عدد دامکولر(به انگلیسی: Damköhler numbers) یک عدد بی بعد می باشد که در مهندسی شیمی بیانگر ارتباط زمانبندی واکنش شیمیایی به پدیده های دیگر در یک سیستم شیمیایی می باشد.این عدد به افتخار شیمیدانآلمانیگرهارد دامکولر(به آلمانی: Gerhard Damköhler) نامگذاری شده است
تعاریف مختلفی از این کمیت متناسب با نوع سیستم صورت می پذیرد که برای یک واکنش شیمیایی ساده مانند A → B و با ضرایب استوکیومتری
عدد دبورا (به انگلیسی: Deborah number) یک عدد بی بعد بوده که در علم رئولوژی ویژگی‌های یک سیال را توصیف می‌کند. این عدد از نسبت زمان استراحت (که بیانگر سیالیت ذاتی ماده‌است) به مقیاس زمانی آزمایش محاسبه میشود. این کمیت که با نماد
به صورت زیر تعریف میشود:
که در این رابطه t[SUB]c[/SUB] بیانگر زمان استراحت تنش و t[SUB]p[/SUB] بیانگر طول زمان آزمایش میباشد.
======================================================= http://en.wikipedia.org/wiki/Deborah_number
[h=1]عدد دین(به انگلیسی: Dean number) یک عدد بی بعد میباشد که در دینامیک سیالات برای مطالعه جریان در داخل لوله‌های قوس دار و کانال‌ها استفاده میشود.این عدد به افتخار ریاضیدانبریتانیایی دین(بهانگلیسی: W. R. Dean) نامگذاری شده‌است.این کمیت که با نماد
The Euler number (Eu) is a dimensionless number used in fluid flow calculations. It expresses the relationship between a local pressure drop e.g. over a restriction and the kinetic energy per volume, and is used to characterize losses in the flow, where a perfect frictionless flow corresponds to an Euler number of 1. The inverse of the Euler number is referred to as the Ruark Numberwith the symbol Ru.It is defined as
where
[*=left]
is the density of the fluid.
[*=left]
is the upstream pressure.
[*=left]
is the downstream pressure.
[*=left]
is a characteristic velocity of the flow.
The cavitation number has a similar structure, but a different meaning and use:The Cavitation number (Ca) is a dimensionless number used in flow calculations. It expresses the relationship between the difference of a local absolute pressure from the vapor pressure and the kinetic energy per volume, and is used to characterize the potential of the flow to cavitate.It is defined as
عدد روس(به انگلیسی: Rouse number) یک عدد بی بعد است که در دینامیک سیالات برای توصیف پروفایل غلظت برای رسوب های معلق در سیال و چگونگی حرکت آن ها در جریان سیال است.این کمیت از نسبت سرعت حد (
) ذرات رسوب به سرعت رسوب ها در جهت بالا که از ضرب ثابت وان کارمن(
در این رابطه Uسرعت برداری،L طول مشخصه پدیده مورد نظر،f = 2 Ω sin φ فرکانس کوریولیس که در آن Ω فرکانس زاویه ای چرخس سیاره و φ نشان دهنده عرض جغرافیایی می باشد.
در دستگاه مرجع لخت (بخش بالای تصویر) گلولهٔ سیاه‌رنگ در مسیری مستقیم بر روی صفحهٔ گردان با اصطکاک ناچیز حرکت می‌کند. اما بیننده (نقطهٔ قرمز) که بر رویدستگاه مرجع چرخان (غیرلخت) ایستاده‌است (بخش پایینی تصویر) به سبب اثر کوریولیس و نیروی گریز از مرکز، شیء را در حال حرکت در مسیری خمیده می‌بیند.
نیروی کوریولیس یا اثر کوریولیس (به انگلیسی: Coriolis effect) یک شبه نیرو[SUP][۱][/SUP] است که باعث انحراف اجسام در حال حرکت به بیرون از راستای خط راست، از دید یک ناظر درون یک دستگاه چرخان است.[SUP][۲][/SUP] تاثیرات این نیرو را می‌توان بوضوح در تعیین جهت جریانات جبهه‌های آب و هوایی سیارات دید. این اثر توسط گاسپار گوستاو کوریولیس مهندس و ریاضیدان فرانسوی در قرن ۱۹ میلادی کشف شد.
