فیزیک و واقعیت

[infrequent]

I. نکاتی کلی درباره روش علم

اغلب گفته اند، و مسلماً نه بدون دلیل، که شخص دانشمند فیلسوفی کم مایه است. پس، آیا برای فیزیکدان بهتر نیست که فلسفه پردازی را به فیلسوف واگذارد؟ چنین کاری در آن زمان درست بود که فیزیکدان تصور می کرد مجموعه ای انعطاف ناپذیر از مفاهیم و قوانین بنیادین را در اختیار دارد که امواج شک و تردید را بدانها راهی نیست؛ ولی، نه در زمانی که، مانند امروز، شالوده های اساسی خود علم فیزیک هم مسئله زا شده است. در زمانی مانند امروز، که تجربه ما را به یافتن شالوده ای تازه تر و استوارتر وا می دارد، فیزیکدان نمی تواند حق تعمق و تأمل نقد آمیز درباره شالوده های نظری را بسادگی در اختیار فیلسوف قرار دهد؛ زیرا خود او بهتر می داند، و مطمئناً بهتر احساس می کند که کجای کفش پایش را می زند. به هنگام جستجوی شالوده ای نوین، او باید در ذهن و فکر خود این نکته را به خوبی روشن کند که مفاهیم مورد استفاده اش تا چه اندازه توجیه پذیر و در شمار ضروریاتند.
کل علم چیزی بیش از نوعی پالایش و تلطیف تفکرات روزمره نیست. به همین دلیل است که فیزیکدان عملاً نمی تواند تفکر نقدآمیز خویش را به بررسی مفاهیم خاص حوزه عمل خود محدود سازد. او نمی تواند بدون نگرش نقدآمیز به مسئله ای بسیار دشوارتر، یعنی مسئله تحلیل ماهیت تفکر روزمره به کار خود ادامه دهد.
ضمیر پنهان (1) ما جلوه گاه توالی رنگین تجربیات حسی، تصاویر حافظه ای آنها، تصورات و احساسات ماست. برخلاف روان شناسی، فیزیک فقط با تجربیات حسی و «درک» بی واسطه روابط آنها سروکار دارد. اما حتی مفهوم «دنیای برونی واقعی» در تفکرات روزمره نیز منحصراً بر تأثیرات (2) حسی استوار است.
اینک، ابتدا باید توجه دهیم که تمیز میان تأثرات حسی و تصورات امکانپذیر نیست؛ یا، دست کم با قاطعیت مطلق امکان پذیر نیست. با بحث درباره این مسئله، که به موضوع واقعیت هم مربوط می شود، ما به موجودیت خودمان توجهی نخواهیم داشت، بلکه وجود تجربیات حسی را به عنوان نوع خاصی از تجربیات ذهنی یا روانی خواهیم پذیرفت.
به اعتقاد من، نخستین گام در راه تثبیت «دنیای برونی واقعی» عبارت است از شکل گیری مفهوم اشیای مادی و انواع مختلف آنها. ما از میان انبوه تجربیات حسی خود، به طور ذهنی و دلخواه، بعثی تأثیرات حسی مرکب یا مجتمع را که به طور مکرر رخ می دهند (و تا حدی هم با تأثرات حسی ظاهراً ناشی از تجربیات حسی دیگران مرتبطند) بر می گیریم، و معنایی برای آنها قایل می شویم ـ معنای شیء مادی. از دیدگاه منطقی، این مفهوم عیناً همانند مجموع تأثرات حسی مورد نظر نیست؛ ولی می توان آن را مخلوق دلخواه ذهن انسان (یا حیوان) دانست. از سوی دیگر، این مفهوم معنا و توجیه خود را منحصراً مدیون مجموع تأثرات حسی است که ما به آن مفهوم پیوند می دهیم.
دومین گام را باید در این امر جست که ما، در تفکرات خویش (که تعیین کننده انتظارات ماست)، معنایی به این مفهوم شیء مادی نسبت می دهیم که تا حد زیادی مستقل از تأثرات حسی است که در اصل مایه ظهورش بوده اند. هنگامی که شیء مادی را دارای «موجودیت واقعی» می دانیم، منظورمان همین است. توجیه چنین وضعی منحصراً بر این امر استوار است که، به وسیله مفاهیمی از این دست و روابط ذهنی موجود میان آنها، ما قادریم در پیچا پیچ تأثرات حسی گوناگون راه و جهت خود را تشخیص دهیم و این روابط، هر چند بیان آزادانه افکار مایند، نیرومندتر و خدشه ناپذیرتر از خود تجربه حسی انفرادی به نظر می رسند، زیرا چنین تجربه ای هیچ گاه به طور کامل مصون از خطا و توهم نخواهد بود. از سوی دیگر، این مفاهیم و روابط، و در حقیقت وضع اشیای واقعی و، کلی تر گفته باشیم، هستی «دنیای واقعی»، فقط تا بدانجا توجیه پذیرند که با تأثرات حسی مرتبطند ـ تأثرات حسی که مفاهیم مذکور، رابطه ای ذهنی میان آنها ایجاد می کند.
نفس این امر که کل تجربیات حسی ما چنان است که به وسیله تفکر (یعنی عملیات با مفاهیم، و ایجاد و کاربرد روابط عملکردی (3) مشخص بین آنها، و هماهنگ ساختن تجربیات حسی با این مفاهیم) می توان آنها را به نظم کشید، واقعیتی است که ما را به اعجاب وا می دارد، ولی هرگز به درک و فهم آن نایل نخواهیم آمد. می توان گفت که «رمز جاودانه جهان، قابل فهم بودن آن است.» این؛ یکی از دستاوردهای بزرگ ایمانوئل کانت (4) است که اصولاً فرض دنیای برونی واقعی را بدون این «قابل فهم بودن» مهمل و بی معنا می داند.
در اینجا اصطلاح «قابل فهم بودن» (5) را به ساده ترین مفهوم آن به کار گرفته ایم، یعنی: ایجاد نوعی نظم میان تأثیرات حسی، نظمی که خود حاصل آفرینش مفاهیم کلی و روابط میان این مفاهیم، و نیز حاصل روابط بین مفاهیم و تجربه حسی است. تنها بدین معناست که دنیای تجربیات حسی ما قابل فهم است، و همین قابل فهم بودن خود نوعی اعجاز است.
به اعتقاد من، درباره یوه تشکیل مفاهیم و نوع ارتباط دادن آنها به یکدیگر، و اینکه ما چگونه باید آنها را با تجربیات هماهنگ کنیم، هیچ نمی توان گفت. در راهی که برای ایجاد چنین نظمی در تجربیات حسی می پیماییم، تنها دستیابی به موفقیت عامل تعیین کننده است.
در این زمینه، ضرورت عمده عبارت است از تعیین مجموعه ای از قواعد مشخص، چون بدون چنین قواعدی کسب دانش به معنای مطلوب کلام ناممکن خواهد بود. این قواعد را می توان به قواعد بازی مفروضی تشبیه کرد که در متن آن، هر چند خود قواعد به دلخواه معین شده اند، تنها استحکام و استواری آنهاست که بازی را ممکن می گرداند. با تمام این اوصاف، تثبیت هرگز نهایی و مختوم نخواهد بود. این تثبیت فقط برای یک میدان عمل خاص معتبر خواهد بود (بدین معنا که چیزی از نوع مقولات نهایی مورد نظر کانت وجود ندارد.)
ارتباط بین مفاهیم ابتدایی تفکر روزمره، و مجموعه های تجربیات حسی را فقط به طرزی مکاشفه آمیز می توان دریافت و این امر با تثبیت منطقی به نحو علمی، سازگار نیست. مجموعه این ارتباطها ـ که هیچ کدامشان به زبان مفاهیم و تصورات ذهنی قابل بیان نیست ـ تنها چیزی است که ساختمان عظیم علم را از نظام منطقی ولی توخالی مفاهیم متمایز می سازد. به وسیله همین ارتباط هاست که قضیه (6) های صرفاً مبتنی بر مفاهیم علمی به احکامی (7) درباره مجموعه های تجربیات حسی مبدل می شوند.
ما عنوان «مفاهیم اولیه(8)» را برای آن دسته از مفهومها برگزیده ایم که به طرزی مستقیم و مکاشفه آمیز با مجموعه های نوعی (9) تجربیات حسی ارتباط می یابند. تمام مفاهیم و تصورات دیگر ـ از دیدگاه فیزیکی ـ تنها هنگامی معنادار محسوب می گردند که، به وسیله قضیه ها، با مفاهیم اولیه ارتباط یابند. این قضیه ها تاحدی عبارتند از تعاریف مفاهیم (و احکامی که منطقاً مشتق از این مفاهیم است) و تا حدی هم عبارتند از تعاریف مفاهیم (و احکامی که منطقاً مشتق از این مفاهیم است) و تاحدی هم عبارتند از قضایای غیرقابل اشتقاق از تعاریف، که دست کم بیانگر روابط غیر مستقیم موجود میان «مفاهیم اولیه» و، از این رهگذر، بیانگر روابط غیرمستقیم موجود میان تجربه های حسی محسوب می گردند. این قضایای نوع اخیر «احکامی درباره واقعیت» یا قوانین طبیعت اند؛ یعنی قضایایی که باید سودمندی خود را هنگامی نشان دهند که در مورد تجربیات حسی مرتبط با مفاهیم اولیه به کار برده می شوند. حال، این مطلب که کدام یک از قضایا را باید به عنوان تعریف در نظر گرفت و کدام یک را به عنوان قانون طبیعی، موضوعی است که تا حد زیادی تابع نوع نگرش خواهد بود. قایل شدن به چنین تمایزی فقط هنگامی ضرورت مطلق می یابد که خواهان پی بردن به این مطلب باشیم که کل دستگاه مفاهیم مورد نظر تا چه اندازه، از دیدگاه فیزیکی، پوک و توخالی نیست.
لایه بندی نظام علمی
هدف علم عبارت است از دریافتن حتی المقدور کامل ارتباط موجود بین مجموع تجربیات حسی، از یک سو، و متحقق ساختن این هدف، با به کار گرفتن حداقلی از مفاهیم و روابط اولیه، از سوی دیگر. (جستجوی پیگیر وحدت منطقی در تصویر جهان، یعنی قلت عناصر منطقی.)
علم با مجموع مفاهیم اولیه، یعنی مفاهیمی که مستقیماً با تجربیات حسی ارتباط دارند، و همچنین با قضایایی که آنها را به همدیگر می پیوندند سرو کار دارد. علم، در نخستین مرحله توسعه خود، چیز دیگری در بر ندارد.
تفکر روزمره ما به طور کلی در همین سطح ارضا می شود. با این وصف، چنین حال و هوایی برای ارضای روحیه ای واقعاً علمی کافی نیست؛ زیرا مجموع مفاهیم و روابطی که بدین شیوه حاصل شده است، به میزان بسیار زیادی فاقد وحدت منطقی است. به منظور رفع این نقیصه، ما به اختراع نظامی می پردازیم که از نظر مفاهیم و روابط فقیرتر است، نظامی که مفاهیم و روابط اولیه «نخستین لایه» را به عنوان مفاهیم و روابطی که به طور منطقی استخراج شده اند حفظ می کند. این «نظام ثانونی» نوین، وحدت منطقی عالیتر خود را مدیون آن است که فقط مفاهیمی را که دیگر به طور مستقیم با مجموعه های تجربیات حسی مرتبط نیستند، به عنوان مفاهیم ابتدایی خود (مفاهیم دومین لایه)، انتخاب می کند. تلاش بیشتر در جهت وحدت منطقی ما را به نظامی ثالث سوق می دهد که از لحاظ مفاهیم و روابط باز هم فقیرتر است، زیرا مفاهیم و روابط این نظام به روش قیاسی از مفاهیم و روابط لایه دوم ( و بنابراین، به طور غیرمستقیم از نخستین لایه) استنتاج شده اند. این ماجرا همچنان ادامه می یابد تا می رسیم به نظامی که دارای بیشترین حد وحدت قابل تصور و کمترین حد مفاهیم منطقی بنیانی است، مفاهیمی که هنوز با مشاهده معمول به وسیله حواس ما سازگاری دارند.
ما نمی دانیم که آیا این بلندپروازی در نهایت امر به نظامی قطعیت یافته منجر خواهد شد یا نه. اگر عقیده ما را بپرسند، تمایلمان بر آن خواهد بود که پاسخ بدهیم نه. با این حال، به هنگام دست و پنجه نرم کردن با مسائل، انسان هیچ گاه این امیدواری را از دست نمی دهد که روزی واقعاً به این بزرگترین هدف برسد.
ممکن است فرد معتقد به نظریه تجرید یا استقرا، لایه های ما را «درجات تجرید» بنامد؛ اما تصور نمی کنم که در پرده گذاشتن استقلال منطقی مفهوم از تجربیات حسی، قابل توجیه باشد. رابطه مورد بحث مشابه رابطه آبگوشت با گوسفند نیست، بلکه بیشتر به رابطه پالتو با شماره جا لباسی شباهت دارد.
افزون بر این، لایه ها حد فاصل مشخصی ندارند. حتی به طور مطلق روشن نیست که کدام مفاهیم به لایه نخست تعلق دارند. در واقع، ما با مفاهیمی سروکار داریم که آزادانه شکل گرفته اند و، با قطعیتی کافی برای کاربرد عملی، به طرزی مکاشفه آمیز با مجموعه هایی از تجربیات حسی پیوند می یابند، به نحوی که در هر مورد تجربی معین، هیچ گونه عدم قطعیتی درباره قابل اجرا بودن یا قابل اجرا نبودن نظر ابراز شده وجود ندارد. هدف اصلی عبارت است از عرضه انبوه مفاهیم و قضایای مسدود در برابر تجربه، به عنوان قضایایی که منطقاً به روش قیاس استنتاج شده و بر پایه ای حتی المقدور باریک از مفاهیم بنیادی و روابط بنیادی استوارند ـ مفاهیم و روابطی که بتوان خود آنها را آزادانه انتخاب کرد (اصول بدیهی). اما، این آزادی انتخاب از نوع ویژه ای است، و به هیچ وجه شباهتی به آزادی نویسنده داستانهای تخیلی ندارد. آزادی مورد بحث بیشتر به آزادی شخصی می ماند که مشغول حل جدول کلمات متقاطع است. این درست است که او می تواند هر کلمه ای را که بخواهد به عنوان راه حل پیشنهاد کند، ولی تنها یک کلمه است که واقعاً می تواند به حل جدول بینجامد. این حاصل ایمان است که طبیعت ـ بدان گونه که به ادراک حواس پنجگانه ما در می آید ـ خصیصه جدولی چنین خوب طراحی شده را به خود می گیرد؛ هر چند موفقیتهایی که علم تاکنون به دست آورده است، خود نوعی تشویق برای این ایمان محسوب می گردد.
تعدد لایه های مورد بحث متناظر با مراحل چندگانه پیشرفتی است که در جریان مبارزه برای وحدت حاصل شده است. و اما در مورد هدف نهایی، لایه های میانی فقط ماهیتی گذرا دارند، و سرانجام به سبب نامناسب بودن باید از بین بروند. با این وصف، ما بنا گزیر با علم امروز سروکار داریم، علمی که در آن این لایه ها به منزله موفقیتهایی جزئی و مسئله سازند که یکدیگر را پشتیبانی می کنند، ولی برای یکدیگر خطر آفرین هم هستند، چون نظامهای مفاهیم امروزین حاوی ناهماهنگیهای عمیقی است که بعداً بدانها خواهیم پرداخت.
هدف ما در سطور آینده نشان دادن این امر است که ذهن خلاق آدمی، به قصد دستیابی به مبنایی برای علم فیزیک، که از لحاظ منطقی حتی المقدور یکنواخت باشد، چه راهی در پیش گرفته است.
II ـ مکانیک و کوششهایی برای استوار ساختن تمام علم فیزیک بر آن پایه
یکی از خواص مهم تجربیات حسی ما، و به طور کلی تمام تجربیات ما، نظم زمان گونه آن است. این نوع نظم به پیدایش نوعی زمان ذهنی (10) در مغز ما می انجامد که در واقع انگاره ای انتظام بخش برای تجربیات ماست. زمان ذهنی سپس، چنانکه دیرتر خواهیم دید، از خلال مفهوم شیء مادی و مفهوم فضا، به مفهوم زمان عینی (11) منجر می گردد.
با این حال، پیش از مفهوم زمان عینی، مفهوم فضا وجود دارد؛ و، پیش از مفهوم فضا ما با مفهوم شیء مادی سروکار داریم. این مفهوم اخیر مستقیماً با مجموعه های تجربیات حسی ارتباط دارد. پیشتر تذکر داده ایم که یکی از ویژگیهای مفهوم «شیء مادی» خاصیتی است که به ما اجازه می دهد موجودیتی مستقل از زمان (ذهنی)، و مستقل از این واقعیت که آن را با حواس خود به ادراک در می آوریم، برایش قایل شویم. این ادراک، به رغم آنکه ما دگرگونیهای زمانی (12) را در آن تشخیص می دهیم، برایمان حاصل می شود. پوانکاره (13) بدرستی بر این امر تأکید می ورزید که در شیء مادی ما دو نوع دگرگونی تمیز می دهیم: «تغییرات حالت» (14) و «تغییرات وضع» (15). این دگرگونیهای نوع اخیر، به گفته پوانکاره، همانهایی هستند که می توانیم آنها را با حرکات دلخواه جسمهای خودمان معکوس گردانیم.
اینکه اشیایی مادی یافته می شوند که ما باید برای آنها، در حوزه معینی از ادراک، نه دگرگونی حالت، بلکه منحصراً دگرگونیهای وضعی قایل گردیم، برای تشکیل مفهوم فضا (و تا حدی برای توجیه مفهوم خود شیء مادی) از اهمیتی بنیادین برخوردار است. اجازه دهید که چنین شیء را «عملاً سخت» بنامیم.
هرگاه، دو جسم عملاً سخت را، به عنوان موضوع ادراک خود، به طور همزمان (یعنی همچون واحدی منفرد در نظر گیریم، برای این مجموعه دگرگونیهایی پیش می آید که احتمالاً نمی توان آنها را به عنوان تغییرات وضع کل مجموعه در نظر گرفت (صرف نظر از آنکه این دگرگونیها برای کدام یک از دو جزء مجموعه پدید می آید). این امر ما را به موضوع «تغییر وضع نسبی» دو شیء مورد نظر رهنمون می گردد و از این رهگذر، به مفهوم «وضع نسبی» آن دو شیء. افزون بر این، دریافته ایم که میان انواع وضعیت های نسبی دو شیء یک وضع خاص وجود دارد که آن را «تماس» می نامیم. (16)
تماس مداوم دو جسم در سه «نقطه» یا بیشتر به معنای آن است که دو جسم مورد نظر همچون یک جسم شبه سخت (17) مرکب، وحدت یافته اند. بدین ترتیب، می توان گفت که جسم دوم امتداد (شبه سخت) جسم نخستین است و، به نوبه خود، می تواند به گونه ای شبه سخت امتداد یابد. امکان امتداد شبه سخت هر جسم نامحدود است. جوهر واقعی امتداد، شبه سخت و قابل تصور جسم 〖 B〗_0عبارت است از «فضا»ی نامتناهی که به وسیله آن جسم معین می گردد.
به اعتقاد من، این امر که هر شیء مادی را، در هر موقعیت دلخواهی که قرار گرفته باشد، می توان با امتداد شبه سخت جسم منتخب و از پیش تعیین شده B0(جسم رابط) (18) به حالت تماس درآورد، آری این امر را می توان مبنای تجربی دریافت خاص ما از فضا دانست. در تفکر ماقبل علمی، پوسته جامد کره زمین نقش و B0 امتداد آن را بازی می کرد. خود نام «هندسه» نشان می دهد که مفهوم فضا، از نظر روان شناسی، با کره زمین به عنوان جسم رابط مرتبط است. (19)
مفهوم جسورانه «فضا»، که پیش از هرگونه هندسه علمی وجود داشت، مفهوم ذهنی ما را درباره مواضع نسبی اشیای مادی مبدل کرد به مفهوم این اشیای مادی در «فضا»، این امر خود به خود، نوعی ساده سازی بزرگ صوری محسوب می گردد. به علاوه، از خلال این مفهوم فضا به نگرشی می رسیم که به موجب آن هرگونه توصیف وضعیت را می توان نوعی توصیف تماس دانست. بیان این مطلب که نقطه ای از یک شیء مادی در نقطه p از فضا قرار گرفته بدان معناست که این شیء با نقطه p از جسم استاندارد مرجع B0 (که فرض می شود به طرز مناسبی امتداد می یابد) در نقطه مورد نظر تماس دارد.
در هندسه یونانیان باستان، فضا تنها نقشی کیفی ایفا می کند، زیرا موضع اجسام نسبت به فضا، اگر چه معین فرض می شود، با اعداد توصیف نمی گردد.
دکارت نخستین کسی بود که این روش را معمول ساخت. به گفته او، کل محتوای هندسه اقلیدسی را می توان به طرزی بدیهی بر اصول زیر استوار دانست: 1- دو نقطه مشخص از یک جسم سخت، فاصله را تعیین می کنند.
2- ما می توانیم اعداد سه گانه

