[رویکرد طراحی معماری]:معماری آشوب

mpb

مدیر تالار مهندسی معماری
معماري آشوب (قسمت اول)
(مرجع: مجله صنعت ساختمان شماره ۷۱ دیماه ۸۷)

مقدمه
در تاريخ معمارى جهان، سه دورة مشخص را مي‌‏توان تميز داد كه در هر يك از آنها، نحوه‌ي تركيب اجزاى اثر متفاوت بوده است. پيش از رنسانس، معمارى غرب در چهارچوب فرهنگ سنتى با اجزاى معين و شناخته‏ شده و تركيب‌‏هاى آشنا سروكار داشت، اما بعد از رنسانس نوعى آگاهى براى تركيب معمارانه مطرح شد. در سومين دوره، يعنى دورة معمارى مدرن، نه تنها نحوه‌ي تركيب اجزا كه الفباى زبان معمارى نيز متحول شد. معمارى دوران مدرن و جهان در سده‌ي بيستم متكى و مبتنى بر استفاده از علوم و ديگر هنرها در معمارى بود و ضد گذشته به‌شمار مي‌‏رفت. در واكنش به اين روحيه بود كه در دورة بعد از مدرن، نوعى بازگشت تاريخ‏‌گرايانه به گذشته صورت گرفت؛ هرچند انتخاب اجزا از معمارى گذشته بيشتر حال‌‏وهوايى كنايه‌‏آميز و طنزآميز داشت. از اواخر دهه‌ي 1980 كه مباحث پسامدرنيسم و ساختارشكنى توسعه يافت، معمارى مدرن اين بار با پذيرش تغييرات اساسى، افق‏‌هاى تازه‌اي از ديدگاه‌هاى جهان‏‌شناختى و كيهان‏‌شناختى جديد، بوم‏‌شناسى، علوم پيچيدگى بحران و آنتروپى را پديدار كرد. بدين‏‌ترتيب، هم‌‏اكنون كه در انتهاى دوران سوم معمارى قرار داريم، سده‌ي بيست و يكم انتهاى تازه‌اي را خواهد گشود.در اين جهان، زيبايى تازه‌اي در حال تكوين است كه برگرفته از روح پيچان و غلطان و موج ‏مانند طبيعت، تپش‌‏هاى مولكول‌‏ها و هندسه‌ي ژن‌هاست و بازتاب آن در عرصه‌ي معمارى، جايگزين ‏شدن اشكال تازه به جاى اشكال ايستاى جهان كلاسيك است. معمارى جهان نو، همانند خود اين جهان، خلاق، خود تنظيم، خود تغيير، غيرقابل‏‌پيش‌‏بينى و در حال «شدن» است. فيزيك كوانتومى و علوم پيچيدگى با كشف زيبايى معنوى نهفته در طبيعت به يارى رمزگشايى ارزش‏‌هايى برآمده‌اند، همچون اخلاق زيبايى كه روحانيت جهان جديد را خواهد ساخت. اين روحانيتى است در تقابل با نسبيت‌‏گرايى افراطى بازمانده از تفكرات پوچ‌‏گرايانه و مبتنى بر يكسانى همة ارزش‌‏ها كه متأسفانه عالم‏گير شده است.
بطور كلي معماري هميشه جهت گيري اي جهاني داشته است و بنابراين هنگامي كه ديد ما به علم تغيير مي كند و اينكه جهان واقعاً چگونه است، معماري ما هم همراه با آن تغيير مي كند. بطوريكه تحولاتي كه در سالهاي اخير، در فيزيك ذرات بنيادين، نجوم، ژنتيك و ... رخ داده است موضوع كتب معماري جديد قرار گرفته است.