این نیرو را با عبارت زیر می‌توان بیان کرد:
در فیزیک، اثر نیروی کریولیس یک انحراف مشهود حرکت اشیا، هنگامی که اشیا در یک محور مختصات چرخش قرار دارد، میباشد. برای مثال، دو بچه را در دو سمت مخالف یک چرخ فلک گردان در نظر بگیرید، که دو توپ نیز در اطراف آن متصل بوده و می‌چرخند. از دید کودکان، مسیر توپ از پهلو به صورت منحنی در آمده و به وسیله نیروی کریولیس انحنا پیدا کرده‌است. از دید سه بعدی انحراف با چرخش پاد ساعتگرد چرخ و فلک، به سمت راست است. (مشاهده از بالا) و در صورت چرخش ساعتگرد چرخ و فلک، انحراف به سمت چپ میباشد. قوانین حرکت نیوتن در مورد حرکت شی در مختصات اینرسی دلالت می‌کند.هنگامی که قوانین نیوتن به مختصات چرخشی تعمیم داده میشود، نیروی کریولیس با نیروی گریز از مرکز مشاهده میشود.اگر سرعت چرخش محور مختصات ثابت نباشد، نیروی اولر مشاهده میشود.تمام سه نیرو متناسب با جرم جسم میباشد. نیروی کریولیس متناسب با سرعت چرخش و توان دوم نیروی گریز از مرکز میباشد. نیروی کریولیس در جهت عمودی با محور چرخشی و با سرعت جسم در محور مختصات چرخش متناسب میباشد. نیروی گریز از مرکز به سمت خارج در جهت چرخش حرکت می‌کند و با فاصله جسم از محور مختصات چرخشی نیز متناسب میباشد. این سه نیروی مضاف در رده نیروهای اینرسی، نیروهای موهوم و یا نیروهای ساختگی می‌باشند. این نامگذاری در جهت فنی میباشد و به معنای ساده تر، این نیروها در مختصات اینرسی نامشخص و ناپدید می‌باشند.
معادلات مربوط به نیروی کریولیس در سال ۱۸۳۵ توسط یک دانشمند فرانسوی به نام گاسپارد گوستاو کوریولیس در ارتباط با هیدرو دینامیک و همچنین در معادلات جزرومدی پیرسیمون لاپلاس در ۱۷۷۸، منتشر شد.به تازگی در قرن بیستم، معادلات نیروی کریولیس در زمینه هواشناسی مورد استفاده قرار گرفتند.
شاید معمول‌ترین دستگاه مختصات محور چرخشی زمین باشد. حرکت اشیا در سطح زمین باشد. حرکت اشیا در سطح زمین نیروی کریولیس را ناشی می‌شوند که در نیمکره شمالی به سمت راست و در نیمکره جنوبی به سمت چپ متمایل شده و به نظر می‌رسند. در واقع در استوا، حرکت به سمت غرب یا شرق بروی خط استوا باقی می‌ماند. حرکت اولیه یک پاندول در هر جهت منجر به حرکت در یک مسیر دایره‌ای میشود. حرکت هوا در جو و آب در اقیانوس نمونه‌های مشهودی این رفتار می‌باشند. همانند جریان مستقیم از محیط پرفشار به کم فشار، همچنین در یک زمین غیر چرخنده، بادها و روند جریانشان، در شمال خط استوا به سمت راست و در جهت جنوب خط استوا به سمت چپ جریان می‌یابند. این اثر برای چرخش سیکلون‌های بزرگ جوابگو میباشد.
