ترفندهای محاسباتی در برق

[ali_511]

سلام
از اونجایی که چند سالی هست که استفاده از ماشین حساب در کنکور ارشد ممنوع شده سرعت و دقت در انجام اعمال ریاضی در کنکور بیش از بیش مهم شده.در حال حاضر یکی از بهترین شیوه ها استفاده از ترفند های محاسباتی با خطای پایین است که میتواند خلاء نبود ماشین حساب رو در سرجلسه تقریبا از بین ببرد.
برای همین از همه عزیزان خواهش میکنم هر ترفندی برای کوتاه کردن محاسبات میدونن اینجا بازگو کنن تا همه بتونن از اونها استفاده کنن.
مهم نیست که ترفندی که شما اینجا بیان میکنید خیلی ساده باشه یا اینکه همه بدونن.مهم اینکه دوباره تو ذهن خواننده مرور میشه.
پیشا پیش از همه شما مهندسای عزیز تشکر میکنم.
موفق باشید

 

[ali_511]

خب اول خودم شروع میکنم........البته با اجازه از بزرگترها!
از یه چیز آسون و پیش پا افتاده شروع میکنم که فک نکنید باید یه چی بگید که خیلی تاپ باشه و کسی بلد نباشه.

2 مقاومت موازی
هر گاه 2 مقاومت موازی با مقدارهای R/m و R/n داشته باشیم حاصل برابر میشه با R/m+n

 

[ali_511]

بچه ها فک کنم مهمترین موضوعاتی که میشه ترفند زیادی بیان کرد موضوعات زیره که صد در صد میدونم خیلی میتونه بهمون کمک کنه
تبدیل لاپلاس(تجزیه به کسرهای جزئی)
اعداد مختلط
توابع مثلثاتی
.
.
.
.
.

 

[Ehi]

سلام.من هم از یک مورد بسیار ساده و پیش پا افتاده شروع میکنم
1) اگر R1 و R2 موازی باشند و مقاومت دومی n برابری اولی باشه آنگاه معادل اونها برابر میشه با R2/n+1
برای مثال
R1=12
R2=36
R2=3*12
R1 ll R2 =36/3+1 =9

 

[EECi]

نکته مهمی که به ذهنم میرسه
وقتی که می خواستیم مقاومت معادل از دو سر یک المان خاصی پیدا کنیم معمولا اگر مدار یکم پیچیده میشد کار کمی سخت میشد
بهتره در این موارد گره های مدار رو نامگذاری کنیم و یک گره مرجع هم به عنوان زمین انتخاب کنیم
بعد به سادگی با استفاده از این گره ها و المان هایی که به این گره ها وصل شدن مدار رو تحلیل کنیم( سعی کنید مدار رو مثل مدل های مداری در درس الکترونیک رسم کنید)
این روش مخصوصا وقتی ثابت زمانی میخوایم پیدا کنیم کاربرد داره

 

[ali_511]

ساخت مربع کامل

ساخت مربع کامل

اگر معادله ای به فرم aS^2+bS+c داشته باشیم بااستفاده از فرمول زیر میشه اون رو به اتحاد مربع تبدیل کرد.
[URL="http://www.pic1.iran-forum.ir/"][IMG]http://www.pic1.iran-forum.ir/images/up1/46407056642194505517.jpg[/URL][/IMG]
​

خب حالا 2تا نکته میمونه اینکه بجای X از S استفاده کردم برااینکه تو تبدیل لاپلاس و انتگرال گیری خیلی کاربرد داره.
دوم اینکه دیگه لازم نیست 100تا عدد امتحان کنید ببینید باید +-کدوم عدد کنید.تو این مثال باید 1+1- میکردید.
ی روش خیلی بهتر هم برااینکار دیدم ولی یادم رفته به محض اینکه یادم بیاد میگم.

 

[ali_511]

محاسبه ریشه های مختلط معادله درجه2

محاسبه ریشه های مختلط معادله درجه2

سلام
بچه ها خیلی پایه نیستین ها.بیشتر از این انتظار داشتم ازتون.
اما اشکال نداره عوضش من بهتون این روش خیلی خوب رو هدیه میکنم.امیدوارم خوشتون بیاد.

اگر دلتای معادله درجه شما منفی باشد داریم:

​

اینطوری خیلی راحت میتونید ریشه های مختلط درجه دو رو بصورت ذهنی بدست بیارید.
همکاری یادتون نره.
موفق باشید

 

[EECi]

در بیشتر درسها ما در بعضی مواقع می خواهیم یک عدد را به توان دو برسانیم
راه اول این هست که یک عدد را ضربدر خودش کنیم و جوابو بدست بیاریم ( عجب!)
اما راه دوم و زیرکانه!