را به نقطه هایی از فضا اختصاص دهیم، به طوری که برای هر فاصله

مورد نظر، که مختصات نقاط انتهایی آن

باشد، عبارت جبری

مستقل از موضع جسم، و موضعهای یکایک و نیز تمام اجسام دیگر، خواهد بود.
عدد (مثبت) S به معنای در ازای پاره خط، یا فاصله بین دو نقطه

(که با نقاط

پاره خط انطباق می یابند).
فرمول‌بندی، عامدانه طوری انتخاب شده است که نه فقط محتوای منطقی و بدیهی بلکه محتوای تجربی هندسه اقلیدسی را هم بروشنی بیان می کند. این درست است که نحوه بیان صرفاً منطقی (بدیهی) هندسه اقلیدسی از مزیت سادگی و وضوح برخوردار است. ولی این مزیت را به بهای چشم پوشی از نشان دادن ارتباط بین ساختارهای ذهنی و تجربیات حسی به دست می آورد، حال آنکه اهمیت هندسه برای فیزیک دقیقاً مبتنی بر همین ارتباط است.
این خطای فاحش که ضرورت تفکر، پیش از هرگونه تجربه، اساس هندسه اقلیدسی و مفهوم خاص آن را درباره فضا تشکیل می دهد، آری این خطای فاحش از آنجا برخاسته است که پایه های تجربی و عملی مشخصی که اصول متعارف و بدیهیات هندسی اقلیدسی بر آنها استوار می شود، به دست فراموشی سپرده شده بود.
تا آنجا که بتوان از موجودیت اجسام سخت در طبیعت سخت گفت، هندسه اقلیدسی علمی فیزیکی است که فایده‌اش باید به هنگام کاربست اصول آن در زمینه تجربیات حسی آشکار گردد. این هندسه ارتباط می یابد با تمامی قوانینی که، مستقل از زمان، ناظر بر مواضع نسبی اجسام سخت اند. چنانکه می بینیم، مفهوم فیزیکی فضا هم، همان گونه که ابتدا در علم فیزیک به کار گرفته می شد، به موجودیت اجسام سخت گره خورده است.
از دیدگاه فیزیکدان، اهمیت مرکزی هندسه اقلیدی بر این امر استوار است که قوانین آن مستقل از ماهیت ویژه اجسامی است که موضع نسبیشان مورد بحث قرار می گیرد. سادگی صوری آن با خصایصی همچون همگنی و همسانی (و وجود ذوات (20) مشابه) مشخص می گردد.
مفهوم فضا، البته، برای هندسه به معنای خاص آن، یعنی برای فرمول بندی قواعد مربوط به موضعهای نسبی اجسام سخت، مفید است ولی ضرور نیست. برعکس این، مفهوم زمان عینی، که بدون آن فرمولبندی اصول بنیادی مکانیک کلاسیک ناممکن است، با مفهوم پیوستار فضایی (21) ارتباط دارد.
معمول داشتن زمان عینی متضمن دو حکم مستقل از یکدیگر است:
1-معمول داشتن زمان عینی محلی، از طریق ارتباط دادن توالی زمانی تجربیات با علامتهای «ساعت»، یعنی نظامی بسته به رخدادهای دوره ای.
2-معمول داشتن مفهوم زمان عینی برای رویدادهایی که در کل فضا به وقوع می پیوندد، مفهومی که تنها به وسیله آن می توان ایده زمان محلی را به ایده زمان در علم فیزیک بسط و توسعه داد.
تذکری درباره 1. به نظر من، هنگامی که مسئله تصریح منشأ و محتوای تجربی مفهوم زمان در بین است، اگر مفهوم رخداد دوره ای را مقدم بر مفهوم زمان بشماریم، این امر بدان معنا نیست که نوعی «مقدمه مطلوب» (22) را مطرح ساخته ایم. چنین استنباطی دقیقاً متناظر است با تقدم مفهوم جسم سخت (با شبه سخت) در تفسیر مفهوم فضا.
بحث بیشتر درباره 2. توهمی که پیش از اعلام تئوری نسبیت غالب بود ـ و به موجب آن، از دیدگاه تجربی، معنای همزمانی در زمینه رویدادهای دوردست در فضا و در نتیجه، معنای زمان در علم فیزیک به طورلمی (23) روشن و معلوم شمرده می شد ـ آری، این توهم از آنجا سرچشمه می گرفت که در تجربیات روزمره خود، ما می توانیم زمان انتشار نور را نادیده بگیریم.
در این گونه موارد، ما بر حسب عادت بین «همزمانی دید» و «همزمانی رویداد» تمایزی قائل نمی‌شویم؛ و، در نتیجه تفاوت بین زمان و زمان محلی لوث می شود.
بدین ترتیب، فقدان قطعیت مرتبط با مفهوم زمان در مکانیک کلاسیک ـ بخصوص از نظر اهمیت تجربی قضیه ـ زیر پرده اصول متعارفی باقی می ماند که به موجب آنها فضا و زمان را همچون واقعیتهایی مستقل از حواس ما در نظر می گرفتند. این نوع به کار بردن مفاهیم ـ مستقل از پایه های تجربی حاکم بر موجودیت آنها ـ لزوماً آسیبی به عمل نمی رساند. با این وصف، ممکن است به آسانی دستخوش این خطا شویم که مفاهیم یاد شده را به صرف آنکه منشأ آنها به دست فراموشی سپرده شده است، ملازمهای ضروری و تغییر ناپذیر تفکرمان به شمار آوریم، و این خطا ممکن است خطری جدی برای پیشرفت علم باشد.
برای تکامل مکانیک، و بنابراین برای تکامل علم فیزیک به طور کلی، جای خوشبختی است که عدم قطعیت در مفهوم زمان عینی، از جهت تفسیر تجربی آن مورد توجه فیلسوفان گذشته قرار نگرفت. آنان سرشار از اعتماد نسبت به معنای واقعی ساختار فضا ـ زمان، شالوده هایی برای علم مکانیک در نظر گرفتند که مشخصات آنها را به اجمال می توان چنین بیان کرد:
(الف) مفهوم نقطه مادی: هر شیء ملموس را می توان با دقت کافی ـ از نظر وضعیت و حرکت آن ـ همچون نقطه ای با مختصاتX_3, X_2, X_1 تعریف کرد، توصیف حرکت آن (نسبت به «فضا»ی 〖 B〗_0) از طریق مختصات X_3, X_2, X_1 به عنوان توابعی از زمان میسر می گردد.
(ب) قانون لختی: ناپدید شدن مؤلفه های شتاب برای نقطه ای مادی که به اندازه کافی از دیگر نقاط دور باشد.
(پ) قانون حرکت (برای نقطه مادی): نیرو = جرم × شتاب.
(ت) قوانین نیرو (کنش و واکنش بین نقطه های مادی).
در این توصیفها، (ب) چیزی نیست مگر مورد خاص مهمی از (پ).
تئوری واقعی فقط هنگامی موجودیت می یابد که قوانین نیرو مشخص شده باشند. نیروها باید در وهله نخست فقط از قانون تساوی کنش و واکنش تبعیت کنند تا نظام معینی از نقطه ها ـ که به طور دایم با یکدیگر مرتبطند ـ بتواند رفتاری مانند یک نقطه مادی داشته باشد.
این قوانین بنیادین، همراه با قانون نیوتن برای نیروی گرانشی، اساس مکانیک اجسام آسمانی را تشکیل می دهند. در این مکانیک نیوتنی، برخلاف استنباطهای فوق درباره فضا که از اجسام سخت مشتق شده اند، فضای 〖 B〗_0به صورتی مطرح می گردد که حاوی فکر تازه ای است. اعتبار هر نوع 〖 B〗_0 (برای قانون معین نیرو) مستلزم (ب) و (پ) نیست، بلکه فقط برای نوعی〖 B〗_0 در شرایط مناسب حرکتی (دستگاه لخت) چنین الزامی وجود دارد. با توجه به این امر، فضای مختصات خصیصه فیزیکی مستقلی کسب می کند که در مفهوم صرفاً هندسی فضا یافته نمی شود. این وضع و حال خاصی است که برای نیوتن سخت تفکر انگیز بود (تجربه سطل) (24).
مکانیک کلاسیک فقط انگاره ای کلی است، و فقط با تصریح قوانین نیرو (ت) به صورت تئوری در می آید. این همان کاری بود که نیوتن با آن همه موفقیت برای مکانیک سماوی انجام داد. اگر در جستجوی سادگی منطقی بیشتری برای مبانی امر باشیم، بر ما آشکار خواهد شد که این روش تئوریک تا هنگامی که نتوان قوانین نیرو را به وسیله ملاحظات صوری و منطقی به دست آورد نارسا باقی می ماند، به نحوی که انتخاب آنها به طور لمی تا حد زیادی دلخواهانه خواهد بود. چنین است که قانون نیروی گرانشی نیوتن منحصراً به علت موفقیت آمیز بودنش، از دیگر قوانین قابل تصور نیرو متمایز می گردد.
به رغم آنکه امروز ما دقیقاً می دانیم که مکانیک کلاسیک را نمی توان به عنوان شالوده ای استوار برای تمام علم فیزیک در نظر گرفت، این مبحث هنوز هم در مرکز تمام تفکرات ما در زمینه فیزیک قرار دارد. علت هم این است که گذشته از پیشرفت مهمی که پس از زمان نیوتن حاصل شده است، ما هنوز در زمینه فیزیک به شالوده جدیدی دست نیافته ایم که بتوانیم با اطمینان خاطر تمام پیچیدگی پدیده های مورد تحقیق، و همچنین تمام پیچیدگی نظامهای تئوریک جزئی و کم و بیش موفقیت آمیز را منطقاً از آن استنتاج کنیم. در سطور زیرین کوشش من بر آن خواهد بود که اجمالاً شرح دهم موضوع از چه قرار است.
نخست کوشش خواهیم کرد تا بروشنی دریابیم که نظام مکانیک کلاسیک خود تا چه حد مناسب است تا بتوان آن را به عنوان پایه کل علم فیزیک به کار گرفت. از آنجا که بحث ما فقط به مبانی فیزیک و تکامل آن ارتباط می یابد، لازم نمی بینیم که خود را با پیشرفتهای صرفاً صوری علم مکانیک مشغول داریم (معادله لاگرانژ (25)، معادلات رسمی؛ و جز اینها). با این حال، تذکر یک نکته لازم به نظر می رسد. مفهوم «نقطه مادی» برای علم مکانیک ضرورتی بنیادین دارد. حال اگر ما در جستجوی مکانیک شیء مادی باشیم که نتوان آن را به عنوان نقطه مادی در نظر گرفت ـ و، با تأکید بگوییم که هر شیء «قابل درک برای حواس ما» از همین مقوله است ـ آنگاه این پرسش مطرح می گردد: چگونه باید به تصور در آوریم که این شیء از نقاط مادی متعدد ساخته شده است، و چه نیروهایی را باید در حال فعالیت بین این نقاط فرض کنیم؟ چنانچه علم مکانیک مدعی توصیف کامل شیء باشد، طرح این سؤال اجتناب ناپذیر خواهد بود.
این گرایش برای علم مکانیک کلاسیک طبیعی است که نقاط مادی مورد بحث و قوانین نیروهای در حال کنش بین آنها را، تغییر ناپذیر فرض کند، چون دگرگونیهای زمانی که قاعدتاً خارج از حوزه توضیحات مکانیکی قرار می گیرد.
از همین مطلب می توان دریافت که مکانیک کلاسیک اصولاً ما را به ساختار اتمپستیک (26) ماده رهنمون می گردد. اینک با وضوحی خاص بدین نکته پی می بریم که چقدر در اشتباهند آن گروه از تئوری پردازانی که معتقدند تئوری به طریق استقراء از تجربه حاصل می گردد. حتی نیوتن بزرگ هم نمی توانست خود را از این اشتباه برهاند (« من فرضیه نمی بافم») (27).
علم برای نجات خود از گمگشتگی بی فرجام در این خط فکری (اتمیستیک)، ابتدا به شیوه زیر عمل کرد. مکانیک هر دستگاه هنگامی معین می شود که انرژی پتانسیل آن تابعی از هیئت کلی اش (28) باشد. حال، اگر نیروهای عمل کننده از نوعی باشند که حفظ بعضی کیفیات نظم هیئت کلی دستگاه را تضمین کنند، آنگاه می توان هیئت کلی را به وسیله شمار نسبتاً اندکی از متغیرهای qr با صحت کافی توصیف کرد. در این شرایط، انرژی پتانسیل فقط تا حدی مورد توجه قرار می گیرد که تابع این متغیرها باشد (برای مثال، توصیف هیئت کلی یک جسم عملاً سخت به وسیله شش متغیر).
روش دیگر کاربرد علم مکانیک، که به تقسیمات جزئی ماده، و از جمله نقاط مادی «واقعی»، توجه نمی کند، مکانیک به اصطلاح ملأهای پیوسته است. این مکانیک با فرض خاصی مشخص می گردد که به موجب آن چگالی ماده و سرعت ماده به طرزی پیوسته وابسته به مختصات و زمان است. و باز به موجب همین فرض، آن بخش از کنشهای متقابل را که به طور صریح مشخص نشده اند می توان به عنوان نیروهای سطحی در نظر گرفت (نیروهای فشار) که آنها هم توابع پیوسته مکان(29)اند. در اینجاست که می رسیم به تئوری هیدرودینامیک و تئوری کشانی اجسام سخت. این تئوریها از طرح صریح نقاط مادی به وسیله مفروضاتی اجتناب می ورزند که، در پرتو مبانی مکانیک کلاسیک، فقط می توانند ارزش و معنایی تقریبی داشته باشند.
