ايرج بسطامي در سال 1336 در شهرستان بم متولدشد. وي از پنج سالگي به خواندن آواز علاقه داشت و هر يك از اعضاي خانواده از جد پدري گرفته تا پدر بزرگ و پدردر زمينه خواندن آوازو زدن سازهاي مختلف تجربه داشتند و ايرج نيز در كنار آنها با اصول موسيقي آشنا شد. سپس به فراگيري دستگاه هاي موسيقي نزد پدر خود پرداخت.
وي از سنين نوجواني تحت تعليم عموي خود يدالله بسطامي قرار گرفت كه با سرپرستي وي گروهي با همكاري برادران بسطامي تشكيل شد كه در راديو و تلويزيون آن زمان و اردوهاي رامسر اجراي برنامه داشتند. بعد از فوت يدالله بسطامي، ايرج براي فراگيري آواز و رديف هاي آوازي نزد استاد شجريان آمد و به رغم مشكلات راه و مسافت زياد، هفته اي يك بار به عشق فراگيري آواز از بم به تهران مي آمد.
بسطامي همزمان با وقوع انقلاب اتاقي در پامنار اجاره كرد تا بتواند بهتر از آموزه هاي استاد شجريان بهره ببرد. پس از آموختن آواز نزد محمدرضا شجریان وي نزد پرویز مشکاتیان، آهنگساز و نوازنده نامي سنتور رفت تا تلفيق شعر و موسيقي را با نزدش بياموزد. صداي اوج ايرج بسطامي تقريبا همتايي در ميان آوازخوانان مرد پيدا نكرد.