تحلیل آزمون سال 92 کارشناسی ارشد مجموعه ریاضی

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
با سلام
در این تاپیک تحلیلی که در سایت مدرسان شریف در مورد کنکور کارشناسی ارشد مجموعه ریاضی 92 موجود است، قرار داده میشود تا شما دوستان عزیز استفاده کنید.

اگر نظری در این زمینه دارید در همین تاپیک مطرح کنید.


:warn:
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
آمار و احتمال

آمار و احتمال

در سوالات كنكور 92، فقط يك سؤال از بخش احتمال آورده شد كه به نظر نسبت كمتري را با سؤالات سالهاي قبل به خود اختصاص داده بود. تأكيد بيشتر سؤالات بر قسمتهاي توزيعي پيوسته و گسسته، و روابط اميد رياضي، واريانسي و كميتهاي اين چنين بود. اين تستهاي درس آمار به نظر تكنيكي‌تر هستند و در عين حال به خلاقيت كمتري در مقايسه با احتمال نياز دارند. همچنين دو سؤال از توزيع توابع آمده بود كه به نسبت ساده‌تر هستند. در سال 91، يك سؤال از برآورد درست نمايي،‌ و يك سؤال از رگرسيون آمده بود كه در سال 92 از اين مباحث سؤالي نيامده بود.
در مجموع به نظر مي‌رسد، با توجه به اهميت درجه دوم درس آمار در كنكور ارشد رياضي، كساني كه به قسمتهاي روتين درس تا حد مناسبي مسلط بودند مي‌توانستند درصد مناسبي را كسب كنند.
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
آنالیز ریاضی 1 و 2

آنالیز ریاضی 1 و 2

تركيب سؤالات آناليز رياضي 1 و 2 در سال 91 و 92، مشابه و تقريباً متعارف بود. در آناليز رياضي 2، با وجود كم شدن سؤالات به نسبت سؤالات، از بخش توابع با تغيير كراندار زياد شده است (2 سؤال در سال 91 و 3 سؤال در سال 92) كه به نسبت در مقايسه با سالهاي پيش درصد بيشتري را شامل مي‌شود. همچنين از بخش دنباله‌هاي توابع كه در سال 91 سه سؤال به خود اختصاص داده بود، در سال 92، 5 سؤال آمده است. به اين ترتيب در دو سال اخير سؤالات آناليز 2 از مباحث توابع با تغيير كراندار، انتگرال ريمان، و دنباله‌هاي توابع آمده است. از اين بخش‌ها هم سؤالات رايجي از قبيل بررسي تغيير كراندار بودن، ويژگي‌هاي توابع با تغيير كراندار، انتگرال‌پذيري ريمان ـ اشتيل يس و همگرايي يكنواخت دنباله‌ها در فضاي اقليدسي بسيار تكرار شده‌اند.
در آناليز 1 سؤال‌ها در هر دو سال كاملاً متعارف بود. به اين ترتيب كه بخش اعظم سؤالات بين همگرايي‌ سري‌ها، پيوستگي در فضاي متريك، و توپولوژي مجموعه‌هاي نقطه‌اي تقسيم شده بنابراين سطح سؤالات در هر دو سال مشابه بوده است.
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
آنالیز عددی

آنالیز عددی

سؤالات آناليز عددي سال 92 نسبت به سال 91 از مباحث متنوع تري تشكيل شده بود. در سال 91، 9 سؤال از حل معادلات،‌تقريب توابع و انتگرال مربوط به حل عددي معادلات ديفرانسيل بود. ولي در سال 92 از دستگاه معادلات و خطا هم روي هم رفته (3) سؤال آمده بود. از مبحث جبر خطي عدد كه در آناليز عددي خيلي متعارف نيست، سؤال نيامده بود. در مجموع سؤالات آناليز عددي در هر دو سال (مخصوصاً سال 91) كاملاً روتين بود و كسي كه به مباحث اساسي مانند تقريب توابع، و مرتبه همگرايي در حل معادلات غير خطي مسلط بود مي‌توانست درصد بالايي به دست بياورد. در كل مي‌توان اينگونه استدلال كرد كه، سؤالات سال 91 با سؤالات سال 92 تقريباً هم سطح بودند.
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
توابع مختلط

