال‌ها تغيير شكل داده و ذوب ميشوند .











همانطور كه از شكل فوق مشخص است اين كريستال 12 پر است كه پره‌ها دو به دو در

كنار هم قرار گرفته‌اند . در واقع اين كريستال ، دو كريستال برف 6 پر در هم ادغام شده

( كريستال دو قلو ) است . اين كريستال دو قلو زماني بوجود مي‌آيد كه دو جوانه كريستال

برف به هم چسبيده و با هم شروع به رشد كنند .

" دانه‌هاي برف ، كريستالهايي از يخ هستند . كريستال يا بلور ماده‌اي است كه مولكولهاي

سازنده آن به شيوه خاصي آرايش يافته‌اند كه به آن شبكه بلوري می‌گويند .

مولكولهاي آب در يخ ، شبكه‌اي شش گوشه تشكيل مي‌دهند كه عكس آنها را در اين جا

می‌بينيد .

هر گلوله قرمز نماينده يك اتم اكسيژن است و هر ميله خاكستري يك اتم هيدروژن را نشان

می‌دهد . در ازاي هر اكسيژن دو هيدروژن وجود دارد كه همان ساختمان معمول H2O است.







البته بايد توجه كرد كه برف ، قطرات يخ زده باران نيست . اين قطرات يخ زده يا تگرگ ، الگوي

پيچيده و منظم دانه‌هاي برف را ندارند . بلورهاي برف از تراكم مستقيم بخار آب به يخ تشكيل

می‌شوند كه فرآيندي است كه در ابرها روي می‌دهد .

الگوي زيباي دانه‌هاي برف با رشد كريستال به وجود می‌آيد . شكل پايه و اصلي بلورهاي برف،

منشور شش گوشه‌اي است كه در شكل زير می‌بينيد :








اين شكل به اين دليل رخ می‌دهد كه بعضي سطوح بلور ، كه به آن وجوه رشد می‌گويند

بسيار به آهستگي رشد می‌كنند . منشور شش گوشه ، دو وجه قاعده شش گوشه و 6

وجه مستطيلي دارد كه در شكل می‌بينيم . بنابراين اگر اين منشور بخواهد رشد كند دو

راه برايش وجود دارد :

از راه قاعده و يا از راه وجه‌هاي جانبي و در اثر رشد شكلهاي صفحه مانند يا ستون مانند

پديد خواهند آمد . اينكه كدام يك از شكلها پديد بيايند و بلور براي رشد كدام راه را انتخاب

كند ، به سرعت رشد هر سطح بستگي دارد .

بعضي دانه‌هاي برف همين منشورهاي شش گونه ساده هستند اما اكثر آنها شكلهاي

پيچيده‌تري دارند . يعني انواع متفاوتي از بلور وجود دارد .

حالا بايد ديد كه تحت چه شرايطي انواع مختلف بلور پديد می‌آيد ؟ اين نكته كليدي در درك

بلورهاي برف است .

اگر سعي كنيم كه اين بلورها را در آزمايشگاه و تحت شرايط معين درست كنيم، میفهميم

كه شكلهاي متفاوت به دما و درجه رطوبت موجود در محيط رشد بلور ، بستگي دارد . اين

رفتار را در " نمودار مورفولوژي" می‌بينيم كه نشان می‌دهد كه تحت شرايط مختلف ، شكل

بلور چگونه خواهد بود .


[h=2][/h]
 

S H i M A

کاربر فعال تالار شیمی
کاربر ممتاز


وجوه تراش بلور

با منجمد شدن آب، مولکول‌ها به شکل شبکه ی بلوری و با تقارن شش گوشه به هم می‌پیوندند.

این ساختار متقارن بلوری است که نهایتاً بلورهای برف را تعیین می‌کند. اما ممکن است از خودتان

بپرسید، نیروهای مولکولی که در مقیاس کوچک عمل می‌کنند تا شبکه بلوری را بسازند، چطور

می‌توانند شکل بلور برف که 10 میلیون بار بزرگتر هستند را کنترل کنند؟

جواب در حل معمای وجوه تراش بلورهاست.






