leila sh
عضو جدید
تابش جسم سیاه
هر جسم جامدی كسر یعنی از تابش فرودی بر سطح خود را درمی‌آشامد، بقیه این تابش بازتاب می‌یابد. یك جسم سیاه ایده‌آل به صورت ماده‌ای كه تمامی تابش فرودی را ، بدون هیچ بازتابس درمی‌آشامد، تعریف می‌شود. از دیدگاه نظریه كوانتومی ، جسم سیاه عبارت است از ماده‌ای كه تعداد بیشماری تراز انرژی كوانتیده (در گستره وسیعی از اختلاف انرژیها) است. بطوری كه هر نوترونی كه با بسامدی بر آن فرود آید در آشامیده می‌شود. از آنجا كه انرژی درآشامیده بوسیله یك ماده دمای آن را افزایش می‌دهد، اگر هیچ انرژی گسیل نشود، یك درآشام كامل یا جسم سیاه ، گسیل كننده كامل نیز هست.
اطلاعات اولیه
تمام اجسام در دمای متناهی ، امواج الكترومغناطیسی تابش میكنند. طیفهای تابشی ناشی از گازهای اتمی ، كه در آنها اتمها بسیار از هم دور و فقط بطور ضعیف به هم بر هم كنش میكنند، شامل فركانس‌ها یا طول موجهای گسسته هستند. طیف مولكولها، كه علاوه بر گذارهای الكترونی ، با سمعهای ناشی از گذارها دورانی و ارتعاشی همراه هستند، نیز شامل خطوط گسسته‌اند.
یك جسم جامد ، از لحاظ تابش یا درآشامی از این هم پیچیده‌تر است، و از بعضی لحاظ می‌توان آن را به عنوان یك مولكول بسیار بزرگ كه تعداد درجات آزادی آن متناظر افزایش یافته است، در نظر گرفت. تابش گسیل شده توسط جامد ، با تابش تمام فركانس‌ها یا طول موج‌ها، شامل یك طیف پیوسته است. بر این اساس به صورت ایده‌آل ماده‌ای تعریف می‌شود كه می‌تواند تمام فركانس‌های طیف الكترومغناطیسی را جذب كند. همین جسم اگر چنانچه گرم شود، باید بتواند تمام فركانس‌های طیف الكترومغناطیسی را تابش كند.
جسم سیاه تقریبی
كاواكی كه حفره بسیار كوچكی در روی آن تعبیه شده است، تقریب بسیار خوبی از جسم سیاه است. هر تابشی مه بر این حفره بتابد، از طریق آن وارد كاواك می‌شود و احتمال بسیار كمی وجود دارد كه بلافاصله مجددا باز تابیده شود. در عوض بازتابش، این تابش یا درآشامیده می‌شود یا بطور مكرر در دیواره‌های داخلی جسم سیاه بازتاب می‌یابد. در نتیجه عملا تمامی تابش كه از طریق این حفره وارد كاواك می‌شود، در این ظرف درآشامیده می‌شود.
حال اگر كاواك مورد نظر را تا دمای مفروض T حرارت دهیم، دیواره‌های درونی آن، با آهنگ یكسان فوتونها را گسیل میكنند و درمی‌آشامند. تحت این شرایط می‌توان گفت كه تابش الكترومغناطیسی با دیواره‌های داخلی در تعادل گرمایی است. كیرشهف نشان داد كه طبق قانون دوم ترمودینامیك تابش داخل كاواك در هر طول موجی باید همسانگرد (یعنی ، شار تابشی مستقل از راستا باشد)، همگن (شار تابشی در تمام نقاط فضا یكسان باشد) بوده و نیز در تمام كاواك‌هایی كه دمایشان برابر است یكسان باشد.
خواص عمومی تابش جسم سیاه
· انرژی كه در بازه كوچك فركانسی dv
· بین فركانس‌های v
· و v+dv
· گسیل می‌شود، در دمای ثابت نخست با فركانس افزایش پیدا می‌كند، سپس به یك تعداد ماكزیمم می‌رسد، و سرانجام در فركانس‌های باز هم بالاتر كاهش می‌یابد.
· انرژی تابشی به ازای هر فركانس با دما افزایش پیدا می‌كند، در نتیجه ، انرژی كل تابشی ، با دما افزایش می‌یابد. قبل از پیدایش نظریه پلانك در مورد جسم سیاه ، معلوم شد كه انرژی تابشی با توان چهارم دما تغییر می‌كند، كه این بیان به قانون استیفان بولتزمن معروف است.
