بدست آوردن تابع تبدیل بازوی ربات

ROBOTICS

کاربر فعال مهندسی رباتیک
لینک زیر مربوط به مدل بازوی ربات هست. چطوری میتونم تابع تبدیلش رو بدست بیارم؟

http://www.uplooder.net/cgi-bin/dl.cgi?key=69ab4089020abeae7c3c1155b3b44701

تشکر از دوستان

اول یک تذکر می دهم. چون بسیار مهم است. بعد روشش را می گویم


تذکر: بازوی آرنجی (همانی که لینکش را گذاشتی) یک سیستم ذاتا غیر خطی است. بدست آوردن تابع تبدیلش به هیچ دردی نمی خورد مگر حل کردن در سر امتحان برای نمره گرفتن. بنابراین اگر هدفی غیر از امتحان دارید بیخیالش شوید و ادامه پست را نخوانید

روش:
ابتدا باید بدانید سری تیلور تابع چند آرگومانه چیست و چگونه بدست می آید. در ریاضی ۲ کارشناسی در مبحث مشتقات پپاره ای درس داده می شود. اگر ریاضی ۲ پاس نکردید اشکال ندارید فقط کافی است عبارت سری تیلور را جست و جو کنید و بخوانید.
کافی است سری تبلور معادلات داده شده را بنویسید و به جای مشتقات دوم به بعد صفر بگذارید.
حالا لازم است دستگاه دو معادله دو مجهول حل کنید و مشتق اول را بر اساس بقیه پارامتر ها بنویسید
حال تبدیل لاپلاس بگیرید و خروجی را بر حسب ورودی بنویسید
تمام شد. نمره را گرفتید. وقتی درس پاس شد حالا کلا این روش را فراموش کنید و هیچگاه در زندگیتان دنبال تابع تبدیل بازوی آرنجی نباشید که نه به درد دنیا می خورد و نه به درد آخرت
 

Coronaa

کاربر فعال
دستت درد نکنه . کلاً نا امیدم کردی :))
خب پس چرا توی مقاله ازش استفاده کرد؟
اونجا تابع تبدیل بدست نیاورد ولی کارهای دیگه ای باهاش انجام داد.
منم واسه امتحان نمیخوام. میخواستم شبیه سازیهایی که میخوام انجام بدم روی تابع تبدیل باشه.
راستی چطوری میشه فهمید یک سیستم ذاتا غیر خطی است؟
 

ROBOTICS

کاربر فعال مهندسی رباتیک
خب پس چرا توی مقاله ازش استفاده کرد؟
اونجا تابع تبدیل بدست نیاورد ولی کارهای دیگه ای باهاش انجام داد.

خودت جواب خودت را دادی ، تابع تبدیل بدست نیاورد

بنابراین کار مقاله درست بوده


منم واسه امتحان نمیخوام. میخواستم شبیه سازیهایی که میخوام انجام بدم روی تابع تبدیل باشه.

شبیه سازی که نیاز به تابع تبدیل ندارد.

هر کس گفته برای شبیه سازی تابع تبدیل را بدست بیاور برو بزن تو گوشش!

از همین معادلات غیرخطی استفاده کن و به راحتی سیستم را شبیه سازی کن


راستی چطوری میشه فهمید یک سیستم ذاتا غیر خطی است؟

جواب کلی از دیدگاه ریاضی: از نگاه کردن به سری تیلور

اگر بشود از مشتقات دوم و بالاتر درمقابل مشتق اول صرف نظر کرد می شود خطی
اگر نشود سیستم ذاتا غیر خطی است

جواب اختصاصی از دیدگاه فیزیک: اگر زاویه مفاصل دورانی از ۷ درجه بیشتر باشد سیستم ذاتا غیر خطی است. مثلا این بازو دارای زاویه ۳۶۰ است. ۳۷۰ بزرگتر از ۷ است پس ذاتا غیر خطی است
 

Coronaa

کاربر فعال
خودت جواب خودت را دادی ، تابع تبدیل بدست نیاورد

بنابراین کار مقاله درست بوده

شبیه سازی که نیاز به تابع تبدیل ندارد.

هر کس گفته برای شبیه سازی تابع تبدیل را بدست بیاور برو بزن تو گوشش!