این مقوله های علم، علاوه بر اهمیت عملی خود، از طریق توسعه دنیای ریاضی ایده ها، بعضی افزارهای صوری کمکی ایجاد کرده اند (معادلات دیفرانسیل جزئی) که برای کوششهای بعدی در راه فرمولبندی طرح جامع فیزیک، به شیوه ای که در قیاس با فیزیک نیوتنی تازگی داشته باشد، لازم بوده است.
این دو شیوه کاربرد علم مکانیک متعلق به فیزیک به اصطلاح «پدیده شناختی» (30) است. از مشخصات این نوع فیزیک آن است که تا سر حد امکان به مفاهیمی روی می آورد که نزدیک به تجربه اند ولی، به همین دلیل، باید به میزان زیادی از وحدت در شالوده ها چشم پوشی کنند. حرارت، الکتریسیته، و نور با متغیرهای ویژه حالت، و ثابتهای مادی سؤال حالت مکانیکی، توضیح داده می شوند؛ و تعیین تمام این متغیرها با در نظر گرفتن وابستگی نسبیشان، بیشتر وظیفه ای تجربی محسوب می شد. بسیاری از معاصران مکسول این طرز ارائه مفاهیم را هدف غایی علم فیزیک می دانستند، و بر این اعتقاد بودند که با توجه به نزدیکی نسبی مفاهیم مورد استفاده و تجربه، به آسانی می توان آنها را به طریق استقراء از تجربه دست آورد. از نقطه نظر تئوریهای شناخت، استوارت میل (31) و ای. ماخ (32) موضع خود را تقریباً بر همین زمینه استوار کردند.
به اعتقاد من، بزرگترین دستاورد مکانیک نیوتنی در این امر نهفته است که کاربرد استوار و منسجم آن، بویژه در مورد پدیده های حرارتی، به چیزی فراسوی این شناخت پدیده شناسانه انجامیده است. این واقعیتی است که در تئوری جنبشی گازها و به طور کلی، در مکانیک آماری به چشم می خورد. تئوری جنبی گازها، معادله حالت گازهای کامل، چسبندگی، پراکندگی و قابلیت هدایت گرمایی گازها، و پدیده های تشعشعی گازها را به یکدیگر می پیوندد و از این طریق، به پیوستگی منطقی پدیده هایی می انجامد که از دیدگاه تجربه مستقیم هیچ گونه ارتباطی با یکدیگر ندارند. تجربه مستقیم نوعی تفسیر مکانیکی از ایده ها و قوانین ترمودینامیک به دست داده است و در ضمن به کشف حد و مرز قابلیت کاربرد مفاهیم و قوانین در زمینه تئوری کلاسیک حرارت نیز نایل آمده است. به علاوه، این تئوری جنبشی، که در مورد وحدت منطقی مبانی خود، به میزان زیادی از فیزیک پدیده شناختی فراتر می رود، مقادیر معینی هم برای اندازه های حقیقی اتمها و مولکولها به دست داده است که حاصل چند روش مستقل بوده اند و، بنابراین، فراسوی قلمرو شک معقول قرار می گرفتند. این پیشرفتهای قطاع به بهای تصور و تنظیم نوعی موجودیت اتمیستیک برای نقطه مادی تمام شد که خصلت نظری و تخیلی ساختار آن کاملاً آشکار است. هیچ کس نمی توانست به «درک مستقیم» اتم امیدوار باشد. قوانین مربوط به متغیرهایی که مستقیماً با واقعیتهای تجربی سروکار داشتند (برای مثال: حرارت فشار، سرعت)، به وسیله محاسبات پیچیده، از مفاهیم و تصورات بنیادین استنتاج می شد. بدین طریق، علم فیزیک (دست کم بخشی از آن)، که در آغاز بیشتر بر مبنای پدیده شناسی ساخته و پرداخته شده بود، به سبب آنکه بر شالوده های مکانیک نیوتنی برای اتم و مولکول استوار گشت، عملاً بر پایه ای نهاده شد که از تجربه مستقیم بیشتر فاصله می گرفت، ولی در عوض خصلتی یکدست تر و یکنواخت تر داشت.
III ـ مفهوم میدان
مکانیک نیوتنی به هنگام توضیح پدیده های الکتریکی و نوری با موفقیت کمتری روبه رو است تا در مورد زمینه های یاد شده. راست است که نیوتن با نوعی تئوری ذره ای نور کوشید تا نور را همچون حرکت نقاط مادی مطرح سازد. با وجود این، بعدها هنگامی که پدیده های قطبی شدن، پراش (33) و تداخل نور تغییراتی بیش از پیش غیرطبیعی را بر تئوری او تحمیل کردند، تئوری موجی نور هویگنس (34) برتری یافت. به احتمال قوی، این تئوری اساساً از پدیده ها نوری خاص بلورنگاری و از تئوری صوت، که در آن زمان تا حدی مدون شده بود، منشأ می گرفت. با این حال، باید پذیرفت که تئوری هویگنس نیز در وهله نخست بر پایه مکانیک کلاسیک استوار بود؛ ولی در عین حال این ضرورت وجود داشت که اتر (35) نفوذ یابنده در همه جا را حامل امواج بدانیم. اما ساختار اتر، که از نقاط مادی تشکیل می یافت، با هیچ پدیده شناخته شده ای قابل توضیح نبود. نه از نیروهای درونی حاکم بر اتر تصویر روشنی در دست بود، نه از نیروهای عمل کننده بین اتر و ماده «قابل تزریق». بنابراین، شالوده این تئوری برای همیشه در تاریکی باقی ماند. مبنای حقیقی، معادله دیفرانسیل جزئی بود که تحویل آن به عناصر مکانیکی همواره معماگونه باقی ماند.
برای توضیح نظری پدیده های الکتریکی و مغناطیسی باز هم جرمهایی از نوع خاص را مطرح می ساختند و فرض می کردند که بین این جرمها نیروهایی وجود دارد که، همچون نیروهای گرانشی نیوتن از فاصله دور عمل می کنند. با تمام این اوصاف، این ماده خاص ظاهراً فاقد خاصیتی اساسی، یعنی لختی، بود و نیروهای عمل کننده بین این اجرام و ماده قابل توزین، همچنان مبهم و نامشخص ماند. به تمام این دشواریها می بایست خصلت قطبی ماده مفروض را هم اضافه کرد که به هیچ روی در قالب مکانیک کلاسیک نمی گنجید. پایه تئوری مورد بحث هنگامی سست تر شد که به راز پدیده های الکترودینامیکی پی بردند و فیزیکدانان شروع کردند به توضیح پدیده های مغناطیسی از طریق پدیده های الکترودینامیکی. بدین ترتیب، فرض وجود جرمهای مغناطیسی اصولاً زاید شناخته شد. بهایی که برای این پیشرفت پرداخته شد عبارت بود از غامضتر شدن نیروهای کنش متقابلی که فرض می کردند بین اجرام الکتریکی در حال حرکت وجود دارد.
رهایی یافتن از این موقعیت نامطلوب به وسیله تئوری میدان الکتریکی فاراده (36) و مکسول، به احتمال قوی ژرفترین تغییری بود که از زمان نیوتن تا آن موقع بر پایه های فیزیک کلاسیک تحمیل شد. در عین حال، این تحول گامی در جهت نظریه پردازیهای سازنده ای هم محسوب می شد که فاصله بین شالوده تئوری و آنچه را که با حواس پنجگانه ما به تجربه در می آید افزایش می داد. در واقع، موجودیت میدان فقط هنگامی به ظهور می رسد که اجسام دارای بار الکتریکی وارد آن بشوند. معادلات دیفرانسیل مکسول ضرایب دیفرانسیل زمانی و فضایی میدانهای الکتریکی و مغناطیسی را به یکدیگر ارتباط می داد. اجرام الکتریکی چیزی نیستند مگر مکانهای واگرایی (37) زوال ناپذیر میدان الکتریکی. امواج نور در فضا همچون فرایندهای مواج میدان الکترومغناطیسی به نظر می رسند.
برای مزید اطمینان، مکسول می کوشد تا تئوری میدان خود را به شیوه ای مکانیکی، به وسیله مدلهای مکانیکی اتر، نیز توضیح دهد. اما این تلاشها بتدریج در اثر تئوری عاری از حشو و زواید نالازم هاینریش هرتز (38) بی ثمر شد. در این تئوری، میدان سرانجام همان موضع اساسی را اشغال کرد که در مکانیک نیوتنی به وسیله نقاط مادی اشغال شده بود. با این حال، در ابتدا تئوری هرتز فقط در مورد میدانهای الکترومغناطیسی موجود در خلأ، مصداق یافت.
این تئوری در مرحله آغازین خود برای درون ماده رضایت بخش نبود، چون در آنجا به دو بردار نیاز داشتیم که به وسیله ارتباطهایی وابسته به ماهیت ملأ به یکدیگر مربوط می شدند و این ارتباطها را با هیچ گونه تجزیه و تحلیل نظری نمی شد توضیح داد.
موقعیت مشابهی در مورد میدان مغناطیس و همچنین در مورد رابطه بین چگالی جریان الکتریکی و میدان پیش آمد.
در این موارد، هـ. ا. لورنتس چاره ای اندیشید که در عین حال راه را به سوی تئوری الکترودینامیکی اجسام متحرک گشود، نوعی تئوری که کمابیش از قید حدسها و فرضهای دلخواهانه آزاد بود. تئوری او بر اساس فرضیه اساسی زیر ساخته می شد:
جایگاه میدان در همه جا (از جمله درون اجسام قابل توزین) فضای تهی است. مشارکت ماده در پدیده های الکترومغناطیسی فقط از این امر ناشی می شود که ذرات اولیه ماده حامل بارهای الکتریکی تغییر ناپذیرند و، به همین سبب، از یک سو تحت تأثیر نیروهای حرکتی وزن (39) قرار می گیرند، و از سوی دیگر دارای خاصیت تولید میدان می باشند. ذرات اولیه، از قانون حرکت نیوتن برای نقطه مادی تبعیت می کنند.
این شالوده ای است که هـ. ا. لورنتس، ترکیب مکانیک نیوتنی و تئوری میدان مکسول را بر روی آن استوار ساخت. ضعف این تئوری در این امر نهفته است که می کوشد پدیده ها را با ترکیبی از معادلات دیفرانسیل جزئی (معادلات میدان مکسول برای فضای تهی) و معادلات دیفرانسیل کلی (معادلات حرکت نقاط) توضیح دهد، و این طرز کار آشکارا غیرطبیعی بود. آن بخش از تئوری که رضایت بخش جلوه نمی کرد، از لحاظ خارجی با ضرورت این فرض آشکار شد که برای پیشگیری از این امر که میدان الکترومغناطیسی موجود در سطح ذرات اولیه بی نهایت بزرگ گردد، باید برای آنها ابعاد محدودی در نظر گرفت. علاوه بر این، تئوری مذکور از توضیح این مطلب هم که چه نیروهای شگرفی بارهای الکتریکی را روی ذرات منفرد نگاه می دارد باز می ماند. هـ. ا. لورنتس، که به نقاط ضعف تئوری خود آگاه بود، آنها را بدین قصد می پذیرفت که پدیده ها را دست کم در خطوط کلیشان به طرز درستی توضیح دهد.
گذشته از اینها، نکته خاصی هم بود که از چهارچوب تئوری لورنتس فراتر می رفت. در اطراف هر جسم دارای بار الکتریکی، میدانی مغناطیسی یافت می شود که سهمی آشکار در لختی آن جسم دارد. آیا نباید این امکان وجود داشته باشد که کل لختی ذرات اولیه را از طریق الکترومغناطیسی توضیح دهیم؟ روشن است که فقط هنگامی می شد این مسئله را به طرزی رضایت بخش حل کرد که ذرات را به عنوان راه حلهای عادی معادلات دیفرانسیل جزئی در نظر می گرفتند. با وجود این، معادلات مکسول را در شکل اصلیشان نمی توان برای چنین توصیفی از ذرات به کار گرفت، چون راه حلهای متناظر با آنها حاوی نوعی ویژگی فردی است. بنابراین، فیزیکدانهای نظریه پرداز مدتها کوشیدند تا از طریق دگرگون ساختن معادلات مکسول به هدف برسند. ولی این تلاشها نافرجام ماند.
بدین ترتیب، در آن زمان ایجاد نوعی تئوری میدان الکترومغناطیسی محض درباره ماده، هدفی دست نیافتنی باقی ماند؛ هر چند به طور اصولی هیچ گونه ایراد یا مانعی برای دستیابی به این هدف وجود نداشت. تنها چیزی که مانع هرگونه کوشش دیگر در این جهت می شد، فقدان روش منظمی بود که تضمین کننده موفقیت نهایی باشد. با وجود این، چیزی که به نظر من قطعی می رسد این است که در مبانی هرگونه تئوری منسجم میدان، نباید علاوه بر مفهوم میدان هیچ نوع مفهوم دیگری درباره ذرات وجود داشته باشد. کل تئوری باید فقط و فقط بر پایه معادلات دیفرانسیل جزئی و راه حلهای آزاد از ویژگیهای فردی آنها استوار باشد.