· با افزایش دمای جسم تابش كننده كسر بیشتری از تابش گسیل شده توسط مولفه‌های فركانس بالاتر حمل می‌شود.
· طیف تابش جسم سیاه مستقل از ماده‌ای است كه تابش كننده از آن ساخته شده است.
توجیه خواص جسم سیاه با استفاده از نظریه كلاسیك
تمام كوششها برای به دست آوردن منحنی‌های مشاهده شده تجربی در مورد تابش جسم سیاه ، با شكست مواجه شد. از جمله این كوششها می‌توان به قانون وین استفاده كرد. وی با استفاده از مدلی كه جز برای تاریخ دانها، برای دیگران جالب نبود، شكل خاصی را برای انرژی تابشی یا گسیل شده بر حسب دما ارائه داد. قانون وین با وجود این كه با مفاهیم كلی فیزیك كلاسیك سازگاری نداشت، توانست در فركانس‌های بالا نتایج تجربی را به خوبی تفسیر كند. اما در فركانس‌های پایین با مشكل مواجه می‌شد.
كار دیگری كه در این زمینه انجام شد، قانون ریلی - جینز بود. ریلی قانون خود را از دو نتیجه كلاسیكی قانون تقسیم مساوی انرژی و محاسبه تعداد مدهای تابش الكترومغناطیسی محبوس در داخل كاواك بدست آورد. قانون ریلی - جینز نیز در فركانس بالا كه در آن فرمول وین صادق است با نتایج تجربی وفق نمی‌دهد اما در فركانس‌های پایین می‌توانست منحنی‌ها را توجیه كند. بطور كلی ریلی – جینز نمی‌تواند درست باشد، چون این قانون چگالی انرژی كل را بینهایت پیشگویی می‌كند.
توجیه موافق با آزمایش تابش جسم سیاه
در سال 1900 ماكس پلانك با تلفیق ماهرانه قوانین وین در فركانس‌های بالا و ریلی - جینز در فركانس‌های پایین ، رابطه‌ای را ارائه داد كه می‌توانست در تمام فركانس‌ها با نتایج تجربی در توافق باشد. حسن رابطه پلانك در این است كه هرگاه فركانس به سمت صفر میل كند، این قانون به قانون ریلی - جینز تبدیل می‌شود. همچنین در صورتی كه فركانس بزرگتر باشد، قانون وین نتیجه می‌شود.
هر جسم جامدی كسر یعنی از تابش فرودی بر سطح خود را درمی‌آشامد، بقیه این تابش بازتاب می‌یابد. یك جسم سیاه ایده‌آل به صورت ماده‌ای كه تمامی تابش فرودی را ، بدون هیچ بازتابس درمی‌آشامد، تعریف می‌شود. از دیدگاه نظریه كوانتومی ، جسم سیاه عبارت است از ماده‌ای كه تعداد بیشماری تراز انرژی كوانتیده (در گستره وسیعی از اختلاف انرژیها) است. بطوری كه هر نوترونی كه با بسامدی بر آن فرود آید در آشامیده می‌شود. از آنجا كه انرژی درآشامیده بوسیله یك ماده دمای آن را افزایش می‌دهد، اگر هیچ انرژی گسیل نشود، یك درآشام كامل یا جسم سیاه ، گسیل كننده كامل نیز هست.
اطلاعات اولیه
تمام اجسام در دمای متناهی ، امواج الكترومغناطیسی تابش میكنند. طیفهای تابشی ناشی از گازهای اتمی ، كه در آنها اتمها بسیار از هم دور و فقط بطور ضعیف به هم بر هم كنش میكنند، شامل فركانس‌ها یا طول موجهای گسسته هستند. طیف مولكولها، كه علاوه بر گذارهای الكترونی ، با سمعهای ناشی از گذارها دورانی و ارتعاشی همراه هستند، نیز شامل خطوط گسسته‌اند.
یك جسم جامد ، از لحاظ تابش یا درآشامی از این هم پیچیده‌تر است، و از بعضی لحاظ می‌توان آن را به عنوان یك مولكول بسیار بزرگ كه تعداد درجات آزادی آن متناظر افزایش یافته است، در نظر گرفت. تابش گسیل شده توسط جامد ، با تابش تمام فركانس‌ها یا طول موج‌ها، شامل یك طیف پیوسته است. بر این اساس به صورت ایده‌آل ماده‌ای تعریف می‌شود كه می‌تواند تمام فركانس‌های طیف الكترومغناطیسی را جذب كند. همین جسم اگر چنانچه گرم شود، باید بتواند تمام فركانس‌های طیف الكترومغناطیسی را تابش كند.