عدد را گرد می کنیم، به مقداری که اضافه یا کردیم از عدد دوم کم یا زیاد می کنیم( به ترتیب کم و زیاد در جمله دقت کنید) مقدار کم یا زیاد شده رو به توان 2 می رسونیم و کل عبارت رو جمع می کنیم!! حالا ممکنه بگید این چه کاریه! با چند تا مثال میشه مسلط شد و همین ثانیه ها هستند که دقیقه می شوند و باعث می شوند برای حل سوال وقت بیشتری داشته باشیم

71*71=(70*72)+1=5041            or              37*37=(40*34)+ (3*3)=1369

یادمه این مطلبو از کتاب محاسبات ذهنی خونده بودم...بازم اگر دوستان استقبال کنند روش های دیگری هم در ذهنم مونده...( برای ضرب دو عدد و تقسیم و ...)

​

 

[barghghodrat.ir]

دوستان این ترفندهایی که فرمودین بازی ریاضی زیبایی بود ولی به درد کنکور ارشد نمی خوره. حل تستی ریاضیات ارشد 91 شامل چندتا ترفند واقعیه

 

[EECi]

دوستان این ترفندهایی که فرمودین بازی ریاضی زیبایی بود ولی به درد کنکور ارشد نمی خوره. حل تستی ریاضیات ارشد 91 شامل چندتا ترفند واقعیه

منتظر ترفند های زیباتر شما هستیم

 

[EECi]

با دو ترفند دیگه اومدم اون هم در ریاضیات
دوستان هم کم لطفی نکنن و از اطلاعات خودشان یک اشتراک بگیرند و در اختیار دیگران هم قرار بدهند

در درس معادلات نوعی از سوالات مطرح می شود که معادله دیفرانسیل داده می شود و تبدیل لاپلاس جواب مسئله خواسته می شود. دو شرط اولیه هم در مسئله مطرح می شود( در معادلات مرتبه دوم)
در اینگونه سوالات می توان از قضیه مقدار اولیه استفاده کرد . یعنی باید تک تک گزینه ها را در حد تعریفی قضیه مقدار اولیه قرار بدهیم ، مقدار نهایی این حد را با شرط اولیه مقایسه کنیم و گزینه صحیح رو انتخاب کنیم
البته نباید از مقدار اولیه مشتق تابع هم غافل شد... همانطور که می دانیم یکی از شرط ها ممکن هست مقدار خاص جواب در مشتق جواب معادله باشد

و اما درس ریاضیات مهندسی
همونطور که می دونیم در بخش معادلات با مشتقات جزئی معمولا 2 نوع سوال در حالت کلی مطرح میشه، یکی جواب رو در حالت کلی میخواد ، در نوع دیگر در یک نقطه خاص
در نوع دوم چاره ای جز حل مسئله نداریم. ولی در حالت اول می تونیم بدون حل کامل مسئاه جواب مسئله رو پیدا کنیم!
با امتحان کردن شرایط مرزی در گزینه ها! به همین راحتی! یعنی تک تک شروط را در گزینه ها تست کنیم ، حتما و حتما و فقط و فقط باید یکی از گزینه ها درست باشد و لا غیر!

 

[barghghodrat.ir]

این دوتای آخر واقعا ترفند بود . آفرین . سوال اول آزمون 91 رو ببین چجوری حل کردم . اینم برا خودش یه ترفندیه بدون اینکه بدونیم جنس معادله دیفرانسیل چیه و از چه روشی باید حل شه :

http://barghghodrat.ir/1390-11-18-19-08-18/1390-11-18-19-10-13/1390-11-22-11-25-46/47--91-.html

 

[barghghodrat.ir]

جالب اینکه بدونی این ترفندا فقط مال درس معادلات دیفرانسیل یا ریاضی مهندسی نیست. در مدار هم نکات بسیار جالب و به اصطلاح تستی وجود داره . مخصوصا در معادلات حالت و قضیه هم پاسخی

 

[EECi]

این دوتای آخر واقعا ترفند بود . آفرین . سوال اول آزمون 91 رو ببین چجوری حل کردم . اینم برا خودش یه ترفندیه بدون اینکه بدونیم جنس معادله دیفرانسیل چیه و از چه روشی باید حل شه :

http://barghghodrat.ir/1390-11-18-19-08-18/1390-11-18-19-10-13/1390-11-22-11-25-46/47--91-.html

احسنت
روش حل این سوال برای من به شخصه مثل یه کلاس درس بود
مهندس مومن زاده خیلی پیچیده حل کرده بود( شاید به نظر من اینطور اومده)

