اقتصاد مهندسی

[محسن عسگرس مهر]

جلسه ی هشتم
* مثال 5-4 – طرح تولید میز تحریر خاصی به شرکت« گل ابزار» پیشنهاد شده است. فرآیند مالی محصول عبارت از سرمایه گذاری متعدد در 5 دوره و سپس فروش محصول و کسب در آمد در 7 دوره بعد است ، شکل فرآیند مالی بصورت زیر است. نرخ جذب کننده برای شرکت 7% در دوره می باشد. آیا با استفاده از روش ارزش فعلی می توان گفت این طرح اقتصادی است؟
file:///E:/eghtesad/_اقتصاد%20مهندسی_files/5.jpg

سری هندسی:
یک سری هندسی یک فرآیند مالی است که هر پرداخت یا دریافت آن نسبت به دوره قبل به اندازه درصد معینی افزایش یا کاهش می یابد.

P=A[1-(1+i)n(1+i)-n/i-j] i!=j​

​

P=nA1/1+i​

​

​

​

برای حالتی که O >= i باشد رابطه ( 4-4) می تواند بصورت زیر بیان شود.

P=A1[1-(f/pj,n)(p/f,I,n)/i-j] i>=0 j!=i​

​

مقدار فاکتور P/A1 را برای مقادیر i و j می توان به سادگی تعیین کرد.

· مثال7-4- درآمد حاصل از فروش دارویی مخصوص در شرکت داروسازی « گل دارو» هر ساله 10% افزایش دارد. شرکت دارای حداقل نرخ جذب کننده 8% در سال می باشد و درآمد سال آینده شرکت 50000 واحد پولی است. ارزش آینده درآمدها در پایان سال دهم چقدر خواهد بود؟ داده های مسئله عبارتند از:
A1= 50000 i=%8 j=%10 n=10

حل : با استفاده از فرمول ( 9-4) داریم:
F= A1(F/A1,8,10,10)
F= 50000(21/7409
F= 1087,045


نرخهای اسمی و موثر:
· مثال 4-5- شخصی علاقمند است مبلغی را به عنوان سپرده ثابت در بانک پس انداز کند. نرخ بانک 8% در سال و بهره، بصورت روزانه پرداخت می شود. نرخ موثر سالیانه و نرخ موثر شش ماهه را تعیین کنید.

حل: نرخ موثر سالیانه:

(1+ie)=(1+r/t)^t​

​

Ie=(1+r/t)^t-1​

​

نرخ موثر شش ماهه: در رابطه فوق نرخ اسمی شش ماهه عبارت از:
و روزهای دوره شش ماهه برابر:

Ie=(1+1.04/182.5)^182.5-1
Ie=0.04081 or %4.081​

​

R=0.08/2=0.04​

​

T=365/2=182.5​

​

می باشد.
بطور کلی جدول(1-5) فاکتورهای مختلف را برای تعیین پارامترهای مختلف معین نموده است:
file:///E:/eghtesad/_اقتصاد%20مهندسی_files/6.jpg

جدول 1-5​

نوشته شده توسط بهسازان | نظرات کاربران

file:///E:/eghtesad/_اقتصاد%20مهندسی_files/line.gif​

​

جلسه ی هفتم
* مثال 16-3 رزش فعلی را در فرآیند مالی زیر محاسبه کنید، اگر نرخ 15% در سل فرض شود:file:///E:/eghtesad/_اقتصاد%20مهندسی_files/3.jpg

حل : محاسبه ارزش فعلی شکل فوق می تواند از طریق مختلف انجام شود که به توضیح دو طریق زیر می پردازیم:
الف: از طریق ارزش فعلی
PT= PA1+PA2
PA1=A1(P/A,%15,3)(P/F,%15,2)
PA1=1000(2/283)(0/756)
PA1=1726
PA2=A2(P/A%15,5)(P/F,%15,8)
PA2=1500(3/352)(0/327)
PA2=1644
PT= 3370


ب: از طریق ارزش آینده
PT= (FA1+FA2) (P/F,%15,13)
FA1=1000(F/A,%15,3)(F/P,%15,8
FA1=10621
FA2=1500(F/A,%15,5)
FA2=10113
PT=(10621+10113)(0/1625)
PT=3370
رابطه بین G و P :
P=G(P/G,i%,n)
این رابطه ارزش فعلی یک سری درآمد یا هزینه را که با یک شیب ثابت از سال دوم شروع می شود محاسبه می نماید.
رابطه بین G و A
عبارت فوق بصورت فاکتور A=G(A/G,i%,n) نشان داده میشود که بصورت فرمول زیر بکار خواهد رفت:
در حقیقت روابط برقرار است:
(P/G,i%,n) (A/P,i%,n) = (A/G,i%,n)

(A/G,i%,n) (P/A,i%,n) = (P/G,i%,n)
مثال 5-4- طرح تولید میز تحریر خاصی به شرکت « گل ابزار» پیشنهاد شده است. فرآیند مالی محصول عبارت از سرمایه گذاریهای متعدد در 5 دوره و سپس فروش محصول و کسب در آمد در 7 دوره است، شکل فرآیند مالی بصورت زیر است: نرخ جذب کننده برای شرکت 7% در دوره می باشد. آیا با استفاده از روش ارزش فعلی می توان گفت این طرح اقتصادی است؟
file:///E:/eghtesad/_اقتصاد%20مهندسی_files/4.jpg

​

در شکل (2) شیب افزایشی یگنواختی که از سال چهارم با 20= G شروع می شود را می توان مشاهده کرد. مبداء این سری هزینه ، سال دوم بوده و بسادگی می توان ارزش فعلی را در سال دوم بدست آورد.

P1=20(PG,%5,5)​

​

=20(8/237)=164/74​

​

مقدار P1 باید به سال مبداء اصلی یعنی سال صفر منتقل شود

Pg=164/74(p/f,%5,2)​

​

PG=164/74(0/9070)=149/42 ​

​

مقدار ارزش فعلی کل عبارت است از :

PT= PA+PG​

​

PG=50(P/A,./5,7)+PG​

​

PT=50(5/7864)+149/42​

​

PT=438/74​

​

​

 

[محسن عسگرس مهر]

اقتصاد مهندسی

جلسه ی دهم

· مثال 6-6- یک متخصص آب برای تامین آب یک شهر دو سیستم را ارائه می کند. اول ایجاد یک سد، با هزینه اولیه 8 میلیون و هزینه سالیانه 25000 واحد پولی. ( این سد دارای عمر نامحدود خواهد بود). دوم، حفر چاههای عمیق و انتقال آب به شهر به وسیله لوله. این متخصص پیش بینی می کند که 10 چاه برای تامین آب شهر مورد نیاز باشد هزینه اولیه هر چاه 45000 واحد پولی خواهد بود که شامل لوله کشی نیز می شود. عمر هر چاه 5 سال در نظر گرفته شده و هزینه سالیانه هر چاه 5000 واحد پولی خواهد بود. اگر حداقل نرخ جذب کننده را 5% در نظر بگیریم ، کدام پروژه را انتخاب می کنید؟
حل: اگر چه عمر هر چاه 5 سال در نظر گرفته شده ولی چون شهر تا زمان نامحدود به آب نیاز دارد پس هر 5 سال یکبار 10 چاه حفر شود. هزینه یکنواخت سالیانه ده چاه با توجه به سرمایه گذاری اولیه و هزینه سالیانه آنها عبارت است از:
EUAC=45000(10)(A/P,%5,5)+5000(10)=153941چاهها

بدیهی است که مقدار حاصله، هزینه سالیانه 10 چاه تا بی نهایت است و می توان از رابطه (1-6 ) ارزش فعلی را بدست آورد:

PW=153941/5%=3078820​

​

​

چاهها​

ارزش فعلی هزینه های ایجاد سد عبارت است از

PW= 8000000+ 25000/5% سد​

​

8500000 = PW سد​

​

از آنجا که (PW سد PW< چاهها.) می باشد، حفر 10 چاه در هر 5 سال یکبار اقتصادی تر می باشد. محاسبه ارزش فعلی چاهها از طریق زیر نیز امکان پذیر است:

PW=(450000(a/F,5%,5)+50000)/5%+450000=3078820​

​

​

​

​

امروزه استفاده از روش ارزش فعلی با عمر نامحدود اهمیت زیادی یافته و این روش برای مقایسه اقتصادی پروژه های ساختمانی ، دانشگاهها ، نیروگاهها، پلها و ... متداول است.

روش نرخ بازگشت سرمایه:
طرح پذیرفته می شودMARR ROR
طرح پذیرفته می شودMARR < ROR
در روابط فوق ROR « نرخ بازگشت سرمایه» می باشد.
محاسبه نرخ بازگشت سرمایه با استفاده از روش ارزش فعلی:
اگر فرآیند مالی پروژه ای از سرمایه اولیه(P ) ، ارزش اسقاطی (SV ) ، درآمد سالیانه( A ) و عمر مفید ( n ) تشکیل شده اباشد، حل رابطه زیر، ( I ) که همان نرخ بازگشت سرمایه است را مشخص می نماید:
-P+A(P/A,i%,n)+ SV(P/F,i%,N)=0
نوشته شده توسط بهسازان | نظرات کاربران

file:///E:/eghtesad/_اقتصاد%20مهندسی_files/line.gif​

​

جلسه ی نهم


· مثال5-6- فرض کنید شخصی 10000 واحد پولی در سال ، در بانکی پس انداز می کند. نرخ بانک 12% مرکب پیوسته می باشد. ارزش فعلی و ارزش آینده این پرداختهای مساوی را پس از دهمین پس انداز محاسبه نمائید.
حل:

P= A(P/F,%12,10) ​

​

P=1000(5/4810)​

​

P=54810​

​

F=1000(P/F,%12,10)​

​

F=1000(18/1974)​

​

F=181,974​

​

روش ارزش فعلی:
اگر عمر پروژه ها برابر باشند، محاسبه روش ارزش فعلی ساده ترین حالت خود را دارد. چنانچه « ارزش فعلی خالص» به ازای حداقل نرخ جذب کننده (MARR ) برای یک پروژه ، کوچکتر از صفر باشد( NPW<0 ) ، آن پروژه غیر اقتصادی خواهد بود NPW<0 مشخص کننده این حقیقت است که ارزش فعلی هزینه ها بیش از ارزش فعلی درآمدها می باشد و چنانچه . NPW>0 باشد، ارزشفعلی هزینه ها کمتر از ارزش فعلی درآمد بوده و پروژه اقتصادی است.
اگر NPW=0 باشد پروژه اقتصادی است، زیرا حداقل نرخ جذب کننده برای سرمایه گذاری تامین گشته است. در مقایسه اقتصادی چند پروژه اقتصادی به طریق ارزش فعلی ، پروژه ای که دارای ارزش فعلی خالص بیشتری باشد اقتصادی ترین خواهد بود. اگر مبنای روش، ارزش فعلی هزینه ها باشد، یعنی فقط هزینه های مختلف پروژه ها در اختیار باشد، اقتصادی ترین پروژه ، پروژه ای است که دارای کمترین ارزش فعلی هزینه ها باشد.
حالت اول: عمر پروژه ها برابرند
حالت دوم: عمر پروژه ها نا برابرند.
روش مقایسه چند پروژه از طریق ارزش فعلی با عمرهای نابرابر مانند حالت قبل است، با این تفاوت که پروژه ها باید با عمرهای برابر مقایسه شوند. به عبارت دیگر باید عمر مشترکی را برای دو یا چند پروژه انتخاب و ارزش فعلی پروژه ها را بر اساس عمر مشترک محاسبه کرد.
حالت سوم: عمر پروژه ها نا محدودند
برای رسیدن به فرمول مورد نیاز جهت محاسبه ارزش فعلی، از رابطه A/P استفاده و عمر پروژه نامحدود فرض می شود.

