نگاهی به تاریخچه فیزیک کلاسیک

[P O U R I A]

قوانین فیزیک که تا اواخر قرن 19، توسط دانشمندان ارائه شده بود بخوبی می توانست پدیده های طبیعی را تا آن زمان توصیف کند ولی با پیشرفته شدن تکنیکهای آزمایشگاهی نسبت به قبل ، آزمایشهایی برای بررسی ساختارهای اتمی و ریزاتمی انجام شد که دیگر فیزیک کلاسیک قادر به توجیه آن نبود و اعتبار آن در این مقیاس زیر سؤال رفت. در این مقاله قبل از وارد شدن به دنیای کوانتوم، به معرفی کیفی فیزیک کلاسیک و برخی مشکلات آن می پردازیم.

 

[P O U R I A]

نزدیک به اواخر قرن 19 میلادی، فیزیکدانان تصور می کردند که درکشان از نحوه عمکرد جهان، به تکامل رسیده است. در آن زمان فیزیک شامل مکانیک کلاسیک، نظریه الکترومغناطیس و ترمودینامیک بود. اسحاق نیوتن با ارایه قوانین خود، بسیاری از پدیده های شناخته شده مادی را توصیف کرد. بعد از او جیمز کلرک ماکسول قوانین جدیدی را ارایه داد که رفتار نور و پدیده های الکترومغناطیسی به کمک آن قابل توجیه بود و ظاهرا به کمک این قوانین عملکرد جهان ماده و نور به طور کامل مشخص می شد. با این همه هنوز یک نسل از این باور نگذشته بود که دنیای فیزیک با کشف پدیده های جدیدی که خارج از قوانین نیوتن و ماکسول عمل می کردند، زیر و رو شد. انقلاب کوانتومی ناشی از این اکتشافات، یک رویداد تحول آفرین در کل تاریخ علم بود و نگاه کلاسیک فیزیک را که بر اساس نظریات نیوتن و ماکسول بنا شده بود، تغییر داد.


1-قوانین نیوتن
در سال 1687، اسحاق نیوتن قوانین حرکت را به صورت زیر ارایه کرد: قانون اول: همه اجسام همیشه یا در جای خود ثابت می مانند یا با یک سرعت ثابت در مسیر مستقیمشان حرکت می کنند، مگر آنکه تحت تأثیر یک نوع نیروی خارجی قرار گیرند. درستی این قانون در واقعیت و اتفاقات روزمره روشن نیست، زیرا حداقل همیشه نیروی خارجی به نام اصطکاک وجود دارد که منجر به کاهش سرعت اجسام متحرک می شود.
قانون دوم: اگر به جسمی به جرم m نیروهای خارجی وارد شود، جسم تحت اثر آن نیروها شتاب a می گیرد:

​

​

​

قانون سوم: برای هر عملی (نیرویی)، عکس العملی مساوی و در خلاف جهت آن وجود دارد. به عنوان مثال هنگامی که با تفنگی شلیک می کنیم نیروی عمل کننده از لوله تفنگ به گلوله منتقل و باعث پرتاب شدن آن می شود و نیروی عکس العمل باعث می شود که ته قنداق تفنگ به شانه مان نیرو وارد کند؛ و یا وقتی موشک فضاپیمایی موتور عقبی خود را در فضا روشن می کند (شکل 1) خروج گاز از منفذ عقب در جهت 1، نیروی عکس العملی به سمت 2 ایجاد می کند، که سبب شتاب گرفتن موشک به جلو می شود.

شکل1- موشک فضاپیمایی که وقتی گاز موشک در جهت 1 خارج می شود، عکس العمل آن موشک را به سمت مخالف می راند.

نیوتن پایه های فیزیک را با سه قانون حرکت و قانون جاذبه اش بنیان گذاشت و به کمک آن، به توصیف پدیده های دنیای روزمره پرداخت. این قانون است که توضیح می دهد چگونه اتمها به یکدیگر برخورد کرده و روی هم اثر می گذارند مانند آنچه که هنگام برخورد توپهای بیلیارد اتفاق می افتد و یا اینکه چه شرایطی برای فرستادن ماهواره به مدار لازم است.

