hadis66
عضو جدید
قانون استوکز :
شرح کامل قانون استوکز به ما می گوید که سرعت یک ذره در حال ته نشینی در داخل یک سیال به طور مستقیم در ارتباط با نیروی ثقل (g)، تفاوت بین چگالی ذرات و چگالی آب (D1-D2) و توان دوم شعاع ذره می باشد. سرعت ته نشینی به طور عکس در ارتباط با گرانروی یا ضخامت سیال و یا همان ویسکوزیته مایع (η) می باشد. با این توصیفات قانون استوکز را می توان به صورت زیر نوشت
در این فرمول :
V : سرعت ته نشینی ذره بر حسب سانتی متر بر ثانیه
g : شتاب گرانش، که معادل 980 سانتی متر بر مجذور ثانیه در نظر گرفته می شود
r : شعاع ذره ای که در مایع ته نشین می شود بر حسب سانتی متر
D1 : وزن مخصوص حقیقی خاک، که 2.65 گرم بر سانتی متر مکعب در نظر گرفته می شود
D2 : چگالی آب، که برابر یک گرم بر سانتی متر مکعب است
η : ویسکوزیته مایع که برای آب معادل 0.01 پواز (0.01 g/cm.sec) در نظر گرفته می شود
در نهایت با قرار دادن مقادیر بالا در فرمول، معادله استوکز به صورت زیر خلاصه می شود.
V= 34700 r 2 Cm/Sec
برای اثبات قانون استوکز می بایست فرضیات زیر را در نظر گرفت، که عبارتند از :
1) ذرات باید کروی، سخت و جامد فرض شوند
2) اندازه ذرات نسبت به اندازه مولکول های مایع بایستی بزرگ باشد تا بتوان محیط را یک محیط همگن تلقی کرد. به عبارت دیگر، ذرات نباید از خود حرکت براونی نشان دهند. این پدیده عمدتا در ذرات کوچکتر از 0.0002 میلی متر اتفاق می افتد. لذا معادله استوکز می تواند فراوانی ذرات را از Very Fine Sand تا Coarse Clay تعیین کند.
3) سقوط ذرات بایستی آزاد باشد. اگر غلظت ذرات در حدود 3 تا 5 درصد باشد درنتیجه قطر استوانه محتوی مایع اقلا بایستی ده برابر قطر بزرگترین ذره خاک باشد تا امکان سقوط آزاد فراهم گردد.
4) ذرات خاک بایستی وزن مخصوص یکسانی داشته باشند.
5) ظرف محتوی مایع و ذرات معلق در آن، باید در حال سکون باشد. و جریان مایع غیر متلاطم باشد (ذرات بزرگتر از 0.4 میلی متر موجب تلاطم در محیط گردیده و قانون استوکز را غیر قابل استفاده می سازد)
شرح کامل قانون استوکز به ما می گوید که سرعت یک ذره در حال ته نشینی در داخل یک سیال به طور مستقیم در ارتباط با نیروی ثقل (g)، تفاوت بین چگالی ذرات و چگالی آب (D1-D2) و توان دوم شعاع ذره می باشد. سرعت ته نشینی به طور عکس در ارتباط با گرانروی یا ضخامت سیال و یا همان ویسکوزیته مایع (η) می باشد. با این توصیفات قانون استوکز را می توان به صورت زیر نوشت
در این فرمول :
V : سرعت ته نشینی ذره بر حسب سانتی متر بر ثانیه
g : شتاب گرانش، که معادل 980 سانتی متر بر مجذور ثانیه در نظر گرفته می شود
r : شعاع ذره ای که در مایع ته نشین می شود بر حسب سانتی متر
D1 : وزن مخصوص حقیقی خاک، که 2.65 گرم بر سانتی متر مکعب در نظر گرفته می شود
D2 : چگالی آب، که برابر یک گرم بر سانتی متر مکعب است
η : ویسکوزیته مایع که برای آب معادل 0.01 پواز (0.01 g/cm.sec) در نظر گرفته می شود
در نهایت با قرار دادن مقادیر بالا در فرمول، معادله استوکز به صورت زیر خلاصه می شود.
V= 34700 r 2 Cm/Sec
برای اثبات قانون استوکز می بایست فرضیات زیر را در نظر گرفت، که عبارتند از :
1) ذرات باید کروی، سخت و جامد فرض شوند
2) اندازه ذرات نسبت به اندازه مولکول های مایع بایستی بزرگ باشد تا بتوان محیط را یک محیط همگن تلقی کرد. به عبارت دیگر، ذرات نباید از خود حرکت براونی نشان دهند. این پدیده عمدتا در ذرات کوچکتر از 0.0002 میلی متر اتفاق می افتد. لذا معادله استوکز می تواند فراوانی ذرات را از Very Fine Sand تا Coarse Clay تعیین کند.
3) سقوط ذرات بایستی آزاد باشد. اگر غلظت ذرات در حدود 3 تا 5 درصد باشد درنتیجه قطر استوانه محتوی مایع اقلا بایستی ده برابر قطر بزرگترین ذره خاک باشد تا امکان سقوط آزاد فراهم گردد.
4) ذرات خاک بایستی وزن مخصوص یکسانی داشته باشند.
5) ظرف محتوی مایع و ذرات معلق در آن، باید در حال سکون باشد. و جریان مایع غیر متلاطم باشد (ذرات بزرگتر از 0.4 میلی متر موجب تلاطم در محیط گردیده و قانون استوکز را غیر قابل استفاده می سازد)
