[آموزش] بردارها و ماتریس ها در متلب

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
فهرست مطالب تاپیک:
  1. بردارها و ماتریس ها در متلب
  2. انجام عملیات های ریاضی بر روی عناصر یک بردار
  3. اشاره به یک ردیف یا یک ستون ماتریس
  4. محاسبه اندازه یک ماتریس با دستور size در متلب
  5. محاسبه ضرب عناصر ردیف ها یا ستون های یک ماتریس با دستور prod
  6. محاسبه مینیمم (min) یا ماکزیمم (max) یک ماتریس در متلب
  7. محاسبه طول یک بردار با دستور length در متلب
  8. مرتب کردن عناصر یک بردار یا ماتریس، به صورت صعودی یا نزولی، با دستور sort در متلب
  9. مربع های (ماتریس های) جادویی (magic squares) در متلب
  10. نمایش اطلاعات ماتریس با دستور minfo در متلب
  11. محاسبه تعداد کل عناصر ماتریس با دستور numel در متلب
  12. ساخت ماتریس بالامثلثی و ماتریس پایین مثلثی با دستور triu و دستور tril
  13. الحاق (اتصال) ماتریس ها به یکدیگر در متلب
  14. الحاق سطری و الحاق ستونی دو ماتریس با دستور horzcat و دستور vertcat
  15. حذف ردیف یا ستون های یک ماتریس در متلب
  16. جابجا کردن سطرهای یک ماتریس نسبت به سطر وسط ، با دستور flipud در متلب
  17. جابجا کردن ستون های یک ماتریس نسبت به ستون وسط ، با دستور fliplr در متلب
  18. تغییر اندازه (ابعاد) یک ماتریس با دستور reshape در متلب
  19. تکرار یک ماتریس برای ساخت یک ماتریس جدید با دستور repmat در متلب
  20. چیدن ضرایبی از یک ماتریس برای ساختن یک ماتریس جدید با دستور kron در متلب
  21. حذف عناصر تکراری یک بردار یا ماتریس با دستور unique در متلب
  22. تشخیص عناصر صفر یا غیرصفر یک ماتریس و تعداد آنها
  23. چرخش 90 درجه ای یک ماتریس با دستور rot90 در متلب
  24. چک کردن مساوی بودن دو ماتریس با دستور isequal در متلب
  25. الحاق (اتصال) دو ماتریس در جهت دلخواه با دستور cat در متلب
  26. تشخیص عناصر روی قطر اصلی ماتریس با دستور diag در متلب
  27. ساخت یک ماتریس قطری (diagonal matrix) از عناصر یک بردار، با دستور diag در متلب
  28. تشخیص ماتریس تهی با دستور isempty در متلب
  29. ساخت ماتریس همانی با دستور eye در متلب
  30. چک کردن عضو بودن تمامی عناصر یک ماتریس در ماتریسی دیگر با دستور ismember
  31. محاسبه اجتماع عناصر دو بردار (دو مجموعه) با دستور union در متلب
  32. محاسبه اشتراک عناصر دو بردار (دو مجموعه) با دستور intersect در متلب
  33. تعیین عناصری که تنها در بردار A یا تنها در بردار B وجود دارند (اجتماع منهای اشتراک) با دستور setxor در متلب
  34. تعیین عناصری از بردار A که در بردار B وجود ندارند با دستور setdiff در متلب
  35. محاسبه معکوس یک ماتریس با دستور inv در متلب
  36. محاسبه دترمینان یک ماتریس با دستور det در متلب
  37. محاسبه ترانهاده یک ماتریس در متلب
  38. تشخیص وجود یک عدد در یک ماتریس و موقعیت آن عدد در ماتریس، با دستور find در متلب
  39. تشخیص عناصری از یک ماتریس که در شرط خاصی صدق می کنند و موقعیت آن عناصر در ماتریس، با دستور find در متلب
  40. چک کردن وجود یک عدد در یک ماتریس، با دستور ismember در متلب






منبع:kelidestan.com
 
آخرین ویرایش:

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
بردارها و ماتریس ها در متلب

بردارها و ماتریس ها در متلب

نرم افزار متلب، بر اساس کار کردن با بردارها و ماتریس ها ساخته شده است.

