حل دو مسئله

fealty2020

عضو جدید
سلام دوستان ،
اگر برای مسئله زیر فرمول ساده شده ای هست من را راهنمایی کنید متشکر میشوم .
یک دیسک فولادی به شعاع r2 با ضخامت زیاد t در نظر بگیریم که وسط دیسک
به شعاع r۱ خالی است . اگر سطح استوانه داخلی دمای t1 داشته باشد و این دیسک در هوای با دمای t2 باشد . با فرض اینکه دما در سطح استوانه داخلی و دمای هوا ثابت بماند در یک ساعت چند ژول گرما به هوای اطراف منتقل میشود.
برای مسئله فوق فرمول ساده شده ای وجود دارد یا باید با نرم افزار محاسبه شود ؟
 
آخرین ویرایش:

امیر 1224

عضو جدید
سلام دوستان ،
اگر برای مسئله زیر فرمول ساده شده ای هست من را راهنمایی کنید متشکر میشوم .
یک دیسک فولادی به شعاع r2 با ضخامت زیاد t در نظر بگیریم که وسط دیسک
به شعاع r۱ خالی است . اگر سطح استوانه داخلی دمای t1 داشته باشد و این دیسک در هوای با دمای t2 باشد . با فرض اینکه دما در سطح استوانه داخلی و دمای هوا ثابت بماند در یک ساعت چند ژول گرما به هوای اطراف منتقل میشود.
برای مسئله فوق فرمول ساده شده ای وجود دارد یا باید با نرم افزار محاسبه شود ؟

اگر ضریب انتقال حرارت جابجایی روی هر سطح را ثابت بگیری و فرض تقارن محوری را هم داشته باشی از طریق جداسازی متغیرها معادله رسانش توی مختصات استوانه ای را می تونی براش حل کنی
 

fealty2020

عضو جدید
با تشکر از آقا امیر .
مسئله دوم :
همانطور که مشخصه رشته من عمران هست و مسائل انتقال حرارت با این رشته میانه ای ندارد.
یک سوال دارم که اگر جواب آن را با ۲۰ درصد تقریب هم بدست بیاورم برای من مناسب است . روش تقریبی من به این صورت است که مساحت داخلی رینگ تنگستن pi×3×5 تقسیم بر مساحت خارجی رینگ تنگستن میکنم pi×9×7 این نسبت بدست آمده را در دمای داخلی رینگ ۱۵۰۰ ضرب میکنم که حاصل میشود ۳۵۷ درجه . این روش اشتباه است یا تقریبی که من می خواهم می دهد ؟
مسئله:
یک مستطیل به طول ۷ و ارتفاع ۶.۵ سانت رسم کنید که روی آن و چسبیده به آن یک ذوذنقه متساوی الساقین با قاعده بزرگ ۷ و قاعده کوچک ۵ و ارتفاع ۳ سانت باشد . بالای قاعده کوچک یک محور موازی با آن با فاصله ۱.۵ سانت رسم می کنیم . حالا مستطیل و ذودنقه را حول این محور دوران می دهیم تا دو رینگ درست شود جنس رینگ با مقطع ذوذنقه از کابید تنگستن و جنس رینگ دوم از فولاد فرض شود. اگر سطح داخلی رینگ ذوذنقه که همان قاعده کوچک ذوذنقه است دمای ثابت ۱۵۰۰ درجه داشته باشد و بقیه سطوح با هوا با دمای معمولی در ارتباط باشد و سیستم از نظر دما به تعادل رسیده باشد .
دمای محل اتصال دو رینگ چه اندازه است ؟
 