گاسپارد گوستاو کریویس مقاله‌ای را در زمینه بازده انرژی ماشین‌ها با قسمت‌های چرخنده، مانند چرخ‌های آبی منتشر کرد. این مقاله شامل نیروهای کاربردی میباشد که در مختصات چرخشی شناخته می‌شوند. کریولیس این نیروهای کاربردی را به دو گروه تقسیم کرد. گروه دوم شامل نیرویی که از حاصلضرب خارجی سرعت زاویه‌ای یک سیستم مختصات و تصویر سرعت ذرات در یک مقطع عمودی با سیستم محورهای چرخشی میباشد. کریولیس با رجوع به این نیروها همچنین ترکیب نیروی گریز از مرکز، در قیاس با نیروی گریز از مرکز در گروه اول واقع می‌شوند. در قرن بیستم این اثر به «شتاب کریولیس» معروف بود. در۱۹۱۹، به نیروی کریولیس ارجاع داده می‌شد و در ۱۹۲۰ نیروی کریولیس نامیده شد. در ۱۸۱۶ ویلیام فرل وجود یک سلول چرخنده (دوار) در ارتفاع میانه هوا متاثر از نیروی کریولیس برای ساخت بادها را پیشنهاد کرد. فهمیدن سینماتیک چگونگی اثر واقعی چرخش زمین بر جریان هوا مهمترین قسمت در ابتدا میباشد. قبلاً در قرن نوزدهم وسیع‌ترین مقیاس بزرگ برهمکنش نیروی گرادیان فشاری و نیروی واکنشی که در نهایت جرم هوا موجب حرکت در خط هم فشار میشود را فهمیدند. دلایل و سبب‌ها
اثر کریولیس تنها زمانی که از دستگاه مختصات چرخشی استفاده میشود وجود دارد. در مختصات چرخشی این اثر همانند یک نیروی واقعی عمل می‌کند. هر چند نیروی کریولیس یک حالت اینرسی میباشد و به منشا جسم، تناسب و ربطی ندارد. همچنین برای مثال در مواردی برای نیروهای الکترومغناطیسی یا اتمی میباشد. از یک نقطه نظر تحلیلی با استفاده از قانون دوم نیوتن در یک سیستم چرخشی، نیروی کریولیس لازم و ضروری میباشد، اما این نیرو در یک دستگاه مختصات اینرسی بدون شتاب وجود ندارد.
در جو، یک سیستم چرخشی (زمین) به همراه نیروی کریولیس خود، یک مختصات (قالب) طبیعی برای بیان و شرح جابجایی هوا، نسبت به مختصات فرضی، بدون چرخش، و اینرسی بدون نیروهای کریولیس را نشان می‌دهد. در مسیر طولانی و جهت دید توپخانه برای چرخش زمین، بر اساس نیروی کریولیس میباشد. این مثال‌ها جزئیات بیشتری را در زیر شرح می‌دهد. شتاب ناشی از نیروی کریولیس از دو مورد تغییر در سرعت سر چشمه می‌گیرد که نتیجه چرخش میباشد :
اولین مورد تغییر سرعت جسم در یک لحظه‌است. ممکن است سرعت‌های برابر و همچنین سرعت‌های متفاوت در زمان‌های متفاوت در یک مختصات چرخان دیده شوند. (در مختصات اینرسی که قوانین معمول فیزیک کاربرد دارد) شتاب ظاهری با سرعت زاویه‌ای دستگاه مختصات (سرعت در محور مختصات تغییر جهت می‌دهد) و با مولفه سرعت جسم در یک پلان عمودی با محور چرخش متناسب است.
علامت منفی ناشی از تعریف سنتی حاصلضرب ضربدری (قانون دست راست)، و قرارداد علامت‌ها برای بردارهای سرعت زاویه‌ای میباشد. دومین مورد، تغییر سرعت در فضا میباشد. مکان‌های مختلف در یک محور مختصات چرخان سرعت‌های متفاوتی دارند (همانند دستگاه مختصات لختی). به عبارت دیگر برای یک جسم جابجایی در خط مستقیم حرکت باید شتابدار باشد، برای این که سرعت از نقطه‌ای به نقطه دیگر با مقادیر مساوی در دستگاه مختصات تغییر می‌کند. این اثر (نیروی کریولیس) با سرعت زاویه‌ای (که سرعت نسبتی دو نقطه متفاوت را در دستگاه مختصات چرخان تعیین می‌کند) و با مولفه سرعت جسم در یک مقطع عمودی با محور چرخش (که چگونگی جابجایی سریع آن را بین نقاط تعیین می‌کند) متناسب میباشد. واحد طولی و عدد راسبی
واحدهای زمان، مکان و سرعت در تعیین نیروی کریولیس بسیار مهم می‌باشند. دوران در سیستم توسط عدد راسبی (Rossby) تعیین میشود، که متناسب با سرعت سیستم، U، که نیروی کریولیس، f، در آن به وجود می‌آید، و واحد طول، L، در حرکت میباشد.
