مسابقه سین جیم

.:Shila:.

عضو جدید
کاربر ممتاز
اگه وزنه ها رو به ترتیب از سمت چپ با w1 تا w7 نشون بدیم، با توجه به هندسه شکل می شه معادله های زیر رو نوشت:
کد:
(1): 2w1 + w2 = w3
(2): w1 + w2 + w3 = 2w4
(3): 2w5 = 3w6
(4): w5 + w6 = w7
(5): 5(w1 + w2 + w3 + w4) = 3(w5 + w6 + w7)



بنابراین:
کد:
(3) ---> w5 = 1.5w6 ==> w5 = 30, w6 = 20
(4) ---> w7 = 50
(5) ---> w1 + w2 + w3 + w4 = 60 --(2)--> w4 = 20
(1) ---> w3 = max{5,10,25} ==> w3 = 25 ==> w1 = 10, w2 = 5

پس وزنه ها به ترتیب از سمت چپ به صورت زیر در اومدن:

کد:
10, 5, 25, 20, 30, 20, 50

یه سوال:
چرا توی معادله 2 به جای نوشتن 2w1 فقط w1 نوشتین؟
یعنی منظورم اینه که چرا بعضی مواقع فاصله رو در نظر گرفتین ولی بعضی وقتها نه؟!
 

meytim

متخصص محاسبات عددی و MATLAB
کاربر ممتاز
یه سوال:
چرا توی معادله 2 به جای نوشتن 2w1 فقط w1 نوشتین؟
یعنی منظورم اینه که چرا بعضی مواقع فاصله رو در نظر گرفتین ولی بعضی وقتها نه؟!

درستش اینه که برای هر بخش یه پیکر آزاد بکشید و بعد معادلات تعادل استاتیکی رو بنویسید، اما بعد از یه مدت یا پیکر آزاد رو تو ذهن مجسم می کنن و معادله ها رو می نویسن، یا بدون استفاده از پیکر آزاد. در این مورد خاص من برای یه قسمت پیکر آزاد کشیدم:
free body diagram.jpg

بنابراین پیکر آزاد:
کد:
In lower diagram:
ƩMA = 0 ---> 2w1 + w2 = w3  (1)
ƩFy = 0 ---> T1 = w1 + w2 + w3  (a)


In upper diagram:
ƩMB = 0 ---> T1 = 2*w4  (b)
(a), (b) ---> w1 + w2 + w3 = 2w4  (2)
 

بانو امین

مدیر تالار اسلام و قرآن
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار
کاربر ممتاز
اگه وزنه ها رو به ترتیب از سمت چپ با w1 تا w7 نشون بدیم، با توجه به هندسه شکل می شه معادله های زیر رو نوشت:
کد:
(1): 2w1 + w2 = w3
(2): w1 + w2 + w3 = 2w4
(3): 2w5 = 3w6
(4): w5 + w6 = w7
(5): 5(w1 + w2 + w3 + w4) = 3(w5 + w6 + w7)



بنابراین:
کد:
(3) ---> w5 = 1.5w6 ==> w5 = 30, w6 = 20
(4) ---> w7 = 50
(5) ---> w1 + w2 + w3 + w4 = 60 --(2)--> w4 = 20
(1) ---> w3 = max{5,10,25} ==> w3 = 25 ==> w1 = 10, w2 = 5

پس وزنه ها به ترتیب از سمت چپ به صورت زیر در اومدن:

کد:
10, 5, 25, 20, 30, 20, 50

;)

کاملا درسته
 

بانو امین

مدیر تالار اسلام و قرآن
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار
کاربر ممتاز
درستش اینه که برای هر بخش یه پیکر آزاد بکشید و بعد معادلات تعادل استاتیکی رو بنویسید، اما بعد از یه مدت یا پیکر آزاد رو تو ذهن مجسم می کنن و معادله ها رو می نویسن، یا بدون استفاده از پیکر آزاد. در این مورد خاص من برای یه قسمت پیکر آزاد کشیدم:
بنابراین پیکر آزاد:
کد:
In lower diagram:
ƩMA = 0 ---> 2w1 + w2 = w3  (1)
ƩFy = 0 ---> T1 = w1 + w2 + w3  (a)


In upper diagram:
ƩMB = 0 ---> T1 = 2*w4  (b)
(a), (b) ---> w1 + w2 + w3 = 2w4  (2)

سوال بعدی رو زحمتشو میکشید؟
 

بانو امین

مدیر تالار اسلام و قرآن
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار
کاربر ممتاز
ببخشید من الآن این پست رو دیدم؛ لطف کنید سؤال بعدی رو هم خودتون زحمتش رو بکشید.


