مسابقه سین جیم
- شروع کننده موضوع بانو امین
- تاریخ شروع
ﭘﯿﺮﺯﻧﯽ ﯾﮏ ﺳﺒﺪ ﺗﺨﻢ ﻣﺮﻍ ﺩﺍﺷﺖ,ﺍﺳﺐ ﺳﻮﺍﺭﯼ ﺍﺯ
ﮐﻨﺎﺭﺵ ﺭﺩ ﺷﺪ ﻭ ﺑﻪ ﺍﻭ ﺑﺮﺧﻮﺭﺩ ﮐﺮﺩ ﻭ ﺗﻤﺎﻡ ﺗﺨﻢ
ﻣﺮﻏﻬﺎﯾﺶ ﺷﮑﺴﺖ,ﺳﻮﺍﺭﮐﺎﺭ ﮔﻔﺖ ﺗﻌﺪﺍﺩ ﺗﺨﻢ ﻣﺮﻏﻬﺎ
ﺭﺍ ﺑﮕﻮ ﺗﺎ ﺑﻬﺎﯾﺸﺎﻥ ﺭﺍ ﺑﭙﺮﺩﺍﺯﻡ
ﭘﯿﺮﺯﻥ ﮔﻔﺖ ﻋﺪﺩ ﺩﻗﯿﻖ ﺭﺍ ﻧﻤﯿﺪﺍﻧﻢ ﻓﻘﻂ ﻣﯿﺪﺍﻧﻢ
" ﻭﻗﺘﯽ ﺁﻧﻬﺎ ﺭﺍ ﺩﻭﺗﺎ ﺩﻭﺗﺎ ﺑﺮﻣﯿﺪﺍﺷﺘﻢ ﯾﮑﯽ ﺍﺿﺎﻓﻪ
ﻣﯽ ﺁﻣﺪ,ﻭﻗﺘﯽ ﺳﻪ ﺗﺎ ﺳﻪ ﺗﺎ ﻫﻢ ﺑﺮﻣﯿﺪﺍﺷﺘﻢ ﯾﮑﯽ
ﺍﺿﺎﻓﻪ ﻣﯽ ﺁﻣﺪ,ﻭﻗﺘﯽ ﭼﻬﺎﺭﺗﺎ ﭼﻬﺎﺭﺗﺎ ﻫﻢ ﺑﺮﻣﯿﺪﺍﺷﺘﻢ
ﯾﮑﯽ ﺍﺿﺎﻓﻪ ﻣﯽ ﺁﻣﺪ,ﻭﻗﺘﯽ ﭘﻨﺞ ﺗﺎ ﭘﻨﺞ ﺗﺎ
ﺑﺮﻣﯿﺪﺍﺷﺘﻢ ﻫﻢ ﯾﮑﯽ ﺍﺿﺎﻓﻪ ﻣﯽ ﺁﻣﺪ ,ﻭﻗﺘﯽ ﺷﺶ ﺗﺎ
ﺷﺶ ﻫﻢ ﺑﺮﻣﯿﺪﺍﺷﺘﻢ ﯾﮑﯽ ﺍﺿﺎﻓﻪ ﻣﯽ ﺁﻣﺪ ﻭﻟﯽ
ﻭﻗﺘﯽ ﻫﻔﺖ ﺗﺎ ﻫﻔﺖ ﺗﺎ ﺑﺮﻣﯿﺪﺍﺷﺘﻢ ﭼﯿﺰﯼ ﺍﺿﺎﻓﻪ
ﻧﻤﯽ ﺁﻣﺪ.ﻟﻄﻔﺎ ﺷﻤﺎ ﺗﻌﺪﺍﺩ ﺗﺨﻢ ﻣﺮﻍ ﻫﺎ ﺭﺍ ﺣﺴﺎﺏ ﮐﻨﯿﺪ؟
ﮐﻨﺎﺭﺵ ﺭﺩ ﺷﺪ ﻭ ﺑﻪ ﺍﻭ ﺑﺮﺧﻮﺭﺩ ﮐﺮﺩ ﻭ ﺗﻤﺎﻡ ﺗﺨﻢ
ﻣﺮﻏﻬﺎﯾﺶ ﺷﮑﺴﺖ,ﺳﻮﺍﺭﮐﺎﺭ ﮔﻔﺖ ﺗﻌﺪﺍﺩ ﺗﺨﻢ ﻣﺮﻏﻬﺎ
ﺭﺍ ﺑﮕﻮ ﺗﺎ ﺑﻬﺎﯾﺸﺎﻥ ﺭﺍ ﺑﭙﺮﺩﺍﺯﻡ
ﭘﯿﺮﺯﻥ ﮔﻔﺖ ﻋﺪﺩ ﺩﻗﯿﻖ ﺭﺍ ﻧﻤﯿﺪﺍﻧﻢ ﻓﻘﻂ ﻣﯿﺪﺍﻧﻢ
" ﻭﻗﺘﯽ ﺁﻧﻬﺎ ﺭﺍ ﺩﻭﺗﺎ ﺩﻭﺗﺎ ﺑﺮﻣﯿﺪﺍﺷﺘﻢ ﯾﮑﯽ ﺍﺿﺎﻓﻪ
ﻣﯽ ﺁﻣﺪ,ﻭﻗﺘﯽ ﺳﻪ ﺗﺎ ﺳﻪ ﺗﺎ ﻫﻢ ﺑﺮﻣﯿﺪﺍﺷﺘﻢ ﯾﮑﯽ
ﺍﺿﺎﻓﻪ ﻣﯽ ﺁﻣﺪ,ﻭﻗﺘﯽ ﭼﻬﺎﺭﺗﺎ ﭼﻬﺎﺭﺗﺎ ﻫﻢ ﺑﺮﻣﯿﺪﺍﺷﺘﻢ
ﯾﮑﯽ ﺍﺿﺎﻓﻪ ﻣﯽ ﺁﻣﺪ,ﻭﻗﺘﯽ ﭘﻨﺞ ﺗﺎ ﭘﻨﺞ ﺗﺎ
ﺑﺮﻣﯿﺪﺍﺷﺘﻢ ﻫﻢ ﯾﮑﯽ ﺍﺿﺎﻓﻪ ﻣﯽ ﺁﻣﺪ ,ﻭﻗﺘﯽ ﺷﺶ ﺗﺎ
ﺷﺶ ﻫﻢ ﺑﺮﻣﯿﺪﺍﺷﺘﻢ ﯾﮑﯽ ﺍﺿﺎﻓﻪ ﻣﯽ ﺁﻣﺪ ﻭﻟﯽ
ﻭﻗﺘﯽ ﻫﻔﺖ ﺗﺎ ﻫﻔﺖ ﺗﺎ ﺑﺮﻣﯿﺪﺍﺷﺘﻢ ﭼﯿﺰﯼ ﺍﺿﺎﻓﻪ
ﻧﻤﯽ ﺁﻣﺪ.ﻟﻄﻔﺎ ﺷﻤﺎ ﺗﻌﺪﺍﺩ ﺗﺨﻢ ﻣﺮﻍ ﻫﺎ ﺭﺍ ﺣﺴﺎﺏ ﮐﻨﯿﺪ؟
301 نخم مرغ
