حکیم عمر خیام نیشابوری، در رساله‌ای کوتاه، به نام «رسالة فی شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس»، که در موسیقی نظری، نگاشته است، بیست و یک ذوالاربع (یا دانگ‌های) موسیقی زمان خود را با نسبت‌های ریاضی معین کرده است. رساله موسیقی خیام، شرحی است که این دانشمند، بر کتاب موسیقی اقلیدس نوشته و در این نگاشته‌ی چند صفحه‌ای، همراه با برشمردن ذوالاربع‌ها، درباره‌ی تاثیر هر کدام، با عباراتی همچون خوش‌آهنگ، قوی و زیبا و بالاخره ناخوش‌آهنگ، نظر خود را ارایه کرده است. در رساله حکیم نیشابور، فاصله‌های بین نُت‌ها با اعداد دریافتی معرفی شده و از سه نوع (جنس) ذوالاربع با نام‌های قوی (= ماژور)، ملون یا لین (= مینور) و رخو یا تالیفی یاد شده است. از این رساله‌ی خیام چنین برمی‌آید که او دارای حس تشخیص نغمات مطبوع موسیقی بوده و شاید هم مانند بیشتر شاعران آن زمان، بصورت عملی، دستی در نوازندگی داشته است. خیام، در نگارش این رساله، به آثار ابونصر فارابی و ابن سینا در زمینه موسیقی توجه داشته است. همچنین باید گفت که برخى از گوشههاى دستگاههاى موسیقى کنونى ایرانى با آنچه خیام در رساله‌ی خود آوردهاست قابل تطبیق است و این اصالت موسیقى دستگاهى کنونى ایران را -که توسط استاداندوره قاجار روایت شده- مىرساند و نشان مىدهد که موسیقى سنت دستگاه ایرانى ریشه در فرهنگ گذشته‌‌ی ایران دارد.(1) نوشتار زیر، با بهره‌برداری از مقاله‌ی «تأملی در آرای موسیقی خیام»، نوشته‌ی استاد ساسان سپنتا به بازشناسی رساله موسیقی حکیم نیشابوری و نظریات وی در این رساله‌ی ارجمند می‌پردازد./ققنوس شرق/
شهرت حکیم عمر خیام نیشابوری، اغلب به سبب رباعیاتی است که بیشتر آن‌ها را به او منسوب کرده اند، همچنین باید یادآور شد که مقام علمی وی تا حد زیادی تحت‌الشعاع جنبهی شاعری او قرار گرفته است؛ تا آن‌جا که از نظر منش و اعتقادات نیز وی را غیر از آن‌که بوده است معرفی نموده اند. مشهورترین اثر خیام رساله جبر و مقابله است. او در این رساله، ضمن بحث از قضایای ریاضی، در چند مورد، به حمد خداوند متعال پرداخته و از روی اخلاص، از او مدد جسته و هدایت طلبیده است.
یکی دیگر از آثار ریاضی خیام، «رسالة فی شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس» است و وی در مقاله ی سوم آن درباره ی «نسبت مؤلّفه» یا «نسبت تألیفیه ی موسیقی» و فرق آن با «نسبت تألیفیهی هندسی» اشاراتی به میان آورده است. استاد جلال‌الدین همایی، در معرفی این رساله نوشته است اولین کسی که اطلاع صحیحی از متن و اسم و رسم آن به دست داده و حتی بخشی از رساله را در یکی از آثار خود نقل کرده است، نصیرالدین طوسی (ف. 672 هـ.ق) در «الرّسالة الشّافیّة عن الشکّ فی الخطوط المتوازیة» است، ولی این رساله ی خواجه نصیر در 1359 هـ.ق در حیدرآباد دکن به چاپ رسید و در دسترس همگان قرار نگرفت. بنابراین تنها قلیلی از اهل تحقیق از وجود آن آگاهی یافتند و به تبع، متن «رسالة فی شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس»، با همه اهمیت، در قرن های گذشته، در پرده‌ی استتار ماند (جلال الدین همایی 1346: ص 123، 338).
علاوه بر چند خاورشناس اروپایی که در قرن هجدهم میلادی به انتشار رساله‌ی مذکور همت گماردند، در ایران برای نخستین بار متن عربی آن همراه با مقدمه های فارسی و عربی و دو صفحه عکس نسخهی خطی متعلّق به کتابخانهی گوتای آلمان، از سوی دکتر تقی ارانی در اسفند 1314 (هـ.ش) در تهران به چاپ رسید. در این رساله، خیام از رساله «شرح المشکل من کتاب الموسیقی» خود نیز یاد کرده است.
استاد همایی، ضمن کتاب «خیامی نامه» خود، برای نخستین بار متن عربی «رساله موسیقی» خیام را به چاپ رسانید و در اینباره گوید: «در این گفتار، باز یکی از مصنّفات ریاضی مسلّم حکیم خیام را معرفی میکنیم به نام «شرح المشکل من کتاب الموسیقی» که من سراغ ندارم تا امروز هیچ کجا حتی اسم این کتاب را در جزو مصنّفات خیام ذکر کرده باشند، تا به شرح خصوصیّات و تعریف مزایای آن چه رسد.»(جلال‌الدین همایی 1346: ص 338) استاد همایی، تاریخ تألیف رساله ی مذکور را قبل از 470 هـ.ق می داند. در این‌جا باید متذکر شد که حکمای قدیم برای اصول علم ریاضی، چهار شعبه، قایل بودند که عبارت از حساب، هندسه، هیئت و موسیقی بود و در موسیقی، به مناسبت تناسب نغمات با یکدیگر، از «نسبت مؤلّفه» نیز صحبت می داشتند. بنابراین باید اثر یاد شده را هم جزو تألیفات ریاضی خیام منظور داشت.
