مسابقه سین جیم

بانو امین

مدیر تالار اسلام و قرآن
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار
کاربر ممتاز
3 باربر به همراه مسافر

تا روز سوم همگی با هم میرن پس هر کدوم غذای 5 روزشون باقی میمونه
روز سوم دو تا از باربرها برمیگردن پس 3 روز غذای برگشتشون رو برمیدارن وغذای 2 روز باقیمانده رو به همراهانشون میدن
در این حالت همراهانشون هر کدوم غذای 7 روز رو دارن
حالا فقط یک مسافر و یک باربر داریم با غذای 7 روز
روز چهارم هر کدومشون 6 روز غذای باقیمانده دارن
باربر بعدی هم توی روز چهارم تصمیم به برگشت میگیره و غذای 4 روز برگشتش رو برمیداره و فقط غذای 2 روز باقیمانده رو میده به مسافرمون
حالا مسافرمون 6 وعده ی خودش به علاوه ی 2 وعده ای که گرفته رو برمیداره و از روز چهارم تا 12 ام که 8 روز هست رو با غذای 8 روز سپری میکنه
تمام!
درسته آیا ؟ ^_^ :)

گفته حداقل...
با سه تا باربر درست گفتین:smile:
ولی به نظرتون نمیشه با 2تا باربر رفت؟
 

بانو امین

مدیر تالار اسلام و قرآن
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار
کاربر ممتاز
آره دیگه؛ وگرنه اون بندگان خدا از بی غذایی می میرند که. فکر نکنم خیلی بخواد؛ شاید 2 نفر کفایت کنه؛ فقط باید با استدلال نشون داده بشه که حداقل چند نفر کافیه.

مثل توضیحی که شیلا خانم دادن باید برای دو نفر بگین...
روز برگشت باربرا مهمه فقط
 

بانو امین

مدیر تالار اسلام و قرآن
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار
کاربر ممتاز
خب یکی:cool:
تو چرا با جواب من مخالفی اصن

خودشم واسه هشت روزش تو کولش غذا داره.یه بار بر هم میبره که تا روز چهارم باهاشه بعدشم باربره میره بخیر و بیانگردم با توشه ی هشت روزش میره ب سلامت

دلشم میخاد تنها بره خو

اون باربره بیچاره رو وسط بیابون ولش کردی به امون خدا؟
آخه چطور دلت میاد؟؟:cry:
 

meytim

متخصص محاسبات عددی و MATLAB
کاربر ممتاز
3 باربر به همراه مسافر

تا روز سوم همگی با هم میرن پس هر کدوم غذای 5 روزشون باقی میمونه
روز سوم دو تا از باربرها برمیگردن پس 3 روز غذای برگشتشون رو برمیدارن وغذای 2 روز باقیمانده رو به همراهانشون میدن
در این حالت همراهانشون هر کدوم غذای 7 روز رو دارن
حالا فقط یک مسافر و یک باربر داریم با غذای 7 روز
روز چهارم هر کدومشون 6 روز غذای باقیمانده دارن
باربر بعدی هم توی روز چهارم تصمیم به برگشت میگیره و غذای 4 روز برگشتش رو برمیداره و فقط غذای 2 روز باقیمانده رو میده به مسافرمون
حالا مسافرمون 6 وعده ی خودش به علاوه ی 2 وعده ای که گرفته رو برمیداره و از روز چهارم تا 12 ام که 8 روز هست رو با غذای 8 روز سپری میکنه
تمام!
درسته آیا ؟ ^_^ :)

ببین به اون روشی که من توی یکی از پستهای بالا معادله نوشتم، برای حالت 2 تا حمال معادله (و/یا نامعادله) بنویسی به نتیجه می رسی.
 

hts1369

کاربر فعال مهندسی برق ,
کاربر ممتاز
میذارم خودم




مسافری می خواهد از یک بیابانی با پای پیاده عبور کند که 12 روز به طول خواهد انجامید. او باید برای حمل آب و آذوقه مورد نیاز سفر باید تعدادی باربر روزمزد استخدام کند. آیا می توانید کمترین تعداد باربران لازم را برای این سفر، مشخص کنید. توجه داشته باشید که لازم نیست باربران تمام راه را با مرد مسافر همراه باشند. و نکته دیگر اینکه هر نفر (مسافر و باربران) می توانند آب و آذوقه مورد نیاز 8 روز یک نفر را با خود حمل کنند.