در مورد معادلات حالت و قضیه هم پاسخی کمی صحبت کنید

 

[Ehi]

سلام

مهم 1
حدس یک پایه جواب در معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم
Ẅ+P(x)Ẇ+Q(x)W=0

if : 1+P(x)+Q(x)=0 => w1=e^x

if : 1-P(x)+Q(x)=0 => w1=e^(-x

if : P(x)+Q(x)=0 => w1= x

در حالت کلی اگر بتوان a ای یافت که معادله ی زیر را ارضا کند آنگاه پایه جواب w1 برابر e^(ax خواهد بود
4 if : a^2+aP(x)+Q(x)=0 => w1=e^(ax

مهم 2
یافتن یک پایه جواب از روی پایه جواب دیگر
a(x)Ẅ+b(x)Ẇ+c(x)W=0
فرض کنید که w1 پایه جواب معلوم مسئله هستش و ما میخواهیم w2 رو پیدا کنیم.داریم :
w2(x)=u(x).w1(x
که
U(x)=∫ (1/y1^2).e^-(∫b(x)/a(x)dx.dx

--------------------------------------------------------------------------------------------------------
روش حلی که برای سوال اول ریاضی در بالا مطرح کردید مشابه روش مهندس تقدسی هستش.این روش از اونجایی که به نوع معادله دیفرانسیل مربوط نمیشه راه حل 1 محسوب نمیشه.من یک حلی دو سه روز بعد کنکور واسه اون سوال به ذهنم رسید که خیلی مبتکرانه هستش.توی وبلاگم اگر برید میتونید ببینیدش

 

[barghghodrat.ir]

البته توجه دارید که در سوال اول آزمون 91 هر دو جواب داده شده بود و بیان شما هم متین می باشد به شرط اینکه یک جواب داده شده و جواب دیگر خواسته شود که سوال مورد نظر اصلا از این جنس نبود.

 

[Ehi]

البته توجه دارید که در سوال اول آزمون 91 هر دو جواب داده شده بود و بیان شما هم متین می باشد به شرط اینکه یک جواب داده شده و جواب دیگر خواسته شود که سوال مورد نظر اصلا از این جنس نبود.

سلام
ترفندی که من در بالا گفتم هیچ ربطی به سوال 1 ریاضی امسال نداشت و من هم همچین چیزی رو عرض نکردم و اون خطوط رسم شده مبین اختلاف مفاهیم بین ترفند گفته شده و دوخط توضیح من هستش.همچنین من نگفتم با ترفند فوق سوال 1 ریاضی حل میشه!
اون ترفند چیز دیگه ایه و راهی که برای حل سوال اول ریاضی ارائه کردم چیز دیگری!

 

[Ehi]

اشاره اول : اگر در سیگنالی (چه ضابطه ای و چه نموداری) تابع ضربه وجود داشته باشه اون سیگنال قطعا توان و انرژی اش بینهایت خواهد بود
اشاره دوم : در یک سیستم لحظه ای و TI اگر مقادیر سیگنال ورودی در لحظاتی خاص یکسان باشه،خروجی نیز در همون لحظات خاص مقادیر یکسانی رو اتخاذ میکنه
اشاره سوم :در سیستمهای خطی و علی تا زمانی که ورودی از حالت صفر خارج نشه خروجی صفر میمونه(آرامش اولیه)
اشاره چهارم : یه نکته بسیار مهم که اکثرا داوطلب رو سر جلسه گول میزنه بحث پایداری BIBO هستش.در تحلیل پایداری باید ورودی ای که میدید حتما کراندار باشه و اگر ورودی کراندار به خروجی بیکران منجر بشه سیستم ناپایدار خواهد بود.این تحلیل در مورد دادن ورودی های بیکران به هیچ وجه صادق نیست.یعنی نمیتونید ورودی رو بیکران بدید و وقتی خروجی بیکران شد نتیجه بگیرید که سیستم ناپایداره

تا بعد ...

 

[barghghodrat.ir]

چقدرزمان لازم است تا ولتاژمقومت در یک مدار مرتبه اول نصف شود؟
در صورتی که در یک مدار مرتبه اول منبع مستقل در مدار وجود نداشته باشد، مدت زمانی که طول می کشد تا ولتاژ یا جریان یک شاخه مقاومتی نصف شود برابر حاصلضرب ثابت زمانی مدار در ln2 می باشد.

 

[3tare_87]

100 در 100 یک مهندس برق سینوس و کسینوس توابع مهم رو بلده اما اگرهم کسی حفظ نیس راه حل زیر خیلی کار رو راحت میکنه

از صورت رادیکال گرفته تقسیم بر دو کنید!!