استاد همایی، احتمال می دهد منظور خیام از «کتاب موسیقی» که مشکلات آن را شرح کرده است، «کتاب موسیقی اقلیدس» باشد و این همان کتابی است که ابن ندیم (ف. 378 هـ.ق)، آن‌را در «الفهرست از زمرهی آثار اقلیدس» به نام کتاب «النغم و یعرف بالموسیقی» ثبت نموده است. در واقع همانگونه که خیام کتاب اصول هندسه و حساب اقلیدس را شرح کرده، به شرح «کتاب موسیقی» او نیز پرداخته است. استاد همایی، در پایان «خیامی نامه»، متن عربی چهار صفحه ای منسوب به خیام را از روی نسخه موجود در ترکیه به چاپ رسانیده و احتمال داده است که این چند صفحه، یک فصل یا صفحاتی از شرح خیام بر «کتاب موسیقی» اقلیدس باشد که به دست ما رسیده است.
از آن‌جا که نسخه خطی مذکور، منحصر است و تصحیح اشکالات موجود در آن به آسانی میسّر نیست، به ناچار باید از طریق بررسی موازین ریاضی اعدادی که به رقم و به حرف (عربی) ذکر شده است به رفع مشکلات و شبهات آن پرداخت. خیام، در رساله‌ی خود، از همان روشی استفاده کرده است که دانشمند سلف او ابونصر فارابی (ف. 339 هـ.ق) در کتاب «جامع موسیقی کبیر». فارابی مینویسد: «... موسیقی، جزئی از ریاضیات است، چه نغمه و لواحق آن‌را میتوان به اعتبار مقدار و کمیت مورد بررسی قرار داد. به همین وجه است که صناعت اوزان نیز به ریاضیات تعلّق مییابد ... برخی از مبادی موسیقی از معلومات بدیهی، برخی از علم طبیعی، برخی از صناعت هندسه، برخی از صناعت عدد (علم حساب) و برخی دیگر از صناعت موسیقی عملی (سنّت موسیقی) اخذ می شود.»(ابونصر فارابی 1375: ص 81)
سپس نسبت بین طول تار (سیم) یک ساز را با زیری و بمی نغمه ی حاصل از آن یادآور می شود و چنین بیان می دارد: «از آن‌جا که بعدهای موسیقی به انواع مختلف اند، گاه تقسیم و گاه جمع می شوند. لذا بر پژوهنده این صناعت لازم است که برخی از انواع نسبت های عددی و جمع و تفریق آن‌ها را بشناسد و این جمله جزو صناعت عدد (علم حساب) است.»(ابونصر فارابی 1375: ص 81) فارابی، در کتاب مذکور، بهترین و کاملترین اتفاق ها (همنوایی) را از حیث کمال و ملایمت، اتفاق «ذی الکل» (اکتاو [octave] یا هنگام) و بعد «ذی الخمس» (پنجم) و بعد «ذی الاربع» (چهارم) میشمارد. آن‌گاه از عدم پذیرش بعد «فضله» (نیمپرده) از سوی بسیاری از فیثاغوریان انتقاد کرده و دلیل آن را چنین بیان داشته است که اصحاب موسیقی عملی (نوازندگان) آن را میپذیرد و این بعد در بسیاری از الحان وجود دارد. فارابی، آن گروه از موسیقی دانان بلاد عرب را که به راه ریاضیدانان یونان قدیم نرفتند و در مورد تعداد نغمه های موسیقی و تجانس آن‌ها، به یاری فطرت خود و سمعی (شنیداری) رفتند، بیشتر مقرون به حقیقت می داند و برای استخراج نغمه ها تعیین اندازه بخش های تار (سیم)ها را کافی نمی داند بلکه گوش تربیت شده را لازم می شمارد.
رساله‌ی مورد بحث ما از خیام بر مبنای اقسام «جنس» است. فارابی درباره ی «جنس»ها گوید: «ریاضیدانان قدیم، بعد «ذی الاربع» منقسم به سه بعد را «جنس» می خواندند، ... آن جنسی که یکی از ابعادش از نسبت مجموع دو بعد دیگر بزرگ‌تر نباشد، «جنس قوی» یا «جنس مقوّی» خوانده میشود و آن‌که نسبت یکی از ابعادش از مجموع دو بعد دیگر بزرگ‌تر باشد، «جنس لیّن» نام دارد.»(ابونصر فارابی 1375: ص 134-135) جنس قوی را که فارابی نام برده است با«ماژور»و جنس لیّن را با«مینور»میتوانقیاس نمود.همانگونه که یادآور شدیم قدما زیری و بمی نغمه های موسیقی را بر اثرکمیت طول وتر یا سیم ساز، تعیین میکرده و سازی را که اغلب برای این منظور مورداستفاده قرار میداده اند عود بوده است که این ساز نیز بازماندهی بربط دورهیساسانی است.قدما دو صدای موسیقی را«بُعد»می خواندند و ابعاد را به دوطبقه ی «مطبوع» و «نامطبوع» تقسیم می کردند. اصطلاحات ملایم (مألوف) و متنافر نیز در این موارد به کار رفته و تقسیم ابعاد (فواصل) بدین ترتیب بوده است: فاصله ی عظام (در اصطلاح خیام: «بعد اعظم») فاصله ای است که از هنگام (اکتاو) تجاوز کند. این فاصله را در اصطلاح موسیقی امروز، فاصله ی ترکیبی می نامند. گذشتگان، همچنین، فاصله ی چهارم را ذوالاربع و فاصله‌ی پنجم را ذوالخمس و این دو فاصله را «اوسط» نامیده بودند. در این‌جاباید متذکر شد که اصول گام های قوم آریایی، بیشتر بر ذو الاربع (تتراکورد [tetrachord]: چهارم درست) قرار داشت. این فاصله، در موسیقی قدیم ایران، دارای اهمیت بود و در موسیقی کنونی کشور ما نیز چنین است.خیام در «رساله‌ی موسیقی» خود، انواع ذوالاربع یاتتراکورد (دانگ) را مورد بررسی قرار داده و فواصل آن‌ها را با اعداد ریاضی به دست داده است. او بیست و یک نوع ذوالاربع را فهرست کرده و در مقدمه ی رساله ی خود از سه نوع ذوالاربع «قوی»، «ملون» و«رخو» یاد نموده است. از دو نوع ذوالاربع «قوی» و «ملون»، قبلاً یاد کردیم؛ نوع «رخو» یا تألیفی (انارمونیک) آناست که در آن، یک فاصله بزرگ‌تر از مجذور مجموع دو فاصله ی دیگر باشد. در این قسمت انواع بیست و یک گانه ی «ذو الاربع» را که خیام در رساله‌ی خود آورده -و نگارنده، اعداد این دانشمند را به واحد کنونی سنت [cent] تبدیل نموده است- ذکر میکنیم و مواردی از آن را که قابل تطبیق با گام های موسیقی کنونی ایرانی است و نویسنده‌ی مقاله‌ی حاضر، آن‌ها را مورد سنجش آزمایشگاهی قرار داده است، مقایسه مینماییم.
