مدار دایروی و بیضوی

[morad009]

سلام
من به مسائل نجوم خیلی آشنا نیستم ولی کارم به این 2تا سوال گیر کرده. ممنون میشم اگه کسی بلده پاسخمو بده
از چه ارتفاعی میتونیم بگیم مدار بیضوی هست یا دایروی. مثلا 1100 کیلومتر چه مداری میشه؟
2- با داشتن نقطهارتفاع اوج، ارتفاع حضیض رو بدست بیاریم؟
ممنون

 

[یورال]

سلام
سوالات دقیق نیست.‌ باید بگی با چه سرعتی و توی چه زاویه ای مثلا گلوله رو پرتاب میکنیم؟
معادله مسیر پرتاب، یه معادله ساده س و توی کتابای مکانیک کلاسیک می‌تونی پیداش کنی


مثلا حالت خاصش اینکه اگه به صورت زاویه صفر درجه پرتاب کنی و بخوای معادله مسیرت دایره ای باشه، اون وقت توی هر ارتفاعی که باشی باید با این سرعت پرتاب کنی
(V=√(GM/R+h

اون حالتهای دیگه ام به همین راحتی بدست میاد.

 

[morad009]

ممنون
تنها اطلاعاتی که من در دست دارم زاویه میل مداری برابر 55 درجه و ارتفاع اوج برابر 1100 کیلومتر.
راستی اگر جرمی توی این ارتفاع از سطح زمین قرار بگیره حرکتش بیضوی است یا دایره ای؟

 

[یورال]

سلام
با این دو تا شرط میشه کاملاً مسیر حرکت رو مشخص کرد.
فقط منظورت از زاویه میل مداری چی هست؟


سوال دومت: گفتم فقط به ارتفاع بستگی نداره و به بردار سرعت هم بستگی داره، می‌تونه هم دایره ای باشه و هم بیضوی، حتی می‌تونه سهمی هم باشه یا هذلولوی.

 

[morad009]

سلام
درسته حواسم به اون رابطه نبود که برای دایروی نوشتین
در حقیقت میل مداری معادل عرض جغرافیایی تو زمین هستش که موقعیت جرم تو فضا رو مشخص میکنه.
توی صورت کسر GM چه چیزی رو بیان میکنه؟

 

[یورال]

سلام
درسته حواسم به اون رابطه نبود که برای دایروی نوشتین
در حقیقت میل مداری معادل عرض جغرافیایی تو زمین هستش که موقعیت جرم تو فضا رو مشخص میکنه.
توی صورت کسر GM چه چیزی رو بیان میکنه؟

مراد جان برای اینکه بشه معادله مسیر رو بدست آورد باید اطلاعات بیشتری داشت.
چیزی که الان من می‌فهمم اینه که (تازه اگه منظورتون از میل مداری فهمیده باشم) اینه که مثلا ماهواره توی صفحه ای که معادل عرض جغرافیایی 55 در جه هست حرکت می‌کنه. این فقط میگه صفحه حرکتش چیه،برای اینکه بتونیم حرکت رو کامل بدست بیاریم باید اطلاعات بیشتری داشته باشیم




http://uupload.ir/files/h9dk_screenshot_۲۰۱۸-۰۵-۱۴-۱۸-۴۸-۵۹.png

معادله سوم عکس بالا رو ما باید حل کنیم، توی عکس بالا
U=1/r که میشه عکس که میشه عکس فاصله از مرکز زمین، ارتفاع اوج مسأله شما ۱۱۰۰کیلومتر هست که از مرکز زمین میشه ۱۱۰۰+۶۴۰۰=۷۵۰۰کیلومتر.

توی معادله سوم زمانی ارتفاع اوج رو بدست میاریم که کسینوس بزار با یک بشه پس معادله نهایی شما میشه.

فقط پارامتر eمیشه خروج از مرکز که باید اطلاعات بیشتری بدی تا تعینش کنیم، اگر e=0 باشه میشه دایره، اگه بین یک و صفر باشه میشه بیضی، اگه خود یک باشه میشه سهمی و اگه بیشتر از یک باشه میشه هذلولوی.


http://uupload.ir/files/wood_img_۲۰۱۸۰۵۱۴_۱۹۱۶۵۶.jpg

 

[یورال]

سلام
درسته حواسم به اون رابطه نبود که برای دایروی نوشتین
در حقیقت میل مداری معادل عرض جغرافیایی تو زمین هستش که موقعیت جرم تو فضا رو مشخص میکنه.
توی صورت کسر GM چه چیزی رو بیان میکنه؟

راستی G ثابت گرانشی نیوتون میشه و M جرم کره زمین.

توی سوال قبل که عکسش رو فرستادم،
کمترین ارتفاع میشه=(e-1)/(e+1) ضربدر ۷۵۰۰کیلومتر.
فقط این ارتفاع از مرکز زمین هست آخرش اگه ارتفاع از سطح زمین رو میخوای باید ۶۴۰۰کیلومتر ازش کم کنی.

 

[morad009]

یورال جان دستت طلا. از چند قسمت از نوشته هات استفاده کردم و کارم راه افتاد.
تشکر