توی صفحات قبل دیدم دوستان فرمول محاسبه رادیکال رو گذاشته بودن. اون فرمول از این فرمول گرفته شده - فرمول کلی برای محاسبات تقریبی اینه- خلاصه شده بسط تیلور خودمونه که از مشتقات درجه بالاش صرفنظر شده)
F(x+deltax)=F(x)+deltax*d(f(x))/d(x)
که منظورم از deltax همون مقداریه که اگه به x اضافه یا ازش کم بشه f(x) روند میشه.
و منظورم از d(f(x))/d(x مشتق تابع f نسبت به x هستش.
مثلا برای محاسبه ln داریم:
اولا باید این سه تا عدد رو حفظ باشید:
e=2.718
e^2=7.4
e^3=20
e^4=54.6
حالا اگر بخوایم ln(44) رو محاسبه کنیم:
میدونیم که مشتق Ln(x) میشه 1 تقسیم بر x و اینجا deltax برابره با 44-54.6=10.6
ln(44)=ln(54.6-10.6)=ln(54.6)-10.6*(1/54.6)=4-10.6/54.6=4-0.18=3.82
این در حالیه که ماشین حساب مقدار Ln(44) رو 3.78 میده. که نسبت به نداشتن ماشین حساب و محاسبات دستی جواب قابل قبولیه.
اون فرمول رادیکال هم از همین فرمول گرفته شده:
میدونیم که مشتق رادیکال x میشه 1 تقسیم بر 2 برابر رادیکال x
sqrt(x+deltax)=sqrt(x)+deltax/(2*sqrt(x))
مقدار تقریبی خیلی از توابع ریاضی رو میشه با همون فرمول اولی محاسبه کرد. فقط در مورد توابع مثلثاتی باید دقت کنید که مقادیر باید حتما بر حسب رادیان توی فرمول قرار داده بشن.
البته مسئولین سایت با توجه به اینکه اسم دامین این سایت هم از واژه مهندسی مشتق شده به فکر استفاده از کدهای لاتکس توی فرومهای این سایت کنن تا برا نوشتن متنهای این شکلی به مشکل بر نخوریم. سایت edaboard.com توی انجمنهاش از لاتکس پشتیبانی میکنه. اینجا چرا نکنه؟ خیلی لازمه. خیلی تبادل اطلاعات علمی رو راحت میکنه.