از انواع فوق، ردیفهای 1، 2، 4 (با جابه جایی دو عدد سمت چپ)، ردیف 5 (با جابه جایی دو عدد سمت چپ)، ردیف 7 و نوع دیگر و مورد بعدی آن و دومین و سومین (با جابه جایی اعداد) نوع ملون و چهارمین و ششمین نوع آن و اولین نوع تألیفی و دومین و سومین نوع آن (با جابهجایی اعداد سمت چپ) پیش از خیام، در «رساله ی موسیقی» ابن سینا (ف. 428 هـ.ق) ذکر شده و استاد برکشلی نیز در یکی از مقاله های خود ذو الاربعه ای ابن سینا را فهرست کرده است. (مهدی برکشلی 1359:ص 324-326) شایان توجه است که خواجه نصیرالدین طوسی هم در «رساله ی موسیقی» خود، فواصل مورد پذیرش گوش را به ترتیب اولویت هنگام (اکتاو)، پنجم و چهارم می داند. (-> داود اصفهانیان و ساسان سپنتا، 1370).
نگارنده، بر مبنای سنجش های آزمایشگاهی که روی قدیمی ترین آثار مضبوط استادان نوازنده چون: محمدصادق خان سرورالملک (رئیس گروه نوازندگان ناصرالدین شاه)، نایب اسدالله (استاد نی)، میرزاحبیب سماع حضور (استاد سنتور)، میرزاعبدالله و آقا حسینقلی (استادان تار) و دیگر نوازندگان دوره ی ناصری -که از استوانههای مومی حافظ الاصوات مورد بازیافت صوتی- انجام داده ام، ابعاد فواصل اجرایی آن‌ها را نیز استخراج و با دستگاههای الکتروآکوستیک برآورد و بر مبنای واحد سنت، آن فواصل را تعیین و با گام های طبیعی (زارلن)، فیثاغورس و گام تعدیل شده باخ مورد مقایسه قرار داده ام. (-> ساسان سپنتا، 1377)
بر حسب مقایسه‌ی فواصل ذوالاربعه ای رساله ی خیام (که مقادیر آن ذکر شد) با گام اجرایی موسیقی دستگاهی ایران، ملاحظه می شود که دومین مورد نوع قوی که خیام آورده و آن‌را بسیار خوش آهنگ نامیده است و در اغلب شهرها جز آن به کار نمیرود، با مقام عشّاق قدیم که در «شرح ادوار» صفی الدین ارموی آمده است تطابق دارد و همان دایره ی عشّاق است که در قدیم نیز جزو دوایر مقامات بوده است. این دایره، از زمره ی نوبات اندلسی است که از روزگار زریاب (قرن سوم هجری قمری)، شاگرد ابراهیم موصلی (ف. 188 هـ.ق) و موسیقیدان و نوازندهی برجسته‌ی بارگاه مهدی خلیفه عباسی (حک. 158-169 هـ.ق) ذکر شده است (-> م.ح. آریان 1372). نوبت دهم به نام عراق عجم و نوبت یازدهم به نام عشّاق از همان نوع سابق‌الذکر است که خیام آورده است.
از مقایسه ی این نوع ذوالاربع با موسیقی دستگاهی ایران، یادآور می شوم که شباهت نام «عشّاق» با گوشهی عشّاق که اکنون در آواز دشتی یا اصفهان نواخته و خوانده می شود، نباید موجب گردد که آن دو را یکی فرض کنیم. استاد علینقی وزیری به هنگام تدریس دستگاه ماهور -از کتاب دستور ویلن خود- به نگارنده یادآور شدند که مقام عشّاق قدیم، از نظر فواصل (ابعاد) مانند دستگاه ماهور امروزی بوده است و گام آن نیز همان است. بنابراین مضاعف دوم که خیّام بیان می دارد عبارت از یک دانگ است که از توالی دو پرده ی 204 سنت متوالی و یک نیم پرده‌ی 90 سنت تشکیل شده است و در مجموع، فاصله ی چهارم 498 سنت را تشکیل میدهد. این ابعاد با بعدهای گام دستگاه ماهور و راست و پنجگاه موسیقی دستگاهی امروز ایران منطبق است.