نویسنده: آلبرت اینشتین
ترجمه: ناصر موفقیان

پی‌نوشت‌ها:
1.Subconsious
2.Impressions
3.functional relations
4.Immanuel Kent
5."comprehensibility"
6.theorem
7.Statements
8."Primary concepts"
9.typical complexes.
10.Subjective time
11.Objective time
12.Temporal alterations
13.Henri Poincare
14.Changes of state
15.Changes of position
16.این از خصایص ذاتی چیزهاست که ما قادریم درباره اشیاء و امور فقط به وسیله مفاهیمی که خود خلق کرده ایم و تعریف پذیر هم نیستند، سخن بگوییم. با این وصف، ضرورت خواهد داشت که فقط مفاهیمی را به کار گیریم که در مورد هماهنگی آنها با تجربیات خود احساس تردید نکنیم.
17.Quasi rigid
18.Body of relation
19.«هندسه» را در زبان انگلیسی ـ و با اندک تفاوتی در تلفظ و در ضبط، در غالب زبانهای اروپایی ـ geometry گویند که معنای تحت الفظی آن «زمین سنجی» است ـ م.
20.entities
21.spacial continuum
22."Petitio Principii"
23.a Priori
24.این نقیصه تئوری را فقط می توان با نوعی فرمول بندی علم مکانیک که ضامن اعتبار هر نوع B_0باشد، برطرف ساخت. این یکی از گامهایی است که به تئوری نسبیت عام منتهی می گردد. نقیصه دیگر، که آن هم فقط با مطرح ساختن تئوری نسبیت عام برطرف می شود، در این امر نهفته است که خود علم مکانیک هیچ گونه دلیلی برای تساوی جرم گرانشی و جرم لخت نقطه مادی به دست نمی دهد.
25.Lagrange
26.atomistic
27."Hypotheses non fingo"
28.configurtion
29.location
30."phenomenological"
31.St. Mill
32.E. Mach
33.diffraction
34.Huyghens
35.ether
36.Faraday
37.divergency
38.Heinrich Hertz
39.ponderomotive forces
منبع: اینشتین آلبرت؛ (1387)، حاصل عمر: 44 مقاله و رساله از متفکری ممتاز، ناصر موفقیان، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ ششم1389