:|

9 لامپ در سه ردیف سه تایی قرار دارند. آن ها را با رنگ های قرمز، سبز، آبی و زرد رنگ می کنیم.
-- در یک ردیف یا ستون، هیچ دو لامپی هم رنگ نیستند.
-- لامپ وسط قرمز است.
-- دقیقا یک لامپ سبز است.


حداقل تعداد لامپ های آبی چند است؟
 

.:Shila:.

عضو جدید
کاربر ممتاز
:|

9 لامپ در سه ردیف سه تایی قرار دارند. آن ها را با رنگ های قرمز، سبز، آبی و زرد رنگ می کنیم.
-- در یک ردیف یا ستون، هیچ دو لامپی هم رنگ نیستند.
-- لامپ وسط قرمز است.
-- دقیقا یک لامپ سبز است.


حداقل تعداد لامپ های آبی چند است؟

حداقل 3تا؟
 

بانو امین

مدیر تالار اسلام و قرآن
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار
کاربر ممتاز
بله... آفرین

سوال بعد رو خودم بذارم؟


میذارم خودم




مسافری می خواهد از یک بیابانی با پای پیاده عبور کند که 12 روز به طول خواهد انجامید. او باید برای حمل آب و آذوقه مورد نیاز سفر باید تعدادی باربر روزمزد استخدام کند. آیا می توانید کمترین تعداد باربران لازم را برای این سفر، مشخص کنید. توجه داشته باشید که لازم نیست باربران تمام راه را با مرد مسافر همراه باشند. و نکته دیگر اینکه هر نفر (مسافر و باربران) می توانند آب و آذوقه مورد نیاز 8 روز یک نفر را با خود حمل کنند.
 

.:Shila:.

عضو جدید
کاربر ممتاز
میذارم خودم




مسافری می خواهد از یک بیابانی با پای پیاده عبور کند که 12 روز به طول خواهد انجامید. او باید برای حمل آب و آذوقه مورد نیاز سفر باید تعدادی باربر روزمزد استخدام کند. آیا می توانید کمترین تعداد باربران لازم را برای این سفر، مشخص کنید. توجه داشته باشید که لازم نیست باربران تمام راه را با مرد مسافر همراه باشند. و نکته دیگر اینکه هر نفر (مسافر و باربران) می توانند آب و آذوقه مورد نیاز 8 روز یک نفر را با خود حمل کنند.

6 باربر؟!
 

بانو امین

مدیر تالار اسلام و قرآن
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار
کاربر ممتاز
اینکه فکر کنم جوابش 2 بشه، نه 3


بله
شما درست گفتین



 

بانو امین

مدیر تالار اسلام و قرآن
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار
کاربر ممتاز
مسافری می خواهد از یک بیابانی با پای پیاده عبور کند که 12 روز به طول خواهد انجامید. او باید برای حمل آب و آذوقه مورد نیاز سفر باید تعدادی باربر روزمزد استخدام کند. آیا می توانید کمترین تعداد باربران لازم را برای این سفر، مشخص کنید. توجه داشته باشید که لازم نیست باربران تمام راه را با مرد مسافر همراه باشند. و نکته دیگر اینکه هر نفر (مسافر و باربران) می توانند آب و آذوقه مورد نیاز 8 روز یک نفر را با خود حمل کنند.

آقایون خانوما مهندسای گرامی

کسی نمیدونه؟
 

بانو امین

مدیر تالار اسلام و قرآن
عضو کادر مدیریت
مدیر تالار
کاربر ممتاز
خب هشت روز خودش تنها میره بار میبره

بعد چار روز میمونه یکی میاد واسه دوتاشون غذا میاره

البته چ جوری میاد نمیدونم با هباپیما

نوچ
بابره تا بیاد برسه به دوستمون که خودش همه غذاها رو خورده
بعدش این دوستمون 8 روز راه اومده تا باربره بهش برسه 8 روز میگذره و طرف هلاک میشه خو
 

meytim

متخصص محاسبات عددی و MATLAB
کاربر ممتاز
خب هشت روز خودش تنها میره بار میبره

بعد چار روز میمونه یکی میاد واسه دوتاشون غذا میاره

البته چ جوری میاد نمیدونم با هباپیما

خالی نبند؛ می دونی؛ نمی خوای بگی!
 
آخرین ویرایش:

starlet.