در این‌جا یادآور می شوم که این دانگ شباهت به گام فیثاغورس دارد ولی در گام موسیقی کنونی ایران، پرده ها (فاصله ی دوم بزرگ) در حدود 205 سنت اجرا می شود و بنابراین اختلاف یک سنت با فاصله ی مذکور در رساله ی خیام، با گام طبیعی (زارلن) و فیثارغورس قابل تطبیق است و می توان از این میزان اختلاف، اغماض نمود.
در بین سایر فواصل ذوالاربعه ای بیست و یک گانه خیام، علاوه بر فاصله‌ی دوم بزرگ که در قدیم آن را «طنینی» می نامیدند (204 سنت) و فاصله نیم پرده (دوم کوچک) که در گذشته «بقیه» نامیده می شد (و حدود 90 سنت بود) فواصل دیگری مانند یک پرده گام طبیعی (زارلن:182 سنت) نیز در سومین، پنجمین، ششمین، هفتمین و گونه هفتم از سومین نوع ملون خیام آمده و فاصله نتهای کرن (d-e) در سومین ذو الاربع وی به کار رفته است. با این‌که خیام می نویسد، فارابی کاربرد دو پرده از گام طبیعی و فاصله اخیر را بیان داشته است، مع الوصف آن را مطبوع نمی شمارد و طبیعی است که امروز نیز این ذوالاربع به گوش خوش آهنگ نباشد.
خیام، در رساله‌ی خود یادآور شده است که وقتی نسبت ها خیلی کوچک شود، نغمه ها به گوش خوش آیند نیست و این می رساند که وی فقط به محاسبات ریاضی اکتفا نکرده و خود نیز دارای حس تشخیص نغمات موسیقی مطبوع بوده است و احتمال دارد مانند اکثر شعرای آن عهد، به صورت عملی هم دستی در نوازندگی ساز داشته بوده باشد.
فاصله‌ی آغازی ذو الاربعه ای تألیفی خیام، با اختلاف 36 سنت، همان فاصله شروع دستگاه سه گاه امروزی است. ولی سه فاصله‌ی بعدی آن‌ها با درجات گام سه گاه تطابق ندارد. دو فاصله ی دوم و سوم ذو الاربع بعد از ردیف 8 خیام (نوع دیگری که ابن سینا آورده است) در دستگاه همایون و گوشه شوشتری -که جزو موسیقی سنّتی امروز ایران نواخته میشود- نیز موجود است.
مجموع فواصل ذوالاربعه ای خیام، اغلب با ذو الاربعه ای گام فیثاغورس و گام طبیعی (زارلن) مطابق است و در حدود 2 سنت با ذوالاربع مرسوم موسیقی کنونی ایران تفاوت دارد. از قیاس ابعاد ذو الاربعه ای رساله‌ی خیام چنین برمی آید، جز معدودی از آن‌ها که یادآور شدم، بقیه ابعاد در موسیقی دستگاهی کنونی ایران مرسوم نیست. برخی از این ابعاد به گوش خود خیام نیز خوش‌آیند نبوده است. با محاسبه، معلوم میشود که برخی فواصل گام طبیعی (زارلن) که در ذوالاربع‌های مذکور آمده، در طول زمان راه تعدیل پیموده است و به گام تعدیل شده باخ (ف. 1750م) نیز نزدیک است. در این‌جا باید افزود که فارابی در تقسیم ذوالاربع به سه بعد، گام معتدل را در عمل موسیقی پذیرفته و با واحد خود، آن فواصل را به صورت 12-24-24 پیشنهاد کرده است.(-> ابونصر فارابی، 1375)
- توضیح: 1. نتایج عرضه شده گام موسیقی کنونی ایران و مقایسه‌ی آن‌ها با آرای خیام، حاصل بررسی های آزمایشگاهی نگارنده است.
2. واحد سنت (Cent) از ابتکارهای الکساندر ج. الیس دانشمند انگلیسی است. او یک اکتاو موسیقی را در گام تعدیل شده، به 1200 سنت تقسیم کرده است.
- کتابنامه: - آریان، م. ح.، «نوبات و موشحات اندلسی»، تهران: کتاب ماهور، 1372، ج3. - اصفهانیان، داود؛ سپنتا، ساسان، «رساله ای از خواجه نصیرالدین طوسی در علم موسیقی»، نشریه دانشکده ادبیات و علوم انسانی دانشگاه تبریز، بهار و تابستان 1370، ش 34، ص 138-139.
- برکشلی، مهدی، «اندیشه های علمی فارابی درباره موسیقی (مجموعه سخنرانی های مهدی برکشلی)»، تهران: پژوهشگاه موسیقیشناسی ایران، 1357.
- «موسیقی ابن سینا»، مجموعه مقالات و سخنرانی های هزاره ابن سینا، 2-7 اسفند، تهران: انتشارات کمیسیون ملی یونسکو در ایران، 1359،ص 307-329.
- حافظ (مراغی)، عبدالقادر بن غیبی، «شرح ادوار با متن ادوار و زائدالقوائد»، به اهتمام تقی بینش، تهران: مرکز نشر دانشگاهی، 1370. - خیام، عمر بن ابراهیم، «رسالة فی شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس»، به اهتمام تقی ارانی، تهران: چاپخانه سیروس، 1314. - سپنتا، ساسان، «بررسی های جدید آزمایشگاهی در مورد گام موسیقی ایران»، فصلنامهی ماهور، 1377، ش1، ص1.
- فارابی، ابونصر، «کتاب موسیقی کبیر»، ترجمه ی آذرتاش آذرنوش، تهران: پژوهشگاه علوم انسانی و مطالعات فرهنگی، 1375.