عدد راسبی متناسب با اینرسی و نیروی کریولیس میباشد. کوچک بودن عدد راسبی نشان دهنده تاثیر زیاد سیستم از نیروی کریولیس و عدد راسبی بزرگ نیز نشان دهنده حکم فرما بودن نیروهای اینرسی در سیستم میباشد. برای مثال، در گردبادها، عدد راسبی بزرگ، در سیستم‌های کم فشار، این عدد کوچکتر و در سیستم‌های اقیانوسی دستورالعمل مشابهی دارد. در نتیجه، در گردباد نیروی که کریولیس ناچیز بوده و متعادل میان نیروهای فشار و گریز از مرکز میباشد. در سیستم‌های کم فشار، نیروی گریز از مرکز ناچیز بوده و تعادل میان نیروی کریولیس و فشار هوا برقرار میباشد. در اقیانوس‌ها هر سه نیرو قابل لحاظ می‌باشند. یک سیستم جوی متحرک با سرعت U=۱۰ m/s، که مسافتی به طول L=۱۰۰۰ km را تحت پوشش قرار می‌دهد، عدد روسبی تقریبی آن۰٫۱ میباشد و برای شخصی که مشغول پرتاب توپی با سرعت U=۳۰ m/s در یک باغ به طول ۵۰m است، عدد روسبی در حدود ۶۰۰۰ میباشد. هر چند یک موشک بدون هدف (هدایت نشده) در واقع از قوانین فیزیک مشابه بیسبال پیروی می‌کند، اما ممکن است به اندازه کافی دور شود و در هوا تحت‌تاثیر نیروی کریولیس قرار گیرد.
کاربرد در زمین کره چرخان سیستم مختصات در عرض جغرافیاییφ، با محور xها به سمت شرق، yشمال و z به سمت بالا (که به صورت شعاعی از مرکز کره به سمت بیرون میباشد). مکانی را روی کره در نظر می‌گیریم که حول محور شمال می‌چرخد. سیستم مختصات محلی با محور افقی x در سمت شرق، y به سمت شمال و محور عمودی Z به سمت بالا میباشد. بردار دوران، سرعت جابجایی و شتاب کریولیس در این سیستم مختصات محلی عبارت است از : (شرق(e)، شمال و رو به بالا (u). هنگامی که دینامیک جو یا اقیانوس را در نظر می‌گیریم، سرعت عمودی بسیار کوچک است و اجزا عمودی شتاب کریولیس نیز در مقایسه با شتاب g بسیار کوچک است. در این قبیل موارد فقط اجزا افقی (شرق و شمال) مورد نظر میباشد. محدودیت بالا برای مقاطع افقی عبارت است از (Vu=۰).
با قرار دادن Vn=۰، می‌توان مشاهده کرد که حرکت در سمت شرق شتاب در جهت شمال را نتیجه می‌دهد. به طور مشابه، اگرVe=۰ باشد، حرکت در جهت شمال شتاب در جهت شرق را در پی خواهد داشت. بنابراین یک حرکت به سمت شرق، یک شتاب در جهت رو به بالا به وجود می‌آورد که به اثر معروف بوده و همچنین حرکت به سمت بالا یک شتاب در جهت شرق را ناشی میشود.
خورشید و ستاره‌های دور دستحرکت خورشید که در زمین دیده میشود توسط نیروهای کریولیس و گریز از مرکز تعیین میشود. برای بیان راحت، موقعیت یک ستاره دور دست را در نظر می‌گیریم (با جرم m) که بر روی خط استوا واقع شده‌است. در موقعیت r، عمود با بردار دوران Ω، بنابراین، Ω.r=۰. به نظر می‌رسد که در جهت مخالف چرخش زمین می‌چرخد، ترکیب سرعتش میباشد. این نیروی موهوم مرکب از نیروی کریولیس و گریز از مرکز به نیروی جانب مرکز معروف بوده که ستاره‌ها را در محور حرکت دورانی حول ناظر نگه می‌دارد. موقعیت اصلی برای یک ستاره بر روی خط استوا نیست، بلکه خیلی پیچیده‌است. برای جریان هوا بر روی سطح زمین، در نیمکره شمالی مسیر به سمت راست منحرف میشود. بعد از برخاستن با یک زاویه معین، ممکن است به سمت راست انحراف پیدا کند و اوج بگیرد. هواشناسی
شاید مهمترین نمونه اثر کریولیس در اندازه‌های بزرگ دینامیکی اقیانوس‌ها و اتمسفر باشد. در علوم جو و اقیانوس، استفاده از یک مختصات چرخان که در آن زمین ثابت فرض شود معمول و مناسب است. نیروهای موهوم کریولیس و گریز از مرکز در این زمان می‌بایست معرفی شوند. ارتباط آنها به وسیله عدد روسبی تعیین میشود. گردبادها دارای عدد روسبی بالایی می‌باشند، بنابراین نیروی کریولیس ناچیزی دارند و مورد بحث قرار نمی‌گیرند. در مبحث بعدی مناطق کم‌فشاری هستند که نیروی کریولیس در آنجا بسیار مهم میباشد.