تحولات علمي اخير
بر اساس فرضيات جديد در رياضي و فيزيك، عالم مكانيكي نيوتن ديگر نمي تواند شرايط امروز جهان را تبيين كند.اگر گاليله در چهارصد سال قبل اعلام نمود كه جهان با قوانين رياضي نگاشته شده است، اين نيز بر اساس قوانين جديد فيزيك قابل قبول نيست. آلبرت انيشتين در اوايل قرن اخير با معرفي نظريه نسبيت،‌ جهان مكانيكي نيوتن را كه در آن فضا و زمان،‌ مطلق بود در هم شكست. بر اساس نظريه انيشتين، جهان ما را از بينهايت قابهاي فضا – زمان كه به ناظر مشخص بستگي دارد تشكيل شده است. لذا هر ناظري در قابي متفاوت از نظر مكاني و زمان قرار دارد، بدين معني كه هر ناظر و هر قابي نه تنها در يك ساعت متفاوت بلكه در يك نقشه متفات قرار دارد.
در سال 1927 ورنر هايزنبرگ ) ( Werner Heisenberg فيزيكدان آلماني،‌ اصل عدم قطعيت را در فيزيك كوانتوم مطرح نمود. بر اساس اين اصل، امكان مشخص نمودن همزمان مكان و سرعت يك ذره بنيادين مانند الكترون وجود ندارد. لذا نمي توان اجسام را داراي مكان مشخص در فضا و زمان فرض نمود. آنها غير محلي، نامشخص و متقابلاً در گير يكديگر هستند و مانند يك موجود زيستي تطور پيدا مي كنند.[ii]
با مطرح شدن اين مباحث در نيمة اول قرن بيستم، جهان مكانيكي قرن 19 به يك جهان ارگانيك تبديل شد كه در آن فضا – زمان و اجسام به صورت متحول، فعال، سيال درگير با يكديگر و در ارتباط غير خطي هستند، لذا دانشمندان جهت تبين جهان امروز، ديگر اتكا به علوم قرن 19 و قطعيت جهان بيني رياضي گون مدرن ندارند، بلكه مباحثي همچون هرج و مرج (choas) ، هندسه نا اقليدس، نظريه پيچيدگي و فيزيك غير خطي، جهاني متفاوت از گذشته در مقابل انسان پست مدرن گشوده شده است. اگر جهان نيوتون، جهان رياضي گون و همانند يك ساعت مكانيكي قابل پيش بيني بود جهان بعد از مدرن جهاني در حال تحول و همانند توده هاي ابر غير قابل پيش بيني است. علوم آشفتگي در دهة 70 ميلادي در زمينة علم هواشناسي عنوان گرديد و امروزه در علومي همچون رياضي، فيزيك، هندسه، كامپيوتر، اقتصاد، ژنتيك، نجوم و هنر مطرح است. چارلز جنكز با نگاشتن كتاب معماري پرش كيهاني مباحث نظري علوم آشفتگي را وارد حوزةمعماري نمود. بر اساس قوانين علم پيچيدگي، «بيشتر متفاوت است» ) more is defferent ( به اين معني كه جمع دو پديده، لزوماً حاصل جمع عددي آن دو نمي باشد. اگر مباني نظري رشتة معماري بر پايه هاي علم و فلسفه استوار است، هنگامي كه علم و فلسفه متحول مي شود، معماري نيز به تبع آن بايد عوض شود. به قول جنكز « فرم تابع ديدگاه جهاني است» (Form follows world view)0 زماني كه نظر و ديدگاه انساني عوض مي شود،‌ معماري هم به تبع آن بايد عوض شود. معماري بايد معلول باشد، معلول ديدگاه انسان از خود و جهان پيرامون خود، معماري امروز بايد معلول شرايط امروز باشد، معلول علم، فناوري و فلسفة كنوني. لذا نوع معماري كه جنكز معرفي مي كند معماري است كه نمايش دهندة معماري غير خطي، موجي شكل، توسعه يابنده و در حال شدن بجاي بودن است.[iii]