از همین معادلات غیرخطی استفاده کن و به راحتی سیستم را شبیه سازی کن

جواب کلی از دیدگاه ریاضی: از نگاه کردن به سری تیلور

اگر بشود از مشتقات دوم و بالاتر درمقابل مشتق اول صرف نظر کرد می شود خطی
اگر نشود سیستم ذاتا غیر خطی است

جواب اختصاصی از دیدگاه فیزیک: اگر زاویه مفاصل دورانی از ۷ درجه بیشتر باشد سیستم ذاتا غیر خطی است. مثلا این بازو دارای زاویه ۳۶۰ است. ۳۷۰ بزرگتر از ۷ است پس ذاتا غیر خطی است
بخشید. من هی مزاحمت میشم.
کسی به من نگفته تابع تبدیل بدست بیار. خودم فکر کردم نیاز میشه. آخه یه مقاله رو میخوام شبیه سازی کنم. طراحی کنترلر PID برای بازوی ربات.
توی یک مقاله اومده فقط یه تابع تبدیل فرضی مثال زده و از روی اون ضرایب کنترلر رو تنظیم کرده. و توی یه مقاله دیگه که همین بازوی ربات بود معادلاتش . حالا من میخواستم بجای اون تابع تبدیل فرضی که گذاشته بیام تابع تبدیل بازوی ربات رو بذارم و کنترلر PID رو طراحی کنم.
حالا پیشنهاد شما چیه؟
 

ROBOTICS

کاربر فعال مهندسی رباتیک
بخشید. من هی مزاحمت میشم.
کسی به من نگفته تابع تبدیل بدست بیار. خودم فکر کردم نیاز میشه. آخه یه مقاله رو میخوام شبیه سازی کنم. طراحی کنترلر PID برای بازوی ربات.
توی یک مقاله اومده فقط یه تابع تبدیل فرضی مثال زده و از روی اون ضرایب کنترلر رو تنظیم کرده. و توی یه مقاله دیگه که همین بازوی ربات بود معادلاتش . حالا من میخواستم بجای اون تابع تبدیل فرضی که گذاشته بیام تابع تبدیل بازوی ربات رو بذارم و کنترلر PID رو طراحی کنم.
حالا پیشنهاد شما چیه؟

اگر کار درست و اصولی می خواهید انجام دهید ، دو را بیشتر ندارید

۱- از معادلات دینامیکی (همان هایی که نوشتید) استفاده کنید
در این صورت تابع تبدیل معنا ندارد. کلا pid معنا ندارد
باید بروید کنترل غیر خطی کار کنید
مثلا کنترل اسلایدینگ مد (پارسی را پاس بداریم ==> مد لغزشی) استفاده کنید

۲- از دینامیک ربات استفاده نکنید
به جای آن از سینماتیک استفاده کنید
در این حالت سیستم کنترلی (نه خود ربات) ذاتا خطی می شود و به راحتی تابع تبدیل را می نویسید و ...

مقایسه: روش اول بسیار بسیار بهتر ، دقیق تر ، بهینه تر و ... است. و همین طور سخت تر و با معادلات پیچیده ی ریاضی
روش دوم ساده است و در ربات های ارزان قیمت با دقت کم استفاده می شود (به اصطلاح امروزی ، جنس چینی)


هر مقاله ای ای که می بینی نباید فکر کنی وحی آسمانی است. بسیاری از مقالات غلط هستند.
مقاله ای که در آن تابع تبدیل را فرضی گرفته باید بندازی سطل آشغال
 

Coronaa

کاربر فعال
سلام
شما گفتین چون این معادلات ذاتاً غیر خطی هست باهاشون کار نکنم.
سوالم اینه که اگه یه سیستم ذاتاً غیر خطی باشه مگه اشکالش چیه؟ یعنی ممکنه هی پایدار بشه، هی ناپایدار بشه؟
معمولن همه ی سیستم هایی که توی طبیعت هستن غیر خطی هستن. مشکلشون چیه؟
 

ROBOTICS

کاربر فعال مهندسی رباتیک
شما گفتین چون این معادلات ذاتاً غیر خطی هست باهاشون کار نکنم.

