دستگاه سی تی اسکن CT-Scan
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
این شیوه تصویربرداری در حقیقت به معنی تصویرگیری مقطعي و عرضي از اعضاي بدن مي‌باشد. که در تشخيص بيماريهاي مغز و اعصاب ، نشان دادن موارد اورژانس بيماريهاي مغزي ، تشخیص بيمارهاي مادر زادي مانند بزرگي يا كوچكي جمجمه ، تومورهاي داخل جمجمه‌اي و خارج مغزي ، خونريزي در قسمت‌هاي مختلف مغز و سكته‌هاي مغزي و همچنین تشخیص بيماري اعضاي داخل شكمي مانند كبد ، لوزالمعده ، غدد فوق كليوي کاربرد دارد.
در سال 1917 وقتی که ریاضیدان اتریشی به نام رادون (J.Radon) ثابت کرد که شيئي دو يا سه بعدي را ميتوان با گرفتن بي‌نهايت عكس از آن در جهات مختلف به تصوير كشيد چه کسی گمان می کرد که این مطلب پایه ای برای روش عکس برداری سی تی اسکن شود. در سال 1956 دانشمندي به نام بارسول (Barcewell) نقشه خورشيدي از تصاوير شعاع‌ها درست كرد. در سال 1961 الدندرف (oldendorf) و در سال 1963 آلن كورمارك (Allencormarck) انديشه‌هايي از سي‌تي اسكن را فهميده و مدلهايي در حد آزمايشگاهي ساخته‌اند. در سال 1968 كول (kuhl) و ادواردز (Edwords) يك دستگاه اسكن مكانيكي براي تصويري از هسته ساخته‌اند كه موفق بودند. اما نتوانستند كار خود را در حد راديولوژي تشخيصي ، توسعه دهند. سر انجام در سالهای 72-1970 اصول رياضي گفته شده توسط رياضيدان انگليسي (God feryhaunsfield) بكار گرفته شد و او توانست يك دستگاه سي‌تي اسكن را بسازد و جهت مصرف باليني معرفي كند. در سال 1979 جايزه نوبل بطور مشترك به پروفسور آلن كورمارك و گاد فري هانسفيلد تعلق گرفت.
كاربردهاي رياضيات در ريست شناسي تاريخچه طولاني دارد اما در سال هاي اخير رياضيات تاثير شگرفي در اين زمينه داشته است. برخي از دلايل اين امر عبارتند از:
فهم و درك اطلاعات بسيار زياد بدست امده در طول انقلاب ژنميك (مطالعه سازمان همه ژنوم ها (ژنوم کليه اطلاعات ژنتيکي است که در يک سلول ذخيره مي شود)) بدون ابزارهاي تحليلي بسيار مشكل است.
پيشرفت هاي اخير ابزار هاي رياضي مانند نظريه آشوب (براي اطلاعات بيشتر اينجا را كليك كنيد) به درك سازمانهاي پيچيده و غيرخطي زيستي كمك مي كنند.
افزايش قدرت محاسبه ، محاسبات و شبيه سازي ها را طوري كه پيش از اين ممكن نبود توانمند ساخته اند
افزايش فوايد آزمايشات انجام شده توسط كامپيوتر (يا شبيه سازي كامپيوتري) به علت پيچيدگي اي كه در پژوهش هاي شامل انسان و حيوان وجود دارد.
يك مدل سيستم زيستي (مانند يك بيماري يا يك تومور ) به دستگاهي از معادلات تبديل مي شود و يك جواب معادلات چه بصورت تحليلي و چه بصورت عددي ، رفتار يك سيستم زيستي را در طول زمان يا در شرايط تعادل توضيح مي دهد. انواع مختلفي از معادلات وجود دارند و نوع رفتاري كه رخ مي دهد وابسته است به مدل و معادلاتي كه بكار برده مي شوند. اغلب مدل ، فرضياتي درباره سيستم انجام مي دهد. در معادلات نيز فرضياتي درباره طبيعت آنچه رخ دهد در نظر گرفته مي شود. در واقع براي يك سيستم زيستي با توجه به شرايط آن يك مدل با معادلات مناسب انتخاب مي كنند و با حل اين معادلات رفتار سيستم را پيش بيني خواهند نمود.