نظرية آشوب ( نظم در بي نظمي)
نظریه نظم غائي پس ازدو نظریه نسبيت و كوانتوم، سومين انقلاب علمي عصر حاضر است. نظریه نسبيت، نظریه نيوتوني زمان و فضاي مطلق را درهم ريخت و نظریه كوانتوم، روياي سنجشهاي دقيق، قابل كنترل و متقن را برهم زد و نظريه نظم غائي پيش بيني های يقيني را كه از انديشه های لاپلاس نشآت مي گرفت زير سئوال برد.
آشوب،‌ با آشكار كردن رابطة‌ ميان سادگي و پيچيدگي و همچنين رابطة ميان منظم بودن و تصادفي بودن، ميان تجربة هر روزة ما و قوانين طبيعت پيوند برقرار مي كند.
آشوب جهاني را مي نماياند كه در عين تعّين پذير (Deterministic) بودن و پيروي از قوانين اساسي فيزيك، ممكن است بي نظم،‌پيچيده و غير قابل پيش بيني نيز باشد. آشوب نشان مي دهد كه قابل پيش بيني بودن (Predictability) پديدة نادري است كه تنها در محدودة قيودي كه علم از دل چندگانگي پر بار جهان پيچيدة ما بيرون كشيده است، عمل مي كند. آشوب امكان ساده كردن پديده هاي پيچيده را فراهم مي آورد و در روالهاي سنتي الگو سازي علم شك مي كند. (قريب، آرام. 1379)
براي اولين با ادوارد لورنتز (Edvard Lorentz) استاد علوم هواشناسی در دانشگاه M .I .T در آمریکا آشفتگی را در دههء 70 میلادی مطرح کرد. واژه آشوب در بسياري از مقالات معماري كه در سالهاي اخير به چاپ رسيده است به چشم مي خورد. قبل از آنكه ادوارد لورنتز نظريه آشوب را طرح كند، انديشمندان، تمامي پديده هاي جهان را تصادفي يا جبري مي پنداشتند، اما لورنتز نظريه اي را مطرح كرد كه به تبع آن، برخي از پديده هاي جهان و چه بسا بسياري از آنها، ظاهري تصادفي داشته اما در واقع تابع قواعد بسيار پيچيده اي هستند.

اثر پروانه اي و ادوارد لورنتز
كشف لورنتز در مورد پديدة آشوب را غالباً‌ به شكل داستاني جالب، نقل مي كنند كه مي گويد: روزي، در سال 1961 لورنتز تصميم گرفت با ماشين هواشناسي اش ميانبر بزند و براي جلو تر رفتن در محاسبة مجدد يك رشته مقادير، به جاي شروع از نقطة آغازين محاسبه،‌ برنامة‌ رايانه اي را با داده هاي مربوط به نقطه اي در ميانه راه محاسبه، به اجرا در آورد. اعداد مربوطه را، از روي نتايج چاپ شدة قبلي، وارد رايانه كرد و رفت كه قهوه اي بخورد. وقتي برگشت و نتيجه را ديد، باورش نشد.وضعيت جوي اي كه بدست آمده بود هيچ ربطي به وضعيت قبلي نداشت. دو سيستم كاملاً متفاوت بودند! بعد فهميد چه اتفاقي افتاده است. او عدد506/0 را از روي نتيجة‌ چاپ شده وارد رايانه كرده بود در حاليكه در محاسبة اول، در حافظة‌ رايانه عدد 506127/0 ذخيره شده بود. اختلاف كوچك بين دو عدد -يك در پنج هزار- بدون پيامد نبود. لورنتز دريافت كه تغييرات جزئي در شرايط اوليه – مانند يك وزش خفيف باد- مي تواند فاجعه بار باشد. نام لورنتز، همچنين با ايدة «اثر پروانه» عجين است. در سال 1972 كنفرانسي در واشنگتن برگزار شد و لورنتز مقاله اي ارائه كرد با عنوان «آيا بال زدن يك پروانه در برزيل باعث بر پا شدن گرد باد در تگزاس مي شود؟» [iv]
به اين ترتيب، او بر حسب اتفاق به كشف بزرگي نائل شد و آن را به اين ترتيب نوشت: زماني كه با پديده هاي غيرخطي نظير شرايط جوي سرو كار داريم، تغييرات ناچيز ممكن است به نتايج عظيمي منجر شوند. لورنتز اين پديده شگفت انگيز را تحت عنوان اثر پروانه جاودانه ساخت.

