تاپیک ویژه ارتعاشات مکانیکی

با عرض سلام خدمت همه ی دوستان
بدون شک ارتعاشات و مسائل مرتبط با آن یکی از مهم ترین حوزه های مهندسی امروز است.
تو این تاپیک به همت همه ی دوستان و متخصصان این زمینه می خواهیم اطلاعات همدیگر را راجع به ارتعاشات و مسائل مرتبط به آن مثل بالانس، Condition monitoring، Rotor dynamic و غیره به اشتراک بگذاریم.

از همه ی دوستان می خوام که تمام سعی خودشون رو بکنند و از این تاپیک حمایت کنند و از مدیر محترم هم خواهش می کنم با مهم کردن این تاپیک به تکامل آن کمک کند.

ابتدا از مسائل مقدماتی ارتعاشات شروع می کنیم:

منبع اطلاعات زیر سایت Wikipedia می باشد:

ارتعاشات به نوسانات مكانيكي حول يك نقطه تعادل اشاره دارد. نوسانات ممكن است مانند حركت يك پاندول، چرخه اي يا مانند حركت يك چرخ روي جاده ي شني، تصادفي باشد.
ارتعاشات گاهي مطلوب هستند. براي مثال حركت يك دياپازون، آلت موسيقي در يك ساز بادي يا ساز دهني، يا مخروطي يك بلندگو ارتعاشات مطلوب، لازم براي عملكرد صحيح ابزارهاي مختلف هستند.
اغلب ارتعاشات نامطلوب هستند، كه موجب اتلاف انرژي و ايجاد صداهاي ناخواسته مي شوند. براي مثال، حركات ارتعاشي موتورهاي بنزيني، موتورهاي الكتريكي، يا هر ابزار مكانيكي ديگر معمولا ناخواسته هستند. اينچنين ارتعاشاتي مي تواند به وسيله ي نابالانسي در قطعات دوار، اصطكاك نابرابر، درگيري دندانه هاي چرخ دنده ها و غيره به وجود آيد. طراحي هاي دقيق معمولا ارتعاشات ناخواسته را به حداقل مي رساند.
ارتعاشات آزاد زماني اتفاق مي افتد كه يك سيستم مكانيكي با يك ورودي اوليه تحريك شده و سپس براي ارتعاشات آزادانه رها مي شود. مثال هاي اين نوع از ارتعاش كشيدن يك بچه به عقب در تاب و سپس اجازه به حركت آن است. سيستم مكانيكي سپس در يكي يا بيشتر از يكي از فركانس هاي طبيعي خود ارتعاش كرده و تا صفر دمپ مي شود.
ارتعاشات واداشته زماني است كه يك نيروي متغير يا حركت به يك سيستم مكانيكي اعمال مي شود. مثال هاي اين نوع از ارتعاشات شامل لرزه هاي ماشين ظرف شويي به علت ارتعاشاتي نابالانسي، ارتعاشات حركتي(به علت موتور كاميون، فنرها، جاده و غيره)، يا ارتعاشات يك ساختمان در طي زلزله است. در ارتعاشات واداشته فركانس ارتعاش فركانس نيرو يا حركت اعمال شده است.

در تاپیک بعد راجع به تحلیل مقدماتی ارتعاش صحبت می کنیم.
 
ارتعاشات ساده بدون دمپينگ
جهت شروع مطالعه ي جرم-فنر-دمپر ما فرض مي كنيم كه دمپينگ قابل صرف نظر است و هيچ نيروي خارجي به جرم اعمال نمي شود. (ارتعاشات آزاد)
نيروي اعمال شده به جرم به وسيله ي فنر متناسب با مقداري است كه فنر كشيده شده است( ما فرض مي كنيم كه فنر از پيش به علت وزن وزنه فشرده شده است.) ثابت تناسب، k، سفتي فنر است و يكاي نيرو بر جابجايي دارد.
نيروي ايجاد شده به وسيله جرم متناسب با شتاب جرم است كه به وسيله ي قانون دوم حركت نيوتن داده شده است.
مجموع نيروهاي وزنه اين معادله ي تفاضلي معمولي را ايجاد مي كند:

3.JPG
 
مقدار f[SUB]n[/SUB] يكي از مهمترين كميت ها در تحليل ارتعاشي بوده و فركانس طبيعي غير ميرا ناميده مي شود. براي سيستم ساده ي جرم-فنر، f[SUB]n[/SUB] به شكل زير تعريف مي شود:
4.JPG
نكته: فركانس زاويه اي (ω (ω = 2πf با يكاي راديان بر ثانيه اغلب به خاطر اين كه معادله را ساده مي كند استفاده مي شود، اما به طور نرمال به فركانس استاندارد (يكاي هرتز) زماني كه فركانس يك سيستم بيان مي شود تبديل مي شود.

اگر شما جرم و سفتي سيستم را بدانيد مي توانيد فركانسي را كه در آن سيستم ارتعاش مي كند را با معادله بالا تعيين كنيد. هر سيستم در حال ارتعاش يك يا چند فركانس طبيعي دارد كه در آن ارتعاش مي كند. اين ارتباط ساده مي تواند جهت فهم اين كه چه اتفاقي براي يك سيستم پيچيده تر زماني كه جرم يا سفتي اضافه مي شود مي افتد استفاده شود. براي مثال، فرمول بالا تشريح مي كند چرا زماني كه يك ماشين يا كاميون كاملا تحت بار است سيستم تعليق از زماني كه بدون بار است نرم تر به نظر مي رسد، زيرا جرم بيشتر شده است و بنابراين فركانس طبيعي سيستم كمتر مي شود.
 
ارتعاشات آزاد با دمپينگ

5.JPG
ما حالا يك دمپر ويسكوز به مدل اضافه مي كنيم كه يك نيرويي كه متناسب با سرعت وزنه است ايجاد مي كند. دمپينگ ويسكوز ناميده مي شود زيرا آن اثرات يك شي درون يك سيال را مدل مي كند. ثابت تناسب c ضريب دمپينگ ناميده مي شود و يكاي نيرو بر سرعت دارد.

با جمع كردن نيروهاي وزنه ما معادله ي تفاضلي معمولي زير را بدست مي آوريم:

6.JPG
حل معادله ي بالا به مقدار دمپينگ وابسته است. اگر دمپينگ به مقدار كافي كوچك باشد سيستم هنوز ارتعاش مي كند، اما احتمالا، پس از گذشتن زماني، ارتعاش متوقف مي شود. اين حالت زير ميرايي(underdamping) ناميده مي شود- اين حالت در تحليل ارتعاشاتي مطلوب است. اگر ما دمپينگ را فقط تا نقطه اي زياد كنيم كه سيستم ديگر ارتعاش نكند ما به نقطه ي دمپينگ بحراني (critical damping) رسيده ايم(اگر دمپينگ افزايش يابد تا از دمپينگ بحراني عبور كند سيستم فراميرا (overdamped) ناميده مي شود.)
 
مقداري كه ضريب دمپينگ نياز دارد تا براي دمپينگ بحراني به آن برسد در مدل وزنه فنر دمپر به شكل زير است:

7.JPG
جهت مشخص كردن مقدار دمپينگ در يك سيستم يك ضريب به نام نسبت دمپينگ( همچنين به عنوان ضريب دمپينگ و % دمپينگ بحراني شناخته مي شود) استفاده مي شود. اين نسبت دمپينگ فقط يك نسبت بين دمپينگ واقعي بر مقدار دمپينگ مورد نياز براي رسيدن به دمپينگ بحراني است. فرمول تعيين نسبت دمپينگ (ζ) مدل وزنه فنر دمپر به شكل زير است:

8.JPG

براي مثال، سازه هاي فلزي ( براي مثال بدنه هواپيما، ميل لنگ موتور) ضرايب دمپينگ كمتر از 0.05 دارند در صورتي كه ضريب دمپينگ سيستم تعليق خودرو در محدوده 0.3-0.2 است.
 