جریان حول منطقه کم فشارهنگامی که یک منطقه کم فشار در جو شکل می‌گیرد، هوا تمایل به بالا رفتن از آن دارد، اما به صورت عمودی با سرعت و به وسیله نیروی کریولیس منحرف میشود. یک سیستم متعادل می‌تواند خودش را با جابجایی چرخشی، یا یک هوای چرخشی پایدار سازد. زیرا عدد روسبی کوچک میباشد، تعادل نیرو قویاً نیروی گرادیان فشاری که سرعت بالای ناحیه کم فشار فعالیت می‌کند و نیروی کریولیس که در فاصله دورتر از مرکز کم فشار فعالیت می‌کند. به جای جریان پایین گرادیان، مقیاس بزرگ حرکتی در اتمسفر و اقیانوس متمایل به عمود بودن با گرادیان فشاری میباشد. این مبحث به جریان ژئوستروفیک معروف میباشد. در یک سیاره غیر چرخشی، جریان قادر است در جهت مستقیم، سریعاً از گرادیان فشاری خارج شود. قابل ذکر است که تعال ژئوستروفیکی، با حرکت اینرسی بسیار متفاوت بوده که نشان می‌دهد که سیکلون‌ها (چرخه‌های باد) در عرض‌های میانه یک مرتبه بزرگتر از منحنی اینرسی جریان میباشد. این شیوهٔ انحراف، و جهت جابجایی به قانون Buys-Ballot معروف میباشد. در اتمسفر، شکل جریان سیکلون نامیده میشود.
در نیمکره شمالی جهت حرکت حول منطقه کم فشار به صورت پاد ساعتگرد و در نیمکره جنوبی، جهت حرکت ساعتگرد میباشد زیرا دینامیک چرخشی یک تصویر وارونه میباشد. در ارتفاع بالا، پراکندگی هوا به سمت خارج و در جهت‌های مخالف چرخش می‌کند. سیکلون‌های به ندرت در طول استوا شکل می‌گیرند و منجر به نیروی کریولیس ضعیفی در منطقه مورد نظر می‌شوند. اثر ائوتووس
اثر کاربردی نیروی کریولیس که موجب مولفه افقی شتاب میشود به وسیله حرکت افقی ایجاد میشود. در ایجاد دیگر مولفه‌های نیروی کریولیس نیز موجود میباشد. در حرکت رو به شرق جسم به سمت شمال منحرف میشود. (احساس سبکی)، در حالی که در حرکت به سمت غرب، جسم رو به پایین منحرف میشود (احساس سنگینی). این اثر به اثر ائوتووس (Eötvös) معروف میباشد. این مولفه نیروی کریولیس در نزدیک استوا بیشتر میباشد. نیرویی که توسط این اثر تولید میشود، مشابه مولفه افقی میباشد، اما بیشتر نیروهای عمودی به سبب جاذبه و فشار میباشد، بدین معنی که این نیرو از لحاظ دینامیکی مهم نمی‌باشد. در اضافه جسم‌هایی که به سمت بالا یا پایین حرکت میکنند، به ترتیب به سمت مغرب یا مشرق منحرف می‌شوند. این اثر در نزدیک استوا بیشتر است. زمانی که جابجایی عمودی از لحاظ وسعت و مدت زمان محدود میباشد، اندازه نیرو بسیار کوچک بوده و نیازمند مختصر کردن اجزا برای پیدا کردن آن میباشد. موشک‌های بالستیک و ماهواره‌ها
به نظر می‌رسد که موشک‌های بالستیک و ماهواره‌ها، هنگامی که مسیر حرکت آنها را بر روی نقشه رسم می‌کنیم در یک مسیر منحنی حرکت میکنند، زیرا زمین کروی بوده و کوتاه‌ترین فاصله بین دو نقطه بر روی سطح زمین، به صورت یک خط مستقیم نمی‌باشد. هر نقشه دو بعدی (تخت) نیازمند خم کردن برای انحنای سطح زمین میباشد. (سه بعدی) معمولاً در نقشه برجسته نما(دارای نصف‌النهارات متوازی) این انحنا در مجاورت قطب‌ها افزایش می‌یابد. برای مثال در نیمکره شمالی، موشک بالستیک که به سمت هدف دور دستی در سمت بالا پرتاب میشود، که از کوتاه‌ترین مسیر ممکن استفاده می‌کند (یک دایره بزرگ) بر روی نقشه به سوی مسیر شمال در خط مستقیم به سمت هدف به نظر می‌رسد و سپس منحنی به سمت بالای استوا بر می‌گردد.