وجوه تراش را در بسیاری از بلورهای در حال رشد می‌وان دید، چون بهرحال بعضی از سطوح بسیار

آهسته تر از سایر سطوح رشد میکنند. اگر در ابتدا یک بلور کوچک و مدور یخ را مجسم کنیم، متوجه

میشویم که در مقیاس مولکولی،سطح بسیار خشنی وجود دارد که ناشی از هزاران پیوند شیمیایی

آویخته از آن است. مولکول های آب موجود در هوا می‌توانند به سرعت به این سطوح زبر بچسبند،

بنابراین سریع تر رشد می کنند. وجوه تراش در مقیاس مولکولی صاف تر هستند و پیوندهای آویخته

کم تری دارند، در نتیجه رشد کندتری هم خواهند داشت.




پس از مدتی، سطوح زبر کاملاً رشد می‌کنند، در حالی که وجوه تراش هنوز حرکت چندانی نکرده اند.

به شکل بالا نگاه کنید. ایده ی وجوه تراش را در آن می‌بینید، البته این بلور تقارن چهار گوشه دارد،اگر

با تقارن شش گوشه عمل کنیم همین منشور های شش گوشه که ساده ترین نوع برف هستند، به

وجود می‌آیند.

نمونه روبرو از قطب جنوب تهیه شده است، جایی که بلورها بسیار آهسته رشد می‌کنند و وجوه

تراش کاملاً پدیدار می‌شود.



خوب، پس متوجه شدید که رشد بلورهای برف به تعادل بین دو عامل یعنی " رشد وجوه تراش" و "شاخه

ای شدن" بستگی دارد.

رشد وجوه تراش تمایل دارد که سطوح صاف و ساده پدید بیاورد، در حالیکه شاخه ای شدن منجر به

ایجاد ساختارهای پیچیده می‌شود. نحوه ی تداخل این دو عامل بسیار ظریف است و به میزان رطوبت

و حرارت بستگی دارد.




دانه های برف چه هستند؟




دانه های برف کریستال هایی از یخ هستند. کریستال یا بلور، ماده ای است که مولکول های سازنده

آن به شیوه خاصی آرایش یافته اند که به آن شبکه ی بلوری می‌گویند. مولکول های آب در یخ،شبکه

-ای شش گوشه تشکیل می‌دهند که عکس آن ها را در این جا می‌بینید. هر گلوله ی قرمز

نماینده یک اتم اکسیژن است و هر میله ی خاکستری دو اتم هیدروژن را نشان می‌دهد.



در ازای هر اکسیژن دو هیدروژن وجود دارد که همان ساختمان معمول H2O است.

البته باید توجه کرد که برف، قطرات یخ زده ی باران نیست. قطرات یخ زده باران، الگوی پیچیده و منظم

دانه های برف را ندارند. بلورهای برف از تراکم مستقیم بخار آب به یخ، تشکیل می‌شوند، این فرآیند در

ابرها روی می‌دهد. الگوی زیبای دانه های برف با رشد شبکه ی بلوری به وجود می‌آید.



بلورهای برف چه شکلی دارند؟


شکل پایه و اصلی بلورهای برف، منشور شش گوشه ای است که در شکل زیر می‌بینید:



این شکل به این دلیل رخ می‌دهد که بعضی سطوح بلور، که به آن وجوه رشد می‌گویند به آهستگی

رشد می‌کنند.


منشور شش گوشه، دو وجه قاعده شش گوشه و شش وجه مستطیلی دارد که در شکل می‌بینیم.

بنابراین اگر این منشور بخواهد رشد کند دو راه برایش وجود دارد:

از راه قاعده و یا از راه وجه های جانبی، که در اثر این رشد شکلهای صفحه مانند یا ستون مانند پدید

خواهند آمد. اینکه کدام یک از این شکل ها پدید بیایند و بلور برای رشد کدام راه را انتخاب کند، به

سرعت رشد و یخ زدگی هر سطح بستگی دارد.





بعضی دانه های همین منشور شش گوشه ساده هستند،اما اکثر آنها شکل های پیچیده تری دارند.

یعنی انواع متفاوتی از بلور وجود دارد. حالا باید دید تحت چه شرایطی بلورهای مختلف پدید می‌آیند؟

این یک نکته کلیدی در درک بلورهای برف است. اگر سعی کنیم این بلورها را در آزمایشگاه و تحت

شرایط معین درست کنیم، می‌فهمیم که به وجود آمدن شکل های متفاوت بلور به دما و درجه رطوبت

موجود در محیط رشد بلور، بستگی دارد.

شکل بلور بیش از هر چیز به دما بستگی دارد.

در حوالی دمای 2- درجه ی سانتی گراد شکل صفحه ای بلورها به شکل ستونی تبدیل می‌شود و در

نزدیکی 15- درجه سانتی گراد دوباره به شکل صفحه ای می رسیم و با رسیدن به دمای 30- درجه،

شکل بلورها مخلوطی از صفحه ای و ستونی است.