 

[infrequent]

IV ـ نظریه نسبیت
برای راهیابی به مفاهیم بنیادین علم فیزیک هیچ گونه روش استقرایی وجود ندارد. عدم درک این واقعیت اساسی ترین خطای فلسفی بسیاری از محققان قرن نوزدهم بود. احتمالاً به همین دلیل بوده است که تئوری مولکولی و تئوری مکسول فقط پس از گذشت سالها، و در زمانی نسبتاً اخیر، توانستند جای واقعی خود را بیابند. تفکر منطقی لزوماً بر قیاس تکیه دارد و مبتنی بر مفاهیم مفروض و اصول متعارفی است. این مفاهیم مفروض و اصول متعارفی را چگونه باید انتخاب کنیم تا موفقیتهای مورد انتظار را تضمین کرده باشیم؟ بدیهی است که رضایت بخش ترین موقعیت را باید در مواردی جست و جو کنیم که در متن آنها فرضیه های بنیادین جدید از درون دنیای تجربه و آزمایش برخاسته باشند. فرضیه عدم وجود حرکت مداوم، که پایه علم ترمودینامیک را تشکیل می دهد، یکی از نمونه هایی است که بخوبی می تواند معرف فرضیه برخاسته از تجربه باشد. همین امر در مورد اصل لختی گالیله نیز مصداق می یابد. در همین ردیف، باید از فرضیه های بنیادین تئوری نسبیت نیز یاد کنیم که به توسعه و گسترش دور از انتظار تئوری میدان انجامید و سرانجام مبانی فیزیک کلاسیک را درهم ریخت.
موفقیت تئوری مکسول ـ لورنتس موجب اطمینان خاطر فراوان در مورد اعتبار معادلات الکترومغناطیسی برای فضای تهی شد و به ویژه مایه استحکام بیشتراین نظریه گشت که نور «در فضا» با سرعت ثابت C انتشار می یابد. آیا این قانون تغییر ناپذیری سرعت نور در مورد هر دستگاه لخت معتبر است؟ اگر چنین نبود، آنوقت یک دستگاه لخت خاص یا دقیقتر گفته باشیم، یک حالت خاص حرکت (حرکت «جسم مرجع») از تمامی دستگاههای لخت دیگر یا سایر حالات حرکت، متمایز می شد. اما، تمام واقعیتهای حاصل از تجربیات مکانیکی و الکترومغناطیسی ـ نوری (1) ما در برابر چنین تصوری قد علم کرده اند.
به همین دلایل، لازم می آمد که اعتبار قانون ثبات سرعت نور برای تمام دستگاههای لخت تا حد اصل بالا برده شود. از این امر بر می آید که مختصات فضایی

را باید براساس «تبدیل لورنتس» به صورت عبارت ناوردای زیر درآورد (البته اگر واحد زمان را طوری انتخاب کنیم که سرعت نور C=1 باشد):

با این طرز کار، زمان خصلت مطلق خود را از دست داد، و همچون مختصات «فضایی» خصلتی (تقریباً) جبری یافت. خصلت مطلق زمان و بویژه مسئله همزمانی، در هم شکسته شد و توصیف چهار بعدی به صورت تنها توصیف مناسب در آمد.
همچنین به منظور توضیح هم ارزی تمام دستگاههای لخت در برابر تمام پدیده های طبیعی، لازم می آید که تغییر ناپذیری همه دستگاههای معادلات فیزیکی را که بیانگر قوانین عامند، نسبت به تبدیل لورنتس، به عنوان اصل موضوعه بپذیریم. برآوردن این ضرورت، محتوای تئوری نسبیت خاص را تشکیل می دهد.
این تئوری با معادلات مکسول سازگار است، ولی با پایه های مکانیک کلاسیک ناسازگاری دارد. این حقیقتی است که معادلات حرکت نقطه مادی (و همراه با آنها، عبارات جبری خاص اندازه حرکت و انرژی جنبشی نقطه مادی) را می توان به شیوه ای تغییر داد که برای تئوری رضایت بخش باشند، ولی در این صورت مفهوم نیروی کنش متقابل و همراه با آن، مفهوم انرژی پتانسیل یک دستگاه پایه های خود را از دست می دهند، زیرا این مفاهیم براساس ایده آنی بودن مطلق استوارند. میدان، بدان گونه که به وسیله معادلات دیفرانسیل معین می شود، جای نیرو را می گیرد.
از آنجا که تئوری یاد شده کنش متقابل را فقط ناشی از میدان می داند، مستلزم نوعی تئوری میدان گرانشی است. براستی هم چندان دشوار نیست که چنین نظریه ای را به گونه ای فرمول بندی کنیم که در آن، درست همانند تئوری نیوتن، میدانهای گرانشی قابل تحویل به نوعی کمیت نرده ای (اسکالر)(2) باشند که جواب یک معادله دیفرانسیل جزئی محسوب گردد. با وجود این، واقعیتهای آزمایشی تصریح شده در تئوری گرانش نیوتن ما را به جهت دیگری سوق می دهد، جهت تئوری نسبیت عام.
مکانیک کلاسیک حاوی نکته ای است که در زمینه اصول بنیادی رضایت بخش نیست و آن هم این است که یک ثابت جرمی، دوبار و بیشتر در دو نقش مختلف ظاهر می شود، یعنی هم به عنوان «جرم لخت» در قانون حرکت و هم به عنوان «جرم گرانشی» در قانون گرانش. در نتیجه این امر، شتاب جسم در میدان گرانشی محض، مستقل از ماده آن می شود. حال آنکه، در یک دستگاه مختصات با شتاب یکنواخت (شتاب نسبت به «دستگاه لخت») حرکتها چنانند که گویی در نوعی میدان گرانشی همگن (نسبت به یک دستگاه مختصات «بی حرکت») صورت می گیرند. اگر فرض کنیم که هم ارزی این دو مورد کامل است، در تفکرات تئوریک خود بدین نکته می رسیم که جرمهای لخت و گرانشی عین یکدیگرند.
از اینجا بر می آید که دیگر دلیلی ندارد که «دستگاههای لخت» را به عنوان اصلی بنیادین مورد تکریم قرار دهیم، و ناچار باید تبدیلات غیرخطی مختصات (x1 ، x2، x3 ،x4) را نیز، بحق و بنفسه، هم ارز بشماریم. در صورتی که چنین تبدیلی را در مورد دستگاه مختصات مربوط به تئوری نسبیت خاص به انجام برسانیم، آنگاه کمیت متری

در عین حال، هم خاصیت متری و هم میدان گرانشی را نسبت به دستگاه مختصات جدید توصیف می کنند.
با این حال، بهبودی که بدین ترتیب در تفسیر مبانی مکانیک خاص می آید، چنانکه در بررسیهای دقیقتر آشکار می گردد، عملاً به بهای آن تمام خواهد شد که دیگر نتوان مختصات جدید را بدان گونه که در دستگاه آغازین (دستگاه لخت با میدان گرانشی محو شونده) امکان داشت، همچون حاصل اندازه گیریهایی دانست که به وسیله اجسام سخت و ساعتها به عمل می آیند.
گذار به تئوری نسبیت عام، با این فرض تحقق می یابد که چنین بیانی از خواص میدانی فضا ـ به وسیله توابع g_μv (یعنی به وسیله متریک ریمانی)ـ در حالت کلی هم که فاقد هرگونه دستگاه مختصات مرجع باشد، قابل توجیه خواهد بود ـ منظور دستگاه مختصاتی است که در آن کمیت متریک ریمانی شکل ساده و شبه اقلیدسی تئوری نسبیت خاص را به خود می گیرد.
اکنون، مختصات دیگر خود به خود مبین ارتباطهای متری نیستند، بلکه فقط بیانگر «همسایگی» چیزهای موصوفی هستند که مختصاتشان با یکدیگر متفاوت است، ولی به مقدار بسیار اندک تمام تبدیلات مختصات را تا هنگامی که این تبدیلات عاری از ویژگیهای منحصر به فرد باشند باید پذیرفت. فقط معادلاتی که در این زمینه نسبت به تبدیلات دلخواهانه هموردا (3)هستند، به عنوان تجلیات قانون کلی طبیعت (اصل موضوعه هموردایی عام)(4) معنا و مفهوم خواهند داشت.
نخستین هدف تئوری نسبیت عام عبارت بود از ارائه نوعی فرضیه مقدماتی که قادر باشد، با رها کردن ضرورت تشکیل نوعی دستگاه بسته فی نفسه، به ساده ترین طرز ممکن با «واقعیتهای مستقیماً مشاهده شده» ارتباط یابد. تئوری گرانشی نیوتن، با محدود کردن خود به مکانیک گرانشی محض، نمونه خوبی برای این امر بود. مشخصات این فرضیه مقدماتی را می توان به شرح زیر بیان کرد:
(1)مفهوم نقطه مادی و جرم آن محفوظ می ماند. برای این کار، قانون حرکت خاصی پیشنهاد می گردد که در واقع چیزی نیست جز ترجمه قانون لختی به زبانی تئوری نسبیت عام. این قانون عبارت است از یک دستگاه معادلات دیفرانسیل کلی، دستگاه خاص خط مساحی.
(2) به جای قانون نیوتنی تأثیرات متقابل به وسیله گرانش، ما با ساده ترین معادلات دیفرانسیل هموردا که ممکن است برای تانسورg_μv در نظر گرفت مواجه خواهیم بود. این امر با مساوی قرار دادن تانسور انحنای ریمانی انقباض یافته با صفر صورت خواهد گرفت (Rμv =o)
این فرمولبندی تکلیف ما را با مسئله سیارات روشن خواهد کرد. برای آنکه دقیقتر گفته باشیم، این فرمولبندی امکان حل مسئله حرکت آن نقاط مادی موجود در میدان گرانشی را فراهم خواهد آورد که جرمشان عملاً ناچیز است و به وسیله نقطه ای مادی که فرض می شود خودش هیچ حرکتی ندارد، به حرکت در می آیند (تقارن مرکزی). این فرمولبندی واکنش نقاط مادی «به حرکت درآمده» را در برابر میدان گرانشی به حساب نمی آورد، و همچنین در نظر نمی گیرد که جرم مرکزی چگونه این میدان گرانشی را ایجاد می کند.
قیاس با مکانیک کلاسیک نشان می دهد که راه حل زیر وسیله ای برای تکمیل تئوری به دست می دهد. معادله میدان عبارت خواهد بود از