شکل2- اسحاق نیوتن
​

​

​

​

​

 

[P O U R I A]

1-2 معادلات ماکسول
تا اوخر قرن ۱٩ به نظر می رسید که قوانین نیوتن، جهان مادی را کاملاً توصیف می کنند. حتی رفتار اتمها و الکترونها که در همان اواخر کشف شده بودند، با ترکیب قوانین نیوتن و نیروی الکترومغناطیسی (الکتریکی و مغناطیسی) ارایه شده توسط مایکل فارادی، قابل توصیف بود.

شکل3- مایکل فارادی

در نیمه اول قرن ۱٩، فارادی مفاهیم کلیدی همچون خطوط نیرو و میدانهای الکتریکی و مغناطیسی را توسعه داد. او موتور الکتریکی و دینام را اختراع کرد و کشف کرد که میدان مغناطیسی در حال تغییر، همیشه یک میدان الکتریکی ایجاد می کند و میدان الکتریکی متغیر همیشه میدان مغناطیسی تولید می نماید.
او متوجه شد که با هل دادن آهنربا در یک سیملوله که دو سر آن به یک آمپرسنج متصل شده، عقربه آمپرسنح تکان می خورد و در واقع جریان الکتریکی تولید می شود. همچنین وقتی که جریان الکتریکی از حلقه سیمی عبور می کند، اطراف سیم، میدان مغناطیسی ایجاد می شود و این خطوط تا وقتی که جریان الکتریکی برقرار است، وجود دارد. برای دیدن میدان، یک آهنربای میله ای را زیر صفحه کاغذی که روی آن براده های آهن ریخته شده، قرار داده می شود.

شکل4- خطوط نیرو که در داخل آهنربا جهت آن از قطب S به قطب N و در بیرون از آهنربا بالعکس است، که در واقع جهت آن، جهت میدان را نشان می دهد.

مطابق شکل 4، براده ها به شکل منحنی هایی دور آهنربا قرار می گیرند و شکل میدان آهنربا را درست می کنند. هر یک از خطوط منحنی که قطب S آهنربا را به قطب N آن پیوند می دهند یک خط نیرو می باشد که جهت آن، جهت میدان را نشان می دهد.

شکل5- جیمز کلارک ماکسول

در سال 1864، ماکسول(۱۸۷٩-١۸۳١) هر چه را که در مورد میدانهای الکتریکی و مغناطیسی کشف شده¬بود، فقط در یک مجموعه چهار معادله¬ای که به عنوان معادلات ماکسول شناخته می شدند، خلاصه نمود که بزرگترین موفقیت فیزیک کلاسیک در کنار کارهای نیوتن است. این معادلات توضیح می¬دهند که وقتی الکترونی در اتم، ارتعاش کند، میدان الکتریکی ناشی از آن نوسان می¬کند و میدان الکتریکی متغیر، میدانی مغناطیسی تولید می کند. به هر آشفتگی در محیط، که در فضا منتشر می‌شود و حامل انرژی است موج می‌گویند. بنابراین موج الکتریکی یک موج مغناطیسی تولید می کند و آن را همراه با خود دارد. موج مغناطیسی متغییر نیز می تواند یک موج الکتریکی تولید کند. آنچه که واقعاً اتفاق می افتد این است که یک الکترون در حال سکون، میدان الکتریکی و اگر در حال جنب و جوش باشد علاوه بر میدان الکتریکی، میدان مغناطیسی نیز تولید می¬کند. بنابراین امواج الکترومغناطیسی هنگامی ساخته می¬شوند که ذرات بارداری مانند الکترونها حرکت کنند. این مشابه روشی است که با یک حرکت نوسانی در سر طناب، موج را در تمام طول یک طناب به حرکت درآورده می¬شود. ماکسول به همان خوبی که معادلات ریاضی نور را توسعه داد، در خلق تصاویر رنگی با سه رنگ که امروز در گیرنده های تلویزیونی خانگی به کار می¬رود، هم به موفقیت دست یافت.
1.3 دیدگاه کلاسیکی ذرات و امواج
در فیزیک کلاسیک، ذرات و امواج کاملا مجزا هستند؛ و رفتارهای کاملا متفاوتی دارند؛ ذره فقط با یک پارامتر(بردار مکان

