[h=2]
[/h]
[/h]
اصل تبادل انرژي كوانتومي توسط لايه‌ها و زير لايه‌ها در اتمها
تعريف : موج الكترومغناطيس توليد شده توسط يك لايه يا يك زير لايه از يك اتم ( تراز انرژي ) ، فقط قابل جذب توسط همان لايه يا زير لايه از اتم ديگر است . به بيان ديگر موج الكترومغناطيس توليد شده توسط يك لايه يا يك زير لايه از يك اتم ، فقط در همان لايه يا زير لايه از اتم ديگر القا يا شارژ ميشود . به طور مثال همانطور كه مي‌دانيم تمامي وسايل مخابراتي كه براي انتقال صوت ، تصوير ، اطلاعات و ... از امواج الكترومغناطيسي بهره مي‌جويند براي عمل كرد خود يك محدوده فركانس مشخص و تعريف شده استاندارد و بين‌المللي دارند كه نمي‌توانند و نبايد وارد محدوده فركانسهاي ديگر شوند . به طور مثال امواج برنامه‌هاي راديو و تلويزيون ، بي سيم پليس و ادارات ، نيروهاي نظامي ، شركتهاي خصوصي ، موبايل ، ماهواره ، راديو آماتورها و ......... هر كدام براي خود محدوده و پهناي باند دارند كه ورود به حريم ديگران تخلف فركانسي محسوب ميشود و به تاثيرات آن پارازيت گفته ميشود . اما هر دستگاه مخابراتي در نهايت يك محدوديت سخت افزاري براي استفاده از كل فركانسها و هر فركانس يك محدوديت فيزيكي براي كاربرد دارد . در واقع در اتمها هم اينگونه است ، يك لايه يا يك زير لايه نمي‌تواند امواج گسيل شده توسط لايه‌ها يا زير لايه‌هاي نا همسان از اتم ديگري را جذب كند .
طيف جذبي :
در سال 1814 فرانهوفر كشف كرد كه اگر به دقت طيف خورشيد را برسي كنيم ، خط‌هاي تاريكي در طيف پيوسته آن مشاهده خواهيم كرد . اين مطلب نشان مي‌دهد كه بعضي از طول موج‌ها در نوري كه از خورشيد به زمين ميرسد ، وجود ندارد و به جاي آنها ، در طيف پيوسته نور خورشيد خط‌هاي تاريك ( سياه ) ديده ميشود . اكنون مي‌دانيم كه گازهاي عناصر موجود در جو خورشيد ، بعضي از طول موج‌هاي گسيل شده از خورشيد را جذب ميكنند و نبود آنها در طيف پيوسته خورشيد به صورت خط‌هاي تاريك ظاهر ميشود . در اواسط قرن نوزدهم معلوم شد كه اگر نور سفيد از داخل بخار عنصري عبور كند و سپس طيف آن تشكيل شود ، در طيف حاصل خطوط تاريكي ظاهر ميشود . اين خطوط توسط اتم‌هاي بخار جذب شده‌اند .
در واقع هم در طيف گسيلي و هم در طيف جذبي هر عنصر ، طول موج‌هاي معيني وجود دارد كه از ويژگي‌هاي مشخصه آن عنصر است . طيف‌هاي گسيلي و جذبي هيچ دو عنصري مثل هم نيست . اتم هر عنصر دقيقا همان طول موج‌هايي را جذب مي‌كند كه اگر دماي آن به اندازه كافي بالا رود و يا به‌هر صورت ديگر برانگيخته شود ، آنها را تابش مي‌كند . حال اين سوال مهم مطرح ميشود كه انرژي جذب شده توسط اتمها در نهايت چه ميشود ؟
اگر مقدار اين انرژي دريافتي كم باشد در نهايت همگي در داخل اتم جذب و به طرف لايه و زير لايه‌هاي بالايي القا و شارژ شده و به صورت طيف مادون قرمز ( حرارت ) دفع ميشوند تا اتم به حالت اوليه و پايدار خود برگردد . طبيعي است كه اگر مقدار انرژي دريافتي نسبتا زياد باشد مستقيما توسط خود لايه‌ها و زير لايه‌ها دفع ميشود و مسلما مقداري از آن هم به لايه و زير لايه‌هاي بالايي صعود و به صورت طيف مادون قرمز دفع خواهد شد . پديده‌اي است كه به دفعات و به طور عيني مشاهده شده است . اما چنين به نظر ميرسد كه اين تبادل انرژي در اتمها به صورت پيوسته نبوده بلكه به صورت گسسته و كوانتومي ( بسته‌اي ) ميباشد .