که در آن R نماینده کمیت نرده ای انحنای ریمانی، و Tik تانسور انرژی ماده در نوعی عرضه پدیده شناسانه است. طرف چپ معادله به نحوی انتخاب شده است که واگرایی آن به طرزی همانند از بین می رود. در نتیجه، از بین رفتن واگرایی طرف راست موجب پیدایش «معادلات حرکت» ماده به شکل معادلات دیفرانسیل جزئی برای موردی خواهد شد که در آن Tik، برای توصیف ماده، فقط چهار تابع مستقل از یکدیگر را مطرح می سازد (مثلاً، چگالی، فشار و مؤلفه های سرعت، که بین مؤلفه های سرعت نوعی همانندی، و بین فشار و چگالی نوعی تساوی شرایط برقرار است.)
با این فرمولبندی، کل مکانیک گرانش به راه حل دستگاه واحدی از معادلات دیفرانسیل جزئی هموردا مبدل می گردد. این تئوری، در برابر کلیه اشکالات درونی که ما در مورد مبانی مکانیک کلاسیک مطرح ساختیم، مصون می ماند و تا آنجا که ما می دانیم، برای عرضه واقعیتهای مشاهده شده مکانیک آسمانی کافی خواهد بود. ولی، این تئوری شبیه به ساختمانی است که یک جناح آن با سنگ مرمر ظریف ساخته شده باشد (طرف چپ معادله) و جناح دیگر آن با چوب پیش پا افتاده (طرف راست معادله). عرضه پدیده شناسانه ماده، در واقع فقط جانشینی خام برای عرضه ای است که متناظر با تمام خواص شناخته شده ماده باشد.
تا هنگامی که خود را به فضا ـ فضای آزاد از ماده توزین پذیر، و آزاد از چگالی الکتریکی ـ محدود کنیم، مرتبط ساختن تئوری مکسول درباره میدان الکترومغناطیسی، با تئوری میدان گرانشی دشوار نخواهد بود. برای این کار فقط کافی است در طرف راست معادله فوق به جای Tik، تانسور انرژی میدان الکترومغناطیسی در فضای تهی را قرار دهیم و معادله میدان مکسول برای فضای تهی را، که به شکل هموردای عام نوشته شده باشد، به این دستگاه تغییر یافته معادلات پیوند دهیم. تحت چنین شرایطی بین تمام این معادلات آنقدر همانندیهای دیفرانسیل وجود نخواهد داشت که انسجام آنها را تضمین کند. این مطلب را هم بیفزاییم که این خاصیت صوری لازم برای تمام دستگاه معادلات، انتخاب علامت جزء Tik را نیز در اختیار ما می گذارد و این نکته ای است که اهمیت آن بعدها آشکار گشت.
تمایل به تضمین حداکثر وحدت برای شالوده تئوری، به کوششهایی انجامید که هدفشان گنجاندن میدان الکترومغناطیسی و میدان گرانشی در نمایی صوری ولی همگن بود. در اینجا باید بخصوص از تئوری پنج بعدی کالوتسا (5) و کلاین (6) هم ذکری به میان بیاوریم. ضمن در نظر گرفتن محتاطانه این امکان، من احساس می کنم که مطلوبتر خواهد بود فقدان یکنواختی درونی تئوری آغازین را بپذیریم، چون تصور نمی کنم که کل شالوده مفروض تئوری پنج بعدی کمتر از تئوری آغازین ما حاوی عناصر دلخواهانه باشد. عین همین مطلب را می توان در مورد نوع تصویری تئوری نیز، که با دقت فراوان، بخصوص به وسیله و. دانتزیگ (7) و همچنین به وسیله پاولی (8) تدارک دیده شده است، ذکر کرد.
ملاحظات فوق منحصراً ارتباط می یابد با تئوری میدان، فارغ از ماده. چگونه باید از این نقطه حرکت کنیم تا به تئوری کاملی درباره ماده با ساختار اتمی برسیم؟ در یک چنین تئوری باید ویژگیهای منحصر به فرد را قطعاً کنار گذاشت، چون بدون این کار معادلات دیفرانسیل به طور کامل معرف کل میدان نخواهد بود. در مورد تئوری میدان مطروحه در نسبیت عام هم، ما با همان مسئله عرضه تئوریک ماده بر اساس میدان مواجهیم که در آغاز کار، ضمن بررسی تئوری محض مکسول با آن مواجه بودیم.
در اینجا نیز تلاش برای ساختن ذرات مادی از طریق تئوری میدان ظاهراً به مسئله ویژگیهای منحصر به فرد منتهی می شود. اینجا نیز کوششهایی به عمل آمده است تا از طریق مطرح ساختن متغیرهای جدید میدان و همچنین از طریق تدارک و گسترش دستگاه معادلات میدان بر این قضیه فایق آیند. من با همکاری دکتر روزن (9) کشف کرده ام که ترکیب ساده معادلات میدان گرانشی و الکتریسیته، چنانکه در بالا ذکر کردم، موجد راه حلهای مرکزی متقارنی است که می توانند عاری از ویژگیهای منحصر به فردی باشند (راه حلهای مرکزی متقارن شوارتس شیلت (10) برای میدان گرانشی محض، و راه حلهای رایسنر (11) برای میدان الکتریکی با در نظر گرفتن تأثیر گرانشی آن). ما در چندین پاراگراف بعدی این مطلب را به اختصار مورد بررسی قرار خواهیم داد.
بدین طریق ممکن به نظر می رسد که یک تئوری میدان محض و آزاد از فرضیه های اضافی برای ماده و کنشهای متقابل آن در نظر بگیریم، نوعی تئوری که آزمودن آن از طریق تجربه چیزی جز مشکلات صرفاً ریاضی به بار نیاورد، مشکلاتی که در هر حال بسیار جدی خواهند بود.
V ـ تئوری کوآنتوم و شالوده های علم فیزیک
فیزیکدانهای نظریه پرداز نسل ما در انتظار برآمدن مبانی جدیدی برای علم فیزیک به سر می برند که مفاهیم بنیادینی بسیار متفاوت با مبانی رایج تئوری میدان استوار باشد. علت هم این است که برای نمایش ریاضی پدیده های مشهور به کوآنتومی، کاربرد روشهای نظری تازه ای ضرورت یافته است.
در همان حال که نارسایی مکانیک کلاسیک ـ چنانکه به وسیله تئوری نسبیت آشکار شد ـ با سرعت متناهی نور (یعنی بی نهایت نبودن آن) ارتباط می یابد، در آغاز قرن حاضر این کشف هم به عمل آمد که ناسازگاریهای دیگری نیز بین نتیجه گیریهای مبتنی بر مکانیک کلاسیک و واقعیات تجربی وجود دارد ـ ناسازگاریهایی که ارتباط می یابند با مقدار متناهی ثابت h پلانک (یعنی صفر نبودن آن). بویژه، در حالی که مکانیک مولکولی مستلزم آن است که محتوای حرارتی و چگالی تابش (تک رنگ) اجسام جامد هر دو متناسب با کاهش دمای مطلق کاهش یابند، تجربه نشان داده است که کاهش آنها بسیار سریعتر از کاهش دمای مطلق صورت می گیرد. برای توضیح نظری این رفتار لاجرم فرض کرده اند که انرژی دستگاه مکانیکی قادر نیست به هر نوع اندازه ای تن در دهد، بلکه فقط بعضی مقادیر منفصل را می پذیرد که تبیین ریاضی آنها همواره وابسته به ثابت h پلانک است. به علاوه، این مفهوم برای تئوری اتم (تئوری بور) (13) نیز اهمیتی اساسی داشت. برای توجیه گذر از این حالت به آن حالت و برعکس ـ با یا بدون صدور یا جذب تابش ـ قوانین مبتنی بر علیت کارساز نبود و فقط می بایست از قوانین مبتنی بر آمار استفاده کرد، و نتیجه گیری مشابهی نیز برای تجربه رادیواکتیو اتمها، که تقریباً در همان زمان به دقت مورد بررسی قرار گرفته بود، قابل قبول می بود. در طول بیش از دو دهه فیزیکدانها بیهوده می کوشیدند تا تفسیر یگانه ای از این «خصلت کوانتومی» دستگاهها و پدیده ها ارائه دهند. این کوششها تقریباً ده سال پیش (13)، از طریق تجمع دو روش تحقیق نظری کاملاً متفاوت به ثمر رسید.
یکی از این دو روش را ما مدیون هایزنبرگ (14) و دیرک (15) هستیم، و دیگری را مدیون دوبروی (16) و شرودینگر (17). هم ارزی ریاضی این دو روش کار، خیلی زود به وسیله شرودینگر شناخته شد. در اینجا من خواهم کوشید خطوط اساسی طرز تفکر دوبروی و شرودینگر را که به طرز تفکر فیزیکدانها نزدیکتر است، همراه با بعضی ملاحظات کلی، عرضه دارم.
در وهله نخست مسئله این است: چگونه می توان رشته ای از مقادیر گسسته انرژیσ H را در مورد دستگاهی که با مفاهیم مکانیک کلاسیک مشخص شده است به کار گرفت (تابع انرژی تابع معینی از مختصات qr و اندازه حرکت های pr متناظر با آنهاست)؟ ثابت h پلانک فرکانس Hσ /h را به مقادیر انرژِی Hσ مرتبط می سازد. بنابر این کافی است رشته ای متوالی از مقادیر گسسته فرکانس به دستگاه بدهیم. این موضوع یادآور این واقعیت است که در مبحث صوت، رشته ای از مقادیر گسسته فرکانس به عنوان مختصات یک معادله دیفرانسیل جزئی خطی یا، روشنتر گفته باشیم، برای راه حلهای تناوبی سینوسی به کار گرفته می شود (البته اگر مقادیر کرانه ای معین شده باشد). به همین طریق، شرودینگر شخصاً مختصات یک معادله دیفرانسیل جزئی برای تابع اسکالر را در مورد تابع انرژی (qr و pr) ∑ به کار گرفت، که در آن qr و زمان t متغیرهایی مستقل اند. در این مورد، موفقیت وی (در مورد، تابع مرکب

) چنان بود که مقادیر نظری انرژی σ H، همان گونه که تئوری آماری اقتضا می کند، به طرزی رضایتبخش از راه حل دوره ای معادله به دست می آمد.
البته این امکان فراهم نیامد که بتوان یک حرکت معین، به مفهوم مکانیک نقطه مادی، را به راه حل (t و qr)

معادله شرودینگر پیوند داد. معنای این سخن آن است که تابع

نمی تواند، لااقل به طور دقیق، تعیین کننده سرنوشت qr، به عنوان توابعی از زمان t باشد. با این حال، بر اساس نظریات بورن (18)، نوعی تفسیر معنای فیزیکی توابع

به طرز زیر امکانپذیر می شد:

(مجذور قدر مطلق تابع مرکب

) عبارت است از چگالی احتمالی در نقطه مورد نظر در هیئت کلی فضای qr در زمان t. بنابراین، امکان آن وجود خواهد داشت که محتوای معادله شرودینگر را، به طریقی قابل فهم، اما نه چندان مناسب، به شرح زیر مشخص کرد: این معادله معین می کند که چگالی احتمالی مجموعه ای آماری از دستگاهها چگونه در هیئت کلی فضا با زمان تغییر می یابد. به طور خلاصه: معادله شرودینگر تغییرات تابع

مقادیر qr را نسبت به زمان تعیین می کند.
باید تذکر داده شود که نتیجه این تئوری ـ به عنوان مقادیر حد ـ در برگیرنده نتیجه مکانیک ذره ای خواهد بود، هرگاه طول موج حاصله در ضمن راه حل مسئله شرودینگر همه جا آنقدر کوچک باشد که انرژی پتانسیل در برابر تغییر یک طول موج در هیئت کلی فضا فقط به مقداری عملاً بی نهایت ناچیز تغییر پیدا کند. تحت چنین شرایطی، می توان به شرح زیر استدلال کرد: ما منطقه

را در هیئت کلی فضا به طرزی انتخاب می کنیم که، هر چند نسبت به طول موج (در تمام ابعاد) بزرگ به نظر برسد، نسبت به ابعاد واقعی هیئت کلی فضا بسیار کوچک باشد. تحت چنین شرایطی این امکان وجود دارد که تابع را برای زمان مبدأ t°به طریقی انتخاب کنیم که در خارج از

منطقه عملاً از بین برود و براساس معادله شرودینگر، چنان رفتار کند که این خاصیت را ـ لااقل به طور تقریبی ـ برای زمان بعدی هم حفظ کند. منتها با این فرض که منطقه