A/i P=​

​

که P ارزش فعلی یا هزینه اولیه و A می تواند پرداخت یا دریافت یکنواخت سالیانه باشد. مقدار ارزش فعلی حاصل از رابطه (2-6) را « سرمایه هزینه شده» می نامند.

​

 

[محسن عسگرس مهر]

جدید

جدید

جلسه ی دوازدهم
· مثال3-8- با استفاده از روش فوق ، در مثال 2-8 نرخ بازگشت سرمایه را تعیین کنید؟
حل: طبق رابطه 4-8 رابطه زیر تشکیل می شود:

-5000 (P/A,i%,10)+ 100+7000(A/F,i%,10)=0​

​

حاصل عبارت فوق در 5% = i برابر 02/9 و در 6% =i برابر 26/48- است . با عمل درون یابی نرخ بازگشت سرمایه 16/5% = i = ROR ، دقیقأ مانند مثال 2-8 ، حاصل می شود.

روش ترسیمی:
· مثال 5-8- سه طرح AوBوCبا مشخصات زیر در اختیار است. عمر مفید هر طرح 20 سال و ارزش اسقاطی آنها صفر فرض می شود. اگر حداقل نرخ جذب کننده 6% فرض شود کدام یک از این سه طرح ناسازگار، اقتصادی ترین است؟
file:///E:/eghtesad/_اقتصاد%20مهندسی_files/7.jpg


طبق شکل فوق نرخهای بازگشت سرمایه هر سه طرح از 6% بیشتری و هر سه طرح کاندید جهت اقتصادی ترین طرح هستند. از آنجا که شیب خط AB بیش از 6% است، نتیجه می شود که طرح B از طرح A اقتصادی تر است. اکنون باید A را از مقایسه خارج نمود و مقایسه را بین BوC انجام داد. شیب خط BC کمتر از 6% بوده و طرحی که دارای هزینه کمتر است، یعنی B انتخاب می شود و در نتیجه طرح B اقتصادی ترین طرح محسوب می شود.
نوشته شده توسط بهسازان | نظرات کاربران

file:///E:/eghtesad/_اقتصاد%20مهندسی_files/line.gif​

​

جلسه ی یازدهم

​

​

· مثال 2-8- شرکت امید به متقاضیان خرید سهام آن شرکت پیشنهاد می کند که اگر 5000 واحد پولی در شرکت او سرمایه گذاری نمایند بمدت 10 سال در پایان هر سال مبلغ 100 واحد پولی و در پایان ده سال مبلغ 7000 واحد پولی دریافت خواهند داشت. نرخ بازگشت سرمایه برای متقاضیان چقدر خواهد بود؟
حل: طبق رابطه 2-8 رابطه زیر برقرار است:

-5000+100(P/A,i%,10)+ 7000(P/F,i%,10)=0​

​

و با مراجعه به جدول انتهای کتاب، تخمین مقدار اولیه i بین 4% و 5% خواهد بود. با قرار دادن 5% = i در رابطه فوق:

-5000+100(P/A, %5 ,10)+ 7000(P/F, %5,10)=69/46​

​

از آنجا که مقدار رابطه مثبت است باید نرخی بیش از 5% در رابطه قرار داده شود.حاصل رابطه فوق با 6%= i عبارت است از:
و از آنجا که حاصل رابطه فوق منفی است با عمل درون یابی می توان به رابطه واقعی(i ) دست یافت:

​

​

​

​

-355/19%6​

​

(1)=0/16 =d = c ​

​

ROR=i=5+ %=%5/16​

​

اگر شما یکی از متقاضیان باشید، آیا حاضرید پیشنهاد شرکت را قبول کنید؟ بدیهی است قبول یا رد پیشنهاد بستگی به حداقل نرخ جذب کننده شما دارد. اگر حداقل نرخ جذب کننده شما بیش از 16/5% باشد پیشنهاد را رد و اگر کمتر یا مساوی 16/5% باشد پیشنهاد را قبول خواهید کرد.
محاسبه نرخ بازگشت سرمایه با استفاده از روش یکنواخت سالیانه:
با مساوی قرار دادن درآمدهای سالیانه و هزینه های سالیانه، طبق روابط زیر، می توان به نرخ بازگشت سرمایه دست یافت:

NEUA=0​

​

EUAB=EUAC​

​

AUAB-EUAC=.​

​

در رابطه فوق NEUA مقدار خالص یکنواخت سالیانه را نشان می دهد. در پروژه ای با پارامترهای سرمایه اولیه ( P ) ، ارزش اسقاطی (SV) ، درآمد سالیانه ( A) و عمر مفید (n) برای محاسبه نرخ بازگشت سرمایه رابطه کلی زیر برقرار است:

-P+A(P/A,i%,n)+A+ SV(A/P,i%,N)=0​

​

​

 

[محسن عسگرس مهر]

مرجع

مرجع

6. Economic Evaluation of Facility Investments

6.1 Project Life Cycle and Economic Feasibility

Facility investment decisions represent major commitments of corporate resources and have serious consequences on the profitability and financial stability of a corporation. In the public sector, such decisions also affect the viability of facility investment programs and the credibility of the agency in charge of the programs. It is important to evaluate facilities rationally with regard to both the economic feasibility of individual projects and the relative net benefits of alternative and mutually exclusive projects.

This chapter will present an overview of the decision process for economic evaluation of facilities with regard to the project life cycle. The cycle begins with the initial conception of the project and continues though planning, design, procurement, construction, start-up, operation and maintenance. It ends with the disposal of a facility when it is no longer productive or useful. Four major aspects of economic evaluation will be examined:

1. The basic concepts of facility investment evaluation, including time preference for consumption, opportunity cost, minimum attractive rate of return, cash flows over the planning horizon and profit measures.
2. Methods of economic evaluation, including the net present value method, the equivalent uniform annual value method, the benefit-cost ratio method, and the internal rate of return method.
3. Factors affecting cash flows, including depreciation and tax effects, price level changes, and treatment of risk and uncertainty.
4. Effects of different methods of financing on the selection of projects, including types of financing and risk, public policies on regulation and subsidies, the effects of project financial planning, and the interaction between operational and financial planning.

In setting out the engineering economic analysis methods for facility investments, it is important to emphasize that not all facility impacts can be easily estimated in dollar amounts. For example, firms may choose to minimize environmental impacts of construction or facilities in pursuit of a "triple bottom line:" economic, environmental and social. By reducing environmental impacts, the firm may reap benefits from an improved reputation and a more satisfied workforce. Nevertheless, a rigorous economic evaluation can aid in making decisions for both quantifiable and qualitative facility impacts. It is important to distinguish between the economic evaluation of alternative physical facilities and the evaluation of alternative financing plans for a project. The former refers to the evaluation of the cash flow representing the benefits and costs associated with the acquisition and operation of the facility, and this cash flow over the planning horizon is referred to as the economic cash flow or the operating cash flow. The latter refers to the evaluation of the cash flow representing the incomes and expenditures as a result of adopting a specific financing plan for funding the project, and this cash flow over the planning horizon is referred to as the financial cash flow. In general, economic evaluation and financial evaluation are carried out by different groups in an organization since economic evaluation is related to design, construction, operations and maintenance of the facility while financial evaluations require knowledge of financial assets such as equities, bonds, notes and mortgages. The separation of economic evaluation and financial evaluation does not necessarily mean one should ignore the interaction of different designs and financing requirements over time which may influence the relative desirability of specific design/financing combinations. All such combinations can be duly considered. In practice, however, the division of labor among two groups of specialists generally leads to sequential decisions without adequate communication for analyzing the interaction of various design/financing combinations because of the timing of separate analyses.
As long as the significance of the interaction of design/financing combinations is understood, it is convenient first to consider the economic evaluation and financial evaluation separately, and then combine the results of both evaluations to reach a final conclusion. Consequently, this chapter is devoted primarily to the economic evaluation of alternative physical facilities while the effects of a variety of financing mechanisms will be treated in the next chapter. Since the methods of analyzing economic cash flows are equally applicable to the analysis of financial cash flows, the techniques for evaluating financing plans and the combined effects of economic and financial cash flows for project selection are also included in this chapter.
6.2 Basic Concepts of Economic Evaluation

A systematic approach for economic evaluation of facilities consists of the following major steps:

1. Generate a set of projects or purchases for investment consideration.
2. Establish the planning horizon for economic analysis.
3. Estimate the cash flow profile for each project.
4. Specify the minimum attractive rate of return (MARR).
5. Establish the criterion for accepting or rejecting a proposal, or for selecting the best among a group of mutually exclusive proposals, on the basis of the objective of the investment.
6. Perform sensitivity or uncertainty analysis.
7. Accept or reject a proposal on the basis of the established criterion.