انرژي كميتي پيوسته است يا گسسته ؟
براي فهميدن اين موضوع نياز به يك مثال داريم ! همانطور كه مي‌دانيم باطري يك انباره الكتريكي است كه جريان الكتريكي پيوسته و يكطرفه‌اي را توليد مي‌كند كه به اين نوع انرژي الكتريكي ، كميتي پيوسته مي‌گويند ولي يك خازن ميتواند مقدار مشخصي از بار الكتريكي به اندازه ظرفيت خود را به صورت لحظه‌اي ذخيره و به همان صورت لحظه‌اي تخليه كند كه به اين نوع انرژي الكتريكي ، كميتي گسسته يا كوانتومي ( بسته‌اي ) گفته ميشود . در فيزيك كلاسيك اگر در صدد توليد امواج راديويي ( الكترومغناطيسي ) باشيم ، ميبايست اين جريان الكتريكي يكطرفه و پيوسته باطري را به يك جريان الكتريكي متناوب و گسسته تبديل كنيم كه راه آن استفاده از يك خازن و سلف ( سيم لوله ) است . همانطور كه مي‌دانيم بار الكتريكي متناوبا مابين سلف و خازن رد و بدل شده و امواج راديويي توليد ميشوند . از طرفي با بالا رفتن فركانس موج ، انرژي موج نيز در واحد زمان افزايش مي‌يابد به طور مثال اگر هر فركانس موج را يك ضربه در نظر بگيريم طبيعي است موجي كه فركانس بيشتري داشته باشد ميتواند در واحد زمان ضربات بيشتري وارد كرده و انرژي بيشتري را انتقال دهد . هرچند كه امواج الكترومغناطيسي در هر طول موج خود دو كميت يا بسته مثبت و منفي را از خود نشان مي‌دهند ولي در نهايت چنين به نظر ميرسد كه با تواتر يكنواخت و ثابت موج الكترومغناطيس كميت آن به صورت پيوسته باشد
ولي در فيزيك هسته‌اي يا مكانيك كوانتومي معلوم شده است كه انرژي الكترومغناطيسي مابين اتمها به صورت بسته‌هاي انرژي رد و بدل ميشود كه نام اين بسته‌هاي انرژي را فوتون گذارده‌اند و در محاسبات رياضي ( اندازه مقدار انرژي ) از آن استفاده ميكنند . كوانتوم نور كه فوتون ناميده شده است مقدار مشخص از انرژي است كه اندازه آن E از رابطه E=hν به دست مي‌آيد كه ν فركانس موج و h ثابت كوانتوم پلانك است كه مقدار خردي معادل 34-^10*6.626 ژول بر ثانيه دارد . مقدار h كوانتوم پايين انرژي الكترومغناطيس در نظر گرفته ميشود كه مربوط به يك سيكل موج ميشود . يكي از بزرگترين مناقشات و چالشها در علم فيزيك بر سر اين موضوع است كه آيا نور ماهيت موجي دارد يا ذره‌اي كه نيوتن ماهيت ذره‌اي را براي نور قائل بود كه بعدا مشخص شد نور خاصيت موجي دارد و در نهايت با توجيه كوانتومي پديده فتوالكتريك توسط انيشتين عنوان شد كه نور خاصيت ذره‌اي دارد و اينك با توضيحات زير اين موضوع را مجددا تحت برسي قرار ميدهيم .