این حالت اتفاق می‌افتد، زیرا عرض‌های جغرافیایی، که در بیشتر نقشه‌های دنیا تحت پوشش خطوط افقی مستقیم می‌باشند، در واقع در روی سطح کره به صورت منحنی می‌باشند، که با نزدیک شدن به قطب کوچکتر می‌شوند. در حقیقت، یک نتیجه حالت کروی زمین، اگر هم این درست باشد که زمین نمی‌چرخد، نیروی کریولیس، مطمئناً نشان داده میشود اما اثرش بر روی مسیر رسم شده بسیار کوچک میباشد. نیروی کریولیس در شناسایی خصوصیات مسیر گلوله برای محاسبه منحنی مسیر طولانی گلوله توپ بسیار مهم میباشد. مهمترین نمونهٔ تاریخی این مسئله بمباران پاریس بود که در جنگ جهانی اول توسط ژرمن‌ها در بمباران پاریس در فاصله ۱۲۰ کیلومتری (۷۵ مایل) مورد استفاده قرار گرفت.
این اثر در تیراندازی‌های در فواصل بسیار زیاد نیز خود را نشان می‌دهد و گلوله مسیری خمیده را طی می‌کند. گفته شده است در نبردی از جنگ جهانی اول در نزدیکی جزایر فالکلند، شلیک‌های نیروی دریایی بریتانیا با ده‌ها یارد فاصله از کشتی‌های آلمانی فرود می‌آمد که علت این بود که بریتانیایی‌ها فراموش کرده بودند اثر کوریولیس در نیمکرهٔ جنوبی، عکس نیمکرهٔ شمالی است.[SUP][۳][/SUP] اسنایپرهای حرفه‌ای نیز برای هدف‌های در فواصل بسیار دور این اثر را در نظر می‌گیرند. تصورات اشتباه
اثر کوریولیس عامل ایجاد چرخش آب در خروجی آب وان حمام یا دست‌شویی نیست.[SUP][۴][/SUP] در حقیقت این نیرو بسیار کوچکتر از آن است که بتواند چنین اثری داشته باشد. این آثار در مقیاس‌های بزرگ نظیر سامانه‌های آب‌وهوا یا جریان‌های اقیانوسی خود را نشان می‌دهند. عامل تعیین‌کننده جهت چرخش آب در وان حمام نیروهای دیگری هستند.[SUP][۵][/SUP]
اگر عدد ریچاردسون منفی باشد بیانگر حالت ناپایدار در شاره است. یا به عبارت دیگر چینه بندی در شاره سبب افزایش اغتشاش می شود.اگر عدد ریچاردسون مثبت باشد بیانگر حالت پایداری در شاره است. و اگر عدد ریچاردسون بزرگتر از 0.25 یا 1/4 باشد در این صورت چنانچه اغتشاشی وارد محیط سیال شود این اغتشاش از بین خواهد رفت.
این تصویر،آشفتگی جریان سیال را در اطراف یک سیلندر نشان می‌دهد. این پدیده در همه اجسام به شکل سیلندر و با هر نوع سیالی رخ می‌دهد. در این شرایط عدد رینولدز بین ۴۹ تا ۱۰۰۰۰۰۰۰ است.