It is important to emphasize that many assumptions and policies, some implicit and some explicit, are introduced in economic evaluation by the decision maker. The decision making process will be influenced by the subjective judgment of the management as much as by the result of systematic analysis.
The period of time to which the management of a firm or agency wishes to look ahead is referred to as the planning horizon. Since the future is uncertain, the period of time selected is limited by the ability to forecast with some degree of accuracy. For capital investment, the selection of the planning horizon is often influenced by the useful life of facilities, since the disposal of usable assets, once acquired, generally involves suffering financial losses.
In economic evaluations, project alternatives are represented by their cash flow profiles over the n years or periods in the planning horizon. Thus, the interest periods are normally assumed to be in years t = 0,1,2, ...,n with t = 0 representing the present time. Let Bt,x be the annual benefit at the end of year t for a investment project x where x = 1, 2, ... refer to projects No. 1, No. 2, etc., respectively. Let Ct,x be the annual cost at the end of year t for the same investment project x. The net annual cash flow is defined as the annual benefit in excess of the annual cost, and is denoted by At,x at the end of year t for an investment project x. Then, for t = 0,1, . . . ,n:
(6.1)file:///E:/eghtesad/Economic%20Evaluation%20of%20Facility%20Investments-01_files/eq6_1.jpg
where At,x is positive, negative or zero depends on the values of Bt,x and Ct,x, both of which are defined as positive quantities.
Once the management has committed funds to a specific project, it must forego other investment opportunities which might have been undertaken by using the same funds. The opportunity cost reflects the return that can be earned from the best alternative investment opportunity foregone. The foregone opportunities may include not only capital projects but also financial investments or other socially desirable programs. Management should invest in a proposed project only if it will yield a return at least equal to the minimum attractive rate of return (MARR) from foregone opportunities as envisioned by the organization.
In general, the MARR specified by the top management in a private firm reflects the opportunity cost of capital of the firm, the market interest rates for lending and borrowing, and the risks associated with investment opportunities. For public projects, the MARR is specified by a government agency, such as the Office of Management and Budget or the Congress of the United States. The public MARR thus specified reflects social and economic welfare considerations, and is referred to as the social rate of discount.
Regardless of how the MARR is determined by an organization, the MARR specified for the economic evaluation of investment proposals is critically important in determining whether any investment proposal is worthwhile from the standpoint of the organization. Since the MARR of an organization often cannot be determined accurately, it is advisable to use several values of the MARR to assess the sensitivity of the potential of the project to variations of the MARR value.
6.3 Costs and Benefits of a Constructed Facility

The basic principle in assessing the economic costs and benefits of new facility investments is to find the aggregate of individual changes in the welfare of all parties affected by the proposed projects. The changes in welfare are generally measured in monetary terms, but there are exceptions, since some effects cannot be measured directly by cash receipts and disbursements. Examples include the value of human lives saved through safety improvements or the cost of environmental degradation. The difficulties in estimating future costs and benefits lie not only in uncertainties and reliability of measurement, but also on the social costs and benefits generated as side effects. Furthermore, proceeds and expenditures related to financial transactions, such as interest and subsidies, must also be considered by private firms and by public agencies.
To obtain an accurate estimate of costs in the cash flow profile for the acquisition and operation of a project, it is necessary to specify the resources required to construct and operate the proposed physical facility, given the available technology and operating policy. Typically, each of the labor and material resources required by the facility is multiplied by its price, and the products are then summed to obtain the total costs. Private corporations generally ignore external social costs unless required by law to do so. In the public sector, externalities often must be properly accounted for. An example is the cost of property damage caused by air pollution from a new plant. In any case, the measurement of external costs is extremely difficult and somewhat subjective for lack of a market mechanism to provide even approximate answers to the appropriate value.
In the private sector, the benefits derived from a facility investment are often measured by the revenues generated from the operation of the facility. Revenues are estimated by the total of price times quantity purchased. The depreciation allowances and taxes on revenues must be deducted according to the prevailing tax laws. In the public sector, income may also be accrued to a public agency from the operation of the facility. However, several other categories of benefits may also be included in the evaluation of public projects. First, private benefits can be received by users of a facility or service in excess of costs such as user charges or price charged. After all, individuals only use a service or facility if their private benefit exceeds their cost. These private benefits or consumer surplus represent a direct benefit to members of the public. In many public projects, it is difficult, impossible or impractical to charge for services received, so direct revenues equal zero and all user benefits appear as consumers surplus. Examples are a park or roadways for which entrance is free. As a second special category of public benefit, there may be external or secondary beneficiaries of public projects, such as new jobs created and profits to private suppliers. Estimating these secondary benefits is extremely difficult since resources devoted to public projects might simply be displaced from private employment and thus represent no net benefit

 

[محسن عسگرس مهر]

مرجع 2

مرجع 2

.4 Interest Rates and the Costs of Capital
Constructed facilities are inherently long-term investments with a deferred pay-off. The cost of capital or MARR depends on the real interest rate (i.e., market interest rate less the inflation rate) over the period of investment. As the cost of capital rises, it becomes less and less attractive to invest in a large facility because of the opportunities foregone over a long period of time.
In Figure 6-1, the changes in the cost of capital from 1974 to 2002 are illustrated. This figure presents the market interest rate on short and long term US treasury borrowing, and the corresponding real interest rate over this period. The real interest rate is calculated as the market interest rate less the general rate of inflation. The real interest rates has varied substantially, ranging from 9% to -7%. The exceptional nature of the 1980 to 1985 years is dramatically evident: the real rate of interest reached remarkably high historic levels.

file:///E:/eghtesad/Economic%20Evaluation%20of%20Facility%20Investments-01_files/fig6_1.jpg
Figure 6-1 Nominal and Real Interest Rates on U.S. Bonds,
​

With these volatile interest rates, interest charges and the ultimate cost of projects are uncertain. Organizations and institutional arrangements capable of dealing with this uncertainty and able to respond to interest rate changes effectively would be quite valuable. For example, banks offer both fixed rate and variable rate mortgages. An owner who wants to limit its own risk may choose to take a fixed rate mortgage even though the ultimate interest charges may be higher. On the other hand, an owner who chooses a variable rate mortgage will have to adjust its annual interest charges according to the market interest rates.
In economic evaluation, a constant value of MARR over the planning horizon is often used to simplify the calculations. The use of a constant value for MARR is justified on the ground of long-term average of the cost of capital over the period of investment. If the benefits and costs over time are expressed in constant dollars, the constant value for MARR represents the average real interest rate anticipated over the planning horizon; if the benefits and costs over time are expressed in then-current dollars, the constant value for MARR reflects the average market interest rate anticipated over the planning horizon.
6.5 Investment Profit Measures

A profit measure is defined as an indicator of the desirability of a project from the standpoint of a decision maker. A profit measure may or may not be used as the basis for project selection. Since various profit measures are used by decision makers for different purposes, the advantages and restrictions for using these profit measures should be fully understood.
There are several profit measures that are commonly used by decision makers in both private corporations and public agencies. Each of these measures is intended to be an indicator of profit or net benefit for a project under consideration. Some of these measures indicate the size of the profit at a specific point in time; others give the rate of return per period when the capital is in use or when reinvestments of the early profits are also included. If a decision maker understands clearly the meaning of the various profit measures for a given project, there is no reason why one cannot use all of them for the restrictive purposes for which they are appropriate. With the availability of computer based analysis and commercial software, it takes only a few seconds to compute these profit measures. However, it is important to define these measures precisely:
1. Net Future Value and Net Present Value. When an organization makes an investment, the decision maker looks forward to the gain over a planning horizon, against what might be gained if the money were invested elsewhere. A minimum attractive rate of return (MARR) is adopted to reflect this opportunity cost of capital. The MARR is used for compounding the estimated cash flows to the end of the planning horizon, or for discounting the cash flow to the present. The profitability is measured by the net future value (NFV) which is the net return at the end of the planning horizon above what might have been gained by investing elsewhere at the MARR. The net present value (NPV) of the estimated cash flows over the planning horizon is the discounted value of the NFV to the present. A positive NPV for a project indicates the present value of the net gain corresponding to the project cash flows.
2. Equivalent Uniform Annual Net Value. The equivalent uniform annual net value (NUV) is a constant stream of benefits less costs at equally spaced time periods over the intended planning horizon of a project. This value can be calculated as the net present value multiplied by an appropriate "capital recovery factor." It is a measure of the net return of a project on an annualized or amortized basis. The equivalent uniform annual cost (EUAC) can be obtained by multiplying the present value of costs by an appropriate capital recovery factor. The use of EUAC alone presupposes that the discounted benefits of all potential projects over the planning horizon are identical and therefore only the discounted costs of various projects need be considered. Therefore, the EUAC is an indicator of the negative attribute of a project which should be minimized.
3. Benefit Cost Ratio. The benefit-cost ratio (BCR), defined as the ratio of discounted benefits to the discounted costs at the same point in time, is a profitability index based on discounted benefits per unit of discounted costs of a project. It is sometimes referred to as the savings-to-investment ratio (SIR) when the benefits are derived from the reduction of undesirable effects. Its use also requires the choice of a planning horizon and a MARR. Since some savings may be interpreted as a negative cost to be deducted from the denominator or as a positive benefit to be added to the numerator of the ratio, the BCR or SIR is not an absolute numerical measure. However, if the ratio of the present value of benefit to the present value of cost exceeds one, the project is profitable irrespective of different interpretations of such benefits or costs.
4. Internal Rate of Return. The internal rate of return (IRR) is defined as the discount rate which sets the net present value of a series of cash flows over the planning horizon equal to zero. It is used as a profit measure since it has been identified as the "marginal efficiency of capital" or the "rate of return over cost". The IRR gives the return of an investment when the capital is in use as if the investment consists of a single outlay at the beginning and generates a stream of net benefits afterwards. However, the IRR does not take into consideration the reinvestment opportunities related to the timing and intensity of the outlays and returns at the intermediate points over the planning horizon. For cash flows with two or more sign reversals of the cash flows in any period, there may exist multiple values of IRR; in such cases, the multiple values are subject to various interpretations.
5. Adjusted Internal Rate of Return. If the financing and reinvestment policies are incorporated into the evaluation of a project, an adjusted internal rate of return (AIRR) which reflects such policies may be a useful indicator of profitability under restricted circumstances. Because of the complexity of financing and reinvestment policies used by an organization over the life of a project, the AIRR seldom can reflect the reality of actual cash flows. However, it offers an approximate value of the yield on an investment for which two or more sign reversals in the cash flows would result in multiple values of IRR. The adjusted internal rate of return is usually calculated as the internal rate of return on the project cash flow modified so that all costs are discounted to the present and all benefits are compounded to the end of the planning horizon.
6. Return on Investment. When an accountant reports income in each year of a multi-year project, the stream of cash flows must be broken up into annual rates of return for those years. The return on investment (ROI) as used by accountants usually means the accountant's rate of return for each year of the project duration based on the ratio of the income (revenue less depreciation) for each year and the undepreciated asset value (investment) for that same year. Hence, the ROI is different from year to year, with a very low value at the early years and a high value in the later years of the project.
7. Payback Period. The payback period (PBP) refers to the length of time within which the benefits received from an investment can repay the costs incurred during the time in question while ignoring the remaining time periods in the planning horizon. Even the discounted payback period indicating the "capital recovery period" does not reflect the magnitude or direction of the cash flows in the remaining periods. However, if a project is found to be profitable by other measures, the payback period can be used as a secondary measure of the financing requirements for a project.