هر لايه يا زير لايه اتم به منزله يك سلف ( سيم لوله ) يا يك خازن ميتواند انرژي مشخصي را به صورت ميدان الكتريكي در خود جذب و ذخيره كند كه با افزايش آن ، يكجا و به صورت يك بسته ( كوانتوم ) از انرژي دفع ميشود كه در اين حالت هرقدر به هسته و مركز اتم نزديك شويم بر شدت ميدان الكتريكي افزوده و هر چه از مركز هسته فاصله بگيريم از شدت ميدان الكتريكي كاسته ميشود . پس ميتوان نتيجه گرفت كه كوانتوم‌هاي انرژي دفع شده از لايه‌ها و زير لايه‌هاي پايين اتم ، پر انرژي‌تر از كوانتوم‌هاي انرژي دفع شده از لايه‌ها و زير‌لايه‌هاي بالاتر اتم است . آنچه كه اتفاق مي‌افتد اين است كه امواج الكترومغناطيسي بسته به فركانس‌شان در لايه و يا زير لايه مربوطه اتم القا و شارژ ميشوند و باعث بالا رفتن پتانسيل ميدان الكتريكي در لايه يا زير لايه ميشوند كه اين افزايش پتانسيل باعث شتاب الكترونها در صورت وجود در لايه و زير لايه‌ها ميشود كه اگر اين انرژي و شتاب الكترون به اندازه كافي باشد الكترون به مدار بالاتر جهش مي‌كند كه در نهايت با تخليه انرژي به صورت ميادين و امواج الكترومغناطيسي ، الكترون به مدار قبلي تنزل مي‌كند . در واقع بجاي اينكه E=hν را مربوط به انرژي جنبشي ذره مادي به نام فوتون تعبير كنيم مي‌توانيم آن را انرژي پتانسيل الكتريكي ذخيره شده در لايه يا زير لايه اتم بدانيم كه با افزايش فركانس موج يا شدت ميدان الكتريكي لايه و زير لايه رابطه مستقيم داشته ولي با افزايش محيط مدار يعني افزايش شعاع مدار رابطه معكوس دارد . پس ميتوان نتيجه گرفت كه ميادين الكتريكي به صورت دايره‌وار پيرامون هسته اتمها شكل مي‌گيرند كه اگر به صورت كره بود اين انرژي ميبايست با مجذور فاصله ( شعاع مدار ) رابطه معكوس داشته باشد كه چنين نيست . به طور مثال طول موج طيف بنفش مريي از 390 الي 430 نانومتر و طول موج طيف قرمز 650 الي 800 نانومتر است ، در واقع فركانس طيف بنفش مريي تقريبا دو برابر تواتر طيف قرمز مريي است كه طبق رابطه پلانك انرژي طيف بنفش مريي تقريبا دو برابر طيف قرمز مريي خواهد بود كه بيانگر اين موضوع است كه پتانسيل و شدت ميدان الكتريكي در لايه اول اتم درست دو برابر پتانسيل و شدت ميدان الكتريكي در لايه هفتم اتم است براي اينكه شعاع مدار و محيط مدار ، دو برابر و بدنبال آن پتانسيل و شدت ميدان الكتريكي نصف و بدنبال آن سرعت زاويه‌اي الكترون كاهش و فركانس و تواتر نيز نصف شده است . يعني اگر شدت ميدان الكتريكي در پيرامون يك بار الكتريكي ساكن با عكس مجذور شعاع متناسب باشد يعني E≈1/r² ، شدت ميدان الكتريكي در پيرامون يك بار الكتريكي دوار ( با اسپين ) يعني هسته اتم با عكس شعاع مدار متناسب است يعني E≈1/r . كه در حالت كلي بيانگر اين موضوع است كه شدت ميدان الكتريكي در مدارهاي اتم با شعاع مدار رابطه عكس دارد نه با مجذور شعاع مدارها . البته اين رابطه بر روي صفحه‌اي كه مدارها روي آن قرار گرفته‌اند و اين صفحه با محور دوران هسته عمود است متصور ميباشد
حد نهايي دما براي ماده :
همانطور كه مي‌دانيم موج الكترومغناطيس حامل انرژي است و اصولا خودش هيچ دمايي ندارد و بعد از اينكه بر ماده‌اي تابش كرد ، انرژي آن در ماده يا بهتر است بگوييم ترازهاي انرژي يا لايه‌ها و زير لايه‌ها شارژ يا جذب و باعث بالا رفتن دما در ماده ميشود ، براي اينكه يك تابش ثابت ميتواند حرارتهاي مختلفي در مواد و رنگهاي گوناگون ايجاد كند كه علت آن توضيح داده شد و مربوط به خود رنگ و تيرگي و روشني آن ميشود . فرض كنيد بينهايت انرژي الكترومغناطيسي را در نقطه‌اي تشديد و يا متمركز كرديم ، دما در آن نقطه معني ندارد زيرا بعد از اينكه ماده در آن نقطه قرار گرفت دما معني پيدا مي‌كند آنهم براي ماده نه براي خود موج الكترومغناطيسي و دما در اين ماده تا جايي بالا مي‌رود كه ماده توان جذب آن موج الكترومغناطيس را داشته باشد و زماني كه ترازها و يا لايه‌هاي انرژي منتفي و مضمحل شدند ، دما در همان نقطه ثابت ميشود و بيشتر از آن بالا نمي‌رود و معني و مفهوم هم نخواهد داشت .