در آن زمان t به منطقه G مبدل شده باشد. بدین طریق می توان، به تقریب، از تحرک منطقه G به طور کلی سخن به میان آورد، و می توان این تحرک را بتقریب مشابه حرکت یک نقطه در هیئت کلی فضایی دانست. آنوقت این تحرک با حرکت لازم برای معادلات مکانیک کلاسیک مطابقت خواهد داشت.
آزمایشهایی که با اشعه ذره ای در زمینه تداخل به عمل آمده به طرز درخشانی به اثبات رسانده اند که خصلت موجی پدیده های حرکت، همان طور که در نظریه مربوطه فرض شده است، براستی با واقعیات مطابقت دارد.
علاوه بر این، تئوری مورد بحث توانست قوانین آماری گذار دستگاهی را از یک وضعیت کوانتومی به وضعیتی دیگر تحت تأثیر نیروهای خارجی، به آسانی نشان دهد، در حالی که این امر از دیدگاه مکانیک کلاسیک نوعی معجزه محسوب می شد. در اینجا، نیروهای خارجی عبارت بودند از افزایشهای کوچک انرژِی پتانسیل به عنوان تابعی از زمان. موضوع این است که در مکانیک کلاسیک چنین افزایشهایی فقط به دگرگونیهای کوچک در دستگاه منجر می شوند، حال آنکه در مکانیک کوانتومی آنها دگرگونیهایی بزرگ، اما با احتمال بسیار کم، به وجود می آورند که این نتیجه خود با تجربه در هماهنگی کامل قرار دارد. حتی درک و فهم قوانین مربوط به تجزیه رادیواکتیو نیز، لااقل در خطوط اصلیشان، با این تئوری به سهولت گرایید.
احتمالاً هیچ گاه در گذشته تئوری خاصی پدید نیامده است که همچون تئوری کوانتوم کلید مؤثری برای تفسیر و محاسبه گروهی چنین ناهمگن از پدیده های تجربی، به دست داده باشد. با وجود این، به رغم تمام حرفها، اعتقاد من بر این است که تئوری مورد بحث می تواند ما را در جست و جوی مبنای واحد و یکنواختی برای علم فیزیک به اشتباه بیندازد، چون به عقیده من این نظریه نمایشی ناکامل از چیزهای واقعی است، هر چند یگانه نظریه ای هم هست که می توان از مفاهیم بنیادین نیرو و نقاط مادی ساخت (اصلاحات کوانتومی در مکانیک کلاسیک). ناکامل بودن این طرز نمایش محصول ماهیت آماری (ناکامل بودن) قوانین است. اینک به توجیه این عقیده می پردازم.
نخست می پرسم: تابع

تا کجا می تواند توصیف کننده وضعیت واقعی هر دستگاه مکانیکی باشد؟

 

[infrequent]

فرض کنیم که

r عبارت باشد از راه حلهای دوره ای معادله شرودینگر (متناسب با مقادیر انرژی افزایش یابنده). فعلاً، جا را برای این سؤال باز می گذارم که

r منفرد تا کجا می توانند توصیفهایی کامل برای وضعیت فیزیکی باشند. هر دستگاهی ابتدا در وضعیت 1

دارای کمترین انرژی

است. سپس، در طول دوره زمانی معین، نیروی کوچک مزاحمی بر دستگاه تأثیر می گذارد. در لحظه بعد، از معادله شرودینگر تابع

را به شکل

به دست می آوریم که در آن Crها ثابتهایی (مرکب)اند. اگر

r ها «نرمالیزه» باشند، آنگاه C1تقریباً مساوی 1 (یک) خواهد بود، C2 و غیره نیز در قیاس با 1 (یک) کوچک خواهند بود. اینک ممکن است بپرسیم: آیا توصیف کننده وضعیت واقعی دستگاه است؟ اگر پاسخ آری است، آنگاه ما چاره ای نخواهیم داشت جز نسبت دادن (19) انرژی معین

به این وضعیت و، بویژه چنان انرژی که به مقدار اندکی از

بیشتر باشد

با وجود این، چنین فرضی با آزمایشهایی که در مورد برخورد الکترونها به عمل آمده است. مثلاً با آزمایشهای جی. فرانک (20) و ج. هرتز، مغایر خواهد بود، بخصوص اگر علاوه بر این، اثبات ماهیت منفصل الکتریسیته به وسیله سیلیکن (21) را هم بپذیریم. این آزمایشها، در عمل، به این نتیجه می انجامند که مقادیر انرژی حالتی که بین مقادیر کوانتومی قرار گرفته باشد وجود خارجی ندارند. از این مطالب چنین نتیجه می شود که تابع

ما به هیچ عنوان توصیف کننده وضعیت همگن جسم نیست، بلکه بیشتر نماینده نوعی توصیف آماری محسوب می شود که در آن Crمعرف احتمالات مقادیر انرژی انفرادی است. بنابراین، مسلم به نظر می رسد که تفسیر آماری بورن از تئوری کوانتوم تنها تفسیر ممکن است. تابع

به هیچ وجه توصیف کننده وضعیتی نیست که بتواند وضعیت خاص دستگاهی منفرد باشد. این تابع در واقع ارتباط می یابد با چند دستگاه، با «مجموعه ای از دستگاهها» به تعبیر مکانیک آماری. حال اگر، به استثنای بعضی موارد خاص، تابع

فقط یک رشته داده های آماری مربوط به مقادیر قابل اندازه گیری به دست می دهد، علت را نباید فقط در این امر جست که عمل اندازه گیری، عوامل ناشناخته ای را مطرح می سازد که تنها با روشهای آماری می توان بدانها دست یافت. علت واقعی در این امر نهفته است که تابع

به هیچ روی نمی تواند توصیف کننده وضعیت یک دستگاه منفرد باشد. معادله شرودینگر تعیین کننده تغییرات زمانی خاصی است که به وسیله مجموعه ای از دستگاهها تجربه می شوند، مجموعه ای که ممکن است با یا بدون اثر خارجی بر دستگاه منفرد وجود داشته باشد.
چنین تفسیری تناقض ظاهری خاصی را هم که خود من و دو تن از همکاران اخیراً نشان داده ایم و به مسئله زیر مربوط می شود منتفی می سازد.
دستگاه مکانیکی معینی را در نظر بگیرید که مرکب از دو دستگاه جزئی A و B باشد و این دو دستگاه جزئی فقط در طول زمان محدودی بر یکدیگر تأثیر بگذارند. تابع

را پیش از تأثیرات متقابل این دو دستگاه در نظر می گیریم. سپس، معادله شرودینگر تابع

را پس از وقوع تأثیرات متقابل دو دستگاه به دست می دهد. اینک می پردازیم به تعیین وضعیت فیزیکی دستگاه جزئی A به وسیله اندازه گیری به کاملترین نحو ممکن. سپس مکانیک کوانتومی به ما اجازه می دهد که تابع

دستگاه جزئی B را از اندازه گیری انجام یافته و از تابع

دستگاه کلی به دست بیاوریم. این دستاورد، مع‌هذا، نتیجه ای به بار می آورد که وابسته به این است که کدام یک از مقادیر تعیین کننده ای که وضعیت A را مشخص می سازد، اندازه گیری شده است (مثلاً، مختصات یا اندازه های حرکت). از آنجا که پس از وقوع تأثیرات متقابل فقط یک وضعیت فیزیکی برای B می تواند وجود داشته باشد که منطقاً تابع اندازه گیری خاص دستگاه A جدا از B نباشد، می توان نتیجه گیری کرد که تابع

به نحوی عاری از ابهام با وضعیت فیزیکی هماهنگی نمی یابد. این هماهنگی چند تابع با وضعیت فیزیکی یکسان دستگاه B بار دیگر نشان می دهد که تابع

را نمی توان به عنوان توصیف (کامل) وضعیت فیزیکی یک دستگاه واحد در نظر گرفت.

 

[infrequent]

در اینجا نیز هماهنگی تابع

با مجموعه ای از دستگاهها هرگونه مشکلی را برطرف می سازد. (22)
این امر که مکانیک کوانتومی بدین سادگی می تواند پذیرای احکام مربوط به گذارهای ناپیوسته از یک وضعیت کلی به وضعیتی دیگر باشد بی آنکه فرایند خاصی را به نمایش بگذارد، آری این امر مرتبط با امر دیگری است که به موجب آن تئوری به واقع نه با دستگاهی منفرد که با مجموعه ای از دستگاهها عمل می کند. ضرایب C_rنخستین مثال ما، در واقع. خیلی کم تحت تأثیر نیروی خارجی قرار می گیرند. با این تعبیر از مکانیک کوانتومی، می توان دریافت که چرا این تئوری به آسانی می تواند بیانگر آن باشد که نیروهای اخلالگر ضعیف قادرند دگرگونیهایی با هر اندازه در وضعیت فیزیکی یک دستگاه به وجود آورند.
در حقیقت، نیروهای اخلالگری از این نوع فقط دگرگونیهای کوچکی در چگالی آماری کل دستگاهها و بنابراین، فقط دگرگونیهای بی نهایت ضعیفی در توابع به وجود می آورند، توابعی که توصیف ریاضی آنها دشواری بسیار کمتری به همراه دارد تا نمایش ریاضی دگرگونیهای متناهی که بخشی از دستگاههای منفرد دچار آن می شود. راست است که با این شیوه بررسی، آنچه بر سر دستگاه منفرد می آید به کلی در پرده ابهام می ماند؛ این رویداد معماگونه در ارائه مطلب از طریق بررسیهای آماری به کلی حذف می شود.
اما اینک می پرسم، آیا واقعاً فیزیکدانی یافته می شود که معتقد باشد ما هرگز نخواهیم توانست نگاهی از داخل به این دگرگونیهای مهم دستگاههای منفرد و ساختار آنها و ارتباطهای علّی آنها بیندازیم، و آن هم با نادیده گرفتن این واقعیت که رویدادهای منفرد مورد بحث اینک به لطف اختراعات شگفت انگیزی همچون اتاق ویلسن (23) و شمارگر گایگر (24) این چنین به ما نزدیک شده اند؟ باور داشتن به این مطلب منطقاً امکان پذیر است، ولی با غریزه علمی من چنان در تعارض است که نمی توانم از جست و جو برای استنباطی کاملتر چشم بپوشم.
به این ملاحظات باید ملاحظات دیگری را هم بیفزاییم که آنها نیز مخالف این نظرند که روشهای مطرح شده به وسیله مکانیک کوانتومی احتمالاً می توانند شالوده مفیدی برای سراسر علم فیزیک به دست دهند، در معادله شرودینگر، زمان مطلق و همچنین انرژی پتانسیل نقش قاطعی ایفا می کنند، حال آنکه تئوری نسبیت این دو مفهوم را، در اصل، ناپذیرفتنی می داند. اگر کسی بخواهد از این دشواری برهد، باید تئوری را بر پایه میدان و قوانین میدان استوار سازد نه بر پایه نیروهای کنش متقابل. این امر ما را وا می دارد که روشهای آماری مکانیک کوانتومی را به زمینه میدانها بکشانیم، یعنی به دستگاههایی با آزادی بسیار بیشتر. اگر چه کوششهای به عمل آمده تاکنون، محدود به معادلات خطی بوده اند که، براساس آنچه از نتایج تئوری نسبیت عام می دانیم، کافی نیستند، با این حال پیچیدگیهایی که تا همین جا گریبانگیر زیرکانه ترین تلاشها شده بسیار وحشت آور است. این پیچیدگیها، اگر بخواهیم به مقتضیات نظریه نسبیت عام، که هیچ کس اصولاً در موجه بودن آنها تردیدی ندارد، گردن بنهیم، یقیناً سر به فلک خواهد زد.
برای نمونه، تذکر داده اند که پیش کشیدن نوعی پیوستار فضا ـ زمان را می توان به سبب ساختار مولکولی هر آنچه در مقیاس کوچک روی می دهد، بر خلاف طبیعت دانست. بر این نکته تأکید می ورزند که شاید موفقیت روش هایزنبرگ منوط به روش صرفاً جبری توصیف طبیعت باشد، یعنی منوط به حذف توابع پیوسته از علم فیزیک، پس، ما نیز قاعدتاً باید از نظر اصولی پیوستار فضا ـ زمان را رها کنیم. غیرقابل تصور نیست که روزی فراست و زیرکی انسانی روشهایی به دست دهد که پیشروی در این راه را امکان پذیر سازد. اما، در حال حاضر، چنین برنامه ای به منزله تلاش برای تنفس در فضای تهی خواهد بود.
شکی نیست که مکانیک کوانتومی به عنصری زیبا از حقیقت چنگ انداخته است و سنگ محکمی برای هر شالوده نظری که در آینده مطرح گردد خواهد بود، بخصوص از این جهت که باید به عنوان حدی نهایی، قابل استنتاج از این شالوده باشد، درست همان طور که الکترواستاتیک قابل استنتاج از معادله های میدان الکترومغناطیسی است یا همان طور که ترمودینامیک قابل استنتاج از مکانیک کلاسیک است. با وجود این، من گمان نمی کنم که مکانیک کوانتومی سرآغاز جست و جو برای این شالوده باشد، درست همان طور که به عکس، نمی توان از ترمودینامیک (مربوط به مکانیک آماری) به مبانی علم مکانیک راه یافت.
نظر به چنین موقعیتی، کاملاً توجیه پذیر می نماید که به طور جدی این مسئله را مورد توجه قرار دهیم که آیا نمی توان به نحوی از انحاء شالوده فیزیک میدانی را با واقعیتهای نظریه کوانتومی همنوا ساخت؟ آیا این تنها شالوده ای نیست که، در توافق با امکانات کنونی تبیین ریاضی، می توان آن را با مقتضیات نظریه نسبیت عام سازگار کرد؟ این اعتقاد رایج میان فیزیکدانان امروز که چنین کوششی نافرجام خواهد ماند. چه بسا از پندار توجیه ناپذیری سرچشمه می گیرد که به موجب آن چنین نظریه ای باید، همچون نخستین احتمال مقرون به صحت، به معادله های مکانیک کلاسیک برای حرکت ذرات، یا دست کم به معادلات دیفرانسیل کلی، منتهی گردد. در واقع امر، تا این تاریخ ما هیچ گاه توفیق نیافته ایم که ذرات را از لحاظ نظری به وسیله میدانهای آزاد از ویژگیهای فردی بنمایانیم و. به طریق اولی، چیزی هم درباره رفتار چنین ذواتی نمی توانیم گفت. با وجود این، یک چیز مسلم است: اگر نظریه میدان به نمایاندن ذرات فاقد ویژگیهای فردی بینجامد، آنگاه رفتار این ذرات نسبت به زمان، منحصراً به وسیله معادلات دیفرانسیل میدان تعیین خواهد شد.
$VI ـ نظریه نسبیت و ذرات
اینک باید نشان دهم که؛ بنابر نظریه نسبیت عام، برای معادلات میدان جوابهایی فارغ از ویژگیهای فردی وجود دارد که می توان آنها را همچون وسیله ای برای نمایاندن ذرات در نظر گرفت. من در اینجا خود را به ذرات خنثی محدود می کنم، چون این موضوع را در مقابله دیگری که اخیراً با همکاری دکتر روزن نگاشته ام به تفصیل شرح داده ام، و همچنین بدان علت که اصل مطلب را می توان با همین مورد خاص به طور کامل بیان کرد.
میدان گرانشی را می توان به طور کامل با تانسورgμv توصیف کرد در نمادهای سه شاخصی (25) σ μv T، پادورداهای (26) gμv هم آشکار می شوند که آنها را به عنوان اقصرهای (27) gμv بخش بر دترمینان (28) (g(=gβα تعریف می کنند. برای آنکه Rik معین و متناهی باشد، این کافی نیست که، برای محیط پیرامونی هر جزء از پیوستار، دستگاه مختصاتی وجود داشته باشد که در آن gμv و نخستین خارج قسمتهای دیفرانسیلی آنها پیوسته و قابل مشتق گیری باشند، بلکه این هم لازم است که دترمینان g هیچ کجا غایب نباشد. با این وصف، اگر جای معادله های دیفرانسیل