 

[محسن عسگرس مهر]

مرجع3

مرجع3

6 Methods of Economic Evaluation
The objective of facility investment in the private sector is generally understood to be profit maximization within a specific time frame. Similarly, the objective in the public sector is the maximization of net social benefit which is analogous to profit maximization in private organizations. Given this objective, a method of economic analysis will be judged by the reliability and ease with which a correct conclusion may be reached in project selection.
The basic principle underlying the decision for accepting and selecting investment projects is that if an organization can lend or borrow as much money as it wishes at the MARR, the goal of profit maximization is best served by accepting all independent projects whose net present values based on the specified MARR are nonnegative, or by selecting the project with the maximum nonnegative net present value among a set of mutually exclusive proposals. The net present value criterion reflects this principle and is most straightforward and unambiguous when there is no budget constraint. Various methods of economic evaluation, when properly applied, will produce the same result if the net present value criterion is used as the basis for decision. For convenience of computation, a set of tables for the various compound interest factors is given in Appendix A.
Net Present Value Method

Let BPVx be the present value of benefits of a project x and CPVx be the present value of costs of the project x. Then, for MARR = i over a planning horizon of n years,

(6.2)file:///E:/eghtesad/Economic%20Evaluation%20of%20Facility%20Investments-01_files/eq6_2.jpg​

(6.3)file:///E:/eghtesad/Economic%20Evaluation%20of%20Facility%20Investments-01_files/eq6_3.jpg
where the symbol (P|F,i,t) is a discount factor equal to (1+i)-t and reads as follows: "To find the present value P, given the future value F=1, discounted at an annual discount rate i over a period of t years." When the benefit or cost in year t is multiplied by this factor, the present value is obtained. Then, the net present value of the project x is calculated as:
(6.4)file:///E:/eghtesad/Economic%20Evaluation%20of%20Facility%20Investments-01_files/eq6_4.jpg
or
(6.5)file:///E:/eghtesad/Economic%20Evaluation%20of%20Facility%20Investments-01_files/eq6_5.jpg
If there is no budget constraint, then all independent projects having net present values greater than or equal to zero are acceptable. That is, project x is acceptable as long as
(6.6)file:///E:/eghtesad/Economic%20Evaluation%20of%20Facility%20Investments-01_files/eq6_6.jpg
For mutually exclusive proposals (x = 1,2,...,m), a proposal j should be selected if it has the maximum nonnegative net present value among all m proposals, i.e.
(6.7)file:///E:/eghtesad/Economic%20Evaluation%20of%20Facility%20Investments-01_files/eq6_7.jpg
provided that NPVj file:///E:/eghtesad/Economic%20Evaluation%20of%20Facility%20Investments-01_files/ge.gif 0.
Net Future Value Method

Since the cash flow profile of an investment can be represented by its equivalent value at any specified reference point in time, the net future value (NFVx) of a series of cash flows At,x (for t=0,1,2,...,n) for project x is as good a measure of economic potential as the net present value. Equivalent future values are obtained by multiplying a present value by the compound interest factor (F|P,i,n) which is (1+i)n. Specifically,
(6.8)file:///E:/eghtesad/Economic%20Evaluation%20of%20Facility%20Investments-01_files/eq6_8.jpg
Consequently, if NPVx file:///E:/eghtesad/Economic%20Evaluation%20of%20Facility%20Investments-01_files/ge.gif 0, it follows that NFVx file:///E:/eghtesad/Economic%20Evaluation%20of%20Facility%20Investments-01_files/ge.gif 0, and vice versa.
Net Equivalent Uniform Annual Value Method

The net equivalent uniform annual value (NUVx) refers to a uniform series over a planning horizon of n years whose net present value is that of a series of cash flow At,x (for t= 1,2,...,n) representing project x. That is,
(6.9)file:///E:/eghtesad/Economic%20Evaluation%20of%20Facility%20Investments-01_files/eq6_9.jpg
where the symbol (U|P,i,n) is referred to as the capital recovery factor and reads as follows: "To find the equivalent annual uniform amount U, given the present value P=1, discounted at an annual discount rate i over a period of t years." Hence, if NPVx file:///E:/eghtesad/Economic%20Evaluation%20of%20Facility%20Investments-01_files/ge.gif 0, it follows that NUVx file:///E:/eghtesad/Economic%20Evaluation%20of%20Facility%20Investments-01_files/ge.gif 0, and vice versa.
Benefit-Cost Ratio Method

The benefit-cost ratio method is not as straightforward and unambiguous as the net present value method but, if applied correctly, will produce the same results as the net present value method. While this method is often used in the evaluation of public projects, the results may be misleading if proper care is not exercised in its application to mutually exclusive proposals.
The benefit-cost ratio is defined as the ratio of the discounted benefits to the discounted cost at the same point in time. In view of Eqs. (6.4) and (6.6), it follows that the criterion for accepting an independent project on the basis of the benefit-cost ratio is whether or not the benefit-cost ratio is greater than or equal to one:
(6.10)file:///E:/eghtesad/Economic%20Evaluation%20of%20Facility%20Investments-01_files/eq6_10.jpg
However, a project with the maximum benefit-cost ratio among a group of mutually exclusive proposals generally does not necessarily lead to the maximum net benefit. Consequently, it is necessary to perform incremental analysis through pairwise comparisons of such proposals in selecting the best in the group. In effect, pairwise comparisons are used to determine if incremental increases in costs between projects yields larger incremental increases in benefits. This approach is not recommended for use in selecting the best among mutually exclusive proposals.
Internal Rate of Return Method

The term internal rate of return method has been used by different analysts to mean somewhat different procedures for economic evaluation. The method is often misunderstood and misused, and its popularity among analysts in the private sector is undeserved even when the method is defined and interpreted in the most favorable light. The method is usually applied by comparing the MARR to the internal rate of return value(s) for a project or a set of projects.
A major difficulty in applying the internal rate of return method to economic evaluation is the possible existence of multiple values of IRR when there are two or more changes of sign in the cash flow profile At,x (for t=0,1,2,...,n). When that happens, the method is generally not applicable either in determining the acceptance of independent projects or for selection of the best among a group of mutually exclusive proposals unless a set of well defined decision rules are introduced for incremental analysis. In any case, no advantage is gained by using this method since the procedure is cumbersome even if the method is correctly applied. This method is not recommended for use either in accepting independent projects or in selecting the best among mutually exclusive proposals.
Example 6-1: Evaluation of Four Independent Projects

The cash flow profiles of four independent projects are shown in Table 6-1. Using a MARR of 20%, determine the acceptability of each of the projects on the basis of the net present value criterion for accepting independent projects.
​

TABLE 6-1 Cash Flow Profiles of Four Independent Projects (in $ million)
file:///E:/eghtesad/Economic%20Evaluation%20of%20Facility%20Investments-01_files/table6_1.gif
Using i = 20%, we can compute NPV for x = 1, 2, 3, and 4 from Eq. (6.5). Then, the acceptability of each project can be determined from Eq. (6.6). Thus,

[NPV1]20% = -77 + (235)(P|F, 20%, 5) = -77 + 94.4 = 17.4
[NPV2]20% = -75.3 + (28)(P|U, 20%, 5) = -75.3 + 83.7 = 8.4
[NPV3]20% = -39.9 + (28)(P|U, 20%, 4) - (80)(P|F, 20%, 5)
= -39.9 + 72.5 - 32.2 = 0.4
[NPV4]20% = 18 + (10)(P|F, 20%, 1) - (40)(P|F, 20%, 2)
- (60)(P|F, 20%, 3) + (30)(P|F, 20%, 4) + (50)(P|F, 20%, 5)
= 18 + 8.3 - 27.8 - 34.7 + 14.5 + 20.1 = -1.6​

Hence, the first three independent projects are acceptable, but the last project should be rejected.
It is interesting to note that if the four projects are mutually exclusive, the net present value method can still be used to evaluate the projects and, according to Eq. (6.7), the project (x = 1) which has the highest positive NPV should be selected. The use of the net equivalent uniform annual value or the net future value method will lead to the same conclusion. However, the project with the highest benefit-cost ratio is not necessarily the best choice among a group of mutually exclusive alternatives. Furthermore, the conventional internal rate of return method cannot be used to make a meaningful evaluation of these projects as the IRR for both x=1 and x=2 are found to be 25% while multiple values of IRR exist for both the x=3 and x=4 alternatives.

 

[محسن عسگرس مهر]

13

13

جلسه ی سیزدهم
روش محاسباتی:
در مقایسه اقتصادی پروژه ها با استفاده از روش نرخ بازگشت سرمایه باید مراحل زیر به ترتیب اجرا شود:
1- پروژه ها بر حسب هزینه اولیه به ترتیب صعودی مرتب شوند.
2- نرخ بازگشت سرمایه هر پروژه محاسبه شود.
3- اگر نرخ بازگشت سرمایه پروژه ای از حداقل نرخ جذب کننده کمتر بود، آن پروژه از مقایسه حذف گردد.
4- پروژه ها با استفاده از روش تجزیه و تحلیل سرمایه گذاری اضافی، دوبدو با هم مقایسه شوند تا اقتصادی ترین پروژه شناخته شود.
· مثال 10-8- اطلاعات زیر در مورد پنج پروژه ناسازگار در اختیار است. نرخ بازگشت سرمایه هر پروژه قبلأ محاسبه شده است. با استفاده از روش نرخ بازگشت سرمایه اقتصادی ترین پروژه را انتخاب کنید. عمر هر پروژه 20 سال و 6%= MARR است.