با دوتا باربر هم ميشه.
منتها يكي از باربرها بايد اول مسير همراهت بياد
يكي ديگه از اخر مسير مياد.
اينطوري كه با يه باربر راه ميفتي دو منزل كه طي كردي باربر دوتا از اذوقه هارو ميده به تو خودتم كه شيش تا اذوقه داري و هشت منزل رو تنها ميري=تا اينجا شما ده منزل رو رفتي.
يه باربر هم اون دو مسير اخر رو با شيش روز اذوقه مياد پيش تو با چهارتا اذوقه باقي مونده اون دو نفري اون دو منزل رو طي ميكنيد.
 

meytim

متخصص محاسبات عددی و MATLAB
کاربر ممتاز
میذارم خودم




مسافری می خواهد از یک بیابانی با پای پیاده عبور کند که 12 روز به طول خواهد انجامید. او باید برای حمل آب و آذوقه مورد نیاز سفر باید تعدادی باربر روزمزد استخدام کند. آیا می توانید کمترین تعداد باربران لازم را برای این سفر، مشخص کنید. توجه داشته باشید که لازم نیست باربران تمام راه را با مرد مسافر همراه باشند. و نکته دیگر اینکه هر نفر (مسافر و باربران) می توانند آب و آذوقه مورد نیاز 8 روز یک نفر را با خود حمل کنند.

2 تا حمال کافیه؛
فرض کنید که حمال اول بعد از گذشت t1 روز برگرده. در این صورت:

یعنی حمال اول بعد از 2 روز برگرده.
در روز دوم، مسافر و حمال هر کدوم به اندازه 8 روز بار دارند. حالا فرض کنید حمال دوم بعد از گذشت t2 روز برگرده (مرجع t2 رو از اول سفر در نظر بگیرید). در این صورت:

یعنی حمال دوم کافیه که روز چهارم برگرده.
 

بانو امین

مدیر تالار اسلام و قرآن
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار
کاربر ممتاز
با دوتا باربر هم ميشه.
منتها يكي از باربرها بايد اول مسير همراهت بياد
يكي ديگه از اخر مسير مياد.
اينطوري كه با يه باربر راه ميفتي دو منزل كه طي كردي باربر دوتا از اذوقه هارو ميده به تو خودتم كه شيش تا اذوقه داري و هشت منزل رو تنها ميري=تا اينجا شما ده منزل رو رفتي.
يه باربر هم اون دو مسير اخر رو با شيش روز اذوقه مياد پيش تو با چهارتا اذوقه باقي مونده اون دو نفري اون دو منزل رو طي ميكنيد.

اون باربره از کجا بدونه کجای بیابون باید بیاد دنبال مسافرمون؟
 

بانو امین

مدیر تالار اسلام و قرآن
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار
کاربر ممتاز
2 تا حمال کافیه؛
فرض کنید که حمال اول بعد از گذشت t1 روز برگرده. در این صورت:

یعنی حمال اول بعد از 2 روز برگرده.
در روز دوم، مسافر و حمال هر کدوم به اندازه 8 روز بار دارند. حالا فرض کنید حمال دوم بعد از گذشت t2 روز برگرده (مرجع t2 رو از اول سفر در نظر بگیرید). در این صورت:

یعنی حمال دوم کافیه که روز چهارم برگرده.

آفرین
درسته
لطفا سوال بعد رو بذارید
 

بانو امین

مدیر تالار اسلام و قرآن
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار
کاربر ممتاز
لطفاً من رو طرح سؤال معاف کنید. می خواید .:Shila:. سؤال بعد رو مطرح کنه؟

بابا یکم اعتماد به نفس داشته باشید

سوالای بانو امین خوبه
آدمو به چالش میکشه :)
زحمتشو میکشین بانو؟
:w10:
آخه منم دوس دارم فکر کنم
اینطوری فقط دارم سوال میذارم
 

بانو امین

مدیر تالار اسلام و قرآن
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار
کاربر ممتاز
اینم سوال بعدی

چه اعدادی با هم جمع شدن و نتیجه جمع چه عددیه؟

 

meytim

متخصص محاسبات عددی و MATLAB
کاربر ممتاز
یه جواب بیشتر نداره

اگه ممکنه جواباتون رو بفرستین اشکال نداره

من یادمه که جلوی آینه می گرفتی یکی از جوابها ظاهر میشد، اما این نمی شه؛ ظاهراً اون قبلیه یه چیز شبیه به این بوده.
اما این رو کافیه 180 درجه بچرخونی تا متوجه شی جواب چیه.
 

