ترفندهای محاسباتی در برق

MisaghSepehr

عضو جدید
توی صفحات قبل دیدم دوستان فرمول محاسبه رادیکال رو گذاشته بودن. اون فرمول از این فرمول گرفته شده - فرمول کلی برای محاسبات تقریبی اینه- خلاصه شده بسط تیلور خودمونه که از مشتقات درجه بالاش صرفنظر شده)
F(x+deltax)=F(x)+deltax*d(f(x))/d(x)
که منظورم از deltax همون مقداریه که اگه به x اضافه یا ازش کم بشه f(x) روند میشه.
و منظورم از d(f(x))/d(x مشتق تابع f نسبت به x هستش.
مثلا برای محاسبه ln داریم:
اولا باید این سه تا عدد رو حفظ باشید:
e=2.718
e^2=7.4
e^3=20
e^4=54.6
حالا اگر بخوایم ln(44) رو محاسبه کنیم:
میدونیم که مشتق Ln(x) میشه 1 تقسیم بر x و اینجا deltax برابره با 44-54.6=10.6
ln(44)=ln(54.6-10.6)=ln(54.6)-10.6*(1/54.6)=4-10.6/54.6=4-0.18=3.82
این در حالیه که ماشین حساب مقدار Ln(44) رو 3.78 میده. که نسبت به نداشتن ماشین حساب و محاسبات دستی جواب قابل قبولیه.
اون فرمول رادیکال هم از همین فرمول گرفته شده:
میدونیم که مشتق رادیکال x میشه 1 تقسیم بر 2 برابر رادیکال x
sqrt(x+deltax)=sqrt(x)+deltax/(2*sqrt(x))
مقدار تقریبی خیلی از توابع ریاضی رو میشه با همون فرمول اولی محاسبه کرد. فقط در مورد توابع مثلثاتی باید دقت کنید که مقادیر باید حتما بر حسب رادیان توی فرمول قرار داده بشن.
البته مسئولین سایت با توجه به اینکه اسم دامین این سایت هم از واژه مهندسی مشتق شده به فکر استفاده از کدهای لاتکس توی فرومهای این سایت کنن تا برا نوشتن متنهای این شکلی به مشکل بر نخوریم. سایت edaboard.com توی انجمنهاش از لاتکس پشتیبانی میکنه. اینجا چرا نکنه؟ خیلی لازمه. خیلی تبادل اطلاعات علمی رو راحت میکنه.
 

shakiba.h

کاربر حرفه ای
کاربر ممتاز
برای اینکه عدد های دو رقمیو به توان دو برسونیم بعضیاش آسونه ولی عددا که بزرگتر میشه سخختر و وقت گیرتر میشه
برای عدد های بین 10 تا 20
اول میایم رقمای یکانو ضربدر هم میکنیم
مثلا 12*12
4--
بعد همون عددو به اضافه رقم یکان میکنیم و مینویسیم بجای دو رقم جای خالی
12+2=14
144
یا 14*14
مرحله اول 4*4=16
یکانو میذاریم دهگانشو نگه میداریم
عدد نهایی فعلامساویه 6--
خب الان 14+4=18
و 18به اضافه اون یکی که اول از ضرب 4*4 نگه داشتیم میشه 18+1=19
عدد نهایی 196
برای اعداد دو رقمی بین 20 - 30
همون روش با این تفاوت که تو مرحله دوم عددو ضربدر 2 میکنیم
مثلا 22*22
2*2=4
4--
22+2=24
24*2=48
پس عدد نهایی 484
برای عدد های بالاتر هم همینطور ادامه داره
اگه نتونستم خوب روشو بگم ببخشید
موفق باشید
 

shakiba.h

کاربر حرفه ای
کاربر ممتاز
برای محاسبه مجذور اعداد دو رقمی که رقم یکانشون 5ئه مثل 35*35 یا 45*45 و ....به این صورت عمل مکنیم 25 میذاریم بعد رقم دهگان را در یک عدد بیشتر از خودش ضرب میکنیم به طور مثال:
35*35
میشه 25(3*4)=1225
یا مثلا
55*55
25(5*6)=3025
 

shakiba.h

کاربر حرفه ای
کاربر ممتاز
برای محاسبه مجذور اعداد اعشاری که رقم اعشارشون 5ئه مثل 8.5 به این صورت عمل میکنیم:
8.5*8.5
25/(8*9)
=72.25
(نماد / در بالا نشانه اعشاره نه تقسیم)
یا مثلا 6.5*6.5
25/(6*7)
=42.25
 

shakiba.h

کاربر حرفه ای
کاربر ممتاز
اگر از اعداد بین صفر تا 0.6 رادیکال بگیریم حاصل 0.2 بیشتر از خود عدد میشه البته به صورت تقریبی
مثلا رادیکال 0.5 میشه خود 0.5 +0.2=0.7
مقدار واقعی=0.7071067812

یا مثلا رادیکال 0.3 میشه 0.3 +0.2=0.5
مقدار واقعی=0.5477225575
 

mahboobeh

عضو جدید
اگر از اعداد بین صفر تا 0.6 رادیکال بگیریم حاصل 0.2 بیشتر از خود عدد میشه البته به صورت تقریبی
مثلا رادیکال 0.5 میشه خود 0.5 +0.2=0.7
مقدار واقعی=0.7071067812

یا مثلا رادیکال 0.3 میشه 0.3 +0.2=0.5
مقدار واقعی=0.5477225575

جدی میگی مهندس؟؟؟؟؟:eek:
 

shakiba.h

کاربر حرفه ای
کاربر ممتاز
دورود بر دوستان
روشی سریع برای حل چند معادله چند مجهول سراغ دارید ؟

حل چند معدله چند مجهول معمولا از درجه 3 که بیشتر بشه وقت گیره و یا باید قطری کرد ماتریسو یا بالا مثلثی پایین مثلثی کرد و یا تو متلب حلش کرد
 
بالا