و موج با دو پارامتر دامنه و فاز به طور کامل توصیف می شود. برای مثال، امواج تخت سه بعدی را می توان با تابع موج های

توصیف کرد:

که در آن، A دامنه موج و φ فاز آن است. (

بردار موج و ω فرکانس زاویه ای است.)
​

​

​

​

​

​

​

 

[P O U R I A]

دو حالت ذره و موج را از دید کلاسیک بررسی می شود:
(الف) S چشمه جریان گلوله هاست.
مطابق شکل 6، سه آزمایش مختلف را در نظر بگیرید که در آن ها، S جریانی از گلوله ها را شلیک می کند؛ فرض می شود که هیچ کدام از گلوله ها قبل از رسیدن به پرده از بین نمی روند و درنتیجه همگی به پرده می رسند و اثرات یکسانی ایجاد می کنند. در آزمایش اول، فقط شکاف S1 باز است و

تعداد گلوله هایی است که در واحد زمان به نقطه ای روی پرده که در ارتفاع y قرار دارد، می رسند که درواقع به آن شدت گلوله-ها، روی پرده می گویند. در آزمایش دوم،

شدت گلوله هاست وقتی که فقط S2باز باشد. در آزمایش سوم، اگر S1 و S2 هردو باز باشند، شدت کل روی پرده، باید برابر با جمع I1 و I2 باشد.

شکل 6- آزمایش دو شکافی با ذرات: S چشمه گلوله، I1 و I2 شدت های ثبت شده روی پرده،به ترتیب، هنگامی که فقط S1 باز است، و هنگامی که فقط S2 باز است. وقتی هر دو شکاف باز هستند، شدت کل برابر است با: I=I1+I2 .


(ب) S یک چشمه امواج است

شکل 7-توماس یانگ

دویست سال پیش، توماس یانگ (1773 – 1829) با انجام آزمایشی که در آن از دو شکاف استفاده شده بود، نشان داد که رفتار نور، موجی است. مطابق شکل 8، او ابتدا نوری تک رنگ را به سمت شکاف ساده و باریکی که روی یک صفحه کدر ایجاد شده بود تاباند. نوری که از این شکاف عبور کرد از دو شکاف موازی در صفحه دوم عبور کرده و روی پرده افتاد و طرحی از نوارهای تاریک و روشن را بوجود آورد. این واقعیت که تداخل دو نوع نور با هم ممکن است نوار تاریک تولید کند، برای دانشمندان قرن نوزدهم مایه تعجب بود. بعد از آن ماکسول، معادلات خود را به کار گرفت تا سرعت حرکت امواج الکترومغناطیسی را اندازه گیری کند. این معادلات، سرعتی واحد برای همه امواج الکترومغناطیسی به دست می دهند که دقیقاً با سرعت نور برابر بود. بنابراین تمام امواج الکترومغناطیس با سرعت نور حرکت می کنند و نتیجه حتمی این است که نور، یک موج الکترومغناطیسی است که در فضا حرکت می کند.

​

شکل8- آزمایش دوشکافی یانگ که پرتو نور تک رنگ پس از عبور از شکاف اول وصفحه دو شکاف موازی، طرحی از نوارهای تاریک و روشن را روی پرده تشکیل می دهد

 

[P O U R I A]

همان طور که شکل 9، نشان می دهد، S یک چشمه امواج است ( مثلا، امواج نور یا آب) و هنگامی که فقط

باز است، شدت روی پرده

است. لازم به ذکر است که یک موج با یک تابع مختلط نمایش داده می شود و شدت آن متناسب است با مربع دامنه ( مثلا، ارتفاع آب یا میدان الکتریکی ):

​

​

​

​

​

​

شکل 9- آزمایش دو شکافی: S یک چشمه موج است، I1 و I2 شدت های ثبت شده روی پرده هستند، وقتی که تنها S1 ، وهنگامی که تنها S2 باز است. وقتی که هردو شکاف باز هستند، شدت کل برابر با جمع I1 و I2 نیست و یک جمله نوسانی هم باید اضافه شود.

