فرآیندهای شیمی فیزیک

[S H i M A]

فرآیند هم ‌فشار

فرآیندی ترمودینامیکی است که در آن فشار گاز حین انجام فرآیند ثابت می ماند.

برای این كه گاز بتواند فرآیند هم فشار را طی كند، باید پیستون بتواند آزادانه و

بدون اصطكاك حركت نماید.


نکته: در فرآیند هم فشار تبادل گرما و كار با محیط وجود دارد.


تغییرات انرژی درونی در این فرآیند برابر با جمع جبری گرما و كار مبادله شده

بین سیستم و محیط است.

در فرآیند هم فشار دو حالت زیر ممكن است اتفاق بیفتد:


1- به سیستم گرمای Q داده شود: حجم سیستم زیاد، كار سیستم منفی و

انرژی درونی و دمای سیستم زیاد می‌شود.


2- از سیستم گرمای Q گرفته شود: حجم سیستم كم، كار سیستم مثبت،

انرژی درونی و دمای سیستم كم می‌شود.



گازی را مطابق شکل زیر داخل استوانه ای که با منبع گرما در تماس است، در

نظر بگیریم. گاز ابتدا در فشار P و حجم V[SUB]1[/SUB] در حالت تعادل قرار دارد. فرض کنید

اصطکاک بین پیستون و استوانه ناچیز است.

در این صورت فشار گاز با محیط برابر است، دمای منبع را اندکی بالا می بریم. به

علت اختلاف دمای بین منبع و دستگاه مقدار کمی گرما به گاز منتقل می شود

که در نتیجه ی آن گاز کمی منبسط میشود و پیستون را اندکی به سمت راست

جا به جا می کند. اگر گرما دادن به گاز را به همین روش به صورت بسیار آهسته

ادامه دهیم،گاز به کندی منبسط میشود و پیستون بسیار آهسته به طرف راست

حرکت می کند. در این حالت شتاب حرکت پیستون بسیار کوچک خواهد بود، در

نتیجه نیرویی که گاز به پیستون وارد می کند باید با نیرویی که محیط به پیستون

وارد می کند، برابر باشد.

بنابراین می توان گفت که در حین گرما دادن همواره فشار گاز با فشار محیط برابر

است؛ یعنی در حین فرآیند فشار گاز ثابت می ماند.


کار انجام شده روی محیط در حین این فرآیند اگر جابه جایی پیستون به اندازه d

باشد به صورت زیر به دست می آید:


W=(PA)d

Ad تغییر حجم استوانه است که برابر است با

در نتیجه داریم:

کار محیط روی دستگاه برابر با

است.



با توجه به شکل حاضل ضرب

برابر با سطح زیر نمودار P-V است. این

نتیجه برای حالت خاص فرآیند هم فشار بدست آمد ولی در مورد تمام فرآیند

ها نیز درست است.


می دانیم که گرمای لازم برای تغییر دمای یک جسم به اندازه ی

با رابطه

زیر داده می شود:

که باید از گرمای ویژه ی مربوط به فرآیند هم فشار که به صورت زیر تعریف می

شود استفاده کنیم که رابطه به صورت زیر در خواهد آمد:

[h=2]

​

[/h]
[h=2]گرمای ویژه گاز در فشار ثابت:[/h] گرمای ویژه یك گاز در فشار ثابت (c[SUB]P[/SUB]) برابر است با مقدار گرمایی كه در فشار

ثابت به یكای جرم آن داده می شود تا دمای آن یك كلوین بالا رود.

اگر مقدار گاز را بر حسب مول بیان کنیم و به جای m مقدار nM را در رابطه ی

بالا قرار دهیم در این صورت گرمای مبادله شده به صورت زیر خواهد شد:


[h=2]

[/h]
ظرفیت گرمایی مولی در فشار ثابت:


مقدار گرمایی است که در فشار ثابت به یک مول از یک گاز داده میشود

تا دمای آن یک کلوین بالا رود.