- همایی، جلال الدین، «خیامینامه»، تهران: انجمن آثار ملی، 1346، ج1. - هوشیار، صفورا؛ باقری، محمد، «رساله موسیقی خیام از دیدگاه ریاضیات»، تهران: رهپویه هنر، 1376، ش 43، ص 42-63. -
پانوشت: 1. برگرفته از: سپنتا، ساسان، «خیام و موسیقی نظری؛ بررسی مقایسه ای»، فصلنامه فرهنگ، پاییز و زمستان 1380، ش 39و 40، ص 259-272.
- منبع: - سپنتا، ساسان، «تاملی در آرای موسیقی خیام»، فصلنامه فرهنگ، بهار-زمستان 1378، ش 29-30، ص 75-83. به کوشش ققنوس شرق، « موسیقی در نگاه خیام؛ بازشناسی رساله موسیقی حکیم نیشابور»، ابرشهر: دانشنامه نیشابور، اردیبهشت‌ماه 1391.
تأملی در آرای موسیقی خیام
یکی دیگر از آثار ریاضی خیام، «رسالة فی شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس» است و وی در مقاله ی سوم آن درباره ی «نسبت مؤلّفه» یا «نسبت تألیفیه ی موسیقی» و فرق آن با «نسبت تألیفیهی هندسی» اشاراتی به میان آورده است. استاد جلال‌الدین همایی، در معرفی این رساله نوشته است اولین کسی که اطلاع صحیحی از متن و اسم و رسم آن به دست داده و حتی بخشی از رساله را در یکی از آثار خود نقل کرده است، نصیرالدین طوسی (ف. 672 هـ.ق) در «الرّسالة الشّافیّة عن الشکّ فی الخطوط المتوازیة» است، ولی این رساله ی خواجه نصیر در 1359 هـ.ق در حیدرآباد دکن به چاپ رسید و در دسترس همگان قرار نگرفت. بنابراین تنها قلیلی از اهل تحقیق از وجود آن آگاهی یافتند و به تبع، متن «رسالة فی شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس»، با همه اهمیت، در قرن های گذشته، در پرده‌ی استتار ماند (جلال الدین همایی 1346: ص 123، 338).
علاوه بر چند خاورشناس اروپایی که در قرن هجدهم میلادی به انتشار رساله‌ی مذکور همت گماردند، در ایران برای نخستین بار متن عربی آن همراه با مقدمه های فارسی و عربی و دو صفحه عکس نسخهی خطی متعلّق به کتابخانهی گوتای آلمان، از سوی دکتر تقی ارانی در اسفند 1314 (هـ.ش) در تهران به چاپ رسید. در این رساله، خیام از رساله «شرح المشکل من کتاب الموسیقی» خود نیز یاد کرده است.
استاد همایی، ضمن کتاب «خیامی نامه» خود، برای نخستین بار متن عربی «رساله موسیقی» خیام را به چاپ رسانید و در اینباره گوید: «در این گفتار، باز یکی از مصنّفات ریاضی مسلّم حکیم خیام را معرفی میکنیم به نام «شرح المشکل من کتاب الموسیقی» که من سراغ ندارم تا امروز هیچ کجا حتی اسم این کتاب را در جزو مصنّفات خیام ذکر کرده باشند، تا به شرح خصوصیّات و تعریف مزایای آن چه رسد.»(جلال‌الدین همایی 1346: ص 338) استاد همایی، تاریخ تألیف رساله ی مذکور را قبل از 470 هـ.ق می داند. در این‌جا باید متذکر شد که حکمای قدیم برای اصول علم ریاضی، چهار شعبه، قایل بودند که عبارت از حساب، هندسه، هیئت و موسیقی بود و در موسیقی، به مناسبت تناسب نغمات با یکدیگر، از «نسبت مؤلّفه» نیز صحبت می داشتند. بنابراین باید اثر یاد شده را هم جزو تألیفات ریاضی خیام منظور داشت.
استاد همایی، احتمال می دهد منظور خیام از «کتاب موسیقی» که مشکلات آن را شرح کرده است، «کتاب موسیقی اقلیدس» باشد و این همان کتابی است که ابن ندیم (ف. 378 هـ.ق)، آن‌را در «الفهرست از زمرهی آثار اقلیدس» به نام کتاب «النغم و یعرف بالموسیقی» ثبت نموده است. در واقع همانگونه که خیام کتاب اصول هندسه و حساب اقلیدس را شرح کرده، به شرح «کتاب موسیقی» او نیز پرداخته است. استاد همایی، در پایان «خیامی نامه»، متن عربی چهار صفحه ای منسوب به خیام را از روی نسخه موجود در ترکیه به چاپ رسانیده و احتمال داده است که این چند صفحه، یک فصل یا صفحاتی از شرح خیام بر «کتاب موسیقی» اقلیدس باشد که به دست ما رسیده است.