بدين منظور بخشهايي از رياضيات مانند فرايند هاي قطعي ، فرايندهاي تصادفي ، معادلات ديفرانسيل عادي ، معادلات ديفرانسيل با مشتقات جزئي و نگاشت ها بكار مي آيند.
شمارش گلبول ها (در آزمايشگاه)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
يكي از وظايف يك تكنسين آزمايشگاه طبي تعيين كردن تعداد سلول هاي سفيد و قرمز در نمونه خون است. تعداد سلول هاي بيشتر يا كمتر از يك محدوده نرمال مي تواند نشان دهنده وجود برخي از عفونت ها باشد. هنگامي كه يك بيمار به دكتر مراجعه مي كند يك راه براي تعيين عفونت (در صورت وجود ) انجام شمارش تعداد سلول هاي سفيد (White blood count- WBC) يا تعداد سلول هاي قرمز (red blood count-RBC) مي باشد. تعداد زياد سلول هاي سفيد مي تواند نشانه آپانديس (appendicitis) ، سينه پهلو (pneumonia) ، مننژيت (meningitis) ، سرطان خون (leukemia) ، ورم لوزتين (tonsillitis) ، آبله مرغان (chicken pox) و ... و تعداد كم سلول هاي سفيد مي تواند نشانه سرخك ، نوعي تيفوئيد ، آنفولانزا و ... باشد. از طرف ديگر تعداد كم سلول هاي قرمز مي تواند نشانه خونريزي داخلي ناشناخته ، كم خوني شديد و سوء عمل مغز استخوان باشد. تعداد زياد سلول هاي قرمز مي تواند موجب فشار خون بالا و همين طور نشانه سوء عمل مغز استخوان باشد. موارد ذكر شده نشان مي دهد كه شمارش صحيح سلول ها تا چه اندازه داراي اهميت است.
براي شمارش سلول ها به تعيين موارد زير نياز داريم
1.نسبت رقيق سازي : نسبت تعداد اجزاي رقيق شده به تعداد كل اجزاي موجود در محلول است. ( مثلا اگر 1 ميليليتر خون را در 10 ميليليتر محلول رقيق كنيم نسبت رقيق سازي برابر 10/1 است)
2.فاكتور رقيق سازي : بصورت معكوس نسبت رقيق سازي تعريف مي شود.
3.فاكتور عمق : از آنجائيكه هدف شمارش تعداد سلول ها در يك ميليمتر مكعب است ، نمونه خون بايد در محلي با چنين ابعادي قرار داده شود. ولي اغلب اين كار صورت نمي گيرد يعني ابعاد محل قرار گرفتن نمونه خون ممكن است كمتر از يك ميليمتر باشد. در عوض در محاسبه عددي بنام فاكتور عمق را در نظر مي گيرند.
4.تعداد نواحي : كه بصورت نسبت تعداد نواحي شمارش شده به كل نواحي تعريف مي شود. (مثلا اگر از 25 مربع حاوي سلول هاي سفيد 10 مربع شمارش شود تعداد نواحي بصورت 25/10 خواهد بود)
در نهايت
ناگفته نماند كه امروزه عمل شمارش سلول ها با استفاده از دستگاه هاي پيشرفته و تقريبا بدون دخالت انسان انجام مي شود.
شيمي و رياضي(1)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
به هر مولكول باتوجه به نوع تغييراتي كه مي كند (تغييراتي مانند دوران ، تقارن و ...) يك گروه نسبت مي دهند. سپس مولكول ها را با توجه به نوع گروه ها طبقه بندي مي كنند.
