تحلیل آزمون کارشناسی ارشد سال 93 آمار و کاربردها

[P O U R I A]

با سلام
در این تاپیک تحلیلی که در سایت مدرسان شریف در مورد کنکور کارشناسی ارشد ریاضیات و کاربردها 93 موجود است، قرار داده میشود تا شما دوستان عزیز استفاده کنید.

اگر نظری در این زمینه دارید در همین تاپیک مطرح کنید.


​

 

[P O U R I A]

آمار ریاضی

آمار ریاضی

با توجه به بررسي سؤال‌هاي آزمون‌‌هاي سال‌هاي 92 و 93 بهمن (92) مشخص است كه تعداد سؤالات یکسان بوده ولی در مجموع سؤالات 93 (بهمن 92) به نسبت آزمون‌هاي قبل بسیار ساده‌تر می باشد. به عکس سال 92 که بسیاری از سؤالات به دقت و درک حداقل متوسط از مفاهیم احتیاج داشت آزمون سال 93 (بهمن 92) تنها به حفظ چندین فرمول نیاز داشت.
2 سؤال بسندگی مربوط به تعریف اولیه بسندگی بود و تنها یک سؤال آن به قضیه باسو احتیاج داشت.
در برآوردیابی نیز سؤالات بسیار ساده بود و تنها براي حل سؤال 100 به کمی دقت و حوصله نیاز بود.
UMVUE مهمترین مبحث آمار ریاضی است که می توان سؤالات بسیار متنوعی از آن طرح كرد در حالی كه در آزمون 93 (بهمن 92) به عکس سال های پیش سؤال مناسبی برای این فصل نداشتیم.
در مبحث فاصله اطمینان با وجود سادگی سؤالات نیاز به دقت زیادی داریم .
در آزمون فرض نیز تنها فرض ساده مطرح شده بود.

 

[P O U R I A]

احتمال

احتمال

احتمال و كاربرد آن از جمله دروسي است كه دانشجويان در آن قوي‌تر از درسي مانند آمار رياضي 2 هستند، اما از طرفي اغلب سؤالاتي طراحي مي‌شود كه منجر به كسب امتياز منفي مي‌شود. بنابراين تعداد سؤالات آن فرق چنداني در سادگي آزمون ندارد. اما با توجه به تحليل‌هاي جدول سطح سختي احتمال و كاربرد آن در سال 93 (بهمن 92) بالاتر از 92 است به خصوص اينكه توزيع‌ها و توابعي كه در سال 92 آمده است اغلب براي دانشجويان آشناست. در حالي كه در سال 93 (بهمن 92) برخي توزيع‌هاي ناآشنا موجب مي‌شود از لحاظ رواني دانشجو احساس سخت‌ بودن آن را تجربه كند.
تعداد سؤالات اين درس از ۲۸ سؤال در سال ۹۲ به ۲۰ سؤال در سال ۹۳ كاهش داشته است. بيشترين تمركز در اين درس بر مباحث توزيع توابع از متغيرهاي تصادفي و اميد رياضي،‌ كوواريانس و ضريب همبستگي،‌ استقلال، كوشي شوارتز و همچنین توزيع‌هاي گسسته و پيوسته توأم بود.
در آزمون (92) تمامي ۲۸ سؤال محاسباتي و مفهومي ولي در سال (93)، ۲ سؤال حفظي و ۱۸ سؤال مفهومي محاسباتي وجود داشت.
بيشتر تست‌ها از كتاب‌هاي نظريه آمار مود ـ مباني احتمال دكتر سعيد قهرماني و‌ احتمال شلدون راس طراحي شده بود.
۳ سؤال نيز وجود داشت كه حتي با مطالعه دقيق و كامل مباحث به راحتي قابل پاسخگويي نبودند.