از آن‌جا که نسخه خطی مذکور، منحصر است و تصحیح اشکالات موجود در آن به آسانی میسّر نیست، به ناچار باید از طریق بررسی موازین ریاضی اعدادی که به رقم و به حرف (عربی) ذکر شده است به رفع مشکلات و شبهات آن پرداخت. خیام، در رساله‌ی خود، از همان روشی استفاده کرده است که دانشمند سلف او ابونصر فارابی (ف. 339 هـ.ق) در کتاب «جامع موسیقی کبیر». فارابی مینویسد: «... موسیقی، جزئی از ریاضیات است، چه نغمه و لواحق آن‌را میتوان به اعتبار مقدار و کمیت مورد بررسی قرار داد. به همین وجه است که صناعت اوزان نیز به ریاضیات تعلّق مییابد ... برخی از مبادی موسیقی از معلومات بدیهی، برخی از علم طبیعی، برخی از صناعت هندسه، برخی از صناعت عدد (علم حساب) و برخی دیگر از صناعت موسیقی عملی (سنّت موسیقی) اخذ می شود.»(ابونصر فارابی 1375: ص 81)
سپس نسبت بین طول تار (سیم) یک ساز را با زیری و بمی نغمه ی حاصل از آن یادآور می شود و چنین بیان می دارد: «از آن‌جا که بعدهای موسیقی به انواع مختلف اند، گاه تقسیم و گاه جمع می شوند. لذا بر پژوهنده این صناعت لازم است که برخی از انواع نسبت های عددی و جمع و تفریق آن‌ها را بشناسد و این جمله جزو صناعت عدد (علم حساب) است.»(ابونصر فارابی 1375: ص 81) فارابی، در کتاب مذکور، بهترین و کاملترین اتفاق ها (همنوایی) را از حیث کمال و ملایمت، اتفاق «ذی الکل» (اکتاو [octave] یا هنگام) و بعد «ذی الخمس» (پنجم) و بعد «ذی الاربع» (چهارم) میشمارد. آن‌گاه از عدم پذیرش بعد «فضله» (نیمپرده) از سوی بسیاری از فیثاغوریان انتقاد کرده و دلیل آن را چنین بیان داشته است که اصحاب موسیقی عملی (نوازندگان) آن را میپذیرد و این بعد در بسیاری از الحان وجود دارد. فارابی، آن گروه از موسیقی دانان بلاد عرب را که به راه ریاضیدانان یونان قدیم نرفتند و در مورد تعداد نغمه های موسیقی و تجانس آن‌ها، به یاری فطرت خود و سمعی (شنیداری) رفتند، بیشتر مقرون به حقیقت می داند و برای استخراج نغمه ها تعیین اندازه بخش های تار (سیم)ها را کافی نمی داند بلکه گوش تربیت شده را لازم می شمارد.
رساله‌ی مورد بحث ما از خیام بر مبنای اقسام «جنس» است. فارابی درباره ی «جنس»ها گوید: «ریاضیدانان قدیم، بعد «ذی الاربع» منقسم به سه بعد را «جنس» می خواندند، ... آن جنسی که یکی از ابعادش از نسبت مجموع دو بعد دیگر بزرگ‌تر نباشد، «جنس قوی» یا «جنس مقوّی» خوانده میشود و آن‌که نسبت یکی از ابعادش از مجموع دو بعد دیگر بزرگ‌تر باشد، «جنس لیّن» نام دارد.»(ابونصر فارابی 1375: ص 134-135) جنس قوی را که فارابی نام برده است با«ماژور»و جنس لیّن را با«مینور»میتوانقیاس نمود.همانگونه که یادآور شدیم قدما زیری و بمی نغمه های موسیقی را بر اثرکمیت طول وتر یا سیم ساز، تعیین میکرده و سازی را که اغلب برای این منظور مورداستفاده قرار میداده اند عود بوده است که این ساز نیز بازماندهی بربط دورهیساسانی است.قدما دو صدای موسیقی را«بُعد»می خواندند و ابعاد را به دوطبقه ی «مطبوع» و «نامطبوع» تقسیم می کردند. اصطلاحات ملایم (مألوف) و متنافر نیز در این موارد به کار رفته و تقسیم ابعاد (فواصل) بدین ترتیب بوده است: فاصله ی عظام (در اصطلاح خیام: «بعد اعظم») فاصله ای است که از هنگام (اکتاو) تجاوز کند. این فاصله را در اصطلاح موسیقی امروز، فاصله ی ترکیبی می نامند. گذشتگان، همچنین، فاصله ی چهارم را ذوالاربع و فاصله‌ی پنجم را ذوالخمس و این دو فاصله را «اوسط» نامیده بودند. در این‌جاباید متذکر شد که اصول گام های قوم آریایی، بیشتر بر ذو الاربع (تتراکورد [tetrachord]: چهارم درست) قرار داشت. این فاصله، در موسیقی قدیم ایران، دارای اهمیت بود و در موسیقی کنونی کشور ما نیز چنین است.خیام در «رساله‌ی موسیقی» خود، انواع ذوالاربع یاتتراکورد (دانگ) را مورد بررسی قرار داده و فواصل آن‌ها را با اعداد ریاضی به دست داده است. او بیست و یک نوع ذوالاربع را فهرست کرده و در مقدمه ی رساله ی خود از سه نوع ذوالاربع «قوی»، «ملون» و«رخو» یاد نموده است. از دو نوع ذوالاربع «قوی» و «ملون»، قبلاً یاد کردیم؛ نوع «رخو» یا تألیفی (انارمونیک) آناست که در آن، یک فاصله بزرگ‌تر از مجذور مجموع دو فاصله ی دیگر باشد. در این قسمت انواع بیست و یک گانه ی «ذو الاربع» را که خیام در رساله‌ی خود آورده -و نگارنده، اعداد این دانشمند را به واحد کنونی سنت [cent] تبدیل نموده است- ذکر میکنیم و مواردی از آن را که قابل تطبیق با گام های موسیقی کنونی ایرانی است و نویسنده‌ی مقاله‌ی حاضر، آن‌ها را مورد سنجش آزمایشگاهی قرار داده است، مقایسه مینماییم.