جهت برسي طيف نشري خطي عناصر ، اگر اين عنصر به صورت گاز باشد درون لامپ خلا نموده ، فشار گاز را كم كرده و بعد از تخليه الكتريكي در آن ، طيف عنصر را با عبور از منشور تجزيه و برسي ميكنند . ولي اگر اين عنصر جامد و يا مايع باشد ابتدا آن را بخار كرده و سپس درون لامپ خلا با تخليه الكتريكي يونيزه نموده و طيف آن را بعد از عبور در منشور ، تجزيه و مطالعه ميكنند . ولي طيف گازها در فشار زياد ( ستارگان ) و اجسام ( جامدات ) پيوسته بوده و به صورت خطي نمي‌باشد و اين طيف مستقل از نوع عنصر است و فقط به حرارت عنصر وابسته است ، اگر حرارت پايين باشد فقط طيف مادون قرمز و اگر خيلي داغ باشد طيف ماوراي بنفش نيز توليد و منتشر ميشود و با اين شيوه اندازه گيري ، حرارت عناصر سنجيده ميشود . در واقع فشار در گازها و تراكم در جامدات ميتواند طيف نشري خطي آنها را به طيف پيوسته‌اي تبديل كند .
چنين به نظر ميرسد كه الكترونها در زماني كه فشار گاز كم است در روي مدارها ( لايه‌ها و زير لايه‌ها ) حضور دارند ، يعني چرخش آنها به دور هسته روي خط است . ولي الكترونها در زماني كه فشار گاز زياد است در ميان مدارها ( ميان لايه‌ها و زير لايه‌ها ) حضور دارند يعني چرخش آنها به دور هسته روي منطقه و باندي از سطح صفحه ميباشد .
تعريف : موج الكترومغناطيس توليد شده توسط يك لايه يا يك زير لايه از يك اتم ( تراز انرژي ) ، فقط قابل جذب توسط همان لايه يا زير لايه از اتم ديگر است . به بيان ديگر موج الكترومغناطيس توليد شده توسط يك لايه يا يك زير لايه از يك اتم ، فقط در همان لايه يا زير لايه از اتم ديگر القا يا شارژ ميشود . به طور مثال همانطور كه مي‌دانيم تمامي وسايل مخابراتي كه براي انتقال صوت ، تصوير ، اطلاعات و ... از امواج الكترومغناطيسي بهره مي‌جويند براي عمل كرد خود يك محدوده فركانس مشخص و تعريف شده استاندارد و بين‌المللي دارند كه نمي‌توانند و نبايد وارد محدوده فركانسهاي ديگر شوند . به طور مثال امواج برنامه‌هاي راديو و تلويزيون ، بي سيم پليس و ادارات ، نيروهاي نظامي ، شركتهاي خصوصي ، موبايل ، ماهواره ، راديو آماتورها و ......... هر كدام براي خود محدوده و پهناي باند دارند كه ورود به حريم ديگران تخلف فركانسي محسوب ميشود و به تاثيرات آن پارازيت گفته ميشود . اما هر دستگاه مخابراتي در نهايت يك محدوديت سخت افزاري براي استفاده از كل فركانسها و هر فركانس يك محدوديت فيزيكي براي كاربرد دارد . در واقع در اتمها هم اينگونه است ، يك لايه يا يك زير لايه نمي‌تواند امواج گسيل شده توسط لايه‌ها يا زير لايه‌هاي نا همسان از اتم ديگري را جذب كند .