من نگفتم کار نکنید. حتما با یام نهادلات کارکنید
من گفتم از تابع تبدبل استفاده نکنید.
وقتی فضای حالت وجود دارد که کاملا مناسب سیستم های غیر خطی است به راحتی می توانید از این معادلات استفاده

سوالم اینه که اگه یه سیستم ذاتاً غیر خطی باشه مگه اشکالش چیه؟

هیچ اشکالی ندارد

یعنی ممکنه هی پایدار بشه، هی ناپایدار بشه؟

پایداری به خطی بدون ربطی ندارد

بسیاری سیستم ها غیر خطی وجود دارد که از هر سیستم خطی هم پایدار تر است

شما گفتین چون این معادلات ذاتاً غیر خطی هست باهاشون کار نکنم.
سوالم اینه که اگه یه سیستم ذاتاً غیر خطی باشه مگه اشکالش چیه؟ یعنی ممکنه هی پایدار بشه، هی ناپایدار بشه؟
معمولن همه ی سیستم هایی که توی طبیعت هستن غیر خطی هستن. مشکلشون چیه؟

معمولن همه ی سیستم هایی که توی طبیعت هستن غیر خطی هستن. مشکلشون چیه؟

هیچ مشکلی ندارند.

مشکلشون چیه؟
باید بپرسم مشکل شما چیست؟
کی گقته که کنترل یعنی تابع تبدیل
زمان ما توی کنترل خطی کارشناسی هم روش زمان (معادلات حالت) و هم روش فرکانس (تابع تبدیل) درس داده می شد
در درس مدار ۲ نیز توضیح داده می شد که چگونه فضای حالت یک مدار را به دست بیاوریم. اکنون نمی دانم چظوری است
از سال ۱۳۹۰ توی کنترل خطی کارشناسی فقط روش فرکانس درس داده می شود و روش زمانی کاملا به درست کنترل مدرن (یا کنترل خودکار پیشرفته) منتقل شد.
شاید شما فضای حالت پاس را مطالعه نکردید که با غیرحطی ها مشکل دارید
 

Coronaa

کاربر فعال
من نگفتم کار نکنید. حتما با یام نهادلات کارکنید
من گفتم از تابع تبدبل استفاده نکنید.
وقتی فضای حالت وجود دارد که کاملا مناسب سیستم های غیر خطی است به راحتی می توانید از این معادلات استفاده


هیچ اشکالی ندارد


پایداری به خطی بدون ربطی ندارد

بسیاری سیستم ها غیر خطی وجود دارد که از هر سیستم خطی هم پایدار تر است

هیچ مشکلی ندارند.


باید بپرسم مشکل شما چیست؟
کی گقته که کنترل یعنی تابع تبدیل
زمان ما توی کنترل خطی کارشناسی هم روش زمان (معادلات حالت) و هم روش فرکانس (تابع تبدیل) درس داده می شد
در درس مدار ۲ نیز توضیح داده می شد که چگونه فضای حالت یک مدار را به دست بیاوریم. اکنون نمی دانم چظوری است
از سال ۱۳۹۰ توی کنترل خطی کارشناسی فقط روش فرکانس درس داده می شود و روش زمانی کاملا به درست کنترل مدرن (یا کنترل خودکار پیشرفته) منتقل شد.
شاید شما فضای حالت پاس را مطالعه نکردید که با غیرحطی ها مشکل دارید
همانا در این پست نکته هایی قرار دادیم تا آن را سر لوحه ی کاری خود قرار دهید :)
عالی بود جوابتون. تازه فهمیدم چی شد.
پس من باید بجای تابع تبدیل از فضای حالت اون سیستم استفاده کنم.
اگه با فضای حالت کار کنم دیگه برای اون بازو آرنجی مشکلی پیش نمیاد؟
 

ROBOTICS

کاربر فعال مهندسی رباتیک
همانا در این پست نکته هایی قرار دادیم تا آن را سر لوحه ی کاری خود قرار دهید :)
عالی بود جوابتون. تازه فهمیدم چی شد.
پس من باید بجای تابع تبدیل از فضای حالت اون سیستم استفاده کنم.
اگه با فضای حالت کار کنم دیگه برای اون بازو آرنجی مشکلی پیش نمیاد؟

اگر با استفاده از سری تیلور خطی کنی (یعنی حذف مقادیر بزرگ در مقابل مقادیر کوچک!) باز هم مشکل پیش می آید و فرقی نمی کند

اما اگر از همان معادلات استفاده کنی (بدون چشم پوشی از مشتقات بالا یا بدون استفاده از سری تیلور) مشکلی پیش نمی آید

در واقع مشکل از جایی شروع می شود که شما به جای سینوس زاویه خود زاویه را می گذاری و به جای کسینوس زاویه عدد یک را می گذاری و به جای ... معادل ... می گذاری

مثال مفهومی: درست است که کسینوس صفر ، یک است. اما کسینوس پی منفی یک است و کسینوس پی دوم برابر صفر است.