کاربر حرفه ای
کاربر ممتاز
آقایون خانوما مهندسای گرامی

کسی نمیدونه؟
خب یکی:cool:
تو چرا با جواب من مخالفی اصن

خودشم واسه هشت روزش تو کولش غذا داره.یه بار بر هم میبره که تا روز چهارم باهاشه بعدشم باربره میره بخیر و بیانگردم با توشه ی هشت روزش میره ب سلامت

دلشم میخاد تنها بره خو
 

meytim

متخصص محاسبات عددی و MATLAB
کاربر ممتاز
خب یکی:cool:
تو چرا با جواب من مخالفی اصن

خودشم واسه هشت روزش تو کولش غذا داره.یه بار بر هم میبره که تا روز چهارم باهاشه بعدشم باربره میره بخیر و بیانگردم با توشه ی هشت روزش میره ب سلامت

دلشم میخاد تنها بره خو

یکی نمی شه:
اول اینکه یک نفر نمی تونه باهاش تا انتهای مسیر بره و برگرده؛ چون دو نفری به اندازه 36 روز غذا لازم دارن ولی می تونن به اندازه 16 روز غذا با خودشون حمل کنن. بنابراین باید قبل از اینکه به انتها برسن برگرده.
دوم اینکه اون مسافر تا انتهای مسیر به اندازه 4 روز غذا کم داره که باید یه حمال براش تأمین کنه.
حالا فرض کن که اون یک حمال بعد از گذشت t روز برگرده. در این صورت مقدار غذایی که به حالت بدون حمال اضافه شده، 2t-8 هست و اون مسافر می تونه t تا از این غذا رو برای باقی مسیر با خودش ببره. بیشترین مقداری که می تونه ببره، موقعی هست که این دو عبارت با هم برابر بشن. یعنی:
کد:
8-2t = t ==> t = 8/3 = 2 days and 16 hours


پس در بهترین حالت اون یک حمال باید بعد از 2 روز و 16 ساعت برگرده؛ که در این صورت اون کسری غذای مسافر که به اندازه 4 روز بود تأمین نمی شه؛ فقط غذای 2 روز و 16 ساعتش تأمین می شه.
 

.:Shila:.

عضو جدید
کاربر ممتاز
یکی نمی شه:
اول اینکه یک نفر نمی تونه باهاش تا انتهای مسیر بره و برگرده؛ چون دو نفری به اندازه 36 روز غذا لازم دارن ولی می تونن به اندازه 16 روز غذا با خودشون حمل کنن. بنابراین باید قبل از اینکه به انتها برسن برگرده.
دوم اینکه اون مسافر تا انتهای مسیر به اندازه 4 روز غذا کم داره که باید یه حمال براش تأمین کنه.
حالا فرض کن که اون یک حمال بعد از گذشت t روز برگرده. در این صورت مقدار غذایی که به حالت بدون حمال اضافه شده، 2t-8 هست و اون مسافر می تونه t تا از این غذا رو برای باقی مسیر با خودش ببره. بیشترین مقداری که می تونه ببره، موقعی هست که این دو عبارت با هم برابر بشن. یعنی:
کد:
8-2t = t ==> t = 8/3 = 2 days and 16 hours


پس در بهترین حالت اون یک حمال باید بعد از 2 روز و 16 ساعت برگرده؛ که در این صورت اون کسری غذای مسافر که به اندازه 4 روز بود تأمین نمی شه؛ فقط غذای 2 روز و 16 ساعتش تأمین می شه.

یعنی هر باربر باید برای بازگشت خودش هم غذا داشته باشه؟! اینجوری باید تعدادشون خیلی بیشتر باشه!
من غذای هر باربر که تموم میشد همونجا ولش میکردم ^_^بقیه راه رو با بقیه ی باربرها ادامه میدادم :)
 

meytim

متخصص محاسبات عددی و MATLAB
کاربر ممتاز
یعنی هر باربر باید برای بازگشت خودش هم غذا داشته باشه؟! اینجوری باید تعدادشون خیلی بیشتر باشه!
من غذای هر باربر که تموم میشد همونجا ولش میکردم ^_^بقیه راه رو با بقیه ی باربرها ادامه میدادم :)

آره دیگه؛ وگرنه اون بندگان خدا از بی غذایی می میرند که. فکر نکنم خیلی بخواد؛ شاید 2 نفر کفایت کنه؛ فقط باید با استدلال نشون داده بشه که حداقل چند نفر کافیه.
 

.:Shila:.