A
B
C
D
E
هزینه اولیه
4000
2000
6000
1000
9000
در آمد سالیانه
639
410
761
117
785
نرخ بازگشت سرمایه
15%
20%
11%
10%
6%
​

حل: از آنجا که نرخ بازگشت سرمایه کلیه پروژه ها مساوی و یا بیشتر از 6% است، تمام پروژه ها در مقایسه شرکت میکنند . ابتدا پروژه ها را برمبنای هزینه اولیه مرتب می کنیم:

D
B
A
C
E
هزینه اولیه
1000
2000
4000
6000
9000
در آمد سالیانه
117
410
639
761
785
​

اولین مقایسه بین B وD انجام خواهد شد:
1000 تفاوت هزینه اولیه
293 تفاوت در آمد سالیانه
1000=293(P/A,i0/0%20
ROR=%29

پروژه D حذف و پروژه B با هزینه اولیه بیشتر انتخاب می گردد. مقایسه بعدی بین BوA انجام خواهد شد:
2000 تفاوت هزینه اولیه
229 تفاوت در آمد سالیانه
10% ROR
پروژه B حذف و پروژه A انتخاب می گردد. مقایسه بعدی بین C و Aانجام می شود:
2000 تفاوت هزینه اولیه
122 تفاوت در آمد سالیانه
2% ROR
پروژه C حذف و پروژه A با هزینه اولیه کمتر انتخاب می گردد. آخرین مقایسه بین A و E انجام می شود:
5000 تفاوت هزینه اولیه
146 تفاوت در آمد سالیانه
<%0 ROR
نرخ بازگشت سرمایه تفاوت AوE کوچکتر از صفر می باشد زیرا حتی بدون در نظر گرفتن ارزش زمانی پول در مدت عمر مفید 20 سال، 920 ، 3 = 146× 20 واحد پولی از مقدار تفاوت هزینه اولیه( یعنی5000 واحد پولی) کمتر است. بنابراین پروژه A با هزینه اولیه کمتر انتخاب و در نتیجه بعنوان اقتصادی ترین پروژه شناخته می شود.

 

[amin_sevda]

[quote=م
آقا درسای قبل از 8 رو چجوری پیدا کنم؟

 

[محسن عسگرس مهر]

14

14

جلسه ی چهاردهم
مقایسه چند پروژه تحت شرایط نامشخص بودن MARR :
· مثال 16-8- پنج طرح E ، D، C، B،A با سرمایه های اولیه و درآمد خالص سالیانه به صورت زیر در اختیار است. عمر طرحها نامحدودند و حداقل نرخ جذب کننده نامشخص می باشد.
الف : انتخاب یکی از طرحهای E، D ،C ،A ضروری است. شرایط لازم را برای انتخاب طرحها بنویسید.
ب: طرحهای فوق همراه با طرح O بررسی و شرایط لازم را برای انتخاب آنها بنوسید.
file:///E:/eghtesad/_اقتصاد%20مهندسی_files/8.jpg


بخش اول مثال شامل یک شبکه بین پنج طرح E،D ،C ،B و A است. رسم شبکه به عهده دانشجویان است. اگر چه شبکه رسم نمی شود ولی از روی جدول فوق ( 4 ستون آخر جدول) می توان مسیر حرکت از E به A را تعقیب کرد. بیشترین نرخ از Eبه C به میزان 14 و سپس از C به A به میزان 10 می باشد. شرایط زیر اقتصادی ترین طرحها را تعیین کرده است:

طرح انتخابی
شرایط
E
MARR>%14
C
10 >% MARR %14
A
MARR %10
​

بخش دوم مثال شامل یک شبکه بین شش طرح O ،E ، D ،C ،B و A است که شامل بررسی 5 ستون جدول فوق است. مسیر حرکت از O به C و از C به A می باشد. شرایط زیر اقتصادی ترین طرح را تعیین کرده است:

طرح انتخابی
شرایط
O
MARR>%11/7
C
%10 >% MARR %11/7
A
MARR %10
​

تکنیکهای دیگر اقتصاد مهندسی
روش دوره بازگشت سرمایه
«دوره بازگشت سرمایه» یک روش تقریبی برای مقایسه اقتصادی پروژهاست،
(CF)j=o N -P+
j-1
در رابطه فوق CF برابر فرآیند مالی در پایان سال j ام می باشد. اگر درآمدهای سالیانه در پایان هر سال مساوی فرض شوندn/ دوره بازگشت سرمایه از طریق رابطه زیر قابل محاسبه است:
= n/ * مثال 2-10- دو ماشین TEP و DUF با مشخصات زیر در اختیار است. با استفاده از روش دوره بازگشت سرمایه انتخاب اقتصادی ترین ماشین را تعیین نمائید. حداکثر دوره بازگشت سرمایه برابر 6 سال می باشد. نتیجه بررسی را با روش نرخ بازگشت سرمایه مقایسه نمائید.
DUR TEP

هزینه خرید و نصب
35000
30000
در آمد سالیانه خالص
1000 در سال اول و هر سال 3000 افزایش می یابد
12000 در سال اول و هر سال 3000 کاهش می یابد
​

عمر مفید 8 4
حداقل نرخ جذب کننده 10% فرض می شود. جدول زیر فرآیند مالی دو ماشین را تا سال هشتم نشان می دهد
file:///E:/eghtesad/_اقتصاد%20مهندسی_files/9.jpg

0

طبق روش دوره بازگشت سرمایه ، طرح خرید ماشین TEP بر DUR برتری دارد برای آزمون نتیجه این روش ، می توان از روش نرخ بازگشت سرمایه بهره برد. طبق جدول قبل ، از آنجا که مجوع هزینه ها و در آمدهای ماشین TEP برابر صفراست ، نرخ بازگشت سرمایه این ماشین نیز برابر صفر می باشد . نرخ بازگشت سرمایه DUR به ترتیب زیر محاسبه می شود:
NPW=0
-35000+100( P/A,i%,8)+3000( P/G,i%,8)=0
i=%20 NPW=-1520
i=%15 NPW=-6930
RORDUR= %19
RORTER= %0
با در نظر گرفتن 10% = MARR بدیهی است ماشین DUR اقتصادی تر از TEP می باشد و این نتیجه با نتیجه حاصل از روش دوره بازگشت سرمایه متفاوت است و در این مسئله روش دوره بازگشت سرمایه نتیجه غلط ارائه داده است .
روش تجزیه و تحلیل عمر خدمت



رابطه کلی محاسبه به ترتیب زیر است:



∑ (cf)j(p/f,i%,i)=0 -P+n
​

 

[محسن عسگرس مهر]

gh

gh

مراحلارزيابيوكنترلسرمايه‌گذاري‌ها​

•تعييناستراتژيشركت

•بررسيوجوهدردسترسبرايسرمايه‌گذاريواولويت‌دهيميانپروژه‌ها
•بررسيكليطرح‌هايسرمايه‌گذاريتوجيه‌پذير
•ارزيابيتفصيليازديدگاهفني،اقتصاديومالي
•انتخاب مناسب‌ترينپروژهو تصويباجراييشدنآن
•كنترلونظارتمؤثربر اجرايپروژه
•حسابرسيوارزش‌يابيپسازتكميلپروژه
•برنامه‌ريزيبرايبهبودمستمر​

•امكان‌سنجيپروژهازطريقمحاسبةشاخص‌هايمالي​

•بررسينيازهايطرحسرمايه‌گذاريوارائةجريان‌هاينقدي
•بررسيروش‌هايتأمينماليواثرآن‌هابرجريان‌هاينقديومطلوبيتطرح​

​

​

​

​

 

[محسن عسگرس مهر]

NPV

NPV

10-1-رزش فعلي خالص NPV
هدف: ارزيابي مالي طرح سرمايه‌گذاري بر اساس ارزش زماني پول و با درنظر گرفتن نرخ بازده مورد انتظار
معيار تصميم‌گيري: پذيرش پروژه هايي كه NPV مثبت دارند( عبيدی)
تعريف:
محاسبه ارزش فعلی يک فرايند مالی،تبديل ارزش آينده کليه دريافتها و پرداختها به ارزش فعلی در زمان حال يا مبدا پروژه می باشد.اگر عمر پروژه ها برابر باشند ،محاسبه روش ارزش فعلی ساده ترين حالت خود را دارد.چنانچه ((ارزش فعلی خالص)).به ازای حداقل نرخ جذب کننده (MARR) برای يک پروژه ،کوچکتر از صفر باشد (NPV<0) ،آن پروژه غير اقتصادی خواهد بود .NPV<0 مشخص کننده اين حقيقت است که ارزش فعلی هزينه ها بِش از ارزش فعلی در آمدها می باشد و چانچه NPV>0 باشد ،ارزش فعلی هزينه ها کمتر از ارزش فعلی درآمدهاست و پروژه اقتصادی است.
اگر NPN=0 باشد پروژه اقتصادی است،زيرا حداقل نرخ جذب کننده برای سرمايه گذاری تامين گشته است.(اسکو نژاد)




( Economic Evaluation of Facility Investments)مقاله




10 -2-نرخ بازده داخلي IRR

هدف: ارزيابي مالي طرح بر اساس جريان‌هاي نقدي و ارزش زماني پول
معيار تصميم‌گيري: مقايسة نرخ بازده پروژه و نرخ بازده مورد انتظار (هزينة سرمايه و انتخاب پروژه‌اي كه نرخ بازده آن بيش از هزينة سرمايه باشد)
تعريف:
يکی از روش هائی که امروزه در تعين و انتخاب اقتصادی ترين پرئژه ها متداول می باشد روش نرخ بازگشت سرمايه است. در اين روش صابطه قبول يا رد يک پروژه بر اساس معياری به نام نرخ بازگشت سرمايه می باشد.در حقيقت تعادل درآمد ها و هزينه ها تحت يک نرخ امکان پذير است و آن نرخ ،نرخ بازگشت سرمايه است.
شرايط پذيرش يک طرح بر اساس نرخ بازگشت سرمايه
ROR>=MARR طرح پذيرفته می شود
ROR<MARR طرح پذيرفته نمی شود(اسکونژاد)
در اين روش بايد NPV=0 شود يعنی هزينه ها با درآمده يکسان شود.