راه حل سيستم هاي زير ميرا براي مدل وزنه فنر دمپر به شكل زير است:

9.jpg
مقدار X، بزرگی اولیه، و φ تغيير فاز، به وسيله ي مقداري كه فنر كشيده مي شود، تعيين مي شوند.
 
آخرین ویرایش:
فركانس هاي طبيعي ميرا و غير ميرا
موارد اصلي راه حل قسمت نمايي و تابع كسينوسي هستند. قسمت نمايي تعريف مي كند كه به چه سرعتي سيستم دمپ مي شود- هر چه نسبت دمپينگ بيشتر باشد، سريعتر آن تا صفر دمپ مي شود. تابع كسينوسي قسمت نوساني راه حل است، اما فركانس نوسانات از حالت غيرا ميرا متفاوت است.
فركانس در اين حالت فركانس طبيعي ميرا، f[SUB]d[/SUB] ، ناميده شده و با فرمول زير به فركانس طبيعي غير ميرا ربط داده مي شود:

10.JPG

فركانس طبيعي ميرا كمتر از فركانس طبيعي غير ميرا است، براي حالات عملي زيادي نسبت دمپينگ نسبتا كوچك است و از اين رو تفاوت قابل صرف نظر كردن است. بنابراين از توصيف ميرا يا ناميرا بودن زماني كه فركانس طبيعي بيان مي شود معمولا صرف نظر مي شود (براي مثال با نسبت دمپينگ 0.1، فركانس طبيعي ميرا فقط 1% از ناميرا كوچكتر است).
نمودارهاي بالا نشان مي دهند كه چگونه نسبت هاي دمپينگ 0.1 و 0.3 بر ارتعاش سيستم در طي زمان اثر دارند. چيزي كه كه اغلب در عمل انجام مي شود اندازه گيري تجربي ارتعاشات آزاد پس از يك ضربه (براي مثال به وسيله ي چكش) و سپس تعيين فركانس هاي طبيعي سيستم با اندازه گيري ميزان نوسانات و همچنين نسبت دمپينگ به وسيله اندازه گيري نرخ زوال است. فركانس طبيعي و نسبت دمپينگ نه فقط در ارتعاشات آزاد مهم هستند، بلكه همچنين مشخص مي كنند كه چگونه يك سيستم تحت ارتعاشات واداشته رفتار مي كند.
 
ارتعاشات واداشته با ميرايي
در اين بخش ما رفتار مدل فنر جرم دمپر را زماني كه يك نيروي هارمونيك به شكل زير اضافه مي شود خواهيم ديد. يك نيروي از اين نوع مي تواند، براي مثال، به وسيله ي يك جرم نابالانس گردان ايجاد شود.
اگر نيروهاي روي جرم را جمع كنيم معادله ي تفاضلي معمولي زير را بدست مي آوريم:

12.JPG

دامنه ي ارتعاش، و تغییر فاز به صورت زیر تعریف می شود:

13.JPG
نمودار اين تابع ها، پاسخ فركانسي سيستم ناميده مي شود و يكي از مهمترين ويژگي ها در ارتعاشات واداشته است. در يك سيستم ميراي سبك زماني كه فركانس نيرو نزديك فركانس طبيعي است ( r=1) دامنه ي ارتعاشات مي تواند به شدت افزايش يابد. اين پديده رزنانس (resonance) ناميده مي شود. (متعاقبا فركانس طبيعي يك سيستم اغلب به فركانس رزنانس تعبير مي شود.) در سيستم هاي ياتاقان رتور هر سرعت چرخشي كه يك فركانس رزنانس ايجاد كند به عنوان سرعت بحراني شناخته مي شود.
 