حال براي بررسي برخي از خواص يك مولكول جديد ابتدا گروه مربوط به آن را بدست مي آورند و سپس بررسي مي كنند كه به كدام دسته تعلق دارد و بعد از روي خواص مولكولهاي آن دسته به خواص مولكول جديد پي مي برند. همين طور از اين گروه براي تعيين فعاليت نوري و ممان دو قطبي ( دوستاني كه مفهوم اين دو اصطلاح را مي دانند لطفا در كامل كردن اين پست كمك كنند ) يك مولكول استفاده مي شود.
هر عمل تقارني كه در مولكول انجام مي شود مختصات مثلا x و y و z از اتم را به 'x و 'y و 'z تبديل مي كند. اين دوسري مختصات مربوط به اتم را مي توان توسط يك سري از معادلات و در نتيجه به صورت ماتريسي فرموله نمود. داشتن اطلاعاتي راجع به ماتريس هاي اعمال تقارني مختلف در يك مولكول ، در رفع مسائل مربوط به ساختمان ها شيميايي مفيد خواهد بود.
منبع:
نظريه گروه و كاربرد آن در شيمي ، تاليف : ك.و.رامان ، ترجمه : دكتر شهر آرا افشار
شيمي و رياضي(2)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
يكي از مهمترين كاربردهاي نظريه گروه پيش گويي انتقالات ممكن در طيف سنجي اتمي و مولكولي است. طيف سنجي علم بررسي اثر اشعه الكترومغناطيس با ماده است. طيف هاي اتمي و مولكولي اطلاعات جامعي در مورد پخش دانسيته الكتروني ، تقارن مولكولي ، طول پيوندها ، زواياي پيوندي و غيره به ما مي دهد.
از اصول نظريه گروه مي توان براي حل مسائل مربوط به هيبريداسيون ، ارتعاشات مولكولي ، انرژي عدم استقرار در سيستمهاي داراي الكترون Pi و غيره استفاده كرد.
همچنين با استفاده از نظريه گروه در مورد ساختمان الكتروني، پيوند و خصوصيات كمپلكس هاي فلزات واسطه بحث مي شود.
(كمپلكس فلزات واسطه تركيب است از يك از فلزات واسطه با مولكولي داراي جفت الكترون آزاد)
منبع:
نظريه گروه و كاربرد آن در شيمي ، تاليف : ك.و.رامان ، ترجمه : دكتر شهر آرا افشار
تحقيق در عمليات (1) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
امروزه OR کاربردهاي بسياري در اقتصاد ، بازاريابي ، financial ، corporate planning دارد. همچنين اخيرا براي خدمات سلامتي ، آموزش و بسياري از زمينه هاي ديگري که جنبه عمومي دارند مورد استفاده قرار مي گيرد. در کشور کانادا OR
در شرکت هاي ساخت ، توزيع و شرکت هاي خرده فروش ،
در استخراج معدن ، انرژي ، حمل ونقل ، صنعت ساختمان ،
در خدمات نظير خدمات بانکي
بکار مي رود.
بعنوان مثال هايي از کاربردهاي OR مي توان به موارد زير اشاره کرد:
مطالعات لجيستيک ( نقليه و تهيه اردوگاه و آذوقه و مهمات لازم در طي لشکر کشي)
برنامه ريزي امنيت ريلها
طراحي بهينه بسته ها
مدل هاي برنامه ريزي نيروي انساني
فعاليت هاي هواپيمايي
طراحي فعاليت هاي مربوط به جنگل ها
بهينه سازي سوخت هاي هسته اي
تعيين قيمت چوب
مطالعات مربوط به راهگزيني شبکه
طراحي توليدات
تحقيق در عمليات (2) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
علم مديريت اغلب بعنوان ديدگاه تحليلي از تصميم قبل از اتخاذ كردن آن است.