.:Shila:.

عضو جدید
کاربر ممتاز
اینم سوال بعدی

چه اعدادی با هم جمع شدن و نتیجه جمع چه عددیه؟


من یادمه که جلوی آینه می گرفتی یکی از جوابها ظاهر میشد، اما این نمی شه؛ ظاهراً اون قبلیه یه چیز شبیه به این بوده.
اما این رو کافیه 180 درجه بچرخونی تا متوجه شی جواب چیه.


article34022.jpg

19
--------
8
1
9
1
 

پیوست ها

  • article3402.jpg
    article3402.jpg
    19.7 کیلوبایت · بازدیدها: 0

بانو امین

مدیر تالار اسلام و قرآن
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار
کاربر ممتاز
من یادمه که جلوی آینه می گرفتی یکی از جوابها ظاهر میشد، اما این نمی شه؛ ظاهراً اون قبلیه یه چیز شبیه به این بوده.
اما این رو کافیه 180 درجه بچرخونی تا متوجه شی جواب چیه.

بله درسته :)
 

بانو امین

مدیر تالار اسلام و قرآن
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار
کاربر ممتاز
سوال بعدی:

دختری در فاصله 100 متر از یک دیوار قرار دارد و مگسی هم روی بینی او نشسته است دختر شروع می کند به راه رفتن به طرف دیوار و مگس نیز همزمان با او به طرف دیوار پرواز می کند. دختر با سرعت 1 متر در ثانبه حرکت می کند و مگس با سرعت 3 متر در ثانیه. مگس پس از رسیدن به دیوار بلافاصله بر می گردد و در حهت عکس شروع به حرکت می کند تا به بینی دختر برسد و سپس دوباره بر می گردد. این رفت و برگشت ها از بینی به دیوار و از دیوار به بینی آن قدر ادامه می یابد تا دختر به دیوار برسد. مگس در این مدت چه مسافتی را پیموده است؟
 

بانو امین

مدیر تالار اسلام و قرآن
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار
کاربر ممتاز
و یه راه حل خیلی خیلی ساده تر

سرعت مگس سه برابر سرعت دختره
پس وقتی دختر 100 متر راه میره مگس 300 متر پرواز کرده
 

بانو امین

مدیر تالار اسلام و قرآن
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار
کاربر ممتاز
اما داستان مورد نظر ما چنین است که در دبیرستان معلم فن نویمان این مسئله را به او داد. فن نویمان مسئله را به سرعت حل کرد. معلم گفت : پس تو راه حل آن را قبلا دیده بودی. او پاسخ داد : کدام راه حل؟ این یک "سری ساده" است.

آیا می دانید روش "سری ساده " که فن نویمان از آن استفاده کرده بود، چگونه بود؟
 

meytim

متخصص محاسبات عددی و MATLAB
کاربر ممتاز
اما داستان مورد نظر ما چنین است که در دبیرستان معلم فن نویمان این مسئله را به او داد. فن نویمان مسئله را به سرعت حل کرد. معلم گفت : پس تو راه حل آن را قبلا دیده بودی. او پاسخ داد : کدام راه حل؟ این یک "سری ساده" است.

آیا می دانید روش "سری ساده " که فن نویمان از آن استفاده کرده بود، چگونه بود؟

نه، نمی دانیم؛ لطفاً شرح دهید.
 

بانو امین

مدیر تالار اسلام و قرآن
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار
کاربر ممتاز
نه، نمی دانیم؛ لطفاً شرح دهید.


البته توضیحات زیر برای ی مدل دیگه از سواله


ريشه‌هاي تاريخي اين مسأله برمي‌گردد به بحثي كه بيش از 50 سال پيش، بين دو رياضي‌دان مشهور به نام هاي استانيسلاو اولام و جان فون نويمان درگرفت و...
دو دوست با هم قرار گذاشتند كه سوار دوچرخه‌‌هايشان با حداكثر سرعت كه مي‌توانند به سمت يكديگر ركاب بزنند و بعد از طي فاصله ي ميانشان كه برابر ‌L است با يكديگر برخورد كنند.
وقتي دو دوست حركت خود را آغاز مي‌كنند، سگ آن‌ها كه دوست‌دار هر دو است، با حداكثر سرعتي كه مي‌تواند از نزد دوچرخه‌سوار اول شروع به دويدن مي‌كند تا به دوچرخه‌سوار ديگر برسد و مجدداً بلافاصله تغيير مسير مي‌دهد و نزد دوچرخه‌سوار اول برمي‌گردد و اين كار را آن قدر تكرار مي‌كند تا دو دوچرخه‌سوار با هم برخورد ‌كنند. به نظر شما اين سگ چه مسافتي را دويده است؟