عضو جدید
کاربر ممتاز
میذارم خودم




مسافری می خواهد از یک بیابانی با پای پیاده عبور کند که 12 روز به طول خواهد انجامید. او باید برای حمل آب و آذوقه مورد نیاز سفر باید تعدادی باربر روزمزد استخدام کند. آیا می توانید کمترین تعداد باربران لازم را برای این سفر، مشخص کنید. توجه داشته باشید که لازم نیست باربران تمام راه را با مرد مسافر همراه باشند. و نکته دیگر اینکه هر نفر (مسافر و باربران) می توانند آب و آذوقه مورد نیاز 8 روز یک نفر را با خود حمل کنند.


1 باربر
مسافر و باربر غذای 8 روز خودشون رو دارن
بعد از 2 روز هر کدوم غذای 6 روز رو دارن
باربر برای برگشتش غذای 2 روزش رو برمیداره و غذای 4 روز رو که باقیمونده میده به مسافر
حالا مسافر 6 روز غذا به همراه 4 روز غذای باربر داره و چون 2 روز هم اومده بودن جمعا میتونه تا روز 12 ام خودش رو برسونه
 

meytim

متخصص محاسبات عددی و MATLAB
کاربر ممتاز
1 باربر
مسافر و باربر غذای 8 روز خودشون رو دارن
بعد از 2 روز هر کدوم غذای 6 روز رو دارن
باربر برای برگشتش غذای 2 روزش رو برمیداره و غذای 4 روز رو که باقیمونده میده به مسافر
حالا مسافر 6 روز غذا به همراه 4 روز غذای باربر داره و چون 2 روز هم اومده بودن جمعا میتونه تا روز 12 ام خودش رو برسونه

نه درست نیست؛ شما اینجوری داری به اون مسافر می گی که به اندازه 10 روز بار حمل کن؛ در صورتی که نمی تونه بیشتر از بار 8 روز بار رو حمل کنه. من قبلاً به ریاضی ثابت کردم که با 1 باربر امکان پذیر نیست.
 

.:Shila:.

عضو جدید
کاربر ممتاز
نه درست نیست؛ شما اینجوری داری به اون مسافر می گی که به اندازه 10 روز بار حمل کن؛ در صورتی که نمی تونه بیشتر از بار 8 روز بار رو حمل کنه. من قبلاً به ریاضی ثابت کردم که با 1 باربر امکان پذیر نیست.

آهان از اون لحاظ دقت نکردم
 

.:Shila:.

عضو جدید
کاربر ممتاز
1 باربر
مسافر و باربر غذای 8 روز خودشون رو دارن
بعد از 2 روز هر کدوم غذای 6 روز رو دارن
باربر برای برگشتش غذای 2 روزش رو برمیداره و غذای 4 روز رو که باقیمونده میده به مسافر
حالا مسافر 6 روز غذا به همراه 4 روز غذای باربر داره و چون 2 روز هم اومده بودن جمعا میتونه تا روز 12 ام خودش رو برسونه

نه درست نیست؛ شما اینجوری داری به اون مسافر می گی که به اندازه 10 روز بار حمل کن؛ در صورتی که نمی تونه بیشتر از بار 8 روز بار رو حمل کنه. من قبلاً به ریاضی ثابت کردم که با 1 باربر امکان پذیر نیست.

آهان از اون لحاظ دقت نکردم


3 باربر به همراه مسافر

تا روز سوم همگی با هم میرن پس هر کدوم غذای 5 روزشون باقی میمونه
روز سوم دو تا از باربرها برمیگردن پس 3 روز غذای برگشتشون رو برمیدارن وغذای 2 روز باقیمانده رو به همراهانشون میدن
در این حالت همراهانشون هر کدوم غذای 7 روز رو دارن
حالا فقط یک مسافر و یک باربر داریم با غذای 7 روز
روز چهارم هر کدومشون 6 روز غذای باقیمانده دارن
باربر بعدی هم توی روز چهارم تصمیم به برگشت میگیره و غذای 4 روز برگشتش رو برمیداره و فقط غذای 2 روز باقیمانده رو میده به مسافرمون
حالا مسافرمون 6 وعده ی خودش به علاوه ی 2 وعده ای که گرفته رو برمیداره و از روز چهارم تا 12 ام که 8 روز هست رو با غذای 8 روز سپری میکنه
تمام!
درسته آیا ؟ ^_^ :)
 
Similar threads
Thread starter عنوان تالار پاسخ ها تاریخ
olel_albab آرشیو مسابقه "استعداد خودت رو محک بزن!" ریاضی 27

Similar threads

بالا