اين ديدگاه تحليلي با نامهاي مختلفي شناخته مي شود كه عبارتند از
تحقيق عملياتي ( تحقيق در عمليات )
علوم تصميم گيري ((Decision Sciences (DS)
علم سيستمها (Systems Science)
مدل سازي رياضي (Mathematical Modeling)
مهندسي صنعتي (Industrial Engineering)
سيستمهاي بحراني (Critical Systems )
تفكر استراتژيك (strategic thinking)
علم موفقيت ((Success Science(SS)
و طراحي و تحليل سيستم ها (Systems Analysis and Design)
اين روش هاي تحليلي براي مديريت و برنامه ريزي مشكلاتي در زمينه هاي توليدات و فعاليتها و همچنين مديريت موجودي و زمانبندي بكار مي روند. اين تكنيك ها اغلب برنامه هاي كامپيوتري قدرتمندي را بكار مي برند تا مشكلاتي را در زمينه كنترل دنياي واقعي از تجارت ، صنعت ، كشاورزي و مديريت فعاليتها گرفته تا مدل هاي برنامه ريزي دراز مدت براي شركتها و بخش عمومي ، حل كنند.
برخي از كاربردهاي اوليه كه از روش هاي فوق حاصل مي شوند عبارتست از:
پيش بيني
با بكاربردن سري هاي زماني براي پاسخ به سوالاتي از قبيل تقاضا براي يك كالاي مشخص تا چه ميزان بزرگ خواهد شد ؟ طرح فروش چه بايد باشد ؟ چقدر اين تغييرات مفيد خواهد بود ؟
نحوه و ميزان سرمايه گذاري
به چقدر سرمايه نياز داريم ؟ از كجا مي توان اين سرمايه را بدست آورد ؟
برنامه ريزي و تخصيص نيروي انساني
به جه تعداد كارمند نياز داريم ؟ آنها چه قدر ماهر باشند ؟ چه مدت بايد با ما بمانند ؟
زمانبندي و ترتيب دهي
كدام كار از اهميت بيشتري برخوردار است ؟ كارها را به چه ترتيب بايد انجام داد ؟
موقعيت ، تخصيص ، توزيع و حمل و نقل
بهترين مكان براي انجام عمليات كجاست ؟ امكانات چقدر بايد باشد ؟ به چه منابعي نياز است ؟ آيا كمبودي هست ؟ چطور ميتوان اولويتها را تنظيم كرد ؟
اعتبار و سياست جايگزيني
چگونه تجهيزات بهتر كار مي كنند ؟ چطور مي تواند قابل اعتماد باشد ؟ چه موقع بايد آن را جايگزين كنيم ؟
كنترل موجودي
چه مقدار بايد انبار كنيم ؟ چه موقع و چقدر بايد سفارش دهيم ؟
طراحي و كنترل پروژه ها
مدت انجام يك پروژه چقدر است ؟ كدام فعاليتها مهمترند ؟ چطور بايد منابع را بكار ببنديم ؟
صفبندي و تراكم
طول صف چقدر بايد باشد ؟ تعداد سرويس دهنده ها چقدر بايد باشد ؟ چه سطحي از خدمات بايد ارائه شود ؟
نظريه اطلاع يكي از شاخه هاي نظريه ارتباط است كه از تلاش هاي آقاي شانون (Claude Shanon) ، محقق آزمايشگاه تلفن بل ، در طول سال هاي 1940 تا 1950 ، سرچشمه گرفته است. او در سال 1949 مقاله مشهور خود با عنوان "پايه هاي رياضي ارتباط" را چاپ كرد كه بعنوان پايه هاي نظريه اطلاع محسوب مي شود.
مفاهيم نظريه اطلاع در كنار علوم ديگر ابزار قدرتمندي در حل مشكلاتي در زمينه هاي مختلف پديد مي آورد. از جمله
در زمينه بازسازي تصاوير و تحليل طيفي در پزشكي (مانند اسكن مغز )، فيزيك ، شيمي ، زيست شناسي ، نقشه برداري ، مهندسي ، ارتباطات و اطلاعات (موتورهاي جستجو )، تحقيق در عمليات ، علوم سياسي و اقتصاد
در تحقيق در مورد استنتاج آماري و تخمين.