تعريف آشوب
آشوب را به گونه هاي مختلفي تعريف كرده اند. اينها چند مثال از اين تعاريف اند:
« نوعي نظم بدون تناوب»
« رفتار به ظاهر تصادفي و تكراري در يك سيستم ساده و تعيّن پذير(مانند ساعت) »
« مطالعة كيفي رفتار ناپايدار غير تناوبي،‌ در سيستم هاي ديناميك غير خطي تعيّن پذير»
و اكنون تعريف ديگري از يان استيوارت،‌ رياضي داني كه در اين حوزه مطالعه مي كند: « آشوب عبارت است از توانايي الگوهاي ساده و فاقد خصيصه هاي تصادفي دروني،‌ در بروز رفتارهاي بسيار بي قاعده »4
بنابر اين بي نظمي وآشوب به مفهوم سازمان نيافتگي، ناكارائي، و درهم ريختگي تلقي نمي شود بلكه بي نظمي وجود جنبه هاي غيرقابل پيش بيني واتفاقي درپديده هاي پوياست كه ويژگي خاص خود را داراست. بي نظمي نوعي نظم غائي دربي نظمي است. بي نظمي وآشوب نوعي بي نظمي منظم ( orderly Disorder) يانظم در بي نظمي است. بي نظم از آن رو كه نتايج آن غير قابل پيش بيني است و منظم بدان جهت كه از نوعي قطعيت برخوردارست.
بسياري از دانشمندان معتقدند كه «آشوب» نام ضعيفي براي اين علم جديد است، چرا كه تصادفي بودن را به ذهن متبادر مي كند. از نظر آنها، پيام بسيار مهم اين نظريه اين است كه، در طبيعت، فرايندهاي ساده مي توانند،‌ بدون اينكه واقعاً تصادفي باشند، بناهاي معظمي از پيچيدگي را بر پا كنند.

خصوصيات آشوب
باز خورد (Feedback)
باز خورد، خصيصة‌ سيستم هاي است كه خروجي يا نتيجة‌ آن بر ورودي سيستم اثر مي گذارد و به اين ترتيب عملكرد آنرا تغيير مي دهد.
سيستم هاي نوساني به اين دليل آشوب زده مي شوند كه يك عنصر باز خورد دارد. رفتار آشوب زده نتيجة نيرو هاي غير خطي اي است كه بر روي خود باز گردانده شده اند. به اين مي گويند باز خورد غير خطي كه يكي پيش نياز اساسي آَشوب است.4
وابستگي به شرايط اوليه (اثر پروانه اي) ( Butterfly Effect )
ديگر خصيصة‌ بارز سيستم هاي آشوبي،‌ وابستگي حساس آنها به شرايط اوليه است. تغييرات بينهايت كوچك اوليه به تغييرات بزرگتر بعدي مي انجامد. اين رفتار را امضاي آشوب مي نامند.
اثر پروانه اي تئوري لورنتز به گونه اي است كه يك تغيير جزئي در ابتدا منجر به يك تغيير بسيار بزرگ درپايان كار خواهد شد.
سازگاري پويا (خودسازماندهي) ( Dynamic Adaptation )
سيستمهاي بي نظم در ارتباط با محيطشان مانند موجودات زنده عمل مي كنند ونوعي تطابق و سازگاري پويا بين خود و محيط پيرامونشان ايجاد مي كنند. بنابر خودسازمان دهي را مي توان به صورت پديده اي تعريف كرد كه در آن،‌ سيستم ساختار دروني خود را مستقل از علل بيروني سازمان مي دهد.4

خودهمانندي ( Self – similarity )
در تئوري آشوب، نوعي شباهت بين اجزاء و كل قابل تشخيص است. بدين ترتيب كه هر جزئي از الگو همانند و مشابه كل مي باشند. خاصيت خودمانائي در رفتار اعضاي سازمان نيز مي تواند نوعي وحدت ايجاد كند؛ همه افراد به يكسو و يك جهت و هدف واحدي نظر دارند.

