توزیع میدان الکتریکی و پتانسیل الکتریکی - MATLAB

[P O U R I A]

از قانون کولن می‌دانیم که دو بار الکتریکی بر یکدیگر نیرو وارد می‌کنند. این نیرو را می‌توان با استفاده از مفهوم جدیدی به نام میدان الکتریکی توضیح داد، یعنی واسطه‌ای که بارهای الکتریکی بواسطه آن بر یکدیگر نیرو وارد می‌کنند. به بیان دیگر هر بار الکتریکی در فضای اطراف خود یک میدان الکتریکی ایجاد می‌کند که هرگاه بار الکتریکی دیگری در محدوده این میدان قرار گیرد، بر آن نیروی وارد می‌شود.


معمولاً خطوط میدان الکتریکی در اطراف هر بار الکتریکی با استفاده از مفهوم خطوط نیرو نشان داده می‌شود. به عنوان مثال اگر یک بار الکتریکی نقطه‌ای مثبت را در نقطه‌ای از فضا در نظر بگیریم، در این صورت خطوطی از این نقطه به طرف خارج رسم می‌شوند. این خطوط بیانگر جهت میدان الکتریکی هستند. همچنین با استفاده از چگالی خطوط میدان الکتریکی می‌توان به شدت میدان الکتریکی نیز پی برد.



مسئله : فرض کنید چند بار در فضا داشته باشیم . می خواسهیم نحوه هی توزیع پتانسیل را در اطراف این چند بار بدست آوریم . از آنجایی که پتانسیل الکرتیکی کمیتی اسکالر هست ، می توانیم برای هر بار را در فضا حساب کنیم ، سپس آن دو را با هم جمع بزنیم .

برای بدست آوردن میدان الکتریکی ، طبق تعریف ، کافی هست که گرادیان بگیریم .

electrical Potential and electrical distribution visualization of charges with MATLAB​

سورس برنامه:

close all
%@ 2011 www.mathworks.ir
clear 
clc 
x=linspace(-4,4,200);
y=x;
[X Y]=meshgrid(x,y);
V=1./sqrt((X-1).^2+(Y).^2+eps)-1./sqrt((X+1).^2+Y.^2+eps)
[Ex Ey]=gradient(V);
[C k]=contourf(X,Y,V,[-2:0.1:2]);
set(k,'LevelStep',30)
% hold on
% h=quiver(X,Y,Ex,Ey)
% set(h,'MaxHeadSize',0.1)

figure

[C2 h]=contour(X,Y,sqrt(Ex.^2+Ey.^2),[ 0:0.01:0.5 ])

با اجرای برنامه فوق پتانسیل و اندازه ی میدان کشیده می شوند .
در داخل برنامه ، با برداشتن علامت کامنت و اجرای دستور quiver، می تونید فلش هایی رو نمایش دهید که نحوه ی تغییر میدان را نیز نشان بدهند .

با بزرگ نمایی تصویر به شکل زیر خواهید رسید.

​