اكتشافات اخير باعث به هم پيوستن رشته هاي علوم كامپيوتر و نظريه اطلاع و بروز آن در غالب "نظريه اطلاع الگوريتمي" شده است. اين رشته همچنين با بخش اصلي آن كه پيچيدگي كولموگروف ناميده مي شود شناخته مي شود. پيچيدگي كولموگروف راهي براي فهميدن رياضيات مربوط به اطلاع (اطلاعات) در اختيار ما قرار مي دهد كه توسط آن مي توان ساختارهاي جهان را توضيح داد.
اطلاع براي توضيح ساختارهاي فرهنگي علم ، هنر ، موسيقي ، دانش و زندگي بكار مي رود. اطلاع همچنين براي تشريح ساختارها و فرايندهاي پديده هاي زيستي و پديده هاي مربوط به جهان فيزيكي بكار مي رود. بيشترين كاربردهاي آشكار اطلاع در زمينه هاي مهندسي كامپيوتر و ارتباطات است.
از ميان كاربردهاي شناخته شده نظريه اطلاع الگوريتمي مي توان به موارد زير اشاره كرد
نظريه گراف ، نظريه احتمال ، نظريه محاسبات موازي ، الگوريتمهاي مرتب سازي ، مسيريابي در شبكه هاي كامپيوتري ، نظريه مدارها ، نظريه زبان ها و ماشينها و حتي در فيزيك در زمينه ترموديناميك ( مانند كاربرد آن در نظريه اطلاع كوآنتومي)
موجك‌ها تاثير شگرفي در برخي از موضوعات گرافيك كامپيونري دارند. از آن جمله ميتوان به موارد زير اشاره كرد :
فشرده‌سازي و پردازش تصوير برخي از قدرتمندترين تكنيك‌هايي كه براي جابجايي تصاوير استفاده مي‌شود برپايه تبديلات موجك هستند.
نورپردازي كلي
نورپردازي كلي عبارتست از الگوريتم‌هايي كه در گرافيك سه‌بعدي كه از آنها براي نورپردازي واقعي‌تر استفاده مي‌شود. برخي از اين الگوريتم‌ها براي نمايش بازتاب پرتوهاي اشياء مختلف در صفحه بر هم بكار مي‌روند. در اين ميان الگوريتم‌هايي كه بر پايه موجك‌ها هستند بطور مجانبي از الگوريتمهاي ديگر كارايي بهتري دارند. (براي جزئيات بيشتر در مورد نورپردازي كلي اينجا را كليك كنيد)
مدلسازي ترتيبي
تصاوير متحرك
پردازش و شكل‌دهي حجم‌ها
از موجك‌ها در استخراج داده‌ها استفاده مي‌شود. استخراج داده‌ها عبارتست از روند تحليل داده‌ها براي تشخيص الگوها يا رابطه‌ها. (متن مقاله مربوطه (به زبان انگليسي) را از اينجا دريافت كنيد)
يكي از جديدترين كاربردهاي موجك‌ها در مدل‌هاي مديريت ناهمگن است. اين مدل‌ها براي بدست آوردن شرايط واقعي‌تر خريد فروش مورد توجه قرار گرفته‌اند. ( متن مقاله مربوطه (به زبان انگليسي) را از اينجا دريافت كنيد)
در مهندسي الكترونيك (فشرده‌سازي اطلاعات و پردازش سيگنال (در مورد پردازش سيگنال در كاربرد چهاردهم مطالبي بيان شده است) ) ، در آناليز رياضي (آناليز هارمونيك و نظريه عملگرها) و در فيزيك (فراكتال‌ها و نظريه ميدان‌هاي كوآنتومي و مسائل مربوط ميدان‌هاي الكترومغناطيس) نيز از اين نظريه استفاده مي‌شود.
پاسخ با نقل قول