آفرين درسته
دليلش رو هم بگين بيزحمت بعدش سوال بعدي رو بذارين
5 ملوان به جزیره ای می رسند، برای تهیه غذا، همه نارگیل هایی که می شد پیدا کرد رو جمع می کنند.
نیمه های شب یکی از ملوان ها بیدار میشه و سهم خودش رو بر میداره. اون نارگیل ها رو 5 قسمت می کنه و یک نارگیل اضافه میاره و نارگیل اضافه رو به سمت میمون ها پرتاب می کنه. سهم خودش رو مخفی میکنه و می خوابه.
یه کم بعد، ملوان دوم از خواب بلند میشه، ولی غافل از اینکه یک بار تقسیم شده و ملوان اول سهمش رو برداشته، این ملوان انصاف به خرج میده و 5 قسمت میکنه و سهم خودش رو بر میداره و یک نارگیل اضافه مونده رو به سمت میمون ها پرتاب می کنه و میخوابه.
سه ملوان دیگه هم همین کار رو می کنن و هر کدوم یک نارگیل به سمت میمون ها پرتاب می کنند . صبح که بلند می شند خودشون رو میزنن به اون راه، نارگیل های باقی مونده رو 5 قسمت می کنند ولی اینبار دیگه نارگیلی اضافه نمیاد.
سوال اینه، کمترین تعداد نارگیل ها قبل از اولین تقسیم چقدر بوده؟
نیمه های شب یکی از ملوان ها بیدار میشه و سهم خودش رو بر میداره. اون نارگیل ها رو 5 قسمت می کنه و یک نارگیل اضافه میاره و نارگیل اضافه رو به سمت میمون ها پرتاب می کنه. سهم خودش رو مخفی میکنه و می خوابه.