طيف جذبي :
در سال 1814 فرانهوفر كشف كرد كه اگر به دقت طيف خورشيد را برسي كنيم ، خط‌هاي تاريكي در طيف پيوسته آن مشاهده خواهيم كرد . اين مطلب نشان مي‌دهد كه بعضي از طول موج‌ها در نوري كه از خورشيد به زمين ميرسد ، وجود ندارد و به جاي آنها ، در طيف پيوسته نور خورشيد خط‌هاي تاريك ( سياه ) ديده ميشود . اكنون مي‌دانيم كه گازهاي عناصر موجود در جو خورشيد ، بعضي از طول موج‌هاي گسيل شده از خورشيد را جذب ميكنند و نبود آنها در طيف پيوسته خورشيد به صورت خط‌هاي تاريك ظاهر ميشود . در اواسط قرن نوزدهم معلوم شد كه اگر نور سفيد از داخل بخار عنصري عبور كند و سپس طيف آن تشكيل شود ، در طيف حاصل خطوط تاريكي ظاهر ميشود . اين خطوط توسط اتم‌هاي بخار جذب شده‌اند .
در واقع هم در طيف گسيلي و هم در طيف جذبي هر عنصر ، طول موج‌هاي معيني وجود دارد كه از ويژگي‌هاي مشخصه آن عنصر است . طيف‌هاي گسيلي و جذبي هيچ دو عنصري مثل هم نيست . اتم هر عنصر دقيقا همان طول موج‌هايي را جذب مي‌كند كه اگر دماي آن به اندازه كافي بالا رود و يا به‌هر صورت ديگر برانگيخته شود ، آنها را تابش مي‌كند . حال اين سوال مهم مطرح ميشود كه انرژي جذب شده توسط اتمها در نهايت چه ميشود ؟
اگر مقدار اين انرژي دريافتي كم باشد در نهايت همگي در داخل اتم جذب و به طرف لايه و زير لايه‌هاي بالايي القا و شارژ شده و به صورت طيف مادون قرمز ( حرارت ) دفع ميشوند تا اتم به حالت اوليه و پايدار خود برگردد . طبيعي است كه اگر مقدار انرژي دريافتي نسبتا زياد باشد مستقيما توسط خود لايه‌ها و زير لايه‌ها دفع ميشود و مسلما مقداري از آن هم به لايه و زير لايه‌هاي بالايي صعود و به صورت طيف مادون قرمز دفع خواهد شد . پديده‌اي است كه به دفعات و به طور عيني مشاهده شده است . اما چنين به نظر ميرسد كه اين تبادل انرژي در اتمها به صورت پيوسته نبوده بلكه به صورت گسسته و كوانتومي ( بسته‌اي ) ميباشد .
انرژي كميتي پيوسته است يا گسسته ؟
براي فهميدن اين موضوع نياز به يك مثال داريم ! همانطور كه مي‌دانيم باطري يك انباره الكتريكي است كه جريان الكتريكي پيوسته و يكطرفه‌اي را توليد مي‌كند كه به اين نوع انرژي الكتريكي ، كميتي پيوسته مي‌گويند ولي يك خازن ميتواند مقدار مشخصي از بار الكتريكي به اندازه ظرفيت خود را به صورت لحظه‌اي ذخيره و به همان صورت لحظه‌اي تخليه كند كه به اين نوع انرژي الكتريكي ، كميتي گسسته يا كوانتومي ( بسته‌اي ) گفته ميشود . در فيزيك كلاسيك اگر در صدد توليد امواج راديويي ( الكترومغناطيسي ) باشيم ، ميبايست اين جريان الكتريكي يكطرفه و پيوسته باطري را به يك جريان الكتريكي متناوب و گسسته تبديل كنيم كه راه آن استفاده از يك خازن و سلف ( سيم لوله ) است . همانطور كه مي‌دانيم بار الكتريكي متناوبا مابين سلف و خازن رد و بدل شده و امواج راديويي توليد ميشوند . از طرفي با بالا رفتن فركانس موج ، انرژي موج نيز در واحد زمان افزايش مي‌يابد به طور مثال اگر هر فركانس موج را يك ضربه در نظر بگيريم طبيعي است موجي كه فركانس بيشتري داشته باشد ميتواند در واحد زمان ضربات بيشتري وارد كرده و انرژي بيشتري را انتقال دهد . هرچند كه امواج الكترومغناطيسي در هر طول موج خود دو كميت يا بسته مثبت و منفي را از خود نشان مي‌دهند ولي در نهايت چنين به نظر ميرسد كه با تواتر يكنواخت و ثابت موج الكترومغناطيس كميت آن به صورت پيوسته باشد