توابع مختلط

به نظر مي‌رسد سؤالات سال 92 نسبت به سال 91 كمي مشكل‌تر بوده است. در سال 91 و 92، 4 سؤال از توابع تحليلي و قضيه ليوويل آمده بود كه در حقيقت يكي از بخشهاي اساسي و عميق درس توابع مختلط هستند. سؤالاتي كه از اين بخش در سال 92 آمده بوده در مقايسه با سال 91 به درك عميقتري از مفاهيم توابع مختلط نيازمند بود. همچنين مبحث بسط لوران از قسمت سريها، همواره مورد سؤال بوده است، و نيز مانده‌ها كه هم در انتگرال‌گيري‌هاي خاص مورد استفاده قرار مي‌گيرد و هم به خودي خود سؤالهاي زيادي مثلاً مانده توابع در نقاط تكين مطرح شود كه اين بخشها را در كنكور توابع مختلط داراي اهميت مي‌‌كند. اين بخشها به همراه قضيه انتگرال كوشي، تقريباً درس توابع مختلط را مي‌پوشانند. بخشهاي ديگر مثل نگاشت به طور متناوب مورد سؤال واقع مي‌شوند. مثلاً در سال 91 سؤالي از اين بخش نيامد ولي در كنكور 92 يك سؤال از اين بخش آمده بود.
پس به طور كلي در سال 92 تنها يك مبحث بيشتر از سال 91 آمده بود. و در بقيه بخشها و مباحث تعداد سؤالات نيز مشابه بود فقط از قضيه مانده‌ها در سال 91 دو سؤال بود ولي در سال 92 يك سؤال مطرح شده بود.
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
جبر 1

جبر 1

در مجموع سؤالات جبر 1 كنكور 92 از كنكور 91 متعارف‌تر به نظر مي‌رسيد. البته بايد به اين نكته اشاره كرد كه حلقه چند جمله‌ايها، كه از بخشهاي اساسي نظريه حلقه‌هاست و معمولاً در سالهاي متوالي از آن سؤال مي‌آمد، در كنكور 92 جايي نداشت. در هر دو سال 7 سؤال از نظريه گروهي بود و 3 سؤال از نظريه حلقه. يعني در دو سال گذشته كه تعداد سؤالات درس‌‌‌ها كمتر شده است، وزن نظريه گروه‌ها در سؤالات بيشتر شده و همچنين سوالات ساختاري نظريه گروه‌ها (ساختار گروههاي آبلي، قضاياي كوشي و سيلو) نسبت به سالهاي قبل از آن بيشتر شده‌اند. همچنين در سال 91 يك سؤال از نيم گروهي داده شده كه معمولاً مورد توجه قرار نمي‌گيرد.
به نظر سؤالات نظريه حلقه‌ها در سال 92 مشكل‌تر از سؤالات مشابه در سال 91 بوده است و در مجموع سؤالات مشابه سال 91 بوده است و در مجموع سؤالات جبر در سال 92 مشكل‌تر از سال 91 بود.
در سال 91 سعي شده بود كه تمام مباحث پوشش داده شود ولي در سال 92 پراكندگي مناسب نبود و مباحث كمتري پوشش داده شده بود.
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
جبر خطی

جبر خطی

سؤالات جبرخطي در سال 91 و 92 تفاوت چنداني از لحاظ نوع تست‌ها نداشتند، گرچه تأكيد سؤالات در سال 91، بر ماتريس‌ها و عملگرهاي خطي روي فضاهاي برداري بود. در حاليكه 5 سؤال از سال 92 از بعد و پايه ماتريس‌هاي پوچ توان و خود توان آمده بود. در هر صورت در روندي كه از سؤالات جبرخطي در اين دو سال ديده مي‌شود، براي جواب دادن به سؤالات بر توانايي در كاركردن با عملگرهاي خطي، ويژگي هاي جبري در جبرخطي (كار كردن با تبديلات، و كرنل عملگرهاي القايي از ماتريس‌ها و ....) تأكيد شده است. تعدادي از سؤالات مربوط به مباحث محاسباتي جبر خطي بود كه شامل محاسبه تعويض پايه و .... مي‌شدند. با اين حال سؤالات جبري در اين مباحث بيشتر بود. با اين حال تقريباً تمام ماتريس‌ها و عملگرها ميدان حقيقي در نظر گرفته شدند و سؤالات تركيبي در مورد تعداد زير فضاها سوي ميدانهاي متناهي ديده نشد.ند.
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
ریاضی عمومی