اگر رزنانس در يك سيستم مكانيكي اتفاق بيفتد مي تواند بسيار زيان آور باشد- و حتي به خرابي سيستم منجر شود. در نتيجه يكي از مهم ترين دلايل براي تحليل ارتعاشاتي، پيش بيني اين است كه چه زماني اين نوع از رزنانس ممكن است اتفاق بيفتد و سپس تعيين مراحل پيشگيري از اين اتفاق است. همان طور كه نمودار دامنه نشان مي دهد، اضافه كردن دمپينگ مي تواند به طور قابل ملاحظه اي بزرگي ارتعاشات را كاهش دهد. همچنين، اگر فركانس طبيعي توانسته شود از فركانس نيرو با تغيير سفتي يا جرم سيستم جدا شود بزرگي كاهش مي يابد. اگر سيستم نتواند تغيير كند، شايد فركانس نيرو توانسته شود تغيير كند. (براي مثال، تغيير سرعت دستگاهي كه نيرو را ايجاد مي كند.)
 
همان طور که در تاپیک قبل اشاره شد شناختن فرکانس های طبیعی سیستم بسیار اهمیت دارد.
کسی هست که راه های عملی پیدا کردن فرکانس های طبیعی یک سیستم مثلا رتور یک توربو ماشین را بداند؟
 

tm599

عضو جدید
سلام
شما میتونید معادله حرکت و فرکانس طبیعی این دوشکل رو بدست آورید؟
PIC-00001.jpg
 

Bahman_mech

عضو جدید
کاربر ممتاز
سلام
شما میتونید معادله حرکت و فرکانس طبیعی این دوشکل رو بدست آورید؟
مشاهده پیوست 96580

فرکانس هر دو از روش ریلی به دست میاد.در مورد شکل پایینی نکته اینجاست که جابجایی طنابهای متصل به جسم آویزان x/2 میباشد.در مورد شکل بالایی هم برای به دست آوردن انرژی جنبشی میله افقی باید ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع رو به دست بیاری .
 

azin.yaghoubi

عضو جدید
فکر می کنم که یک راه جهت پیدا کردن فرکانس های طبیعی سیستم استفاده از آنالیز مودال است.
اما راجع به آن اطلاعات زیادی ندارم
 

Bahman_mech

عضو جدید
کاربر ممتاز
معمولا از روش مودال برای به دست آوردن پاسخ سیستم استفاده میکنیم.برای به دست آوردن معادلات حرکت هم از روش نیوتن استفاده کنیم کمتر دردسر داریم.
 
جهت پیدا کردن فرکانس های طبیعی سیستم معمولا از آنالیز مودال استفاده می شود.
با استفاده از آنالیز مودال می توان فرکانس های طبیعی، شکل مودها و میرایی هر مود را بدست آورد.
در مدل های پیچیده مثل رتور توربو ماشین ها بهترین روش استفاده از نرم افزارهایی مثل Ansys و یا Abaqus می باشد بدین صورت که ابتدا بایستی سیستم را با یک نرم افزار CAD مدل کرد و بعد با انتقال مدل سه بعدی به نرم افزارهای فوق آنالیز مودال را انجام داد.
کسی می تونه مراحل انجام آنالیز مودال در نرم افزار Ansys و یا Abaqus را توضیح بده؟
 
تصویر زیر مربوط به پلی در کشور امریکا بوده که در سال 1940 به علت وزش باد و ایجاد پدیده رزنانس نابود می شه.
اینجاست که معلوم می شه محاسبه فرکانس طبیعی و دور کردن ارتعاشات سیستم از آن فرکانس چقدر اهمیت داره
14.JPG
 

p458

عضو جدید
میشه کسی در مورد روش ریلی و تفاوت آن با ریلی ریتز یه مقدار توضیح بده یا مرجع مناسبی معرفی کنه...
 

hope2012

عضو جدید
سلام لطفا هرکس میتونه در مورد این پروژه راهنمایی کنه !!تا 25 بیشتر فرصت ندارم
 

پیوست ها

  • 201301231768.jpg
    201301231768.jpg
    31.4 کیلوبایت · بازدیدها: 1

behnam.s

عضو جدید
شما کافیه روتور مورد نظر رو روی یک استند ببندی و شروع کنی به دورانش و اینقدر دور رو زیاد کنی تا به تشدید بررسی.اونجا امگا ورودی با امگا تشدید یکی شده و میتونی فرکانس طبیعی رو پیدا کنی.
البته روش های آنالیز مودال هم هست که توی ارشد توی درس آنالیز مودال توی گرایش طراحی کاربردی و ساخت تولید ارائه میشه .
 

