محاسبه آنتی لگاریتم بدون ماشین حساب - محاسبه رادیکال بدون ماشین حساب

nice_Alice

مدیر بازنشسته
کاربر ممتاز
محاسبه آنتی لگاریتم بدون ماشین حساب

روش اول:


اول باید این روابط را بدونیم که راحته:


log (a*b) = log a + log b

log (a/b) = log a – log b

log (a^n) = n* log a

log a = b → 10^b = a

بعد باید لگاریتم اعداد 2 و 3 و 7 رو حفظ باشیم:

log 2 = 0/3

log 3 = 0/48

log 7 = 0/85


حالا چند تا نمونه:


log 6 = log 3*2 = log 3 + log 2 = 0/48 + 0/3 =0/78

log 0/9 = log (3^2 * 0/1) = log 3^2 + log 0/1 = 2 * log3 + log (10^(-1)) = (2 * 0/48) - 1 = -0/04



روش دوم:
محاسبه لگاریتم بدون نیاز به ماشین حساب که توسط یکی از دوستان mrsos256 ارائه شده :




با سلام

برای لگاریتم گرفتن بدون استفاده از ماشین حساب ،اعداد بنا بر رقم اولشون به سه دسته تقسیم می شن
("." نشان دهنده ی ممیزه)

***********************
الف) اگر رقم اول عدد 1 باشه :تعداد ارقام بعد از ممیز - {1. (1 - تعداد ارقام معنی دار)} = لگاریتم


به طور مثال لگاریتم عدد 10542 با این روش می شه
4.1 =0 -{ 1.(1 - 5 )}
که با مقدار واقعیش یعنی 4.023 اختلاف کمی داره.;)


یا مثلا لگاریتم عدد 0.123 می شه
0.9 - = 3 - { 1 . (1 - 3)}
که مقدار واقعیش هست 91 .0 -


************************
ب ) اگر رقم اول از اعداد 2 تا 7 باشه :تعداد ارقام بعد از ممیز - (2 + رقم اول ) . (1 - تعداد ارقام معنی دار) = لگاریتم

مثلا لگاریتم عدد 3542
5 .3 = 0 - { (2 + 3) .(1- 4) }
مقدار واقعیش 55. 3

***********************
ج) و در صورتیکه رقم اول از اعداد 8 و 9 باشد:
تعداد ارقام بعد از ممیز - 9 . (1 - تعداد ارقام معنی دار) = لگاریتم


به عنوان مثال 8542
9. 3 = 9 . (1 - 4)
و مقدار واقعیش هست 3.93
*********************


برای محاسبه آنتی لگاریتم رابطه کلی زیر را داریم:









روش سوم:
calculating-logarithm-without-calculator.png

نحوه محاسبه آنتی لگاریتم (آنتی لوگ) بدون ماشین حساب
 
آخرین ویرایش توسط مدیر:

nice_Alice

مدیر بازنشسته
کاربر ممتاز
محاسبه ریشه اعداد :


در حالت کلی فرمول زیر را داریم:






 
آخرین ویرایش:

shadi0h

عضو جدید
سلام باتشکر می خواستم بدونم برای لگاریتم در مبنای دو چطور؟
این لگاریتم رو چطور میشه حساب کرد؟
و سوال دوم این که لگاریتم به توان دو به چه مفهومی هست یعنی خود لگاریتم به توان برسه نه متغیرش برای مثال :لگاریتم به توان دو ، 4 در مبنای دو
 

Fathy

متخصص مهندسی سازه و زلزله
سلام باتشکر می خواستم بدونم برای لگاریتم در مبنای دو چطور؟
این لگاریتم رو چطور میشه حساب کرد؟
و سوال دوم این که لگاریتم به توان دو به چه مفهومی هست یعنی خود لگاریتم به توان برسه نه متغیرش برای مثال :لگاریتم به توان دو ، 4 در مبنای دو

سلام
لگاریتم در هر مبنایی رو به راحتی میشه بر حسب Ln نوشت، یعنی لگاریتم x در مبنای a میشه:
Log(x, a) = Ln(x) / Ln(a)



که اگه طرفین این رو هم به هر توان دلخواهی برسونید هیچ مفهوم خاصی نداره. شاید اگه به جای (Ln(x سری تیلور اونو بنویسید، به توان n رسوندن این بسط کمی طولانی شه.
 

olel_albab

مدیر تالار ریاضی
مدیر تالار
کاربر ممتاز
ببخشید ولیمثال دوم قسمت الف رو میشه روشن تر توضیح دهید؟

یا مثلا لگاریتم عدد 0.123 می شه
0.9 - = 3 - { 1 . (1 - 3)}
که مقدار واقعیش هست 91 .0 -

سه رقم داره و طبق فرمول میشه 3-2.1 که در نهایت شده 0.9-
 

Similar threads

بالا