یه کم بعد، ملوان دوم از خواب بلند میشه، ولی غافل از اینکه یک بار تقسیم شده و ملوان اول سهمش رو برداشته، این ملوان انصاف به خرج میده و 5 قسمت میکنه و سهم خودش رو بر میداره و یک نارگیل اضافه مونده رو به سمت میمون ها پرتاب می کنه و میخوابه.
سه ملوان دیگه هم همین کار رو می کنن و هر کدوم یک نارگیل به سمت میمون ها پرتاب می کنند . صبح که بلند می شند خودشون رو میزنن به اون راه، نارگیل های باقی مونده رو 5 قسمت می کنند ولی اینبار دیگه نارگیلی اضافه نمیاد.
سوال اینه، کمترین تعداد نارگیل ها قبل از اولین تقسیم چقدر بوده؟
عددش خیلی بزرگه عایا؟
تقریبا
راه های متفاوتی داره، بعضی هاش طولانی و سنگین و بعضی ها کوتاه
a تا نارگیل داریم
تقسیم به پنج که میشه یه دونه اضافه میاد
یعنی؟
a=5b+1
bتاش رو نفر اول بر میداره و یکی رو میندازه بره
پس 4b تا میمونه که نفر دوم این تعداد رو به پنج تقسیم میکنه و یه دونه میمونه. یعنی؟
4b=5c+1
نفر دوم c تا رو بر میداره و یکی رو میندازه بره
پس 4c تا میمونه که نفر سوم این تعداد رو به پنج تقسیم میکنه و یه دونه میمونه. یعنی؟
4c=5d+1
نفر سوم d تا رو بر میدارهو یکی رو میندازه بره
پس 4d تا میمونه که نفر چهارم این تعداد رو به پنج تقسیم میکنه و یه دونه میمونه. یعنی؟
4d=5e+1
نفر چهارم e تا رو بر میداره و یکی رو میندازه بره
پس 4e تا میمونه که نفرپنجم این تعداد رو به پنج تقسیم میکنه و یه دونه میمونه. یعنی؟
4e=5f+1
نفر پنجم f تا رو بر میداره و یکی رو میندازه بره
4f میمونه که فردا این مقدار رو به 5 تقسیم میکنن هر کدوم یه قسمت رو بر میدارن و دیگه چیزی نمیمونه. یعنی:
4f=5g
حالا با جایگذاری این فرمولا یه معادله دو مجهولی بدست میاد که هر دو مجهول اعداد طبیعی هستن و باید کمترین مقدار خودشون رو داشته باشن
تقسیم به پنج که میشه یه دونه اضافه میاد
یعنی؟
a=5b+1
bتاش رو نفر اول بر میداره و یکی رو میندازه بره
پس 4b تا میمونه که نفر دوم این تعداد رو به پنج تقسیم میکنه و یه دونه میمونه. یعنی؟
4b=5c+1
نفر دوم c تا رو بر میداره و یکی رو میندازه بره
پس 4c تا میمونه که نفر سوم این تعداد رو به پنج تقسیم میکنه و یه دونه میمونه. یعنی؟
4c=5d+1
نفر سوم d تا رو بر میدارهو یکی رو میندازه بره
پس 4d تا میمونه که نفر چهارم این تعداد رو به پنج تقسیم میکنه و یه دونه میمونه. یعنی؟
4d=5e+1
نفر چهارم e تا رو بر میداره و یکی رو میندازه بره
پس 4e تا میمونه که نفرپنجم این تعداد رو به پنج تقسیم میکنه و یه دونه میمونه. یعنی؟
4e=5f+1
نفر پنجم f تا رو بر میداره و یکی رو میندازه بره
4f میمونه که فردا این مقدار رو به 5 تقسیم میکنن هر کدوم یه قسمت رو بر میدارن و دیگه چیزی نمیمونه. یعنی:
4f=5g
حالا با جایگذاری این فرمولا یه معادله دو مجهولی بدست میاد که هر دو مجهول اعداد طبیعی هستن و باید کمترین مقدار خودشون رو داشته باشن
این راه حل به حواب نرسیده.
کوتاه ترین راه حلش هم پیچیدگی های خاص خودش رو داره، روش آزمون و خطا نیست.