آشوب در عهد باستان (يين ،‌يانگ و آشوب)
در انديشة‌چين باستان، وجود ارتباط ميان نظم و آشوب امري پذيرفته بود. در اسطوره هاي چيني،‌ اژدها نماينده ركن نظم،‌ يانگ YANG)) است كه از خود آشوب سر بر مي آورد. در برخي از داستانهاي چيني در بارة آفرينش، شعاعي از نور، يين (YIN)، از آشوب سر بر مي آورد و آسمان را مي سازد. يين و يانگ، اركان نر و ماده، اقدام به آفرينش جهان مي كنند. اما يين و يانگ، حتي پس از آنكه از آشوب سر بر آوردند نيز، كيفيات آنرا حفظ مي كنند. افزوني هر يك نسبت به ديگري، آشوب را باز مي گرداند.
هزيود (Hesiod)، شاعر يوناني قرن هشتم پيش از ميلاد، منظومه پيدايش خدايان (Theogony) را سرود. اين اثر، منظومه اي با محتواي كيهان شناختي است كه مي گويد «نخست آشوب بوجود آمد» ؛ و سپس زمين و هر آنچه پايدار است. به نظر مي رسد يونانيان باستان پذيرفته بودند كه آشوب مقدم بر نظم بوده است و به بيان ديگر نظم از بي نظمي مي آيد.4

رياضيات آشفتگي (هندسه فراكتال)
پس از طرح نظرية‌ اثر پروانه اي توسط ادوارد لورنتز به تدریج ریاضی آشفتگی و علم آشفتگی مطرح شد. ریاضی آشفتگی توسط بنوت مندل بروت ریاضی دان لهستانی تبار مطرح شد. بر اساس نظریة وی، قوانین ساده اشکال پیچیده ایجاد می کنند.
مجموعه مندل بروت پیچیده ترین فرکتال است که تابع یکی ازساده ترین قوانین ریاضی است. قوانین آشفتگی در حد بی نهایت از یک فرمول ساده ریاضی بدست می آیند. واژه فرکتال مشتق از واژه لاتینی فراکتوس- به معنی سنگی که به شکل نامنظم شکسته و خرد شده است- در سال 1975 اولین بار توسط بنوت مندل بروت مطرح شد. برخال‌ها (فراکتال fractals)، ساختارهایی اند که خود را در مقیاس کوچکتر تکرار می‌کنند.
فرکتالها شکلهایی هستند که بر خلاف شکل های هندسه اقلیدسی، به هیچوجه منظم نیستند. این شکلها اولاً سرتاسر نا منظم اند، ثانیاً میزان بی نظمی آنها در همه مقیاسها یکسان است. با ملاحظه اشکال موجود در طبیعت مشخص می شود که هندسة اقلیدسی قادر به تبیین و تشریح اشکال پیچیده و ظاهراً بی نظم طبیعی نیست. میزان بی نظمی در همه مقیاسها یکسان است. جسم فراکتال از دور و نزدیک یکسان دیده می شود به تعبیر دیگر خود متشابه است. وقتی به یک جسم فراکتال نزدیک می شویم می بینیم تکه های کوچکی از آن که از دور همچون دانه های بی شکلی به نظر می رسید، به صورت شکل مشخصی در می آید که شکلش کم و بیش همان شکلی است که از دور دیده میشود.
در طبیعت نمونه های فراوانی از فرکتالها دیده می شود. درختان،کوهها، رودها، لبه سواحل دریا، سرخس ها، گل کلم ها اجسام فراکتال هستند. بخش کوچکی از درخت که شاخه باشد شباهت به کل درخت دارد. این مثال را می توان در مورد ابرها،گل کلم ها، صاعقه و سایر اجسام فراکتال عنوان نمود.
 

mpb

مدیر تالار مهندسی معماری
معماري آشوب (قسمت دوم)
(مرجع: مجله صنعت ساختمان شماره ۷۱ دیماه ۸۷)
پيچيدگي
چارلز جنکز در سال 1995 بر اساس یافته های جدید علمی در مورد سیر تکوین کیهان و تطور و غیر خطی آن ، کتابی به نام معماری پرش کیهانی منتشر کرد . جنکز در این کتاب به تشریح نحوه تکوین کیهان به زبان ساده پرداخت وبیان داشت که جهان به صورت خطی و یکسویه گسترش و تکامل نیافته ، بلکه این تکامل به صورت گسترش خطی و سپس رسیدن به مرز بحران و آشفتگی و در نهایت پرش به شرایطی کاملا متفاوت با گذشته صورت گرفته است .