 

[siqma]

سلام
بچه ها برای تقسیم اعدادی مثل 50/172.5 چطور میشه عمل کرد؟
این عدد که دادم مربوط به یک سوال الک 88 هست که برای بدست آوردن بهره ولتاژ باید این تقسیمو انجام داد
منم تنها روش سریع که به ذهنم رسید این بود که بگم تقریبا برابر با 50/150 هست که میشه 1/3 و بدست میاد 0.33 اونوقت گفتم پس حاصل 50/172.5 باید کوچیکتر از 0.33 باشه که تو گزینه ها فقط 0.29 کوچیکتر بود که گزینه درست هم بود
کسی پیشنهاد بهتر و سریعتری نداره؟
تو کنکور 91 هم چندتا سوال الک از این تقسیما نیاز داشت

 

[EECi]

سلام
بچه ها برای تقسیم اعدادی مثل 50/172.5 چطور میشه عمل کرد؟
این عدد که دادم مربوط به یک سوال الک 88 هست که برای بدست آوردن بهره ولتاژ باید این تقسیمو انجام داد
منم تنها روش سریع که به ذهنم رسید این بود که بگم تقریبا برابر با 50/150 هست که میشه 1/3 و بدست میاد 0.33 اونوقت گفتم پس حاصل 50/172.5 باید کوچیکتر از 0.33 باشه که تو گزینه ها فقط 0.29 کوچیکتر بود که گزینه درست هم بود
کسی پیشنهاد بهتر و سریعتری نداره؟
تو کنکور 91 هم چندتا سوال الک از این تقسیما نیاز داشت

سلام
در درس الکترونیک که در کنکور ان زمان ( همون سال 80) بر گزار می شد فکر کنم استفاده از ماشین حساب منعی نداشت
پس زیاد نگران نباشید، در کنکور های اخیر معمولا اعداد براحتی ساده می شوند و اگر ساده هم نشدند همین روشی که خودتان استفاده کردید خیلی خوبه

 

[siqma]

سلام
در درس الکترونیک که در کنکور ان زمان ( همون سال 80) بر گزار می شد فکر کنم استفاده از ماشین حساب منعی نداشت
پس زیاد نگران نباشید، در کنکور های اخیر معمولا اعداد براحتی ساده می شوند و اگر ساده هم نشدند همین روشی که خودتان استفاده کردید خیلی خوبه

ممنون از پاسخ شما
حرف شما کاملا درسته و البته اگه اشتباه نکنم استفاده از ماشین حساب از 86 به بعد ممنوع شد اما دوست عزیز این کسری که گفتم مربوط به سوال ارشد سال 88 بوده نه 80، بله اصولا کسرهای زیاد سختی نمیدن اما گاهی اوقات این جور سوالها هم میاد مثل همین مثال و چند سوال سال 91

به هر حال ممنون از پاسخ شما

 

[ati.hatami]

سلام به همه یه روش فوق العاده برای محاسبه ی 90 درصد انتگرالها به شیوه ی جز به جز می زارم که جز به جزش مثه جز به جز خودمونه اما یه طور دیگه مطرح شده
منتها چون باید تایپ کنم یکم سختمه هر کی می خواد میل بزنه عکسش و براش بفرستم

 

[EECi]

سلام به همه یه روش فوق العاده برای محاسبه ی 90 درصد انتگرالها به شیوه ی جز به جز می زارم که جز به جزش مثه جز به جز خودمونه اما یه طور دیگه مطرح شده
منتها چون باید تایپ کنم یکم سختمه هر کی می خواد میل بزنه عکسش و براش بفرستم

سلام
اگر مطلبی دارید همین جا در سایت اپلود کنید تا همه استفاده کنند

 

[siqma]

سلام به همه یه روش فوق العاده برای محاسبه ی 90 درصد انتگرالها به شیوه ی جز به جز می زارم که جز به جزش مثه جز به جز خودمونه اما یه طور دیگه مطرح شده
منتها چون باید تایپ کنم یکم سختمه هر کی می خواد میل بزنه عکسش و براش بفرستم

خب دوست عزیز اون بالا روی آیکن عکس کلیک کن اونوقت عکسی رو که میخوای بزار تو همین پست که همه ببینن

 

[Paydar91]

سلام به همه یه روش فوق العاده برای محاسبه ی 90 درصد انتگرالها به شیوه ی جز به جز می زارم که جز به جزش مثه جز به جز خودمونه اما یه طور دیگه مطرح شده
منتها چون باید تایپ کنم یکم سختمه هر کی می خواد میل بزنه عکسش و براش بفرستم

نکنه منظورتون همون روش نردبانیه؟؟؟که چهار حالت داره .....