ريشه‌هاي تاريخي اين مسأله برمي‌گردد به بحثي كه بيش از 50 سال پيش، بين دو رياضي‌دان مشهور به نام هاي استانيسلاو اولام و جان فون نويمان درگرفت و به «مسأله‌اي كه جان فون نويمان را فريفت» مشهور شد،چرا كه اولام تصور كرد كه ايده ي حل اين مساله به وسيله ي سري كه توسط فون نويمان ارائه شد بسيار پيچيده است و فون نويمان متوجه حقه ي حل مساله نشده است.
فرض كنيد كه دو دوچرخه سوار با سرعت يكسان V حركت كنند و هم‌چنين تندي سگ را U در نظر بگيريم و در ضمن فرض كنيد كه سگ مي‌تواند در يك آن، جهت حركت خود را تغيير دهد.
اجازه دهيد قبل از هر بحثي منظورمان از تندي را روشن‌تر بيان كنيم. در اين جا ما از تندي حركت سگ صحبت مي‌كنيم نه از سرعت آن، تندي حركت سگ ثابت است اما هر بار كه با يكي از دوچرخه‌سواران برخورد مي‌كند تغيير مسير مي‌دهد، سرعت او تغيير مي‌كند، سرعت كميتي برداري است كه هم تندي حركت و هم جهت حركت را نشان مي‌دهد. پس هميشه به تفاوت موجود بين تندي و سرعت توجه داشته باشيد!
بررسي مسير رفت و برگشت سگ به يك سري نامتناهي منتهي مي‌شود. امّا اجازه دهيد نگاهي به ابتدا و انتهاي وضعيت بيندازيم.
چه مدت طول خواهد كشيد تا دوچرخه‌سواران با يكديگر برخورد كنند؟ زمان موردنظر به اين قرار است:


از آن جا كه سگ با تندي ثابتU مي‌دود،‌فاصله‌اي كه سگ طي مي‌كند، چنين مي‌شود:

خب حالا بياييد استدلال نويمان را در خصوص حركت اين سگ ببينيم، كه درحقيقت به يك سري نامتناهي منتهي مي‌شود:
نمودار زير را كه فاصله‌ي ميان دوچرخه‌سواران و مسافت طي شده توسط سگ را بر حسب زمان نشان مي‌دهد ، ملاحظه كنيد:

مثلث هاي
و ... همه مثلث‌هايي متشابه هستند. نسبت تشابه اين مثلث ها را q مي‌ناميم. هنگامي كه دوچرخه‌سواران به فاصله‌ي L از هم قرار دارند، سگ به زمان
جهت رسيدن از دوچرخه سوار اول (A) به دوچرخه سوار دوم (
) نياز دارد[چرا؟] و مسافت در اين زمان مي دود . طي اين زمان دوچرخه‌سواران به يكديگر نزديك‌تر شده‌اند كه اين ميزان برابر با . بنابراين فاصله ي جديد ميان آن‌ها چنين خواهد بود:
، از اين رو،نسبت تشابه برابر است با: .

در نتيجه، طول مسافت دويدن بار دوم سگ(از
به
) ، برابر با بود. [چرا؟] . ما مي‌بايست اين وضعيت را دوباره و دوباره تكرار كنيم. در واقع ما سري نامتناهي براي كل مسافت طي شده توسط سگ را داريم:

مسافت طي شده


از طرفي :


پس فاصله‌ي طي شده توسط سگ برابر با
است كه دقيقاً همان چيزي است كه با نگاهي كوتاه به ابتدا و انتهاي مسير در بالا به‌دست آمد.
 

meytim

متخصص محاسبات عددی و MATLAB
کاربر ممتاز
البته توضیحات زیر برای ی مدل دیگه از سواله