جسم سیاه تقریبی
كاواكی كه حفره بسیار كوچكی در روی آن تعبیه شده است، تقریب بسیار خوبی از جسم سیاه است. هر تابشی مه بر این حفره بتابد، از طریق آن وارد كاواك می‌شود و احتمال بسیار كمی وجود دارد كه بلافاصله مجددا باز تابیده شود. در عوض بازتابش، این تابش یا درآشامیده می‌شود یا بطور مكرر در دیواره‌های داخلی جسم سیاه بازتاب می‌یابد. در نتیجه عملا تمامی تابش كه از طریق این حفره وارد كاواك می‌شود، در این ظرف درآشامیده می‌شود.
حال اگر كاواك مورد نظر را تا دمای مفروض T حرارت دهیم، دیواره‌های درونی آن، با آهنگ یكسان فوتونها را گسیل میكنند و درمی‌آشامند. تحت این شرایط می‌توان گفت كه تابش الكترومغناطیسی با دیواره‌های داخلی در تعادل گرمایی است. كیرشهف نشان داد كه طبق قانون دوم ترمودینامیك تابش داخل كاواك در هر طول موجی باید همسانگرد (یعنی ، شار تابشی مستقل از راستا باشد)، همگن (شار تابشی در تمام نقاط فضا یكسان باشد) بوده و نیز در تمام كاواك‌هایی كه دمایشان برابر است یكسان باشد.
خواص عمومی تابش جسم سیاه
· انرژی كه در بازه كوچك فركانسی dv
· بین فركانس‌های v
· و v+dv
· گسیل می‌شود، در دمای ثابت نخست با فركانس افزایش پیدا می‌كند، سپس به یك تعداد ماكزیمم می‌رسد، و سرانجام در فركانس‌های باز هم بالاتر كاهش می‌یابد.
· انرژی تابشی به ازای هر فركانس با دما افزایش پیدا می‌كند، در نتیجه ، انرژی كل تابشی ، با دما افزایش می‌یابد. قبل از پیدایش نظریه پلانك در مورد جسم سیاه ، معلوم شد كه انرژی تابشی با توان چهارم دما تغییر می‌كند، كه این بیان به قانون استیفان بولتزمن معروف است.
· با افزایش دمای جسم تابش كننده كسر بیشتری از تابش گسیل شده توسط مولفه‌های فركانس بالاتر حمل می‌شود.
· طیف تابش جسم سیاه مستقل از ماده‌ای است كه تابش كننده از آن ساخته شده است.
توجیه خواص جسم سیاه با استفاده از نظریه كلاسیك
تمام كوششها برای به دست آوردن منحنی‌های مشاهده شده تجربی در مورد تابش جسم سیاه ، با شكست مواجه شد. از جمله این كوششها می‌توان به قانون وین استفاده كرد. وی با استفاده از مدلی كه جز برای تاریخ دانها، برای دیگران جالب نبود، شكل خاصی را برای انرژی تابشی یا گسیل شده بر حسب دما ارائه داد. قانون وین با وجود این كه با مفاهیم كلی فیزیك كلاسیك سازگاری نداشت، توانست در فركانس‌های بالا نتایج تجربی را به خوبی تفسیر كند. اما در فركانس‌های پایین با مشكل مواجه می‌شد.
كار دیگری كه در این زمینه انجام شد، قانون ریلی - جینز بود. ریلی قانون خود را از دو نتیجه كلاسیكی قانون تقسیم مساوی انرژی و محاسبه تعداد مدهای تابش الكترومغناطیسی محبوس در داخل كاواك بدست آورد. قانون ریلی - جینز نیز در فركانس بالا كه در آن فرمول وین صادق است با نتایج تجربی وفق نمی‌دهد اما در فركانس‌های پایین می‌توانست منحنی‌ها را توجیه كند. بطور كلی ریلی – جینز نمی‌تواند درست باشد، چون این قانون چگالی انرژی كل را بینهایت پیشگویی می‌كند.
توجیه موافق با آزمایش تابش جسم سیاه
در سال 1900 ماكس پلانك با تلفیق ماهرانه قوانین وین در فركانس‌های بالا و ریلی - جینز در فركانس‌های پایین ، رابطه‌ای را ارائه داد كه می‌توانست در تمام فركانس‌ها با نتایج تجربی در توافق باشد. حسن رابطه پلانك در این است كه هرگاه فركانس به سمت صفر میل كند، این قانون به قانون ریلی - جینز تبدیل می‌شود. همچنین در صورتی كه فركانس بزرگتر باشد، قانون وین نتیجه می‌شود.