 

[P O U R I A]

رگرسیون

رگرسیون

با توجه به اينكه درس رگرسيون معمولاً براي دانشجويان سخت‌ است بنابراين كمتر بودن تعداد سؤالات رگرسيون در سال 93 نسبت به 92 خود نشان دهنده ساده‌تر آمار كاربردي است. از طرفي سؤالات رگرسيون سال 92 مفهومي‌تر و بعضاً سخت‌تر از سال 93 است.
سال (92) 4 سؤال حفظي و 10 سؤال محاسباتي / مفهومي ولي در سال (93) 5 سؤال حفظي و 5 سؤال محاسباتي مفهومي وجود داشت.
بيشتر تست‌ها از كتاب‌هاي رگرسيون خطي كاربردي دكتر بازرگان لاري و مقدمه‌اي بر تحليل رگرسيون خطي مونتگمري طرح شده بود. هيچ سؤالي نبود كه با مطالعه دقيق و كامل مباحث نتوان به آن جواب داد.

 

[P O U R I A]

مبانی احتمال

مبانی احتمال

با توجه به بررسي‌‌هاي انجام شده در مورد ‌آزمون‌هاي كارشناسي ارشد سراسري سال‌هاي 92 و 93 (بهمن 92) در مجموع تعداد سؤالاتي كه در سال 9۲ ساده‌تر از سال 9۳ بوده‌اند بيشتر است، به علاوه درس روشهاي آماري یا مبانی احتمال از دروسي است كه اغلب دانشجويان در آن قوي هستند اما از آنجا که بسیاری از سرفصل های این درس در سال جاری حذف شده و همچنین طرح ۵ سؤال در سال 9۳ در آزمون مقابل 14 سؤال در سال 92 خود دليلي است مبني بر ساده‌تر بودن آمار كاربردي آزمون سال 92 نسبت به آزمون سال 93 (بهمن 92).
تعداد سؤالات حفظي در سال 9۳ کاهش يافته و تعداد سؤالات محاسباتي ۵ سؤال بوده است.
انتظار مي‌رود با مطالعه منابع موجود و قابل دسترس دانشجويان توانسته باشند درصدهاي قابل قبولي از اين درس كسب كنند.

 

[P O U R I A]

نمونه گیری

نمونه گیری

با توجه به بررسي آزمون‌هاي كارشناسي ارشد سال‌‌هاي 92 و 93 (بهمن 92) در مجموع می توان گفت ميزان سختي سؤالات نمونه‌گيري در سال 9۲بالاتر از 9۳بوده، به دليل مفهومي‌تر بودن سؤالات سال 92 سطح آزمون اين سال كمي بالاتر است. از طرفی با توجه به حذف سرفصل هایی از قبیل نمونه‌گيري سيستماتيك، برآورد رگرسیونی و برآوردگرهای نسبتی و نمونه‌گیری خوشه‌ای می‌توان گفت سطح سوالات این درس در سال ۹۳ به نسبت سال ۹۲ کاهش یافته و آسان‌تر شده است.
تعداد سؤالات در سال ۹۳کمتر از سال ۹۲ بوده است، همچنین در سال (92)، 5 سؤال حفظي و ۱۰ سؤال محاسباتي و مفهومي ولي در سال (۹۳)، ۲ سؤال حفظي و ۸ سؤال مفهومي، محاسباتي وجود داشت.
در آزمون سال ۹۳ (بهمن 92) هیچ سؤالی وجود نداشت كه با مطالعه‌ي دقيق منابع و مباحث به راحتي قابل پاسخگويي نباشند.

 

[P O U R I A]

آناليز عددي

آناليز عددي

با تغييرات گسترده صورت گرفته در محتواي آزمون كارشناسي ارشد سراسري سال 93 (بهمن 92) رشته رياضي تعداد تست‌هاي درس آناليز عددي از 20 تست به 6 تست كاهش يافته و اين موضوع باعث شد بسياري از موارد هميشگي مورد سؤال قرار نگيرد. اما سطح دشواري تست‌ها مانند سال 92 ساده و متوسط بود. يكي از تست‌ها (شماره 68) براي دواطلبان رشته رياضي تازگي داشت و بسياري از داوطلبان ممكن است اين تست را از دست داده باشند اما 5 مسأله ديگر همگي مسائلي آشنا بودند كه نمونه‌هاي آنها در سال‌هاي قبل بارها تكرار شده بود. هر داوطلبي كه خود را براي اين درس آماده كرده باشد قاعدتاً به 5 سؤال از 6 سؤال پاسخ داده است.