را به Rik = 0 بدهیم، این محدودیت آخرین هم از میان خواهد رفت، خاصه آنکه طرفهای چپ Rik g^2همه توابع گویای کلی gik و مشتقهای آنها هستند.
این معادلات دارای جوابهای مرکزی متقارنی هستند که به وسیله شوارتس شیلت عنوان شده اند.

این جواب در r = 2m نمایشگر ویژگی منحصر به فردی است، چون ضریب dr^2(یعنی g11) در این فوق سطح، نامتناهی می شود. با این حال، اگر جای متغیر r را به ρ که با معادله

مشخص می شود، بدهیم، بدین نتیجه خواهیم رسید که:

این جواب به طور منظم در تمام مقادیر ρ مصداق می یابد. این درست است که غیبت ضریب

این نتیجه را به بار می آورد که دترمینان g به ازای این مقدار ناپدید گردد. ولی با روش نگارش معادلات میدان، آن طور که فعلاً پذیرفته شده است، این امر چیزی غیرعادی محسوب نمی شود.
اگر ρ از ∞ ـ تا ∞ + امتداد یابد، r نیز از∞ + تا r=2m تغییر خواهد یافت و سپس به ∞ + باز خواهد گشت، در حالی که برای چنین مقادبری از r که متناظر است با r<2m مقادیر حقیقی متناظری از ρ وجود نخواهد داشت. بنابراین جواب شوارتس شیلت از طریق نمایش فضای فیزیکی همچون دو «پوسته» همسان همسایه روی فوق سطح O= ρ، یعنی r=2m ، به صورت جوابی منظم در می آید و دترمینان g برای این فوق سطح ناپدید می شود. این رابطه بین دو پوسته (همسان) را
«پل» می نامیم. بنابراین، وجود چنین پلی بین دو پوسته در قلمرو متناهی، متناظر با وجود ذره مادی خنثایی است که به شیوه ای فارغ از ویژگیهایی فردی توصیف می شود.
جواب مسئله حرکت ذرات خنثی آشکارا به کسب جوابهایی برای معادلات گرانشی (آزاد از خارج قسمتها) می انجامد که حاوی چند پل باشند.
استنباطی که در بالا به اختصار بدان اشاره کردیم قبل از هر چیز، متناظر است با ساختار اتمی ماده، تا آن حد که «پل» مورد بحث از نظر ماهوی عنصری منفصل یا گسسته در نظر گرفته شود، علاوه بر این، ملاحظه می کنیم که ثابت جرم m ذرات خنثی لزوماً باید مثبت باشد، زیرا هیچ گونه جواب فارغ از ویژگیهای فردی نمی تواند با جواب شوارتس شیلت برای کمیت منفی m متناظر باشد. فقط بررسی «مسئله چند پلی» می تواند نشان دهد که آیا این روش نظری، توضیحی در مورد برابری (به طور تجربی اثبات شده) جرمهای ذرات موجود در طبیعت، به دست می دهد یا نه، و آیا واقعیتهایی را که مکانیک کوانتومی بدین خوبی دریافته است به حساب می آورد یا نه.
به طرز مشابهی، می توان به اثبات رساند که معادلات مرکب گرانش و الکتریسیته (با انتخاب درست علامت عضو الکتریکی در معادلات گرانشی) به وجود آورنده نوعی نمایش پل گونه ذره الکتریکی آزاد از هرگونه ویژگی فردی می باشند. ساده ترین جواب از این نوع عبارت است از جوابی که برای ذره الکتریکی بدون جرم گرانشی به دست می آید.
تا هر زمان که دشواریهای ریاضی مهم مربوط به جواب «مسئله چند پلی» برطرف نشده باشد، از دیدگاه فیزیکدان، چیزی درباره سودمندی این نظریه نمی توان گفت. با این حال، نظریه مورد بحث در حقیقت نخستین کوششی است که در جهت تدوین منسجم نوعی نظریه میدان برای توضیح خواص ماده به عمل می آید. به نفع این کوشش، باید اضافه کنیم که اساس آن بر ساده ترین معادلات میدان نسبیتی ممکن در حال حاضر استوار است.
خلاصه
علم فیزیک نوعی نظام فکری منطقی است که در حالت تحول به سر می برد، و شالوده آن را نمی توان از راه استقرا و تقطیر تجربیات مستقیم برپا کرد. این هدفی است که فقط از راه ابتکار و ابداع آزادانه می توان بدان رسید. توجیه (یعنی حقیقت نهفته در) این نظام متکی بر اثبات سودمندی قضایای حاصله براساس تجربیات حسی است، و در این زمینه مناسبات موجود بین این تجربیات و آن قضایا را تنها از راه مکاشفه می توان دریافت.
تحول، در جهت سادگی فزاینده شالوده منطقی به پیش می رود. به منظور نزدیکتر شدن هر چه بیشتر به این هدف، ما باید ذهن و فکر خود را برای پذیرش این امر آماده کنیم که شالوده منطقی بیش از پیش از امور تجربی فاصله می گیرد، و مسیر اندیشه ما از شالوده اصلی تا این قضایای حاصله که با تجربیات حسی همبسته اند، پیوسته سخت تر و طولانی تر می شود.
قصد ما آن بوده است که طرح گونه ای هر چه مختصرتر از تکامل مفاهیم بنیادین، با توجه به وابستگی آنها به واقعیتهایی تجربی و به تلاش برای تکمیل درونی نظام، ترسیم کنیم. وضع و حال کنونی را می بایست در پرتو چنین ملاحظاتی بیان می کردیم (هر چند ممکن است تشریح و تبیین پیشینه امر لزوماً رنگ و بویی شخصی به خود گرفته باشد.)
کوشش من معطوف به نمایاندن این واقعیت است که مفاهیم شیء مادی، فضا و زمان ذهنی و عینی، چگونه با یکدیگر و با ماهیت تجربه مرتبطند. در مکانیک کلاسیک مفاهیم فضا و زمان مستقل از یکدیگرند. مفهوم شیء مادی جای خود را در مبانی به مفهوم نقطه مادی می دهد و از این رهگذرعلم مکانیک در اساس اتمیستیک می شود. هنگامی که می کوشند تا مکانیک را پایه و بنیان تمام علم فیزیک قرار دهند، نور و الکتریسیته با دشواریهایی مرتفع نشدنی روبه رو می شوند. سپس به نظریه میدانی الکتریسیته کشیده می شویم و، اندکی بعد، به تلاش برای استوار ساختن تمام علم فیزیک بر پایه مفهوم میدان (پس از کوششی نافرجام برای سازش با مکانیک کلاسیک). این تلاش به نظریه نسبیت می انجامد (که به منزله تحول مفهوم فضا و زمان به سوی پیوستاری با ساختار متری است.)
علاوه بر این، کوشش من بر آن است تا نشان دهم چرا، به اعتقاد من، نظریه کوانتوم محتملاً قادر به ایجاد شالوده سودمندی برای علم فیزیک نیست. اگر بخواهیم توصیف نظری کوانتوم را به عنوان توصیف کامل رویدادها یا دستگاههای فیزیکی منفرد در نظر بگیریم، لزوماً با تناقضاتی درگیر می شویم.
از سوی دیگر، تا این تاریخ، نظریه میدان قادر به توضیح ساختار مولکولی ماده و پدیده های کوانتومی نبوده است. با وجود این، نشان داده شده است که اعتقاد بر اینکه نظریه میدان، به سبب روشهای خود، قادر به یافتن پاسخی برای این مسائل نیست اصولاً مبتنی بر پیش داوری است.


نویسنده: آلبرت اینشتین
ترجمه: ناصر موفقیان


پی‌نوشت‌ها:
1.electromagnetic - optical
2.scaler
3.covariant
4.general covariancy
5.Kaluza
6.Klein
7.V. Dantzig
8.Pauli
9.Dr. Rosen
10.Schwarzs child
11.Reisner
12.Bohr
13.تاریخ نگارش این مقاله 1936 است. ـ م
14.Heisenberg
15.Dirac
16.de Broglie
17.Schrodinger
18.Born
19.چون، براساس یکی از نتایج جا افتاده تئوری نسبیت، انرژِی یک دستگاه کامل (در حالت سکون) مساوی است با لختی آن (به عنوان یک کل). مع هذا، این کلیت باید دارای مقداری معین باشد.
20.Franch
Milikan.21
22.پس، عمل اندازه گیری، A، برای مثال، مستلزم گذار به مجموعه محدودتری از دستگاههاست. این مجموعه اخیر (و همچنین تابع ↓ آن) وابسته به دیدگاهی است که به موجب آن، این محدودیت مجموعه دستگاهها صورت می بندد.
23.Wilson chamber
24.Geiger counter
25.three - index symbols
26.minors
27.Contravariants
28.determinant
منبع: اینشتین آلبرت؛ (1387)، حاصل عمر: 44 مقاله و رساله از متفکری ممتاز، ناصر موفقیان، تهران: شرکت انتشارات علمی و فرهنگی، چاپ ششم1389.