« پیچیدگی نظریه ای است که می گوید چگونه ارگانیسم های در حال پیدایش به لحاظ تاثیر متقابل اجزاء آن بر هم ، از حالت تعادل خارج شده ( به واسطه افزایش انرژی ، مایده یا اطلاعات ) و به مرز بین نظم و آشفتگی می رسد . این مرز همان مکانی است که سیستم اغلب پرش می کند ، تقسیم میشود و یا به صورت خلاقانه ای تاثیر متقابل می گذارد . این کار به صورت غیر خطی و غیر قابل پیش بینی انجام می پذیرد. ارگانیسم جدید ممکن است از طریق واکنش و دادن انرژی به صورت مستمر حفظ شود. لذا در یک کیهان زنده و ارگانیک ، ارگانیسم ها و پدیده های مختلف خلق می شوند و در یک گسترش خطی به مرز آشفتگی می رسند و در نهایت به ارگانیسم یا پدیده ای متفاوت با حالت قبل پرش می کنند . در این مورد می توان پروسه دگردیسی در پروانه ها و حشرات را مثال زد . به طور نمونه ، پروانه کرم ابریشم که دارای پروسه دگردیسی کامل است ، در ابتدا به صورت تخم ، سپس کرم ، و بعد پیله و درنهایت پروانه در می آید که هر مرحله کاملا متفاوت با مرحله قبل است و در هر مرحله پرش ، ایجاد دگردیسی در ارگانیسم می نماید
آشوب در معماري
به طور كلي پژوهشگران در حال بررسي پديده آشوب در حوزه هاي مختلفي از علم هستند و اين امر تبديل به يك حالت عمومي شده است. اما تاثير آن در هنر و معماري نه به شكل علمي آن بلكه به عنوان يك روش طراحي بوده است. عده اي از هنرمندان اين روش را در طراحي به اين ترتيب به كار مي گيرند كه اطلاعاتي را به رايانه داده و امر طراحي را به خود رايانه واگذار مي كنند. اتفاقي كه مي افتد روشي شبيه به پديده هاي موجود در طبيعت است. در واقع اين روش طراحي الگوي خود را از پديده هاي مشابه در طبيعت كه طبق قاعده آشوب عمل مي كنند اقتباس كرده است. هنرمندان از همان دهه 60 آثاري را خلق كردند كه ظاهري تصادفي داشته باشد، اما تابع قواعد بسيار پيچيده اي هستند كه حتي ممكن است خود هنرمند نيز آگاهي كاملي از آن نداشته باشد.
مفاهيم آشوب،‌ همچون غير خطي بودن، دوبرابر شدن دورة تناوب و باز خورد،‌ به طور روز افزون در معماري پسا مدرن رواج مي يابند. به قول چارلز جنكز،‌ معمار و مرشد معماري پسامدرن آَشوب و پيچيدگي، اين فكر ها « معماري موج ها و پيچش هايند و معماري اي را خلق مي كنند كه مدام و به طرز غير منتظره اي، تاب بر مي دارد،‌ رشد مي كند و كاهش مي يابد.»
اما استفاده از آشوب محدود به معماري پسامدرن نيست. برخي بناهاي سنتي نيز همين ايده ها را به نمايش مي گذارند. براي مثال در ساختمان باروك اپراي پاريس، كه توسط شارل گارنيه (98-1825) طراحي و بين سالهاي 1861 و 1875 بنا شد، مقياس هاي شكنه اي را مي توان ديد. اين بنا شامل تركيب بديعي از سبك هاست كه بر بستري هماهنگ استوار شده اند. وقتي در خيابان اپرا قدم مي زنيد جزئيات خود همانند بنا تدريجاً برايتان آشكار مي شود: هر چه نزديكتر مي شويد جزئيات بيشتري به چشم مي خورد