با تقریب خوبی می توان نشان داد كه ظرفیت گرمای مولی درحجم ثابت به جنس

گاز بستگی ندارد و برای گازهای تك اتمی برابر

برای گازهای دو اتمی

و

برای گازهای چند اتمی

است.


ظرفیت گرمایی مولی چند گاز در فشار ثابت:

نمودارهای فرآیند هم فشار:

نموادار حجم – دمای فرآیند هم فشار خط راست است زیرا شیب آن

ثابت

است که نمونه آن نمودار V-T شکل بالا سمت راست نمودار بالایی و پایینی

است. نمودارهای بالا و پایین وسط هم نمودار P – V و نمودارهای سمت چپ

نیز نمودار P – T در فشار ثابت هستند که در آن ها به ترتیب تغییرات حجم و

تغییرات دما را داریم.



- نمودار ( P – T ) برای دو گاز كامل تك اتمی كه تعداد مول‌هایشان برابر است

داده شده است حجم كدام گاز بیشتر است؟

 

[S H i M A]

فرآیند همدما

​

فرآیند هم دما، فر‌آیند ترمودینامیکی است كه در تمام طول فرآیند، دمای

سیستم ثابت باشد.

برای اینكه دما در طول فرآیند ثابت باشد، باید سیستم، با یك چشمه گرمایی

در تماس باشد.

پیستون در این فرآیند آزادانه حركت می‌كند و تبادل گرما و كار میان سیستم

و محیط وجود دارد.

چون دمای گاز در طول فرآیند ثابت است، در نتیجه انرژی درونی آنها ثابت است.

در فرآیند هم دما دو حالت زیر ممكن است رخ دهد:


(1) اگر سیستم از محیط گرما بگیرد، منبسط می‌شود:

یعنی حجم آن زیاد و فشار آن كم می‌شود. و سیستم به اندازه گرمایی

كه گرفته، روی محیط كار انجام می‌دهد.

(2) اگر سیستم به محیط گرما بدهد، منقبض می‌شود:

یعنی حجم آن كم و فشار آن زیاد می‌شود. و سیستم به اندازه گرمایی

كه به محیط می‌دهد، از آن كار می‌گیرد.

فرآیند همدما می‌تواند به صورت تراكم همدما و یا به صورت انبساط

همدما صورت گیرد.

در فرآیند تراكم همدما، حجم سیستم كاهش می‌یابد. در نتیجه مقداری كار

به سیستم داده میشود. در نتیجه تراكم، دمای گاز به مقدار بسیار كمی بالا

می‌رود.

این اختلاف دمای سیستم با منبع، باعث می‌شود گاز مقداری گرما به چشمه

گرم بدهد.

همواره در فرآیند همدمای گاز كامل، تغییر انرژی درونی سیستم صفر است.

با توجه به معادله حالت گاز كامل PV=nRT اگر دما ثابت باشد

در این حالت در فرآیند همدما، تغییرات فشار بر حسب حجم بصورت هموگرافیك

است.

در شكل زیر نمودار هموگرافیك مربوط به سه دمای مختلف رسم شده است.

میتوان نشان داد كه هر چه دما بالاتر باشد، نمودار هموگرافیك بالاتر قرار می‌گیرد.


در یك حجم ثابت مشاهده می‌شودكه :


P[SUB]3 [/SUB] > P[SUB]2[/SUB] > P[SUB]1[/SUB]

در فرآیند همدما، حاصلضرب فشار در حجم گاز كامل مقدار ثابتی باقی می‌ماند.

(در معادله حالت n ، R که ثابت اند دما نیز در این فرآیند ثابت است پس حاصل

ضرب این سه در هم نیز ثابت است)

در فرآیند همدما چون تغییر انرژی درونی سیستم صفر است، بنابراین با توجه به

قانون اول ترمودینامیك اندازه گرمای مبادله شده با كار مبادله شده با هم برابر

است.

PV= ثابت
​

​

در فرآیند هم دما با وجود ثابت ماندن دما بین محیط و دستگاه گرما مبادله میشود

در انبساط هم دما دستگاه گرما می گیرد و در تراكم هم دما دستگاه گرما از دست

می دهد و همواره ΔT = 0 است.



نمودارهای فرآیند همدما
​

در انبساط همدما چون حجم سیستم افزایش می‌یابد W<0 است و با توجه به

رابطهQ=-W در این حالت Q>0 می‌شود. بنابراین سیستم از محیط گرما می‌

گیرد.

در فرآیند انبساط همدما چون ثابت (PV) است، با افزایش حجم، فشار كاهش

می‌یابد.

نمودارهای فرآیند انبساط همدما به صورت زیر هستند.

نمودار های فرآیند هم دما: ( انبساط )

​

نمودار های فرآیند هم دما: ( تراكم )

​

توجه:


نمودارهای هموگرافیك [SUB]1[/SUB]‍‍T و T[SUB]2[/SUB] دو فرآیند هم دما را نشان می دهند (فرآیند

AB) فرآیندی ست كه دمای اولیه ی آن [SUB]1[/SUB]‍‍T است و دمای نهایی آن T[SUB]2[/SUB] است

​

 

[S H i M A]

فرآیند هم حجم

فرآیند هم‌حجم فرآیندی ترمودینامیکی است که در حجم ثایتی انجام می گیرد.

در این فرآیند کار صفر است (چون حجم ثابت است و در نتیجه تغییرات حجم نداریم

یعنی در نمودار P – V سطح زیر نمودار صفر است) و گاز فقط می تواند با محیط

تبادل گرما کند.

گرمایی که در فرآیند هم حجم به دستگاه داده یا گرفته می شود چگونه محاسبه

می شود؟

می دانیم که گرمای لازم برای تغییر دمای یک جسم به اندازه ی

با رابطه ی زیر

داده می شود:

در این رابطه m جرم جسم و c گرمای ویژه ی آن است.

توجه: در مورد گازها گرمای ویژه ی جسم به نوع فرآیند بستگی دارد.



گرمای ویژه در فرآیند هم حجم:

گرمای ویژه یك گاز درحجم ثابت برابراست با مقدار گرمایی كه در حجم ثابت به یكای

جرم آن داده می شود تا دمای آن یك كلوین بالا رود گرمای ویژه درحجم ثابت را باC[SUB]V[/SUB]

نشان می دهیم. بنابراین رابطه ی بالا به صورت زیر در می آید:

معمولا مقدار گازها بر حسب مول بیان می شود در نتیجه اگر با استفاده از رابطه

جرم گاز را برحسب مول قرار دهیم خواهیم داشت:

کمیت Mc[SUB]V[/SUB] را با C[SUB]MV[/SUB] نشان می دهیم و آن را ظرفیت گرمایی مولی در حجم ثابت

می نامیم.


C[SUB]MV[/SUB] مقدار گرمایی است که در حجم ثابت به یک مول از یک گاز داده می شود تا

دمای آن یک کلوین بالا رود.


با استفاده از این کمیت رابطه ی فوق به صورت زیر در خواهد آمد:

با تقریب خوبی می توان نشان داد كه ظرفیت گرمای مولی درحجم ثابت به جنس

گاز بستگی ندارد و برای گازهای تك اتمی برابر

برای گازهای دو اتمی

و

برای گازهای چند اتمی

است.


ظرفیت گرمایی مولی چند گاز در حجم ثابت:

نمودارهای فرآیند هم حجم:

شیب نمودار فشار- دما برابر است با

بنابراین نمودار فشار - دمای فرآیند هم

حجم خط راست می باشد که نمونه ی آن در شکل بالا اولین نمودارهای بالا و

پایین از سمت راست است.


نمودارهای بالا و پایین وسط هم نمودار P – V و نمودارهای سمت چپ نیز نمودار

V – T در حجم ثابت هستند که در آن ها به ترتیب تغییرات فشار و تغییرات دما را

داریم.

 

[S H i M A]

فرآیند بی دررو یا آدیاباتیك

فرآیند بی دررو فرآیند ترمودینامیکی است كه در آن بین محیط و سیستم، گرمایی

رد و بدل نمی‌شود. Q=0

برای اینكه گرما بین سیستم و محیط مبادله نشود باید سیستم عایق‌بندی شده

باشد. . Q+W=∆U

در فرآیند بی دررو Q=0 است لذا هنگام انبساط دمای گاز كاهش و هنگام تراكم

دمای گاز افزایش می یابد.

در انبساط W<0 پس ΔT < 0 یعنی دما كاهش می یابد و در تراكم W >0 .

پس دما افزایش می یابد.


در اینجا تغییرات انرژی درونی ، برابر كار اعمال شده بر سیستم است.


1) اگر گاز منبسط شود، سیستم به محیط كار می‌دهد و انرژی درونی كم می‌شود.

2) اگر گاز متراكم شود، سیستم از محیط كار می‌گیرد و انرژی درونی زیاد می‌شود.

فرآیندهایی كه بسیار سریع انجام می‌شوند را هم می توان فرآیند بی دررو در نظر

گرفت. چون در این فرآیندها سیستم، فرصت تبادل انرژی گرمایی با محیط را پیدا

نخواهد كرد.


نکته: در این فرآیند میتوان دستگاه را عایق بندی كرد و سپس عمل تراكم یا انبساط

را بسیار آهسته انجام داد.



نمودار P – V در فرآیند بی دررو :

چون در فرآیند بی دررو Q=0 پس افت فشار در فرآیند بی‌دررو انبساط، و افزایش

فشار در فرآیند بی دررو تراکم از افت فشار یا افزایش فشار در فرآیند همدما بیشتر

است. یعنی شیب نمودار P-V در فرآیند بی‌دررو، از افت فشار یا افزایش فشار در

فرآیند همدما بیشتر است.


اگر مقداری گاز كامل را از حالت اولیه P[SUB]1[/SUB],V[SUB]1[/SUB] یك بار به صورت هم دما منبسط كنیم

و حجم آن را به V[SUB]2[/SUB] برسانیم، فشار گاز به P2 خواهد رسید. اگر گاز را از حالت اولیه

به صورت بی‌دررو به حجم V[SUB]2[/SUB] برسانیم فشار حالت نهایی P[SUB] ́2[/SUB] می‌گردد. با توجه به

نمودار، مشخص شده است كهP [SUB]́2[/SUB] كمتر از P[SUB]2[/SUB] خواهد بود.

در فرآیند همدما در حین انبساط مقداری گرما از چشمه گرمایی گرفته می‌شود

تا دما ثابت بماند. ولی در فرآیند بی‌دررو، تبادل گرمایی نداریم.افت فشار در فرآیند

بی‌دررو بیشتر از فرآیند هم دماست.

چون نمودارهای P-V برای دو فرآیند همدما و بی‌دررو به صورت منحنی است، برای

تشخیص نمودار مربوط به هر یك از فرآیندها داریم:


1) اگر فرآیند همدما باشد، باید دما در دو انتهای مسیر برابر باشد.

PV=nRT→


2) در فرآیند همدما P[SUB]1[/SUB] V[SUB]1[/SUB] = P[SUB]2[/SUB] V[SUB]2[/SUB] اگر در غیر این صورت فرآیند بی‌دررو خواهد بود.




مثال:

در نمودارهای جدول زیر نوع فرآیند را تعیین كنید.

كدام یك از فرآیند های نشان داده شده در شكل های زیر هم دما و كدام یك

بی دررو است ؟

دستگاه ها می توانند فرآیندی را طی کنند که از مجموع چند فرآیند تشکیل شده باشد.


فرآیندی که در طول آن دستگاه پس از طی چند فرآیند به حالت اولیه خود بر می گردد

چرخه نامیده می شود.



در چرخه ی پاد ساعتگرد : U = 0 , W = - Q = S

در چرخه ی ساعتگرد : U = 0 , W = - Q = -S


تغییر انرژی درونی ΔU دستگاه به مسیر تحول بستگی ندارد ولی Q ,W به مسیر تحول

وابسته هستند.