ولي در فيزيك هسته‌اي يا مكانيك كوانتومي معلوم شده است كه انرژي الكترومغناطيسي مابين اتمها به صورت بسته‌هاي انرژي رد و بدل ميشود كه نام اين بسته‌هاي انرژي را فوتون گذارده‌اند و در محاسبات رياضي ( اندازه مقدار انرژي ) از آن استفاده ميكنند . كوانتوم نور كه فوتون ناميده شده است مقدار مشخص از انرژي است كه اندازه آن E از رابطه E=hν به دست مي‌آيد كه ν فركانس موج و h ثابت كوانتوم پلانك است كه مقدار خردي معادل 34-^10*6.626 ژول بر ثانيه دارد . مقدار h كوانتوم پايين انرژي الكترومغناطيس در نظر گرفته ميشود كه مربوط به يك سيكل موج ميشود . يكي از بزرگترين مناقشات و چالشها در علم فيزيك بر سر اين موضوع است كه آيا نور ماهيت موجي دارد يا ذره‌اي كه نيوتن ماهيت ذره‌اي را براي نور قائل بود كه بعدا مشخص شد نور خاصيت موجي دارد و در نهايت با توجيه كوانتومي پديده فتوالكتريك توسط انيشتين عنوان شد كه نور خاصيت ذره‌اي دارد و اينك با توضيحات زير اين موضوع را مجددا تحت برسي قرار ميدهيم .
هر لايه يا زير لايه اتم به منزله يك سلف ( سيم لوله ) يا يك خازن ميتواند انرژي مشخصي را به صورت ميدان الكتريكي در خود جذب و ذخيره كند كه با افزايش آن ، يكجا و به صورت يك بسته ( كوانتوم ) از انرژي دفع ميشود كه در اين حالت هرقدر به هسته و مركز اتم نزديك شويم بر شدت ميدان الكتريكي افزوده و هر چه از مركز هسته فاصله بگيريم از شدت ميدان الكتريكي كاسته ميشود . پس ميتوان نتيجه گرفت كه كوانتوم‌هاي انرژي دفع شده از لايه‌ها و زير لايه‌هاي پايين اتم ، پر انرژي‌تر از كوانتوم‌هاي انرژي دفع شده از لايه‌ها و زير‌لايه‌هاي بالاتر اتم است . آنچه كه اتفاق مي‌افتد اين است كه امواج الكترومغناطيسي بسته به فركانس‌شان در لايه و يا زير لايه مربوطه اتم القا و شارژ ميشوند و باعث بالا رفتن پتانسيل ميدان الكتريكي در لايه يا زير لايه ميشوند كه اين افزايش پتانسيل باعث شتاب الكترونها در صورت وجود در لايه و زير لايه‌ها ميشود كه اگر اين انرژي و شتاب الكترون به اندازه كافي باشد الكترون به مدار بالاتر جهش مي‌كند كه در نهايت با تخليه انرژي به صورت ميادين و امواج الكترومغناطيسي ، الكترون به مدار قبلي تنزل مي‌كند . در واقع بجاي اينكه E=hν را مربوط به انرژي جنبشي ذره مادي به نام فوتون تعبير كنيم مي‌توانيم آن را انرژي پتانسيل الكتريكي ذخيره شده در لايه يا زير لايه اتم بدانيم كه با افزايش فركانس موج يا شدت ميدان الكتريكي لايه و زير لايه رابطه مستقيم داشته ولي با افزايش محيط مدار يعني افزايش شعاع مدار رابطه معكوس دارد . پس ميتوان نتيجه گرفت كه ميادين الكتريكي به صورت دايره‌وار پيرامون هسته اتمها شكل مي‌گيرند كه اگر به صورت كره بود اين انرژي ميبايست با مجذور فاصله ( شعاع مدار ) رابطه معكوس داشته باشد كه چنين نيست . به طور مثال طول موج طيف بنفش مريي از 390 الي 430 نانومتر و طول موج طيف قرمز 650 الي 800 نانومتر است ، در واقع فركانس طيف بنفش مريي تقريبا دو برابر تواتر طيف قرمز مريي است كه طبق رابطه پلانك انرژي طيف بنفش مريي تقريبا دو برابر طيف قرمز مريي خواهد