در تابع تبدیل مجبوری این کار را بکنی. اما در فضای حالت شما مختاری. یعنی می توانی از سری تیلور استفاده کنی و می توانی از سری تیلور استفاده نکنی
وقتی ربات را کنترل خواستی بکنی می دانی که ربات ۳۶۰ درجه می چرخد (در واقعیت مثلا ۱۲۰ درجه) بنابراین می فهمی که نباید خطی بکنی چون کسینوس همه این زوایا یک نیست و سینوس این زوایا مقدار خود زاویه نیست و ...
 

Coronaa

کاربر فعال
سلام
شرمنده چندتا سوال داشتم. ببخشید که سوالام در حد سال دوم کارشناسیه :)
1- اگه یه سیستم ناپایدار باشه نمیشه براش کنترلر طراحی کرد؟
2- اگه یه سیستم ناپایدار باشه میشه کاری کرد که پایدار بشه؟
3- من توی کارم مراحل زیر رو باید انجام بدم ؟؟؟
* بدست آوردن فضای حالت سیستم
* برسی پایداری سیستم
* طراحی کنترلر
 

ROBOTICS

کاربر فعال مهندسی رباتیک
1- اگه یه سیستم ناپایدار باشه نمیشه براش کنترلر طراحی کرد؟

به طور کلی می شود کنترل طراحی کرد به شرطی که کنترلر پذیر باشند.
اکثر سیستم ها ناپایدار هستند (سیستم های پایدار هم زیاد هستند اما ...) و کنترلی که طراحی می شود باید مجموعه کلی (سیستم و کنترلر) را پایدار کرد
بعضی از ناپایداری ها به گونه ای هستند که با دانش ریاضی معاصر نمی توان کنترلری پیدا کرد که آن ها را پایدار کند. در قرون آتی برای آن ها هم کنترلر پیدا می شود
سیستم شما بازوی آرنجی است. پس نگران نباشید تا حالا بیش از صد ها کنترلر مختلف بر روی آن پیاده شده است و کاملا کنترل پذیر هستند.
اگر دیدید محصولی در بازار (کارخانه یا خانه یا ...) کار می کند مطمئن باشید قابل کنترل کنترل است
می شود کنترلر طراحی کرد

2- اگه یه سیستم ناپایدار باشه میشه کاری کرد که پایدار بشه؟
اگر منظورت سیستم خام (بدون کنترلر) است. باید در فیزیکش دست ببرید که دیگر آن سیستم قبلی نیست. یک سیستم جدید است

اگر منظورت کنترلر است که جوابت را در قسمت قبل دادم

3- من توی کارم مراحل زیر رو باید انجام بدم ؟؟؟
* بدست آوردن فضای حالت سیستم
* برسی پایداری سیستم
* طراحی کنترلر
مراحل درست است اما نه ترتیبش
شما اول باید کنترل را طراحی کنی بعد اثبات کنی که مجموعه نهایی (سیستم به همراه کنترلر) پایدار است.

در بعضی از موارد پایداری سیستم را قبل از طراحی کنترلر بررسی می کنند تا ببیند که از چه کنلرلی (پیچیدگی) باید استفاده کنند.

اما اثبات پایداری بعد از کنترلر ضروری است.

بعضی وقت ها کنترلر را طراحی می کنند ولی نمی توانند پایداری آن را روی کاغذ اثبات کنند

اما پایداری بازوی های آرنجی (حتی بازو های سخت تر) با کنترلر های متفاوت بار ها بررسی شده .


این تاپیک مربوط به تابع تبدیل ربات است. سوالات فضای حالت را در تاپیک دیگری بپرس
 
آخرین ویرایش:

Coronaa

کاربر فعال
ممنونم آقای دکتر
راهنمایی هایی که میکنی برای من خیلی خوبه و خیلی چیزا برام روشن میشه.
نمیشه همه ی سوالام رو از رباتیک تو این تاپیک بپرسم که دیگه هی به این صفحه اون صفحه نرم؟؟؟
(آخه سوالام از مباحث مختلفه. اونطوری باید 50 تا تاپیک درست کنم!)
 
آخرین ویرایش:

ROBOTICS

کاربر فعال مهندسی رباتیک
نمیشه همه ی سوالام رو از رباتیک تو این تاپیک بپرسم که دیگه هی به این صفحه اون صفحه نرم؟؟؟

یک تاپیک برن با عنوان کنترل بازوی آرنجی.
چون تمامی سوالاتت مربوط به این عنوان است می توانی همه را در یک تاپیک بپرسی
 
بالا