 

[EECi]

سلام
این تاپیک یکی از مفید ترین تاپیک های باشگاه هست و باید فعال بمونه

شرط فعال شدنش هم یک چیزه : به اشتراک گذاشتن اطلاعات
از اشتراک اطلاعات نترسید دوستان ، وقتی شما یک مبحثی رو به فرد دیگری یاد میدید اون مطلب در ذهن خودتون به کتابخانه دائمی منتقل میشه و جا برای یادگیری مطالب جدید ایجاد میشه
برای من هم به شخصه این مورد اتفاق افتاده که وقتی مطلبی رو به کسی یاد دادم چندین مطلب جدید و ارزشمند تر یاد گرفتم

بحثی که می خوام بکنم ، استفاده از شرایط مرزی در مبحث نگاشت در ریاضیات هست
خیلی ساده هست ، شما با دادن چند نقطه مرزی و حتی داخلی از دامنه تابع f در تابع w، به راحتی ناجیه ای که تست ازتون میخواد رو از بین گزینه ها انتخاب می کنید
مثلا نطقه x=0,y=0 که همون z=0 هست و در دامنه f صدق می کنه ، حالا شما در تابع W ، مقدار z=0 رو قرار بدید و ببینید کدام گزینه در این ناجیه صدق میکنه

برای مثال تست نگاشت سال 88 رو به این شیوه یکبار حل کنید
بدون یادگیری نگاشت cos میشه با همین روش به سوال جواب داد

 

[barghghodrat.ir]

سلام
این تاپیک یکی از مفید ترین تاپیک های باشگاه هست و باید فعال بمونه

شرط فعال شدنش هم یک چیزه : به اشتراک گذاشتن اطلاعات
از اشتراک اطلاعات نترسید دوستان ، وقتی شما یک مبحثی رو به فرد دیگری یاد میدید اون مطلب در ذهن خودتون به کتابخانه دائمی منتقل میشه و جا برای یادگیری مطالب جدید ایجاد میشه
برای من هم به شخصه این مورد اتفاق افتاده که وقتی مطلبی رو به کسی یاد دادم چندین مطلب جدید و ارزشمند تر یاد گرفتم

بحثی که می خوام بکنم ، استفاده از شرایط مرزی در مبحث نگاشت در ریاضیات هست
خیلی ساده هست ، شما با دادن چند نقطه مرزی و حتی داخلی از دامنه تابع f در تابع w، به راحتی ناجیه ای که تست ازتون میخواد رو از بین گزینه ها انتخاب می کنید
مثلا نطقه x=0,y=0 که همون z=0 هست و در دامنه f صدق می کنه ، حالا شما در تابع W ، مقدار z=0 رو قرار بدید و ببینید کدام گزینه در این ناجیه صدق میکنه

برای مثال تست نگاشت سال 88 رو به این شیوه یکبار حل کنید
بدون یادگیری نگاشت cos میشه با همین روش به سوال جواب داد

ممنونم از شما ... فلسفه کلی این هست که نگاشت یک تابع مختلط هست که درون ناحیه دامنه رو به درون ناحیه برد و مرز دامنه رو به مرز برد و خارج ناحیه دامنه رو به خارج برد می بره بنابراین چندین استراتژی تستی به دست میاد :

1 - یک نقطه از روی مرز دامنه درنظر بگیرید در نگاشت جای گذاری کنید و ببینید که بر روی مرز برد میوفتید یا نه
2- یک نقطه درون دامنه بگیرید و ببینید درون برد میوفتید یا نه
3 - یک نقطه خارج دامنه بگیرید و ببینید خارج برد میوفتید یا نه

اینکه از کدوم روش باید استفاده کنیم به نظر من با همین ترتیبی که نوشتم پیش برید و در هر مرحله یک یا چند گزینه رو حذف کنید اونی که آخر باقی میمونه همون جواب درست خواهد بود . مزیت این روش بر روشهای کلاسیک اینه که از حفظ کردن اونهمه فرمول و نکته که در مورد هرنگاشت هم متفاوته خلاص میشین. امیدوارم تستها رو با این روش حل کنید و بیاید بحث کنید ببینیم چند درصد جواب میده اگه 80 درصد جواب بگیرید پس روش خوبیه و یک صلوات برای هدایت مبدعش به راه راست بفرستید

 

[navsob]

از این ترفندهای تست زنی میشه در الکترومغناطیس استفاده کرد مثلا کنکور 91