 

[P O U R I A]

رياضيات عمومي

رياضيات عمومي

درس رياضيات عمومي همواره بخش مهمي از آزمون ورودي ارشد رشته رياضي و ساير رشته‌هاي علوم پايه و برخي رشته‌هاي فني مهندسي بوده است.
در سال‌هاي پيش از اين يعني تا سال 92 اگر داوطلبي كمتر از 30 درصد از نمره درس رياضيات عمومي را كسب مي‌كرد به ميزان قابل توجهي اميد قبولي‌اش در دوره‌هاي روزانه كم مي‌شد. اما امسال با تغييرات گسترده‌اي كه در تعداد و فرم و محتواي آزمون انجام شده بود اوضاع كمي‌ متفاوت‌تر است. ديگر خبري از درس معادلات ديفرانسيل نبود و دانشجويان هم توجه خود را به حسابان، حد، مشتق، انتگرال و بحث‌هاي حاشيه آنها متمركز كرده بودند، و اما آناليز تست‌هاي امسال:
در مجموع 9 تست در اين درس داده شده كه 4 تا از آنها مربوط به رياضي عمومي (1) و 5 تا مربوط به رياضي عمومي (2) بودند. اين نسبت هميشه طي سال‌هاي پيش رعايت شده است. يعني 40 درصد رياضي يك و 60 درصد رياضي دو محتواي مسائل را تشكيل مي‌دهند.
مسائل مطرح شده در رياضي عمومي (1) ساده و متوسط بودند به جز تست شماره 33 كه ممكن است برخي داوطلبان را به دردسر انداخته باشد. انتظار مي‌رود اغلب داوطلبان آماده، حداقل 2 تست از 4 تست اين درس را جواب داده باشند.
اما از درس رياضي عمومي (2)، 5 تست داده شد كه مثل هميشه انتگرال دوگانه و مشتق جزئي به همراه مباحث دستگاه قطبي و انحناي منحني‌ها بخش مهمي از آزمون بودند. سؤالات اين درس در سطح متوسط و سخت رده‌بندي مي‌شوند. تست‌هاي شماره 36 و 37 مسائل ساده‌اي نبودند و مي‌توان گفت به جز آخرين تست يعني تست 39 ساير تست‌هاي رياضي عمومي (2) به كمي تأمل و دقت و صرف وقت احتياج داشتند.
اگر داوطلبي توانسته باشد در مجموع، بيش از 50 درصد تست‌هاي رياضيات عمومي (1و 2) را جواب دهد؛ به قبولي در دوره‌هاي روزانه بسيار نزديك است.
نكته جالب كه در آزمون سال 93 (بهمن 92) به چشم مي‌خورد اين بود كه به علت كم شدن تعداد تست‌ها برخي مباحث هميشگي شامل: اكسترمم‌هاي مقيد، انتگرال روي منحني، قضيه گرين و استوكس، و حدهاي مجموع و ريماني در آزمون 93 (بهمن 92) جايي نداشتند.