من جوابشو از اینترنت پیدا کردم
ولی نمیذارم که بقیه رو مسئه فکر کنن ^_^
در عین اینکه سخته آسون هم هست
همون فکرایی که میکنیم درسته اما باید بدونیم چطوری باید جمع بندیش بکنیم
من جوابشو از اینترنت پیدا کردم
ولی نمیذارم که بقیه رو مسئه فکر کنن ^_^
در عین اینکه سخته آسون هم هست
همون فکرایی که میکنیم درسته اما باید بدونیم چطوری باید جمع بندیش بکنیم
آره ممکنه جوابش توی نت باشه، ولی بچه ها ببینند خودشون میتونن حلش کنن یا نه؟
آره ممکنه جوابش توی نت باشه، ولی بچه ها ببینند خودشون میتونن حلش کنن یا نه؟
به نظرم یکمی راهنمایی کنی خوب میشه
البته فقط یه پیشنهاد بود ^_^
مثلا قسمت اول فرمولش رو بگی بقیه ی محاسبه اش هم کار داره تازه
به نظرم یکمی راهنمایی کنی خوب میشه
البته فقط یه پیشنهاد بود ^_^
مثلا قسمت اول فرمولش رو بگی بقیه ی محاسبه اش هم کار داره تازه
نمی دونم چطور بگم
کمک می کنی یه راهنمایی بگیم؟
با اجازه اتنمی دونم چطور بگم
کمک می کنی یه راهنمایی بگیم؟
راهنمایی:
تعداد نارگیلهایی که هر بار از کل n نارگیل کم میشه برابر است با:
حالا باید بدونید با توجه به روی سوال این چند بار تکرار و ضرب میشه (البته تو در تو)
آخرین ویرایش:
نباید متغیرها رو زیاد در نظر بگیرین
همین فرمول رو باید برای بقیه هم در نظر بگیرین
به همین خاطر تو در تو ضرب میشه
توی راه حل من وقتی فرمول ها رو جاگذاری کنیم دو تا مجهول داریم... تعداد کل و یک پنجم تعدادی که صبح مونده بود
جمله ای که توی راهنمایی نوشتم رو دوباره بخونین
ویرایشش کردم
یه فرمول تک مجهولی بدست میاد که کمترین مقدارش رو بدست میاریم
درسته...
در واقع اشتباه ما اینجاست که میخواییم بگیم هر بار هر ملوان چه تعداد نارگیل برداشته
در حالی که با این کاری نداریم
وباید بگیم هر بار چه تعداد نارگیل میمونه
در حالت اولی که میگیم هر ملوان چقدر برداشته متغیرهای زیادی داریم که باید جایگذاری کنیم
اما توی حالت دوم که مسئله اونو خواسته فقط یه معادله ی تک مجهولی رو داریم که باید روش کار کنیم که به جواب نهایی برسیم
لطفا از نقل قول کردن برای تشکر، گفتن کلماتی مانند فهمیدم، اوکی و ... که از مصادیق اسپم هستند خودداری کنید. به جای این کار، از دکمه تشکر استفاده کنین.
ممنونم
ممنونم
با اجازه ات
راهنمایی:
تعداد نارگیلهایی که هر بار از کل n نارگیل کم میشه برابر است با: مشاهده پیوست 246570
حالا باید بدونید با توجه به روی سوال این چند بار تکرار و ضرب میشه (البته تو در تو)
سلاام من دقیقا از همین راه رفته بودم دقیقا و تهش به یه معادله میرسیم که تصاعد هندسیه ولی بازم n در نمیاد
با جایگذاری های متوالی بعد از برداشت ملوان پنجم فرمول زیر بدست میاد
مشاهده پیوست 246617
عبارت آخر باید حاصلش یک عدد طبیعی و بخش پذیر بر پنج باشه چون این مقدار به پنج تقسیم شده و باقیمانده نداره
حالا اینو چطور باید حلش کرد؟
آفرین درسته
چیزی که یادتون رفته یه 4/5 دیگه برای آخرین باری که نارگیلها رو تقسیم میکنن هست بدون منهای یک ^_^
و بقیه ی حلش هم یه نکات خاصی داره
حالا اگه آقای اولی الباب صلاح دیدن یه راهنمایی بکنن
آخرین ویرایش توسط مدیر:
برای چی 4/5؟
آخر سر کلا تقسیم میکنن و چیزی نمیمونه
این 5 تا 4/5 برای وقتی که بود که هرکدوم بلند میشدن و سهم خودشون رو برمیداشتن و یکی مینداختن بیرون
بعد یه مرحله هم هست که همگی باهم بلند میشن و تقسیم میکنن و نارگیل اضافی باقی نمیمونه
Similar threads
| Thread starter | عنوان | تالار | پاسخ ها | تاریخ |
|---|---|---|---|---|
|
آرشیو مسابقه "استعداد خودت رو محک بزن!" | ریاضی | 27 |