NPV=0​

​

PVB=PVC​

​

PVB-PVC=0​

​

 

[محسن عسگرس مهر]

WACC

WACC

_محاسبه نرخ تنزيل

1-ميانگين موزون هزينه سرمايه WACC
WEIGHTED AVERAGE COST OF CAPITAL
2-هزينة نهايي سرمايه
MARGINAL COST OF CAPITAL( (Jack Hirshleifer)

WACC

8-1ميانگين موزون هزينة سرمايه WACC


اطلاعات مورد نياز: بافت بهينة سرمايه، درصد هر يك ازاجزاي بافت بهينه، نرخ مؤثر ماليات و هزينة هر جزء بافت سرمايه

مثال: نرخ مؤثر ماليات 40%

​

رديف​

بافت سرمايه​

درصد​

نرخ​

نرخ پس از تعديل مالياتي​

هزينه​

1​

وام​

20%​

18%​

18%(1-40%)=10.8%​

2.16%​

2​

اوراق مشاركت​

10%​

20%​

20%(1-40%)=12%​

1.20%​

3​

سرمايه ​

50%​

25%​

25%​

12.50%​

4​

سود تقسيم نشده​

20%​

25%​

25%​

5.00%​

​

ميانگين موزون هزينه سرمايه(WACC)

20.86%​

​

(فرهاد حنيفی)

(کارکونی)



توجه داشته باشيد که در تمامی روش ها ما بايد به نرخ بازگشت سرمايه(MARR
) توجه کنيم که در ادامه توضيح داده می شود.


(کارکونی)
WACC می تواند شاخصهای مالی را قبل و بعد از ماليلت محاسبه نمايد(کارکونی)

 

[anathema]

سلام محسن جان

تاپيک خيلی خوبيه. ممنونم از زحماتت.

می دونم که تقصير شما نيست و هنوز نرم افزارها با فونت های فارسی مشکل دارن. اما ازت ميخوام که کمی بيشتر حوصله کنی و به خصوص فرمول ها رو طوری تايپ کنی (بايد کلک های اين سايت رو ياد بگيری ديگه !) که پس از ارسال پست ، مشکلی تو نمايش نداشته باشن. مثل جابجا شدن پرانتزها و . . .

راستی چرا اين مباحث از جلسه هشت شروع ميشن !؟

موفق باشی

 

[محسن عسگرس مهر]

اقتصاد مهندسی

حتما جلسات قبل را می زارم ، ولی متن خیلی دقت می کنم تمام جدولها رو تو word درست کردم ولی وقتی می فرستم خراب می شه،بعد در نتها lotus نیست به خاطر همین خراب می شه ولی از تذکرتون ممنون

درود

 

[محسن عسگرس مهر]

تحلیل سیستم های اقتصادی

تحلیل سیستم های اقتصادی

‌ ‌تحليل‌ سيستم‌ها از دو ديدگاه‌ موردتوجه‌ قرار مي‌گيرد:

O كاركردهاي‌ عملياتي‌ و فني‌ يك‌ سيستم: اين‌ ديدگاه‌ بيشتر موردتوجه‌ كارشناسان‌ و مهندسان‌ فني‌ دستگاه‌ قرار مي‌گيرد كه‌ با بررسي‌ اجزأ تشكيل‌دهنده‌ دستگاهها و ماشين‌آلات‌ به‌ كاركرد آنها پي‌ مي‌برند.(دکتر رهنما)

O كاركردهاي‌ غيرفني‌ يك‌ سيستم: از اين‌ ديدگاه، تحليل‌گر سيستم‌ به‌ تبيين‌ روابط‌ بين‌ اجزأ، آثار آنها بر تداوم‌ فعاليت‌ بنگاه‌ و تاثيرات‌ اجتماعي‌ آن‌ به‌ عبارتي‌ به‌ تبيين‌ ابعاد مديريتي‌ سيستم‌ مي‌پردازد و از نتايج‌ آن‌ براي‌ ارزيابي‌ تصميمات‌ و راهكارها و انتخاب‌ راهكار مناسب‌ جهت‌ حل‌ مسئله‌ مي‌پردازد.(دکتر رهنما)
‌
باتوجه‌ به‌ اهميت‌ ديدگاه‌ دوم، بررسي‌ محورهاي‌ اصلي‌ در يك‌ سيستم(‌ تحليل‌ سيستم)، ضرورت‌ دارد.

‌ ‌پنج‌ محور اصلي‌ در فرايند تحليل‌ يك‌ سيستم‌ به‌ شرح‌ زير هستند: (اسكونژاد، محمدمهدي)

1 - شرح‌ اهداف‌ 2 - فرمول‌بندي‌ معيارهاي‌ تاثيرپذير 3 - ارائه‌ راه‌حلها 4 - ارزيابي‌ راه‌حلها 5 - انتخاب‌ راه‌حلها


فرايند مذكور در حقيقت‌ چارچوب‌ اصلي‌ فرايند اتخاذ تصميم‌ است. اهميت‌ و پيچيدگي‌ اين‌ فرايند را مي‌توان‌ در رابطه‌ زير جستجو كرد:
1-تشخيص‌ محدوده‌ سيستم‌ حائزاهميت‌ است
2-پارامترهاي‌ متغير
3-ميزان‌ وسعت‌ يا عرصه‌ عمل‌ سيستم‌
‌به‌عبارتي، هرچقدر عرصه‌ عمل‌ سيستم‌ افزايش‌ پيدا كند، پارامترهاي‌ مداخله‌گر نيز افزايش‌ مي‌يابد. در اين‌ صورت‌ تشخيص‌ محدوده‌ سيستم‌ بااهميت‌ مي‌گردد(رهنا).
چنانچه‌ به‌ فرايند ارزيابي‌ پروژه‌ها در مهندسي‌ توجه‌ شود، اهميت‌ مفروضات‌ مذكور آشكار مي‌گردد. بويژه‌ در تصميماتي‌ كه‌ نتايج‌ آن‌ در آينده‌ روشن‌ خواهدشد،( متغير بودجه‌بندي‌ سرمايه‌اي)، بيشتر اهميت‌ مي‌يابد. در فرايند مذكور، روشي‌ كه‌ مي‌تواند براي‌ مهندسان‌ و مديران‌ ضرورت‌ داشته‌ باشد، تكنيك‌ اقتصاد مهندسي‌ است

 

[نگين...NeGiN سبز]

سلام دوست عزيز
بابت زحمات زيادي كه مي كشيد ممنون

 

[محسن عسگرس مهر]

امکان سنجی پروژه

امکان سنجی پروژه

امکان سنجی پروژه

‌ ‌هر پروژه‌اي‌ قبل‌ از اجرا مي‌بايست‌ از ديدگاه‌ اقتصادي، فني‌ و مالي‌ موردارزيابي‌ قرار گيرد و امكان‌سنجي‌ شود. به‌ عبارت‌ ديگر به‌ تفصيل، ازنظر مالي‌ (قيمت‌ تمام‌ شده)، فني‌ (عملي‌ بودن) و اقتصادي‌ (مقرون‌ به‌ صرفه‌ بودن)، كيفيتي‌ (ويژگيهاي‌ محصول)، موجود بودن‌ موادمصرفي، مشخصات‌ عملكرد /دوام‌ / ظاهري/ رنگ/ محصول/ زمان‌ تحويل‌ محصول/ مشخصات‌ بسته‌بندي/ نوع‌ مواداوليه‌ مصرفي‌ / وجود نمونه‌ و نقشه/ مشخصات‌ ابعادي‌ / تلرانس‌ها در نقشه‌ / امكانات‌ ارسال‌ و حمل‌ونقل‌ / امكان‌ تهيه‌ طرح‌ فرايند توليد / كيفيت‌ محصول/ و نظاير آن‌ به‌ صورت‌ خاص‌ ارزيابي‌ شود.(رهنما)
‌ ‌فرايند امكان‌سنجي‌ درجهت‌ كسب‌ اطمينان‌ و ارزيابي‌ قابليت‌ تامين‌ خواسته‌هاي‌ مشتري‌ صورت‌ مي‌گيرد. تداوم‌ فعاليت، حضور در بازار و افزايش‌ ثروت‌ سهامداران‌ و موفقيت‌ در كسب‌وكار، رابطه‌ تفكيك‌ناپذير با شناخت‌ خواسته‌هاي‌ مشتريان‌ و ارضاي‌ نياز آنها ازطريق‌ توليد كالاها و خدمات‌ منطبق‌ با خواسته‌ مشتريان‌ دارد. به‌ طوري‌ كه‌ امروزه، مديريت‌ توليدگرا به‌ مديريت‌ مشتري‌گرا تغيير گرايش‌ داده‌ است.
‌مديران‌ آينده‌ كه‌ مهندسان‌ امروز ازجمله‌ آنها هستند، فرايند مديريتي‌ خود را با پيروي‌ از نگرش‌ سيستمي‌ و رويكرد اقتضايي‌ در چارچوب‌ مديريت‌ برمبناي‌ فرايند (MANAGEMENT BY PROCESS) ضمن‌ اجراي‌ مديريت‌ برمبناي‌ هدف‌ (MANAGEMENT BYOBJECTIVE) اجرا خواهندكرد(دکتر رهنما).


‌در چارچوب‌ مديريت‌ برمبناي‌ فرايند توجه‌ به‌ رضايت‌ مشتري‌ اهميت‌ دارد كه‌ شكل‌ 2 آن‌ را نشان‌ مي‌دهد.
شكل‌ 2 - مديريت‌ برمبناي‌ فرايند(دکتر رهنما)

شناسائی بر مبنای نياز مشتری​

نرخ ضايعات صفر ، منطبق با بازار، اثر بخشی هزينه
کيفيت، زمان ، هزينه
انجام بهترين ها، کاهش زمان تحويل، کاهش هزينه فرآيند​

مديريت بر مبنای فرآيند​

‌امكان‌سنجي‌ پروژه‌ها، در چارچوب‌ مديريت‌ برمبناي‌ فرايند اجرايي‌ مي‌شود. در اين‌ چارچوب‌ توجه‌ به‌ كيفيت، زمان‌ و هزينه‌ها اهميت‌ زياد دارد. بنابراين، در فرايند امكان‌سنجي‌ پروژه‌ها، مهندسان‌ و كارشناسان‌ مي‌بايست‌ به‌ عناصر مذكور در قالب‌ ارزيابي‌ فني، اقتصادي‌ و مالي‌ توجه‌ كنند.
‌ ‌عامل‌ كيفيت‌ ازطريق‌ امكان‌سنجي‌ فني‌ و تكنولوژيكي‌ ارزيابي‌ مي‌گردد. زيرا شرايط‌ كسب‌وكار به‌گونه‌اي‌ است‌ كه‌ هر فعاليت‌ قبل‌ از اجرا مي‌بايست‌ موردبررسي‌ قرار گيرد. در اين‌ راستا، بررسي‌ هزينه‌هاي‌ كيفيت‌ و مؤ‌لفه‌هاي‌ كيفيت‌ نيز مستثني‌ نيست.(رهنما)