 

[P O U R I A]

مباني علوم رياضي

مباني علوم رياضي

درس مباني علوم رياضيات كه درس 4 واحدي از دوره كارشناسي رشته رياضي است پيش از اين هم سهم كوچكي از تست‌هاي آزمون ورودي كارشناسي ارشد را به صورت غير رسمي در اختيار داشت. در واقع معمولاً يك يا دو تست از درس‌هاي رياضيات عمومي و آناليز (1) به موضوعات مباني رياضيات اختصاص داشتند.
اما در آزمون كارشناسي ارشد سراسري سال 93 (بهمن 92) اين درس به صورت رسمي وارد آزمون شد، 6 تست را به خود اختصاص داد و مي‌توان گفت همه اين تست‌ها در سطح ساده و متوسط رده‌بندي مي‌شوند.
در واقع به جز تست شماره (41) كه براي حل به دقت احتياج داشت بقيه مسائل فقط به چند ثانيه وقت براي مطالعه گزينه‌ها احتياج داشتند. تست‌هاي 42، 45 و 40 موارد آشنايي هستند كه اغلب دانشجويان رياضي آنها را در خاطر دارند. مي‌توان چنين فرض كرد كه تعداد زيادي از داوطلبان آماده؛ حداقل 4 تست از 6 تست اين درس را به درستي پاسخ داده باشند. اصل انتخاب؛ اصل ماكسيمال و سه روف و اصل خوش ‌ترتيبي از موارد حذف شده در آزمون سال 93 (بهمن 92) بودند.

 

[P O U R I A]

مباني آناليز

مباني آناليز

اهميت درس آناليز رياضي 1 و 2 طراحان را بر آن داشت كه تعداد تست‌هاي اين درس را از 12 تست كمتر نكنند تا بتوانند تمام مباحث مهم را پوشش دهند.
ويژگي مهم تست‌هاي آزمون در اين درس، تازگي و خلاقانه بودن آنهاست. به ويژه در تست‌هاي شماره 53، 56 و 61 يك غالب نو براي موضوعات تكراري سال‌هاي قبل انتخاب شده بود و ضمن ساده بودن بسيار مفهومي و عميق بودند.
8 تست به درس آناليز رياضي (1) و 4 تست به آناليز رياضي (2)تعلق داشت. فضاهاي متريك؛ مفاهيم باز و بسته بودن؛ پيوستگي؛ رابطه توابع پيوسته با مجموعه‌هاي همبند و فشرده عمده مواردي بودند كه 8 تست مربوط به آناليز (1) را تشكيل مي‌دهند. مفهوم‌گرايي يكنواخت و نقطه‌وار براي دنباله‌ها و سري‌هاي تابعي نيز مهم‌ترين موضوع طرح شده در 4 تست آناليز (2) است. با مقايسه سطح دشواري تست‌هاي آزمون 93 (بهمن 92) با آزمون سال 92 مي‌توان گفت هر داوطلبي كه حداقل 40 درصد از تست‌ها را پاسخ داده باشد درصد قابل قبولي از اين درس كسب كرده است.

 

[P O U R I A]

جبر خطي

جبر خطي

درس جبر خطي و مباني ماتريس‌ها شامل موضوعاتي است كه مهم‌ترين مطالب آن عبارتند از: دستگاه‌هاي معادلات خطي، ماتريس و دترمينان، فضاهاي برداري، تبديلات خطي، پايه و بعد، رتبه و پوچي و مقادير ويژه.
در آزمون سال 93 (بهمن 92) 6 تست از اين درس طرح شد كه 3 تا از آنها متوسط و ساده بودند و همه داوطلباني كه روي اين درس وقت گذاشته‌اند نمونه‌هاي زيادي از آنها را قبلاً ديده‌اند. اما 3 تست ديگر مفهومي و خلاقانه بودند و براي پاسخ دادن به آنها لازم بود دانشجو تسلط كافي بر مفاهيم پايه درس را داشته باشد.
در واقع براي دانشجويان رشته كامپيوتر كه اين درس را به صورت تخصصي مطالعه نكرده‌اند سطح مسائل طرح شده قدري سنگين و دشوار است. به نظر مي‌رسد اگر داوطلبي توانسته باشد حداقل به 2 تست از 6 تست پاسخ صحيح بدهد در رقابت با ساير دانشجويان هنوز داراي شانس است.