با دقت بیش تر متوجه می‌شویم که در رطوبت پایین، بلورهای برف شکل های ساده تری دارند و در

رطوبت های بیشتر به سمت شکل های پیچیده تر می‌روند. دو شکل حدی یعنی سوزن های باریک و

دراز و صفحه های پهن نازک که در دمای 5- و 15- رخ می‌دهند، هر دو در شرایط رطوبت نسبتاً بالا پدید

می‌آیند.
 

S H i M A

کاربر فعال تالار شیمی
کاربر ممتاز



طبقه بندی دانه های برف

هر چند هیچ دو دانه برفی به هم شباهت ندارند، می‌توان اشکال آن ها را به چند دسته تقسیم کرد.

اشکال اصلی دانه های برف عبارتند از:


1- دندریت های ستاره مانند

کلمه دندریت به معنی "درخت مانند"است که ظاهر چند شاخه ای این بلورهای برف را توضیح میدهد.

دندریت های ستاره مانند، شش شاخه متقارن اصلی دارند که شاخه های فرعی بسیاری روی آنها

قرار گرفته است. این کریستال ها قطری در حدود 5 میلی لیتر یا بیش تر دارند اما در هر حال کاملاً

مسطح هستند و ضخامتشان کمتراز یک میلی متر است.





2- صفحات چند بخشی

بعضی از دانه های برف، شیارهایی دارند که صفحه بلور آن ها را، به بخشهای مختلف تقسیم میکند

و برای همین به آن ها صفحات چند بخشی می‌گویند. این بلور‌ها هم مانند دندریت های ستاره ای

مسطح و نازک هستند و اشکال بسیار پیچیده و متفاوتی دارند.






3- ستون های توخالی

هر وقت از دانه های برف حرف میزنیم، همه به یاد اشکال صفحه ای می‌افتند،در حالیکه بخش اعظم

بارش های برفی را بلورهای ستونی تشکیل می‌دهند. این ستون های تو خالی شش گوش، شکلی

شبیه به مداد دارند و سر و ته آن ها مخروط های تو خالی، درست مانند نوک تیز مداد قرار گرفته است.





4- سوزنی ها

اگر بلورهای ستونی بسیار دراز و باریک شوند، به سوزن شباهت پیدا می‌کنند. این سوزن ها گاهی

دارای نواحی تو خالی هستند و گاهی هم در انتهایشان بلور سوزنی شکل دیگری جوانه زده است.






5- دندریت های فضایی

این بلورها نه صفحه ای هستند و نه ستونی.

بلکه از تعدادی بلور یخ تشکیل شده اند که به هم چسبیده اند. هر شاخه آن به یکی از بازوهای بلور

ستاره ای شباهت دارد اما جهت قرار گرفتن شاخه‌ها نامرتب و تصادفی است.






6- ستون های دردار

این بلورها ابتدا به صورت ستونی رشد می‌کنند؛ اما در نیمه راه تغییر روش می‌دهند و به رشد صفحه ای

می‌پردازند. این اتفاق زمانی روی می‌دهد که بلور وارد ناحیه ای با دمای متفاوت می‌شود.






7- بلورهای حباب دار

دانه های برف در ابرها پدید می‌آیند که خود آ نها از قطرات کوچک آب تشکیل شده اند. این قطرات آب در

بلورهای برف منجمد می‌شوند و حبابهایی درست می‌کنند که شکلشان را در این تصاویر می‌بینید.






8- بلورهای نامنظم

دانه های برف در ابرهای آشفته سرگذشت سختی دارند و برای همین شکسته، بدشکل و از شکل

افتاده به زمین می‌رسند. بارشهای گرم، به خصوص هنگامی که باد سخت در آن‌ها می‌وزد، بیشترین

مقدار بلورهای نامنظم را همراه دارند.


بر پایه آنچه گفتیم، طبقه بندیهای متفاوتی از دانه های برف وجود دارد که بعضی از آن ها را می‌بینید.









برف در آزمایشگاه

شاید شما هم از خود پرسیده باشید که چطور می‌توان این دانه های زیبای برف را به طور مصنوعی

ساخت؟ آیا می‌توانیم طرحهایی به زیبایی طبیعت و حتی منظم تر از آن به وجود بیاوریم؟ در واقع در

آزمایشگاه با وجود شرایط کنترل شده می‌توانیم به این هدف دست پیدا کنیم.