وقتی دو شکاف باز باشند، شدت کل جمع شده روی پرده، یک الگوی تداخلی از امواج را نشان می دهد؛ و بنابراین نمی تواند برابر با جمع I1 و I2 باشد. دامنه ها باید جمع شوند نه شدت ها: دامنه کل برابر است با جمع ψ1 و ψ2 ، بدین ترتیب، شدت کل با رابطه زیر داده می شود:


که در آن δ اختلاف فاز بین ψ1 و ψ2 است و

جمله ای نوسانی است که در ایجاد الگوی تداخل نقش دارد (شکل 9). بنابراین توزیع شدت، نمی تواند به تنهایی با I1 و I2 مشخص شود، زیرا به فاز بستگی دارد و این فاز را هنگامی که تنها یک روزنه باز باشد، نمی توان اندازه گیری کرد (δ را می توان با جداسازی روزنه ها یا با دانستن I1، I2 و I محاسبه کرد).
مطابق شکل 10، اگر دو چشمه موج کاملا یکسان (I1=I2) ولی با فاز مخالف (δ=180°) باشند، شدت موج تداخلی روی پرده صفرشده و نوار تاریک تشکیل می شود. اگر دو چشمه موج همفاز باشند (δ=0°)، شدت موج تداخلی همدیگر را تقویت می کنند و نوار روشن تشکیل می شود.

شکل 10- دو موج بالایی همفاز و یکدیگر را تقویت می کنند و دو موج پایینی، دارای فاز مخالف و یکدیگر را خنثی می کنند.
​

​

از نظر فیزیک کلاسیک، تنها امواج هستند که الگوی پراش نشان می دهند نه ذرات. ولی در آزمایش دوشکافی که با چشمه های الکترونی انجام شد که بعدا به آن پرداخته خواهد شد، نتایج با آنچه فیزیک کلاسیک پیش بینی می کرد تفاوت داشت!
شکست فیزیک کلاسیک در توضیح چندین پدیده میکروسکوپی، مانند تابش جسم سیاه، اثر فوتوالکتریک، پایداری اتمی (اگر الکترونها در مدارهای پیوسته کلاسیکی باشند با از دست دادن انرژی خود باید شعاع دوران آن حول هسته کوچک و کوچک تر شود و نهایتا روی هسته سقوط کنند!) و طیف نگاری اتمی، راه را برای جستجوی ایده های جدید خارج از قلمرو فیزیک کلاسیک هموار ساخت.
نتیجه گیری:
موفقیت شایان فیزیک کلاسیک (مکانیک کلاسیک، نظریه کلاسیکی الکترومغناطیس و ترمودینامیک) این اطمینان را برای همگان ایجاد کرده بود که بهترین توصیف برای رفتارهای طبیعت بدست آمده است و به کمک قوانین نیوتن و معادلات ماکسول، پدیده های شناخته شده تا آن زمان، قابل توجیه بود. ولی با ظهور و پیشرفت تکنیکهای آزمایشگاهی به منظور بررسی ساختارهای اتمی و زیر اتمی، معلوم شد که فیزیک کلاسیک در توضیح و تشریح پدیده های جدید مانند تابش جسم سیاه، اثر فوتوالکتریک، پایداری اتمی و طیف نگاری اتمی به شدت ناتوان است که اعتبار فیزیک کلاسیک را در مقیاس میکروسکوپی زیر سوال می برد. بنابراین باید از مفاهیم جدید برای توجیه پدیده های مشاهده شده استفاده نمود که راه را برای ظهور مکانیک کوانتوم باز کرد.