ريشه‌هاي تاريخي اين مسأله برمي‌گردد به بحثي كه بيش از 50 سال پيش، بين دو رياضي‌دان مشهور به نام هاي استانيسلاو اولام و جان فون نويمان درگرفت و...
دو دوست با هم قرار گذاشتند كه سوار دوچرخه‌‌هايشان با حداكثر سرعت كه مي‌توانند به سمت يكديگر ركاب بزنند و بعد از طي فاصله ي ميانشان كه برابر ‌L است با يكديگر برخورد كنند.
وقتي دو دوست حركت خود را آغاز مي‌كنند، سگ آن‌ها كه دوست‌دار هر دو است، با حداكثر سرعتي كه مي‌تواند از نزد دوچرخه‌سوار اول شروع به دويدن مي‌كند تا به دوچرخه‌سوار ديگر برسد و مجدداً بلافاصله تغيير مسير مي‌دهد و نزد دوچرخه‌سوار اول برمي‌گردد و اين كار را آن قدر تكرار مي‌كند تا دو دوچرخه‌سوار با هم برخورد ‌كنند. به نظر شما اين سگ چه مسافتي را دويده است؟

ريشه‌هاي تاريخي اين مسأله برمي‌گردد به بحثي كه بيش از 50 سال پيش، بين دو رياضي‌دان مشهور به نام هاي استانيسلاو اولام و جان فون نويمان درگرفت و به «مسأله‌اي كه جان فون نويمان را فريفت» مشهور شد،چرا كه اولام تصور كرد كه ايده ي حل اين مساله به وسيله ي سري كه توسط فون نويمان ارائه شد بسيار پيچيده است و فون نويمان متوجه حقه ي حل مساله نشده است.
فرض كنيد كه دو دوچرخه سوار با سرعت يكسان V حركت كنند و هم‌چنين تندي سگ را U در نظر بگيريم و در ضمن فرض كنيد كه سگ مي‌تواند در يك آن، جهت حركت خود را تغيير دهد.
اجازه دهيد قبل از هر بحثي منظورمان از تندي را روشن‌تر بيان كنيم. در اين جا ما از تندي حركت سگ صحبت مي‌كنيم نه از سرعت آن، تندي حركت سگ ثابت است اما هر بار كه با يكي از دوچرخه‌سواران برخورد مي‌كند تغيير مسير مي‌دهد، سرعت او تغيير مي‌كند، سرعت كميتي برداري است كه هم تندي حركت و هم جهت حركت را نشان مي‌دهد. پس هميشه به تفاوت موجود بين تندي و سرعت توجه داشته باشيد!
بررسي مسير رفت و برگشت سگ به يك سري نامتناهي منتهي مي‌شود. امّا اجازه دهيد نگاهي به ابتدا و انتهاي وضعيت بيندازيم.
چه مدت طول خواهد كشيد تا دوچرخه‌سواران با يكديگر برخورد كنند؟ زمان موردنظر به اين قرار است:


از آن جا كه سگ با تندي ثابتU مي‌دود،‌فاصله‌اي كه سگ طي مي‌كند، چنين مي‌شود:

خب حالا بياييد استدلال نويمان را در خصوص حركت اين سگ ببينيم، كه درحقيقت به يك سري نامتناهي منتهي مي‌شود:
نمودار زير را كه فاصله‌ي ميان دوچرخه‌سواران و مسافت طي شده توسط سگ را بر حسب زمان نشان مي‌دهد ، ملاحظه كنيد:

مثلث هاي
و ... همه مثلث‌هايي متشابه هستند. نسبت تشابه اين مثلث ها را q مي‌ناميم. هنگامي كه دوچرخه‌سواران به فاصله‌ي L از هم قرار دارند، سگ به زمان
جهت رسيدن از دوچرخه سوار اول (A) به دوچرخه سوار دوم (
) نياز دارد[چرا؟] و مسافت در اين زمان مي دود . طي اين زمان دوچرخه‌سواران به يكديگر نزديك‌تر شده‌اند كه اين ميزان برابر با . بنابراين فاصله ي جديد ميان آن‌ها چنين خواهد بود:
، از اين رو،نسبت تشابه برابر است با: .

در نتيجه، طول مسافت دويدن بار دوم سگ(از
به
) ، برابر با بود. [چرا؟] . ما مي‌بايست اين وضعيت را دوباره و دوباره تكرار كنيم. در واقع ما سري نامتناهي براي كل مسافت طي شده توسط سگ را داريم:

مسافت طي شده


از طرفي :


پس فاصله‌ي طي شده توسط سگ برابر با
است كه دقيقاً همان چيزي است كه با نگاهي كوتاه به ابتدا و انتهاي مسير در بالا به‌دست آمد.

جالب به نظر می رسه؛ بعداً می خونمش.
 
Similar threads
Thread starter عنوان تالار پاسخ ها تاریخ
olel_albab آرشیو مسابقه "استعداد خودت رو محک بزن!" ریاضی 27

Similar threads

بالا