Uchiha Itachi

عضو جدید
با تشکر از آقا امیر .
مسئله دوم :
همانطور که مشخصه رشته من عمران هست و مسائل انتقال حرارت با این رشته میانه ای ندارد.
یک سوال دارم که اگر جواب آن را با ۲۰ درصد تقریب هم بدست بیاورم برای من مناسب است . روش تقریبی من به این صورت است که مساحت داخلی رینگ تنگستن pi×3×5 تقسیم بر مساحت خارجی رینگ تنگستن میکنم pi×9×7 این نسبت بدست آمده را در دمای داخلی رینگ ۱۵۰۰ ضرب میکنم که حاصل میشود ۳۵۷ درجه . این روش اشتباه است یا تقریبی که من می خواهم می دهد ؟
مسئله:
یک مستطیل به طول ۷ و ارتفاع ۶.۵ سانت رسم کنید که روی آن و چسبیده به آن یک ذوذنقه متساوی الساقین با قاعده بزرگ ۷ و قاعده کوچک ۵ و ارتفاع ۳ سانت باشد . بالای قاعده کوچک یک محور موازی با آن با فاصله ۱.۵ سانت رسم می کنیم . حالا مستطیل و ذودنقه را حول این محور دوران می دهیم تا دو رینگ درست شود جنس رینگ با مقطع ذوذنقه از کابید تنگستن و جنس رینگ دوم از فولاد فرض شود. اگر سطح داخلی رینگ ذوذنقه که همان قاعده کوچک ذوذنقه است دمای ثابت ۱۵۰۰ درجه داشته باشد و بقیه سطوح با هوا با دمای معمولی در ارتباط باشد و سیستم از نظر دما به تعادل رسیده باشد .
دمای محل اتصال دو رینگ چه اندازه است ؟

سلام. روز بخیر، روشتون در مورد رینگ صد در صد غلط است و هیچ معنای مکانیکی نداره، این طور تقریب ها در شرایطی که رابطه خطی وجود دارد مثل مسائل نیرو و جایه جایی تا حدودی صحیح است نه در مورد انتقال حرارت که دما (حتی اختلاف دما) هیچ رابطه خطی یا غیر خطی مستقیم با سطح ندارد (حتی در موارد خاص). بنابراین مبنایی بر این تقریب نیست.
در رابطه با مساله دومتون هم به راحتی با استفاده از انتقال حرارت قابل حل است و با نرم افزار فلوئنت هم با دقت بیشتری می توان آن را حل کرد. من به شما پیشنهاد می کنم که فصل اول، دوم، سوم و چهارم کتاب انتقال حرارت اینکروپرا رو مطالعه بفرمایید که زمانی حدود دو یا سه روز رو از شما خواهد گرفت و گفتار نسبتاً ساده و قابل قبولی دارد. انشاالله پس از صرف این وقت شما قادر خواهید بود این مساله رو حل بفرمایید.
اگر احیاناً دیدید که نمی تونید حل بفرمایید من در صورتی که تمایل داشته باشید و بنده هم فرصت داشتم با اخذ هزینه 150 هزار تومانی جهت هر مساله به صورت اجزا محدود براتون حل می کنم. البته پیشنهاد می کنم شما خودتون تلاشتون رو بفرمایید.
 
آخرین ویرایش:

fealty2020

عضو جدید
متشکر از راهنمایتان .
بله دما با سطح هیچ رابطه مستقیمی ندارد اما چون دما و حرارت با جرم و جرم با سطح در این مسئله در ارتباط بود گفتم شاید روش تقریبی بدی نباشد.
به هر حال چون دما در مرکز مربوط به حدود ۱۰۰ گرم فلز با دمای ۱۵۰۰ درجه است و اطراف آن حدود ۲۵ کیلو گرم فلز با جرم و سطح زیاد است و این جرم و سطح زیاد حرارت را به هوا منتقل می کند این منطقی است که هرچه از مرکز فاصله میگیریم دما کاهش پیدا می کند.
 

Uchiha Itachi

عضو جدید
متشکر از راهنمایتان .
بله دما با سطح هیچ رابطه مستقیمی ندارد اما چون دما و حرارت با جرم و جرم با سطح در این مسئله در ارتباط بود گفتم شاید روش تقریبی بدی نباشد.
به هر حال چون دما در مرکز مربوط به حدود ۱۰۰ گرم فلز با دمای ۱۵۰۰ درجه است و اطراف آن حدود ۲۵ کیلو گرم فلز با جرم و سطح زیاد است و این جرم و سطح زیاد حرارت را به هوا منتقل می کند این منطقی است که هرچه از مرکز فاصله میگیریم دما کاهش پیدا می کند.

بله، در مساله شما این موضوع بدیهی است. اصطلاحاً مساله شما رو حل پایدار میگن، در حل پایدار انتقال حرارت (نه گذارا) رابطه ای با جرم وجود نداره به همین خاطره که عرض می کنم این روش مبنایی نداره.
 

Similar threads

بالا