‌ ‌اقتصاد مهندسي‌ فرايند ارزيابي‌ اقتصادي‌ را شكل‌ مي‌دهد. اصول‌ پايه‌اي‌ اقتصاد مهندسي‌ عبارت‌ است‌ از بهره، ارزش‌ زماني‌ پول، تعادل‌ بين‌ بهره‌ و ارزش‌ زماني‌ پول.
‌به‌طوري‌ كه‌ از روشها و تكنيك‌هاي‌ ارزيابي‌ پروژه‌هاي‌ سرمايه‌گذاري‌ نظير (3)PP,(2)NPV,(1)IRR استفاده‌ مي‌شود كه‌ به‌ كمك‌ نرخ‌ بازده‌ داخلي‌ پروژه‌ سنجيده‌ مي‌شود. به‌ عبارتي‌ در اين‌ نرخ، ارزش‌ فعلي‌ عايدات‌ نقد حال‌ و آتي‌ با يكديگر برابر مي‌شود تا بازده‌ تا سررسيد پروژه‌ مشخص‌ گردد. با استفاده‌ از ارزش‌ فعلي‌ خالص، پروژه‌ ارزيابي‌ مي‌گردد. تا تعادل‌ بين‌ بهره‌ و ارزش‌ زماني‌ پول‌ تبيين‌ شود و قبول‌ يا عدم‌ قبول‌ پروژه‌ معلوم‌ گردد. روش‌ دوره‌ برگشت‌ سرمايه، مدت‌ زمان‌ بازيافت‌ اصل‌ سرمايه‌گذاري‌ اوليه‌ برآورد مي‌گردد
.‌ ‌تكنيك‌هاي‌ مذكور، كمك‌ مي‌كند تا مديران، مهندسان‌ و كارشناسان‌ از وضعيت‌ آتي‌ پروژه‌ها آگاهي‌ يابند و در فرايند تصميم‌گيري‌ موثر افتند تا منافع‌ و مخارج‌ سرمايه‌گذاري‌ برپايه‌ جريان‌ نقد پروژه‌ ارزيابي‌ شود.

 

[محسن عسگرس مهر]

ارزیابی پروژه

ارزیابی پروژه

فرايند ارزيابي‌ پروژه‌Jack Hirshleifer))

‌ ‌فرايند ساده‌ ارزيابي‌ پروژه‌ كه‌ به‌صورت‌ سفارش‌ كار اجرا مي‌شود شامل:
O اخذ درخواست‌ مشتري؛
O ارزيابي‌ فني‌ و تكنولوژي‌ (عملي‌ بودن)؛
O ارزيابي‌ مالي‌ (محاسبه‌ بهاي‌ تمام‌ شده، برآورد نياز مالي‌ و تامين‌ منابع‌ مالي)؛
O ارزيابي‌ اقتصادي‌ (اقتصاد مهندسي‌ به‌ كمك‌ تكنيك‌هاي‌ ارزيابي‌ پروژه‌ نظيرNPV,IRR وPP )؛
O قضاوت‌ درخصوص‌ پروژه‌ (قبول‌ يا عدم‌ قبول).
‌در چارچوب‌ ارزيابي‌ مالي، مباحث‌ قيمت‌ تمام‌ شده‌ و تامين‌ منابع‌ مالي‌ به‌عبارتي‌ فرايند مديريت‌ مالي‌ اجرا مي‌شود. براين‌ اساس، تكنيك‌هاي‌ مختلف‌ محاسبه‌ بهاي‌ تمام‌ شده‌ به‌عبارتي‌ هزينه‌يابي‌ استفاده‌ مي‌گردد. ازجمله‌ روشهايي‌ كه‌ در اين‌ فرايند اجرا مي‌شود، هزينه‌يابي‌ استاندارد، مرحله‌اي‌ و سفارش‌ كار، به‌كارگرفته‌ مي‌شود. شناخت‌ عوامل‌ هزينه‌ نظير مواداوليه‌ و دستمزد و سربار اهميت‌ دارد. هزينه‌هاي‌ سربار به‌ كمك‌ روش‌ سنتي‌ يا جديد يا(4)(ABC) تخصيص‌ داده‌ مي‌شوند. تكنيك‌ هزينه‌يابي‌ برمبناي‌ فعاليت‌ كمك‌ مي‌كند كه‌ تخصيص‌ سهم‌ هزينه‌هاي‌ سربار يك‌ پروژه‌ يا محصول‌ يا خدمات‌ بررسي‌ را محاسبه‌ و درخصوص‌ آن‌ تصميم‌گيري‌ كرد.(دکتر رهنما

 

[محسن عسگرس مهر]

6-مراحل ارزيابي و كنترل سرمايه‌گذاري‌ها

6-مراحل ارزيابي و كنترل سرمايه‌گذاري‌ها

6-مراحل ارزيابي و كنترل سرمايه‌گذاري‌ها Jack Hirshleifer))
• تعيين استراتژي شركت
• بررسي وجوه دردسترس براي سرمايه‌گذاري و اولويت‌دهي ميان پروژه‌ها
• بررسي كلي طرح‌هاي سرمايه‌گذاري توجيه‌پذير
• ارزيابي تفصيلي ازديدگاه فني، اقتصادي و مالي
• انتخاب مناسب‌ترين پروژه و تصويب اجرايي شدن آن
• كنترل و نظارت مؤثر بر اجراي پروژه
• حسابرسي و ارزش‌يابي پس از تكميل پروژه
• برنامه‌ريزي براي بهبود مستمر

 

[محسن عسگرس مهر]

هدف‌هاي كلي درارزيابي مالي

• امكان‌سنجي پروژه از طريق محاسبة شاخص‌هاي مالي(قبلا توضيح داده شد)
• بررسي نيازهاي طرح سرمايه‌گذاري وارائة جريان‌هاي نقدي
• بررسي روش‌هاي تأمين مالي واثر آن‌ها برجريان‌هاي نقدي و مطلوبيت طرح

برای اينکه يک ارزيابی مالی خوبی داشته باشيم بايد به نکات زير توجه کنيم:
1- هزينه‌هاي سرمايه‌اي قبل از بهره‌برداري
2-ارزيابي درآمد - هزينه دوران بهره‌برداري
3-محاسبة شاخص‌هاي مالي
هزينه های سرمايه ای قبل از بهره برداری
• تعيين و محاسبه نيازهاي سرمايه‌گذاري
• زمانبندي تزريق نقدينگي براي اجراي طرح
• تعديل جريان‌هاي نقدي در طول اجرا براي ريسك و تورم
• برنامه‌ريزي تأمين مالي بر اساس زمان‌بندي تزريق نقدينگي
ارزيابي درآمد - هزينه دوران بهره‌برداري
• محاسبة درآمد حاصل از اجراي طرح براساس ظرفيت توليد و بر اساس مطالعه و بررسي بازار
• تعيين بهاي تمام شده
• محاسبه سود و زيان عملياتي
• تعيين نقطه سربه‌سري
• محاسبة جريانهاي نقدي ورودي، خروجي و خالص

محاسبه شاخص های مالی
• محاسبة دورة بازگشت سرمايه
• محاسبة نرخ بازدة سرمايه‌گذاري
• رتبه‌بندي پروژه‌هاي توجيه‌پذير
• ارزش افزوده طرح
• بررسي توجيه‌پذيري از طريق تأمين نرخ بازده مورد انتظار

 

[محسن عسگرس مهر]

جلسه 13 بررسی پروژه ها از لحاظ اقتصادی بودن

جلسه 13 بررسی پروژه ها از لحاظ اقتصادی بودن

جلسه ی سیزدهم
روش محاسباتی:
در مقایسه اقتصادی پروژه ها با استفاده از روش نرخ بازگشت سرمایه باید مراحل زیر به ترتیب اجرا شود:
1- پروژه ها بر حسب هزینه اولیه به ترتیب صعودی مرتب شوند.
2- نرخ بازگشت سرمایه هر پروژه محاسبه شود.
3- اگر نرخ بازگشت سرمایه پروژه ای از حداقل نرخ جذب کننده کمتر بود، آن پروژه از مقایسه حذف گردد.
4- پروژه ها با استفاده از روش تجزیه و تحلیل سرمایه گذاری اضافی، دوبدو با هم مقایسه شوند تا اقتصادی ترین پروژه شناخته شود.
· مثال 10-8- اطلاعات زیر در مورد پنج پروژه ناسازگار در اختیار است. نرخ بازگشت سرمایه هر پروژه قبلأ محاسبه شده است. با استفاده از روش نرخ بازگشت سرمایه اقتصادی ترین پروژه را انتخاب کنید. عمر هر پروژه 20 سال و 6%= MARR است.

​

​

حل: از آنجا که نرخ بازگشت سرمایه کلیه پروژه ها مساوی و یا بیشتر از 6% است، تمام پروژه ها در مقایسه شرکت میکنند . ابتدا پروژه ها را برمبنای هزینه اولیه مرتب می کنیم:

اولین مقایسه بین B وD انجام خواهد شد:
1000 تفاوت هزینه اولیه
293 تفاوت در آمد سالیانه
1000=293(P/A,i0/0%20
ROR=%29

پروژه D حذف و پروژه B با هزینه اولیه بیشتر انتخاب می گردد. مقایسه بعدی بین BوA انجام خواهد شد:
2000 تفاوت هزینه اولیه
229 تفاوت در آمد سالیانه
10% ROR
پروژه B حذف و پروژه A انتخاب می گردد. مقایسه بعدی بین C و Aانجام می شود:
2000 تفاوت هزینه اولیه
122 تفاوت در آمد سالیانه
2% ROR
پروژه C حذف و پروژه A با هزینه اولیه کمتر انتخاب می گردد. آخرین مقایسه بین A و E انجام می شود:
5000 تفاوت هزینه اولیه
146 تفاوت در آمد سالیانه
<%0ROR
نرخ بازگشت سرمایه تفاوت AوE کوچکتر از صفر می باشد زیرا حتی بدون در نظر گرفتن ارزش زمانی پول در مدت عمر مفید 20 سال، 920 ، 3 = 146× 20 واحد پولی از مقدار تفاوت هزینه اولیه( یعنی5000 واحد پولی) کمتر است. بنابراین پروژه A با هزینه اولیه کمتر انتخاب و در نتیجه بعنوان اقتصادی ترین پروژه شناخته می شود.