SHELLBY

کاربر بیش فعال
سلام.
دو تا کلیپ براتون گذاشتم که دیدنش رو بهتون توصیه میکنم.

اولین کلیپ، پل معروف تاکوما هست که طوفان منجر به پدیده تشدید و نهایتا منجر به نابودیه آن میشه.
http://www.aparat.com/v/krqlG

کلیپ دوم هم تست ارتعاش یک بالگرد رو نشون میده، این بالگرد یه چیزی شبیه بالگرد شنوک هست . اما کپی برابر اصل نشده!
حتما ببینید:
http://www.aparat.com/v/EFig0

به هر حال میشه به فاصله ی محاسبات تئوری تا تجربه عملی پی برد.
 

yasser2222

عضو جدید
سلام سه تا سوال دارم که در یک فایل pdf میزارم دوستان لطف کنید کمک کنید. ممنون


 

پیوست ها

  • yasser.pdf
    654.2 کیلوبایت · بازدیدها: 0
آخرین ویرایش:

yasser2222

عضو جدید
یه سوال دیگه:

چرا تو سیستم جرم و فنر عمودی ساده انرژی پتانسیل فقط برای فنر نوشته میشه و پنانسیل خود وزنه که برابر باmgh است در نظر نمی گیریم؟

اگه دقت کنین تو آونگ میله ای که وزنه سرش وصله(میله بی وزن) پتانسیل جرم در نظر گرفته میشه اما در سیستم جرم و فنر عمودی نه!

حالا اگه جای میله در آونگ یک فنر بزاریم چطور میشه؟


خودم یه جواب دارم نمیدونم درسته یا نه؟!
در سیستم جرم و فنر عمودی عامل بازگرداننده سیستم به وضع تعادل نیروی فنره
در سیستم آونگ عامل بازگرداننده جرمه
از اینا نتیجه میشه که در ارتعاشات پتانسیل عامل بازگرداننده رو در نظر میگیرن و بقیه هوتوتو!!

حالا اگه جای میله در اونگ فنر بزاریم دو نوع نوسان داریم ..یکی در راستای عمودی که عامل بازگرداننده فنره ..یکی هم بصورت نوسان اونگی که عامل بازگرداننده جرمه....یعنی هم جرم و هم فنر نقش دارند
 

alisooshiant

عضو جدید
درس ارتعاشاتی که توی دانشگاه تدریس میشه با مبحث ارتعاشاتی که در کارخانجات و محیطهای صنعتی دنبال میشوند تقریبا به اندازه یک دنیا باهم بیگانه اند !! البته اساشون یکی است اما استفاده از این اصول و همینطور راهی که ایندو میروند کاملا جداست .
لطفا مشخص بشه که اینجا ارتعاشات دانشگاهی رو میخواین دنبال کنین یا ارتعاشاتی که توی صنعت دنبال میشه و در واقع انالیز ارتعاشات صنعتی نامیده میشه ؟؟؟
اینطوری پست ها یکی در میون بین ایندو مبحث پرش نمیکنه و بعبارتی از این شاخه به اون شاخه نمیپریم و تاپیک قابل استفاده تر خواهد بود . ممنون
 

a.n.a

عضو جدید
سلام
کسی میتونه معادله دینامیکی این شکلو بنویسه؟
خیلی ضروریه1.jpg
 

bardiaxavi

عضو جدید
یه سوال دیگه:

چرا تو سیستم جرم و فنر عمودی ساده انرژی پتانسیل فقط برای فنر نوشته میشه و پنانسیل خود وزنه که برابر باmgh است در نظر نمی گیریم؟

اگه دقت کنین تو آونگ میله ای که وزنه سرش وصله(میله بی وزن) پتانسیل جرم در نظر گرفته میشه اما در سیستم جرم و فنر عمودی نه!