بود كه بيانگر اين موضوع است كه پتانسيل و شدت ميدان الكتريكي در لايه اول اتم درست دو برابر پتانسيل و شدت ميدان الكتريكي در لايه هفتم اتم است براي اينكه شعاع مدار و محيط مدار ، دو برابر و بدنبال آن پتانسيل و شدت ميدان الكتريكي نصف و بدنبال آن سرعت زاويه‌اي الكترون كاهش و فركانس و تواتر نيز نصف شده است . يعني اگر شدت ميدان الكتريكي در پيرامون يك بار الكتريكي ساكن با عكس مجذور شعاع متناسب باشد يعني E≈1/r² ، شدت ميدان الكتريكي در پيرامون يك بار الكتريكي دوار ( با اسپين ) يعني هسته اتم با عكس شعاع مدار متناسب است يعني E≈1/r . كه در حالت كلي بيانگر اين موضوع است كه شدت ميدان الكتريكي در مدارهاي اتم با شعاع مدار رابطه عكس دارد نه با مجذور شعاع مدارها . البته اين رابطه بر روي صفحه‌اي كه مدارها روي آن قرار گرفته‌اند و اين صفحه با محور دوران هسته عمود است متصور ميباشد
حد نهايي دما براي ماده :
همانطور كه مي‌دانيم موج الكترومغناطيس حامل انرژي است و اصولا خودش هيچ دمايي ندارد و بعد از اينكه بر ماده‌اي تابش كرد ، انرژي آن در ماده يا بهتر است بگوييم ترازهاي انرژي يا لايه‌ها و زير لايه‌ها شارژ يا جذب و باعث بالا رفتن دما در ماده ميشود ، براي اينكه يك تابش ثابت ميتواند حرارتهاي مختلفي در مواد و رنگهاي گوناگون ايجاد كند كه علت آن توضيح داده شد و مربوط به خود رنگ و تيرگي و روشني آن ميشود . فرض كنيد بينهايت انرژي الكترومغناطيسي را در نقطه‌اي تشديد و يا متمركز كرديم ، دما در آن نقطه معني ندارد زيرا بعد از اينكه ماده در آن نقطه قرار گرفت دما معني پيدا مي‌كند آنهم براي ماده نه براي خود موج الكترومغناطيسي و دما در اين ماده تا جايي بالا مي‌رود كه ماده توان جذب آن موج الكترومغناطيس را داشته باشد و زماني كه ترازها و يا لايه‌هاي انرژي منتفي و مضمحل شدند ، دما در همان نقطه ثابت ميشود و بيشتر از آن بالا نمي‌رود و معني و مفهوم هم نخواهد داشت .
جهت برسي طيف نشري خطي عناصر ، اگر اين عنصر به صورت گاز باشد درون لامپ خلا نموده ، فشار گاز را كم كرده و بعد از تخليه الكتريكي در آن ، طيف عنصر را با عبور از منشور تجزيه و برسي ميكنند . ولي اگر اين عنصر جامد و يا مايع باشد ابتدا آن را بخار كرده و سپس درون لامپ خلا با تخليه الكتريكي يونيزه نموده و طيف آن را بعد از عبور در منشور ، تجزيه و مطالعه ميكنند . ولي طيف گازها در فشار زياد ( ستارگان ) و اجسام ( جامدات ) پيوسته بوده و به صورت خطي نمي‌باشد و اين طيف مستقل از نوع عنصر است و فقط به حرارت عنصر وابسته است ، اگر حرارت پايين باشد فقط طيف مادون قرمز و اگر خيلي داغ باشد طيف ماوراي بنفش نيز توليد و منتشر ميشود و با اين شيوه اندازه گيري ، حرارت عناصر سنجيده ميشود . در واقع فشار در گازها و تراكم در جامدات ميتواند طيف نشري خطي آنها را به طيف پيوسته‌اي تبديل كند .
چنين به نظر ميرسد كه الكترونها در زماني كه فشار گاز كم است در روي مدارها ( لايه‌ها و زير لايه‌ها ) حضور دارند ، يعني چرخش آنها به دور هسته روي خط است . ولي الكترونها در زماني كه فشار گاز زياد است در ميان مدارها ( ميان لايه‌ها و زير لايه‌ها ) حضور دارند يعني چرخش آنها به دور هسته روي منطقه و باندي از سطح صفحه ميباشد .