ریاضی عمومی

سؤالات رياضي عمومي سال 92 با سال 91 متفاوت بوده است. تعداد سؤالات رياضي 1 (توابع يك متغيره) در سال 92 كمتر از سال 91 بوده و سطح سؤالات رياضي سال 92 نسبت به سالهاي قبل ساده‌تر بوده است. مخصوصاً در مورد سؤالات دنباله‌ها و سري‌ها كه با روشهاي مقدماتي‌تر هم قابل حل بود. ولي سؤالات رياضي 1 سال 91 عميق‌تر بود. همچنين سؤالات مربوط به مشتق در هر دو سال، به كمك روشهاي مشتق‌گيري از انتگرال (كه مقدماتي هستند ) قابل حل بود.
البته تعداد سؤالات مربوط به توابع چند متغيره، حساب‌برداري در سال 92 بيشتر، و تا حدودي سخت‌تر از سال 91 بود. در تستهايي كه معمولاً كمتر رايج هستند تعداد سؤالات بيشتر بود.
در مجموع به نظر مي‌رسد كه سؤالات رياضي سال 92، براي كسي كه داراي اطلاعات پايه‌اي مناسبي از رياضي عمومي باشد به نسبت ساده بود.
در آزمون‌هاي هر دو سال (91 و 92) سؤالات به نسبت از سطح پوشش مباحث خوبي برخوردار بودند. همچنين در هر دو سال بيشترين تعداد سؤالات از مبحث انتگرال سطح، حجم و خط بوده است.
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
زبان تخصصی

زبان تخصصی

به طور کلی زبان كارشناسي ارشد در این رشته از 30 سوال عمومی و تخصصی تشکیل شده است. این سوالات از 15 سوال عمومی که شامل 10 سوال واژگان که مانند چند سال اخیر از کتاب essential words for TOEFl طراحی شده است و 5 سوال مربوط به بخش Cloze Test است که بیشتر از دانش گرامری دانشجو براي پاسخگويي استفاده كرده است. اما 15 سوال تخصصی از 3 متن تخصصی طراحی شده بود که در مقايسه با سال گذشته تقريباً در يك سطح قرار داشتند، با توجه به اين موضوع كه متون زبان تخصصي ممكن است هر سال از منابع متفاوت و نامشخص طرح شود، مطالعه بيشتر متون مرتبط و آشنايي با لغات و اصطلاحات تخصصي به داوطلبان توصيه مي‌شود.
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
معادلات دیفرانسیل

معادلات دیفرانسیل

سؤالات معادلات ديفرانسيل سال 92 غير متعارف بود. يعني از بخشهايي مثل دستگاه معادلات، سري‌ها و تبديل لاپلاس سؤالي در كنكور 92 موجود نبود، ولي در سال 91 از اين سه بخش 4 سؤال طرح شده بود. همچنين از قسمت معادلات درجه اول 5 سؤال در كنكور 92 وجود داشت كه بعضي از آنها سوالات نظري بودند (وجود جواب معادلات ديفرانسيل). همچنين دو سؤال از توابع بسل آمده بود كه به نسبت غير طبيعي به نظر مي‌رسيد.
به نظر در كل سؤالات سال 92 كمي غير متعارف و دور از انتظار بود و كسي مي‌توانست در پاسخگويي سؤالات معادلات ديفرانسيل امسال موفق باشد كه به تمام جزئيات درس و همه مباحث مسلط باشد.
در سوالات سال 92 تنها به سه مبحث اكتفا شده بود و سؤالات از پوششدهي مباحث خوبي برخوردار نبودند ولي در سال 91 تمام مباحث پوشش داده شده بود.
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
تحلیل کلی

تحلیل کلی

در مجموع سؤالات رياضي سال 92 قابل انتظار بود. يعني جز در سوال‌هاي معادلات ديفرانسيل و توابع مختلط در مابقي درسها سؤالات متعارف بود. مهمترين درسها در كنكور رياضي محض آناليز، جبر و جبر خطي هستند و در كنكور رياضي كاربردي به جاي جبر، آناليز عددي مهم است. در اين درس‌ها سؤالات متعارف بود و در نتيجه كسي كه به درسهاي اصلي مسلط بود مي‌توانست نتيجه خوبي كسب كند. با اين حال تفاوت اساسي كنكور 92 با كنكور 91 اين بود كه در مجموع سؤالات بخش بيشتري از درس را مي‌پوشاندند و در نتيجه براي موفقيت در امتحان سال 92، مي‌بايست به كليه مباحث اساسي درس مسلط بود به نظر مي‌رسد به اين ترتيب اگر در طول دوران مطالعه براي امتحان، دانشجوها بتوانند مرحله به مرحله به تمام جزئيات درسها مسلط شوند، شانس بيشتري براي موفقيت در كنكور رياضي خواهند داشت.
 
بالا