حالا اگه جای میله در آونگ یک فنر بزاریم چطور میشه؟


خودم یه جواب دارم نمیدونم درسته یا نه؟!
در سیستم جرم و فنر عمودی عامل بازگرداننده سیستم به وضع تعادل نیروی فنره
در سیستم آونگ عامل بازگرداننده جرمه
از اینا نتیجه میشه که در ارتعاشات پتانسیل عامل بازگرداننده رو در نظر میگیرن و بقیه هوتوتو!!

حالا اگه جای میله در اونگ فنر بزاریم دو نوع نوسان داریم ..یکی در راستای عمودی که عامل بازگرداننده فنره ..یکی هم بصورت نوسان اونگی که عامل بازگرداننده جرمه....یعنی هم جرم و هم فنر نقش دارند
دلیلش اینه که جرم با دلتای استاتیکی فنر خنثی میشه. به عبارت دیگه اون وضعیت اولیه ی در تعادلی که شما برای فنر در نظر میگیری مقداری از طولش بخاطر نگه داشتن جرم هستش و به همین خاطر شما نه وزن جرم رو در معادلات میاری و نه اون دلتای فنر که حاصل از جرمه رو در معادلات میبینی...
 

Zienkiewicz

عضو جدید
درس ارتعاشاتی که توی دانشگاه تدریس میشه با مبحث ارتعاشاتی که در کارخانجات و محیطهای صنعتی دنبال میشوند تقریبا به اندازه یک دنیا باهم بیگانه اند !! البته اساشون یکی است اما استفاده از این اصول و همینطور راهی که ایندو میروند کاملا جداست .
لطفا مشخص بشه که اینجا ارتعاشات دانشگاهی رو میخواین دنبال کنین یا ارتعاشاتی که توی صنعت دنبال میشه و در واقع انالیز ارتعاشات صنعتی نامیده میشه ؟؟؟
اینطوری پست ها یکی در میون بین ایندو مبحث پرش نمیکنه و بعبارتی از این شاخه به اون شاخه نمیپریم و تاپیک قابل استفاده تر خواهد بود . ممنون

سلام، منظورتون از ارتعاشات صنعتی چیست؟ آیا ارتعاشات صنعتی یعنی این که پروب اندازه گیری را روی تجهیز قرار دهید بعد توی نمودارهای اف اف تی دنبال پیک بگردید و بگویید خرابی از بیرینگ است یا مثلا روتور بالانس نیست یا پیچ ها لق شده؟
 

science

عضو جدید
سلام به مهندسان عزیز
اگه کسی لینک کتاب زیر رو بذاره ممنون میشم
William J. Palm, Mechanical Vibration, John Wiley & Sons Inc., New York, 2007
 

davoud63

عضو جدید
با سلام
لطفا در مورد رسم نمودارهای رسپتانس موبیلیتی و نایکوئیست در متلب اگر میشود کمک کنید بنده یک سیستم چند درجه ازادی دارم که مد شیپها و رسم نمودارهای FRF میخوام در متلب رسم کنم نمیدونم چطور خواهشمند راهنمایی کنید
 

davoud63

عضو جدید
با سلام
لطفا در مورد رسم نمودارهای رسپتانس موبیلیتی و نایکوئیست در متلب اگر میشود کمک کنید بنده یک سیستم چند درجه ازادی دارم که مد شیپها و رسم نمودارهای FRF میخوام در متلب رسم کنم نمیدونم چطور خواهشمند راهنمایی کنید


سلام کسی بلد نیست واقها جواب بده به من
 

ali625

عضو جدید
با سلام دوستان بنده نیاز به کمک شما جهت نحوه تحلیل ارتعاش سنجی عملی (صنعتی با پروب)وبالانس تجهیزات دوار دارم کسی بلده
 

Similar threads

بالا