| ذوالاربع‌های بیست و یک گانه‌ی رساله‌ی خیام | |
| ذوالاربع | سنت |
| 1. اگر 35 سنت نباشد، قوی و زیباست. 2. در اکثر شهرها قوی و بسیار خوش‌آهنگ است. 3. فارابی، این را آورده است، اما «مألوف» نیست 4. قوی و بسیار زیباست. 5. قوی و بهترین نوع، نزد فارابی است. 6. زیبا است. 7. زیبا است. 8. قوی، فارابی آورده است، اما به خاطر فاصله طنینی که دارد موافق و همخوان نیست. 9. نوع دیگری که ابن‌سینا آورده است. 10. نوع دیگری که ابن سینا آورده است، ولی خوش‌آهنگ نیست. 11. نخستین نوع ملون. 12. نخستین نوع ملون. 13. سومین نوع آن، خوش‌آهنگ نیست ولی همخوانی دارد. گمان می‌کنم فارابی نیاورده باشد. 14. چهارمین نوع آن، خوش‌آهنگ است. 15. پنجمین نوع ان، زیبا است ولی فاصله‌ای بزرگ‌تر (بعد اعظم) را به خاطر تخفیف، آخر جمع گذاشتم و این هم ضرری ندارد. 16. ششمین نوع آن نیز زیبا است. 17. هفتم خوش‌آند نیست. 18. اولین نوع تالیفی. 19. دومین نوع تالیفی؛ این نوع همخوان است. 20. سومین نوع تالیفی؛ این دو نوع با وجود زیبایی، در کتاب‌های قدما نیامده است و در این مورد، سهو کرده‌اند. 21. چهارمین نوع، به خوشایندی انواع دوم و سوم نیست. انواع دیگری هم هست، ولی خوش‌آیند نیست. وقتی نسبت‌ها خیلی کوچک شود، خوش‌آهنگی آن‌ها با گوش، حس نمی‌شود. | 35-231-231 90-204-204 133-182-182 63-204-231 112-182-204 150-164-182 85-182-231 129-164-204 155-164-204 138-128-231 93-88-316 63-119-315 138-44-315 111-70-315 111-119-267 80-150-267 49-182-267 57-55-386 68-44-386 48-63-386 38-73-386 |
| تبدیل به واحد سنت، از نگارنده است. |
نگارنده، بر مبنای سنجش های آزمایشگاهی که روی قدیمی ترین آثار مضبوط استادان نوازنده چون: محمدصادق خان سرورالملک (رئیس گروه نوازندگان ناصرالدین شاه)، نایب اسدالله (استاد نی)، میرزاحبیب سماع حضور (استاد سنتور)، میرزاعبدالله و آقا حسینقلی (استادان تار) و دیگر نوازندگان دوره ی ناصری -که از استوانههای مومی حافظ الاصوات مورد بازیافت صوتی- انجام داده ام، ابعاد فواصل اجرایی آن‌ها را نیز استخراج و با دستگاههای الکتروآکوستیک برآورد و بر مبنای واحد سنت، آن فواصل را تعیین و با گام های طبیعی (زارلن)، فیثاغورس و گام تعدیل شده باخ مورد مقایسه قرار داده ام. (-> ساسان سپنتا، 1377)
بر حسب مقایسه‌ی فواصل ذوالاربعه ای رساله ی خیام (که مقادیر آن ذکر شد) با گام اجرایی موسیقی دستگاهی ایران، ملاحظه می شود که دومین مورد نوع قوی که خیام آورده و آن‌را بسیار خوش آهنگ نامیده است و در اغلب شهرها جز آن به کار نمیرود، با مقام عشّاق قدیم که در «شرح ادوار» صفی الدین ارموی آمده است تطابق دارد و همان دایره ی عشّاق است که در قدیم نیز جزو دوایر مقامات بوده است. این دایره، از زمره ی نوبات اندلسی است که از روزگار زریاب (قرن سوم هجری قمری)، شاگرد ابراهیم موصلی (ف. 188 هـ.ق) و موسیقیدان و نوازندهی برجسته‌ی بارگاه مهدی خلیفه عباسی (حک. 158-169 هـ.ق) ذکر شده است (-> م.ح. آریان 1372). نوبت دهم به نام عراق عجم و نوبت یازدهم به نام عشّاق از همان نوع سابق‌الذکر است که خیام آورده است.
از مقایسه ی این نوع ذوالاربع با موسیقی دستگاهی ایران، یادآور می شوم که شباهت نام «عشّاق» با گوشهی عشّاق که اکنون در آواز دشتی یا اصفهان نواخته و خوانده می شود، نباید موجب گردد که آن دو را یکی فرض کنیم. استاد علینقی وزیری به هنگام تدریس دستگاه ماهور -از کتاب دستور ویلن خود- به نگارنده یادآور شدند که مقام عشّاق قدیم، از نظر فواصل (ابعاد) مانند دستگاه ماهور امروزی بوده است و گام آن نیز همان است. بنابراین مضاعف دوم که خیّام بیان می دارد عبارت از یک دانگ است که از توالی دو پرده ی 204 سنت متوالی و یک نیم پرده‌ی 90 سنت تشکیل شده است و در مجموع، فاصله ی چهارم 498 سنت را تشکیل میدهد. این ابعاد با بعدهای گام دستگاه ماهور و راست و پنجگاه موسیقی دستگاهی امروز ایران منطبق است.
در این‌جا یادآور می شوم که این دانگ شباهت به گام فیثاغورس دارد ولی در گام موسیقی کنونی ایران، پرده ها (فاصله ی دوم بزرگ) در حدود 205 سنت اجرا می شود و بنابراین اختلاف یک سنت با فاصله ی مذکور در رساله ی خیام، با گام طبیعی (زارلن) و فیثارغورس قابل تطبیق است و می توان از این میزان اختلاف، اغماض نمود.
در بین سایر فواصل ذوالاربعه ای بیست و یک گانه خیام، علاوه بر فاصله‌ی دوم بزرگ که در قدیم آن را «طنینی» می نامیدند (204 سنت) و فاصله نیم پرده (دوم کوچک) که در گذشته «بقیه» نامیده می شد (و حدود 90 سنت بود) فواصل دیگری مانند یک پرده گام طبیعی (زارلن:182 سنت) نیز در سومین، پنجمین، ششمین، هفتمین و گونه هفتم از سومین نوع ملون خیام آمده و فاصله نتهای کرن (d-e) در سومین ذو الاربع وی به کار رفته است. با این‌که خیام می نویسد، فارابی کاربرد دو پرده از گام طبیعی و فاصله اخیر را بیان داشته است، مع الوصف آن را مطبوع نمی شمارد و طبیعی است که امروز نیز این ذوالاربع به گوش خوش آهنگ نباشد.