 

[محسن عسگرس مهر]

ROR یا IRR

ROR یا IRR

سلام به دوستان خیلی از دانشجویان در مورد مفاهیم IRRیا RORیا WACC و...دچار مشکل می شوند دوستان این مفاهیم تا حد بسیار زیادی شبیه هم هستند و یک معنا می دهند فقط تعاریف مختلفی از یک موضوع هستند ولی در کل نمی خوام بگم فرقی ندارند و در جلسه بعد کاملا توضیح می دهم

در این جلسه همون طور که در جلسات قبل در مورد نرخ بازگشت سرمایه ROR یا IRR توضیح دادم در این جلسه با اوردن ابتدا یک مثال موضوع را به صورت کار بردی مطرح می کنم

مثال :يک متخصص آب برای تامين آب يک شهر دو سيستم را ارائه می کند. اول ايجاد يک سد، با هزينه اوليه 8 ميليون و هزينه ساليانه 25000 واحد پولی. ( اين سد دارای عمر نامحدود خواهد بود). دوم، حفر چاههای عميق و انتقال آب به شهر به وسيله لوله. اين متخصص پيش بينی می کند که 10 چاه برای تامين آب شهر مورد نياز باشد هزينه اوليه هر چاه 45000 واحد پولی خواهد بود که شامل لوله کشی نيز می شود. عمر هر چاه 5 سال در نظر گرفته شده و هزينه ساليانه هر چاه 5000 واحد پولی خواهد بود. اگر حداقل نرخ جذب کننده را 5% در نظر بگيريم ، کدام پروژه را انتخاب می کنُيد؟
حل: اگر چه عمر هر چاه 5 سال در نظر گرفته شده ولی چون شهر تا زمان نامحدود به آب نياز دارد پس هر 5 سال يکبار 10 چاه حفر شود. هزينه يکنواخت ساليانه ده چاه با توجه به سرمايه گذاری اوليه و هزينه ساليانه آنها عبارت است از:
EUAC=45000(10)(A/P,%5,5)+5000(10)=153941چاهها
بديهی است که مقدار حاصله، هزينه ساليانه 10 چاه تا بی نهايت است و می توان از رابطه (1-6 ) ارزش فعلی را بدست آورد:

PW=153941/5%=3078820​

ارزش فعلی هزينه های ایجاد سد عبارت است از

PW=8000000+ 25000/5% سد​

8500000 =PW سد​

از آنجا که (PW سد PW< چاهها.) می باشد، حفر 10 چاه در هر 5 سال يکبار اقتصادی تر می باشد. محاسبه ارزش فعلی چاهها از طريق زير نيز امکان پذير است:

PW=(450000(a/F,5%,5)+50000)/5%+450000=3078820​

امروزه استفاده از روش ارزش فعلی با عمر نامحدود اهميت زيادی يافته و اين روش برای مقايسه اقتصادی پروژه های ساختمانی ، دانشگاهها ، نيروگاهها، پلها و ... متداول است.
روش نرخ بازگشت سرمايه:
طرح پذيرفته می شودMARR<ROR
در روابط فوق ROR « نرخ بازگشت سرمايه» می باشد

 

[محسن عسگرس مهر]

برسی IRR

برسی IRR

سلام دوستان قبل از هر چیز می خواستم بگم که نیمی از مطالب این تاپیک مربوط به پروژه بنده است که در حدود 6 ماه در فراهم اوردن ان فعالیت کردم و از دوستان تقاضا دارم اگر از مطالب بنده در جائی استفاده کردند ذکر منبع را هم بگویند با تشکر

خوب در ادامه مبحث IRR می خواهیم انرا در کشور امریکا برسی و طریقه بدست اوردم انرا از راه نمو دار برسی نمائیم


نرخ بازگشت سرمايه (IRR) در کشور های مختل متفاوت است و در هر جامعه ای نرخی جدا است که اين نرخ به نوسانات مالی ان جامعه بستگی دارد در زير نموادری برای کشورامريکاآورده شده است که نرخ IRR در سالهای مختلف نشان می دهد.
اين نمودار تغييرات را از سال 1974 تا 2002 نشان داده است که با مشاهده ان متوجه می شويد که نوسانات مالی بين 7% تا 9% است.

با بررسی این نمودار در می یابیم که با پیشرفت و فراهم اوردن شرایط مناسب اقتصادی می توان نرخ بازگشت سرمایه را متعادل کرد و این را بدانید که هرچه نرخ بازگشت کمتر و متعادل تر باشد شرایط سرمایه گذاری مناسب تر می شود

اکثریت در این فکر هستند که هرچه نرخ بازگشت سرمايه عدد بزرگتری باشد سود بیشتر می توان کرد که در جلسات اینده به برسی این نکته و ریسک پذیری در یک پروژه می پردازم ولی باید حتما به قوانین اقتصادی ان محل توجه کرد

 

[anathema]

احسنت !

 

[محسن عسگرس مهر]

روش تعيين IRR از راه نمودار

روش تعيين IRR از راه نمودار

روش تعيين IRR از راه نمودار

Iنرخ پوشش سود سپرده +نوسانات مالی
هر چقدر نوسانات زياد تر باشد بازگشت سرمايه مقدار کمتری است
در اين تمودار محل تلاقی نمودار با محورi ، MARR را نشان می دهد.

با مثالی ديگربه بررسی IRR می پردازيم
در اينجا ما نمودار NPV.I را داريم و می خواهيم بدانيم کدام پروژه اقتصادی تر است.

در اينجا ما دو پروژه A.B داريم که هر کدام دارای NPV های مختلف هستند. برای انتخاب پروژه سه نقطه تلاقی داريم که يکی از انها برخورد دو نمودار A,B ،ديگری محل تلاقی نمودار Aبا محورi ،و نمودار B با محورi اگر سود يا MARRکمتر از 7.26% خواستيم از پروژه A استفاده می کنيم ،اگربين 7.26% تا 11.31% سود خواستيم پروژه B بهتر است و اگربين 17.09%
تا11.31% پرئژه B را انتخاب می کنيم پس با يک مقايسه در مي يابيم که هر چه پروژه در نوسانات مالی NVP>0 داشت در کل پروژه با دوام تری است
از اينجا نتيجه می شود که اگر:

در جلسات بعد در مورد شاخص سود اوری و ريسک پذيری پروژه ها صحبت می کنيم

 

[just a dream]

با تشکر
اینایی که توضیح دادی مال قسمت میانترم ما بود.لطفا بقیش رو که جز فاینال هست توضیح بده
بازم مرسی

 

[محسن عسگرس مهر]

جلسه 14

جلسه 14

سلام به دوستان مدتی بود که خیلی کارام ریخته بود به هم نتونستم مطلب جدید بزارم امروز درس 14 است در مورد مقایسه چند پروژه در صورتی که ما حداقل میزان سود را نداشته باشیم


مقایسه چند پروژه تحت شرایط نامشخص بودن MARR :
· مثال 16-8- پنج طرح E ، D، C، B،A با سرمایه های اولیه و درآمد خالص سالیانه به صورت زیر در اختیار است. عمر طرحها نامحدودند و حداقل نرخ جذب کننده نامشخص می باشد.
الف : انتخاب یکی از طرحهای E، D ،C ،A ضروری است. شرایط لازم را برای انتخاب طرحها بنویسید.
ب: طرحهای فوق همراه با طرح O بررسی و شرایط لازم را برای انتخاب آنها بنوسید.

بخش اول مثال شامل یک شبکه بین پنج طرح E،D ،C ،B و A است. رسم شبکه به عهده دانشجویان است. اگر چه شبکه رسم نمی شود ولی از روی جدول فوق ( 4 ستون آخر جدول) می توان مسیر حرکت از E به A را تعقیب کرد. بیشترین نرخ از Eبه C به میزان 14 و سپس از C به A به میزان 10 می باشد
بخش دوم مثال شامل یک شبکه بین شش طرح O ،E ، D ،C ،B و A است که شامل بررسی 5 ستون جدول فوق است. مسیر حرکت از O به C و از C به A می باشد
تکنیکهای دیگر اقتصاد مهندسی
روش دوره بازگشت سرمایه
«دوره بازگشت سرمایه» یک روش تقریبی برای مقایسه اقتصادی پروژهاست،
(CF)j=o N -P+
j-1
در رابطه فوق CF برابر فرآیند مالی در پایان سال j ام می باشد. اگر درآمدهای سالیانه در پایان هر سال مساوی فرض شوندn/ دوره بازگشت سرمایه از طریق رابطه زیر قابل محاسبه است:
= n/ * مثال 2-10- دو ماشین TEP و DUF با مشخصات زیر در اختیار است. با استفاده از روش دوره بازگشت سرمایه انتخاب اقتصادی ترین ماشین را تعیین نمائید. حداکثر دوره بازگشت سرمایه برابر 6 سال می باشد. نتیجه بررسی را با روش نرخ بازگشت سرمایه مقایسه نمائید.

حداقل نرخ جذب کننده 10% فرض می شود. جدول زیر فرآیند مالی دو ماشین را تا سال هشتم نشان می دهد

طبق روش دوره بازگشت سرمایه ، طرح خرید ماشین TEP بر DUR برتری دارد برای آزمون نتیجه این روش ، می توان از روش نرخ بازگشت سرمایه بهره برد. طبق جدول قبل ، از آنجا که مجوع هزینه ها و در آمدهای ماشین TEP برابر صفراست ، نرخ بازگشت سرمایه این ماشین نیز برابر صفر می باشد . نرخ بازگشت سرمایه DUR به ترتیب زیر محاسبه می شود:
NPW=0
-35000+100( P/A,i%,8)+3000( P/G,i%,8)=0
i=%20 NPW=-1520
i=%15 NPW=-6930
RORDUR= %19
RORTER= %0
با در نظر گرفتن 10% = MARR بدیهی است ماشین DUR اقتصادی تر از TEP می باشد و این نتیجه با نتیجه حاصل از روش دوره بازگشت سرمایه متفاوت است و در این مسئله روش دوره بازگشت سرمایه نتیجه غلط ارائه داده است .
روش تجزیه و تحلیل عمر خدمت

 

[harei]

تشكرو سوال

تشكرو سوال

سلام آقاي مهندس عسگري عزيز
مي خواستم بپرسم دروس جلسه اول تا هشتم رو از كجا مي تونم ببينم چون اولين پست اين تاپيك از جلسه هشتم شروع شده!
قبلا از زحمات شما بسيار متشكرم.
ارادتمند شما حميدرضا.
يا علي.

 

[4Duniverse]

با سلام .

من متاسفانه دروس جلسه ی اول تا هشتم رو نمیبینم !!!

لطفا راهنمایی کنید .

 

[KARA_DENIZ]

ممنون آقای عسگرس مهر
آموزشتون عالیه