این کار را با "اتافک نفوذ" شروع کنیم. این دستگاه یک جعبه عایق است که ته آن را سرد (مثلاً حدود

40- درجه) و بالای آن را گرم (مثلاً حدود 40درجه) نگه می‌داریم. یک منبع آب را هم در بالای جعبه قرار

می‌دهیم و بخار آب به درون جعبه نفوذ می‌کند و هوا را کاملاً اشباع می‌کند. اگر از زیر اتاقک یک سیم

هم وارد کنیم، بلورهای یخ روی آن رشد می‌کنند.

با اعمال کردن ولتاژ بالا مثلاً حدود 2000 ولت می‌توانیم به بازده بالایی دست پیدا کنیم.



اگر با حوصله باشیم می‌توانیم در فاصله های زمانی منظم از بلور در حال رشد عکس بگیریم و به این ترتیب، یک

فیلم درست کنیم. چند نمونه از این فیلم‌ها را می‌توانید در اینجا ببینید.








اما شاید بخواهید خودتان هم برف بسازید. خوب دست به کار شوید! ساده، ارزان و بامزه است!


خودتان برف بسازید

مواد لازم:


کمی یخ خشک

یک بطری کوچک نوشابه پلاستیکی


چهار سوزن بلند

یک گیره کاغذ

3 لیوان بزرگ آبمیوه ( از همین لیوانها که از فوم پلی استایرین هستند)

یک تکه اسفنج

یک سوزن خیاطی بزرگ

چند حوله کاغذی


قدم اول:

بعد از شستن و خشک کردن بطری نوشابه، حدود یک و نیم سانت پایین تر از ته بطری را با چاقوی

تیز ببرید. وسط ته بطری را با استفاده از سوزن خیاطی سوراخ کنید و چهار سوراخ هم در اطراف ته

بطری درست کنید. درون بطری اسفنج گرد را جای دهید و با چهار سوزن که از سوراخها رد می‌کنید،

آن را در جایش محکم کنید.



قدم دوم:

نخ نایلونی نازک را از سوراخ سوزن وارد کنید و سوزن را درون سوراخ ته بطری و اسفنج فرو کنید.

مجموعه را با چسب محکم کنید.


انتهای دیگر را گره بزنید که بتوانید گیره کاغذ را نگه دارد. وقتی بطری را کامل و وارونه کردیم، این خط

باید آزادانه درست مثل تصویر آویزان باشد.



قدم سوم:

بطری را مانند شکل وارونه درون 3 لیوان قرار دهید. بین دیواره های بطری و لبه بالایی لیوانها باید حدود

5/2 سانتی متر فاصله باشد.


قدم چهارم:

در اتاقکتان یعنی ( ته بطری + اسفنج) را بردارید، اسنفج را با آب بشر خیس کنید و سرجایش بگذارید.


قدم پنجم:

حالا نوبت سرد کردن اتافک است. این کار را باید با یخ خشک انجام دهید. یخ خشک، قالبهای منجمد دی

اکسید کربن است. کارکردن با آن آسان ولی بی خطر است اما چون دمای آن حدود 60- درجه است، برای

کار کردن با آن به دستکش احتیاج دارید. یخ خشک را درون دو پلاستیک بریزید و با چکش خرد کنید.

یخ خشک نرمتر از یخ معمولی است و به آسانی خرد می‌شود. با قاشق آنها را دور اتاقک بریزید و لیوانها را

تا لب پر کنید.



قدم ششم:

حالا تماشا کنید! بعد از 5 تا 10 دقیقه در انتهاب نخ بلور پدید می‌آید و بعد از 20 دقیقه بلور بسیار زیبایی

خواهید داشت. اگر از ذره بین استفاده کنید، خیلی بهتر است.


 

hesam forex

عضو جدید
شیمای عزیز
با سلام و دورود فراوان
از مطالب بسیارزیبای شما واقعا لذت بردم بیش از چندبار مطالب رو خوندم
بابت ارائه ان کمال تشکر رو دارم
ممنون می شم اگر سایتی در زمنینه یادگیری کامل هندسه دوجینی در دست دارید ادرسش رو لطف کنید
با تشکر
امیرحسام
 

zero23

عضو جدید
سلام
باتشکر از مطلب فوق الاعاده شما عکس ها دیده نمی شوند لطفا جهت باز کردن آنها من را راهنمایی کنید.
 
بالا