عدد رینولدز (به انگلیسی: Reynolds number) کمیتی بدون یکا است که در مکانیک شاره‌ها نسبت نیروی لختی به نیروی گرانروی را نشان می‌دهد. کاربرد مهم این عدد در تعیین آرام یا آشفته بودن جریان شاره است. این عدد برای دو جریان متفاوت، یک پارامتر تشابهی نیز است. این عدد به افتخار فیزیکدان بریتانیایی ازبورن رینولز نامگذاری شده‌است.
تعریف ریاضی عدد رینولدز،
یکی از کاربردهای مهم عدد رینولدز، تعیین آرام یا آشفته بودن جریان است. اگر عدد رینولدز از مقدار خاصی کم‌تر باشد جریان آرام و اگر بیشتر باشد آشفته‌است. این مقدار خاص، عدد رینولدز بحرانی نام دارد و با
نشان داده میشود.
عدد رینولدز بحرانی برای جریان‌های مختلف به صورت تجربی اندازه‌گیری میشود. برای مثال، عدد رینولدز بحرانی برای جریان داخل یک لوله ۲۳۰۰ است. در این حالت، طول مشخصهٔ
قطر لوله‌است. طول مشخصهٔ آشفتگی
یکی دیگر از کاربردهای عدد رینولدز، تعیین کوچک‌ترین طول مشخصه در یک جریان آشفته‌است. در جریان آشفته، طول مشخصه به معنی فاصله‌ای است که بین متغیرهای جریان مثل سرعت یا فشار همبستگی وجود دارد. اما چون این همبستگی‌ها هم‌بسامد نیستند، یک جریان آشفته طول‌های مشخصهٔ متفاوتی خواهد داشت. طول‌های مشخصهٔ بزرگ متناظر با بسامدهای پایین و طول‌های مشخصهٔ کوچک متناظر با بسامدهای بالا هستند.
اگر بزرگ‌ترین طول مشخصهٔ یک جریان
با استفاده از این رابطه می‌توان کوچک‌ترین طول مشخصهٔ جریان آشفته را به دست آورد. عدد رینولدز به عنوان پارامتر تشابهی
در کاربردهای مهندسی از عدد رینولدز به عنوان یک پارامتر تشابهی هم استفاده میشود. برای مثال، وقتی یک مدل کوچک از یک هواپیما در تونل باد مورد آزمایش قرار می‌گیرد، برای این که نتایچ تونل باد قابل تعمیم به شرایط واقعی باشد، عدد رینولدز مدل و هواپیمای واقعی باید برابر باشد. ============================ http://en.wikipedia.org/wiki/Reynolds_number
عدد شروود(به انگلیسی: Sherwood number) که با نام عدد ناسلت در انتقال جرم(به انگلیسی: mass transfer Nusselt number) نیز شناخته میشود، یک عدد بدون بعد میباشد که در علم انتقال جرمنشان دهنده نسبت میزان نفوذ پذیری جرمی به انتقال جرم میباشد.این عدد که با نماد (
) نشان داده میشود به افتخار مهندس شیمیآمریکایی توماس شروود(به انگلیسی: Thomas Kilgore Sherwood) نام گذاری شده‌است. رابطه[ویرایش]
عدد فوریه(به انگلیسی: Fourier number) یک عدد بدون بعد می باشد که در فیزیک و مهندسی معیاری از انتقال گرمای هدایتی از داخل یک جسم به گرمای ذخیره شده است. عدد فوریه بزرگتر نشان دهنده انتشار سریع تر گرما از داخل جسم است.این کمیت که با نماد
[h=1]عدد اشمیت (به انگلیسی: Schmidt number) یک عدد بدون بعد میباشد که بیانگر نسبت نفوذ مومنتوم (ویسکوزیته) به نفوذپذیری جرمی میباشد. این عدد به افتخار مهندس آلمانیارنست هاینریش ویلهلم اشمیت (به انگلیسی: Ernst Heinrich Wilhelm Schmidt) نامگذاری شده‌است.[/h][h=2]رابطه[/h]
عدد استانتون (به انگلیسی: Stanton number) یک عدد بدون بعد بوده که نشان دهنده ی نسبت شار گرمایی جابجایی سیال به ظرفیت گرمایی آن است.این عدد که با نماد St یا C[SUB]H[/SUB] نشان داده می شود به افتخار مهندس بریتانیاییتوماس ادوارد استانتون (به انگلیسی: Thomas Edward Stanton) نامگذاری شده است. رابطه[ویرایش]