خیام، در رساله‌ی خود یادآور شده است که وقتی نسبت ها خیلی کوچک شود، نغمه ها به گوش خوش آیند نیست و این می رساند که وی فقط به محاسبات ریاضی اکتفا نکرده و خود نیز دارای حس تشخیص نغمات موسیقی مطبوع بوده است و احتمال دارد مانند اکثر شعرای آن عهد، به صورت عملی هم دستی در نوازندگی ساز داشته بوده باشد.
فاصله‌ی آغازی ذو الاربعه ای تألیفی خیام، با اختلاف 36 سنت، همان فاصله شروع دستگاه سه گاه امروزی است. ولی سه فاصله‌ی بعدی آن‌ها با درجات گام سه گاه تطابق ندارد. دو فاصله ی دوم و سوم ذو الاربع بعد از ردیف 8 خیام (نوع دیگری که ابن سینا آورده است) در دستگاه همایون و گوشه شوشتری -که جزو موسیقی سنّتی امروز ایران نواخته میشود- نیز موجود است.
مجموع فواصل ذوالاربعه ای خیام، اغلب با ذو الاربعه ای گام فیثاغورس و گام طبیعی (زارلن) مطابق است و در حدود 2 سنت با ذوالاربع مرسوم موسیقی کنونی ایران تفاوت دارد. از قیاس ابعاد ذو الاربعه ای رساله‌ی خیام چنین برمی آید، جز معدودی از آن‌ها که یادآور شدم، بقیه ابعاد در موسیقی دستگاهی کنونی ایران مرسوم نیست. برخی از این ابعاد به گوش خود خیام نیز خوش‌آیند نبوده است. با محاسبه، معلوم میشود که برخی فواصل گام طبیعی (زارلن) که در ذوالاربع‌های مذکور آمده، در طول زمان راه تعدیل پیموده است و به گام تعدیل شده باخ (ف. 1750م) نیز نزدیک است. در این‌جا باید افزود که فارابی در تقسیم ذوالاربع به سه بعد، گام معتدل را در عمل موسیقی پذیرفته و با واحد خود، آن فواصل را به صورت 12-24-24 پیشنهاد کرده است.(-> ابونصر فارابی، 1375)
- توضیح: 1. نتایج عرضه شده گام موسیقی کنونی ایران و مقایسه‌ی آن‌ها با آرای خیام، حاصل بررسی های آزمایشگاهی نگارنده است.
2. واحد سنت (Cent) از ابتکارهای الکساندر ج. الیس دانشمند انگلیسی است. او یک اکتاو موسیقی را در گام تعدیل شده، به 1200 سنت تقسیم کرده است.
- کتابنامه: - آریان، م. ح.، «نوبات و موشحات اندلسی»، تهران: کتاب ماهور، 1372، ج3. - اصفهانیان، داود؛ سپنتا، ساسان، «رساله ای از خواجه نصیرالدین طوسی در علم موسیقی»، نشریه دانشکده ادبیات و علوم انسانی دانشگاه تبریز، بهار و تابستان 1370، ش 34، ص 138-139.
- برکشلی، مهدی، «اندیشه های علمی فارابی درباره موسیقی (مجموعه سخنرانی های مهدی برکشلی)»، تهران: پژوهشگاه موسیقیشناسی ایران، 1357.
- «موسیقی ابن سینا»، مجموعه مقالات و سخنرانی های هزاره ابن سینا، 2-7 اسفند، تهران: انتشارات کمیسیون ملی یونسکو در ایران، 1359،ص 307-329.
- حافظ (مراغی)، عبدالقادر بن غیبی، «شرح ادوار با متن ادوار و زائدالقوائد»، به اهتمام تقی بینش، تهران: مرکز نشر دانشگاهی، 1370. - خیام، عمر بن ابراهیم، «رسالة فی شرح ما اشکل من مصادرات کتاب اقلیدس»، به اهتمام تقی ارانی، تهران: چاپخانه سیروس، 1314. - سپنتا، ساسان، «بررسی های جدید آزمایشگاهی در مورد گام موسیقی ایران»، فصلنامهی ماهور، 1377، ش1، ص1.
- فارابی، ابونصر، «کتاب موسیقی کبیر»، ترجمه ی آذرتاش آذرنوش، تهران: پژوهشگاه علوم انسانی و مطالعات فرهنگی، 1375.
- همایی، جلال الدین، «خیامینامه»، تهران: انجمن آثار ملی، 1346، ج1. - هوشیار، صفورا؛ باقری، محمد، «رساله موسیقی خیام از دیدگاه ریاضیات»، تهران: رهپویه هنر، 1376، ش 43، ص 42-63. -
پانوشت: 1. برگرفته از: سپنتا، ساسان، «خیام و موسیقی نظری؛ بررسی مقایسه ای»، فصلنامه فرهنگ، پاییز و زمستان 1380، ش 39و 40، ص 259-272.
- منبع: - سپنتا، ساسان، «تاملی در آرای موسیقی خیام»، فصلنامه فرهنگ، بهار-زمستان 1378، ش 29-30، ص 75-83. به کوشش ققنوس شرق، « موسیقی در نگاه خیام؛ بازشناسی رساله موسیقی حکیم نیشابور»، ابرشهر: دانشنامه نیشابور، اردیبهشت‌ماه 1391.
آخرین ویرایش:
