تانسور متقارن
- شروع کننده موضوع ana vatan
- تاریخ شروع
درود بر شما
تنسور یه مفهوم هندسیه که به نوعی رابطه خطی بین بردارها و اسکالرها یا سایر تنسورها رو بیان می کنه.مثال ساده اش حاصلضرب نقطه ای یا خارجی 2 برداره.بردار ها و اسکالر ها یه نوع تنسور هستند.یه تنسور میتونه به صورت یک آرایه چند بعدی از مقادیر عددی بیان بشه.درجه یک تنسور در واقع به همون تعداد ابعاد تنسور گفته میشه.مثلا یه ماتریس 2در 2 که چنین مقادیری رو بیان می کنه یک تنسور 2 بعدیه.حالا که مفهومش شاید بیشتر واستون جا افتاده باشه میتونید دلیل اینکه گفته میشه بردار هم نوعی تنسوره رو درک بکنید...چون بردار یک آرایه یک بعدی از چنین مقادیری هست پس یک تنسوز 1 بعدی یا درجه 1 هست.
یا مثلا مقادیر اسکالر مثل حاصلضرب نقطه ای بردار ها که صرفا یک عدد هستند یک تنسور بدون بعد یا درجه صفر در نظر گرفته می شوند.
عموما تنسور ها برای بیان نسبت یه مجموعه از بردارهای هندسی بیان میشن.
مثلا المان زیر از یک جسم یا سیال را در نطر بگیرید:
یا مثلا مقادیر اسکالر مثل حاصلضرب نقطه ای بردار ها که صرفا یک عدد هستند یک تنسور بدون بعد یا درجه صفر در نظر گرفته می شوند.
عموما تنسور ها برای بیان نسبت یه مجموعه از بردارهای هندسی بیان میشن.
مثلا المان زیر از یک جسم یا سیال را در نطر بگیرید:
در این المان بردار های فشار در 3 بعد نشون داده شده اند،که در مجموع با بردارهای T بیان شده اند حالا ما میتونیم همه اونا رو تحت عنوان تنسور فشار به شکل بالا بیان کنیم که نشون میده هر کدوم از T ها 3 بعدی هست و درنتیحه در انتها یک تنسور درجه 3 خواهیم داشت.
تانسور متقارن هم اگر اشتباه نکنم مربوط به وقتی میشه که ماتریسش حالت متقارن به خودش بگیره
تانسور متقارن هم اگر اشتباه نکنم مربوط به وقتی میشه که ماتریسش حالت متقارن به خودش بگیره