عدد اتوود(به انگلیسی: Atwood number) که با نماد (A) نشان داده میشود یک عدد بی بعد میباشد که در دینامیک سیالات برای توصیف ناپایداری‌های ریلی - تیلر(ناپایداری‌های هیدرودینامیکی)استفاده میشود.این عدد عبارت است از نسبت چگالی‌ها که یک عبارت بی بعد است.عدد اتوود پارامتری مهم در مطالعه ناپایداری‌های ریلی - تیلر و ناپایداری‌های ریچمایر - مشکوو است.در رابطه ناپایداری ریلی - تیلور فاصله نفوذ حباب مایع سنگین به مایع سبک تابعی از زمان در مقیاس شتاب ثقل است(
) که در آن g شتاب گرانشی زمین و t زمان است. [SUP][۱][/SUP] رابطه:
عدد ارشمیدس(به انگلیسی: Archimedes number) که با (Ar) نشان داده می شود یک عدد بدون بعد می باشد که تعیین کننده حرکت مایعات به علت تفاوت چگالی می باشد.این عدد به افتخار دانشمند یونانی ارشمیدس نامگذاری شده است.[SUP][۱][/SUP] رابطه
عدد اریکسن(به انگلیسی: Ericksen number) کمیتی بدون بعد است که در بررسی رفتار کریستال های مایع کاربرد داشته و به صورت نسبت نیروهای ویسکوز به نیروهای الاستیک تعریف میشود.این کمیت که با نماد
نماش داده میشود به افتخار ریاضی دانآمریکایی جرالد اریکسن نامگذاری شده‌است.
========================== [h=1] [/h]
In the study of liquid crystals, the Ericksen number (Er) is a dimensionless number used to describe the deformation of the director field under flow. It is defined as the ratio of the viscous to elastic forces. In the limit of low Ericksen number the elastic forces will exceed the viscous forces and so the director field will not be strongly affected by the flow field. The Ericksen number is named after Americanmathematics professor Jerald Ericksen of the University of Minnesota. The number is defined:
عدد اکرت (به انگلیسی: Eckert number) یک عدد بدون بعد میباشد که نشان دهندهٔ نسبت انرژی جنبشی سیال به اختلاف آنتالپی در لایه مرزی گرمایی است. این عدد که با نماد Ec نشان داده میشود به افتخار دانشمند آمریکاییارنست اکرت (به انگلیسی: Ernst R. G. Eckert) نامگذاری شده‌است. رابطه:
[h=1]عدد اکمن(به انگلیسی: Ekman number) یک عدد بدون بعد می باشد که در توصیف پدیده های ژئوفیزیکی اتمسفر هوا و اقیانوس ها کاربرد دارد.این عدد بیان گر نسبت نیروی ویسکوزیته سیال به نیروی کوریولیس( که از حرکت دوار سیارات ناشی می شود) می باشد.این عدد که با نماد (Ek) نشان داده می شود، به افتخار اقیانوس شناسسوئدی اکمن(به انگلیسی: Vagn Walfrid Ekman) نامگذاری شده است.[SUP][۱][/SUP][/h][h=2]رابطه[ویرایش][/h]
که در آن ( D) مشخصه عمودی طول پدیده ،(
) ویسکوزیته دینامیکی گردابی،(
) سرعت زاویه ای حرکت دوار سیاره ای و( φ )عرض جغرافیایی می باشد.عبارت (2 Ω sin φ) بیان کننده ی نیروی کوریولیس می باشد.[SUP][۲][/SUP]
عدد باند(به انگلیسی: Bond number یا Eötvös number) عددی بی بعد است که در مکانیک سیالات به نسبت بین نیروی درونی به تنش سطحی که در سطح بین مایع و گاز و یا در سطح بین دو مایع غیر قابل حل عمل میکنند گفته میشود. طبق تعریف مقدار آن توسط رابطه زیر به دست میاید[SUP][۱][/SUP]:
و رو به بالا (u). هنگامی که دینامیک جو یا اقیانوس را در نظر می‌گیریم، سرعت عمودی بسیار کوچک است و اجزا عمودی شتاب کریولیس نیز در مقایسه با شتاب g بسیار کوچک است. در این قبیل موارد فقط اجزا افقی (شرق و شمال) مورد نظر میباشد. محدودیت بالا برای مقاطع افقی عبارت است از (Vu=۰).