فراكتالها و معماري
بيش از دو دهه است كه رابطه اي پيچيده و متناقض بين معماري و علوم پيچيده وجود داشته است. گر چه­از آن زمان اصل اين ­رابطه تغيير يافته، اما نقطة اتصالي به نام هندسه فراكتال بين آنها وجود دارد. هم معماران و هم رياضي دانان ، هر كدام حول اين موضوع كه چه چيزي ممكن است يا ممكن نيست هندسه فراكتال را به وجود آورده و تعاريفي ارايه داده اند كه به طرز ناباورانه­اي شباهت هاي كمي بين تعاريف آنها از معماري فراكتال وجود دارد.
به عنوان مثال مي توان ساختمانهاي فراكتالي از قبيل كاخ هاي مختلف قرون وسطايي، كليساهاي ناموزون و بي تناسب قرن هجدهم، معبدهاي هندويي و آثار فرانك لويد رايت يا لوييس ساليوان را نام برد كه حتي اگر داراي يك مشخصه مستقيم و ملموس از هندسه فراكتال باشند، باز هم نمي توان آنها را جزو آثاري به حساب آورد كه صرفاً فراكتالي و تنها به همين هدف ساخته شده باشند. به همين دليل پايه هاي معماري فراكتال ( صرفاً به منظور فراكتال ) تا بعد از هندسه فراكتال كه توسط بنوت مندل بروت دراواخر سال 1970 شكل گرفت، نمي تواند وجود داشته باشد. هر چند جرج سنتر، ژوزف پيانو، ديويد هيلبرت، هلگ ون كك و كلاو سرپينسكي، گستن جوليا و فليكس هازدرف مطالعاتي روي پروژه هاي بسيار عظيمي كه در هندسه فراكتال پيش رو هستند، انجام داده اند ولي همگي نادرست و غير اصولي و مي­توان گفت بيشتر متمايل به رياضي اند تا معماري.در حالي كه رياضي دانان و دانشجويان، به هندسه فراكتال در جاي خودش اهميت مي دهند، معماران عموماً به خاطر رابطة آن با تئوري و تئوري كاوس يا نظريه آشوب و علوم پيچيده بيشتر به آن اهميت مي دهند. به اين دليل كه اين معماران معاصر هم مانند معماران تاريخي، به هندسه و رياضيات علاقه چنداني ندارند. اما در واقع ارزش هندسه به خاطر توانايي آن براي ايجاد يك رابطه رمزي و مجازي با چيزهاي ديگر است. بنابراين براي معماران مدرن، هندسه فراكتال علاوه بر شناسايي نمونه جهاني كه از ديدگاه نيوتن و لاپلاس فاصله گرفته، رابطه خوبي با طبيعت يا جهان برقرار كرده است. به اين دليل در اين پروژه، اكثريت وسيعي از معماران، هندسه فراكتال را بخش كامل يا نشانه اي از تئوري كاوس (آشوب) و علم پيچيدگي قلمداد مي كنند.5
استفاده از اشكال شكنه اي در معماري پسا مدرن، اصلاً‌ چيز عجيبي نيست براي مثال، بروس گاف، در زمرة اولين معماراني بود كه از ربايشگر هاي شگفت براي سازمان دادن ميدان نيروي جابه جايي ها در داخل برخي از خانه هايش استفاده كرد.
زاحا حديد، در طرحي كه برندة‌ مسابقة‌ طراحي براي سالن اپراي كارديف بي (Cardiff Bay) شد، مي خواست با استفاده از هندسة شكنه اي، ساختماني بيافريند كه در آن زبان سطوحي كه حامل تغير هستند براي رساندن حس تداوم به كار گرفته شده باشد. اما طرح، موضوع مناقشه واقع شد، چرا كه به ذايقة بسياري،‌ زياده از حد پسا مدرن بود و در نتيجه، هرگز اجرا نشد.


 
بالا