بردارها در متلب :
یک بردار، فهرستی از اعداد می باشد که پشت سرهم چیده شده اند. به هر کدام از این اعداد، یک عنصر بردار می گوییم. بردارها را با روش های مختلفی می توان در متلب تعریف نمود.
روش اول : استفاده از علامت کاما (،) برای جدا کردن عناصر بردار و قرار دادن آنها درون براکت


مثال :

کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR],[COLOR=#3333FF]2[/COLOR],[COLOR=#3333FF]3[/COLOR],[COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

روش دوم : استفاده از فاصله برای جدا کردن عناصر بردار و قرار دادن آنها درون براکت

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

ساخت بردارهایی با عناصر قاعده مند :
فرض کنید بخواهیم برداری تعریف کنیم که عناصر آن شامل اعداد 1 تا 9 باشد که به ترتیب پشت سرهم باشند، برای این گونه موارد، نرم افزار متلب شیوه ای از علامت گذاری را به کار می برد که در مثال زیر نشان داده شده است و دیگر لازم نیست که این 9 عدد را به شیوه های ذکر شده قبلی در بردار تعریف کنیم :


مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#3333FF]1[/COLOR]:[COLOR=#3333FF]9[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]


نتیجه :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

عدد 1 ، اولین عدد است و آن قدر به آن، یک واحد یک واحد، اضافه می شود تا به آخرین عدد که برابر 9 است برسیم.
حال فرض کنید که به جای اعداد 1 تا 9 می بایست اعداد 1 تا 900 را به عنوان عناصر بردار تعریف می کردیم، مطمئنا نوشتن اعداد 1 تا 900 کار ساده ای نیست، اما شیوه فوق، این کار را به راحتی انجام می دهد.

نکته :
مراقب باشید که اگر دستوراتی می نویسید که بردارهای با طول بسیار بزرگ ایجاد می کنند، حتما در انتهای آن خط از دستورات، از علامت ; استفاده کنید تا مقادیر عناصر بردار در پنجره Command نمایش داده نشود. نمایش بردارهای با طول بزرگ در پنجره Command ، می تواند بسیار آزاردهنده باشد و باعث شود که برنامه نویس نتواند به راحتی نتایج خط های مختلف از دستورات را که مفید است، در پنجره Command دنبال کند.
برای شیوه ذکر شده، نوع دیگری از علامت گذاری نیز وجود دارد که در مثال زیر نشان داده شده است :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#3333FF]1[/COLOR]:[COLOR=#3333FF]1[/COLOR]:[COLOR=#3333FF]9[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

تنها تفاوت در این است که میزان افزایش که برابر 1 واحد است را در علامت گذاری ذکر کرده ایم. در واقع دستور A=1:9 نوعی اختصار برای دستور A=1:1:9 در متلب می باشد.

مثال :
فرض کنید بخواهیم اعداد زوج بین 0 تا 10 را به عنوان عناصر یک بردار در متلب تعریف کنیم، می نویسیم :
کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#3333FF]0[/COLOR]:[COLOR=#3333FF]2[/COLOR]:[COLOR=#3333FF]10[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]


نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]10[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

اولین عنصر بردار برابر 0 است و هر بار، 2 واحد به آن اضافه می شود تا عنصر بعدی بردار ساخته شود، تا زمانی که به عدد 10 برسیم که آخرین عنصر بردار می باشد.

نکته :
میزان افزایش عناصر بردار می تواند یک عدد اعشاری باشد. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :
فرض کنید بخواهیم اعداد زوج بین 0 تا 10 را به عنوان عناصر یک بردار در متلب تعریف کنیم، می نویسیم :
کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#3333FF]1[/COLOR]:[COLOR=#3333FF]0.2[/COLOR]:[COLOR=#3333FF]2[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
    [COLOR=#3333FF]1.0000[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]1.2000[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]1.4000[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]1.6000[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]1.8000[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]2.0000[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نکته :

میزان تغییر منظم عناصر بردار می تواند به صورت کاهشی باشد. برای این منظور باید یک عدد منفی را، متناسب با میزان کاهش، مشخص کنیم. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#3333FF]9[/COLOR]:-[COLOR=#3333FF]1[/COLOR]:[COLOR=#3333FF]1[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

اشاره به عناصر یک بردار :
برای آن که یک عنصر از عناصر برداری را مشخص کنیم، تنها کافی است که شماره آن عنصر را بدانیم. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=A[COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#3333FF]3[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

دستور (3)B=A ، متغیر B را برابر عنصر سوم از بردار A قرار می دهد.
زمانی که برداری را به شیوه های قبلی، در متلب تعریف کنید، نرم افزار متلب به طور خودکار آن بردار را به صورت بردار ردیفی در نظر می گیرد (دارای یک ردیف و چندین ستون)، در صورتی که بخواهیم بردار به صورت بردار ستونی (دارای یک ستون و چندین ردیف) باشد، تنها کافی است که از علامت ' در انتهای نام بردار استفاده کنیم. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :

کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=A'[/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
[/FONT][/FONT][/COLOR]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]


ماتریس ها در متلب :
یک ماتریس، آرایه ای مستطیلی از اعداد می باشد.
قبلا بردارها را معرفی کردیم، باید دقت داشته باشید که یک بردار ستونی در واقع ماتریسی می باشد که تنها دارای یک ستون است و یک بردار ردیفی در واقع ماتریسی می باشد که تنها دارای یک ردیف است.


نحوه تعریف ماتریس ها در متلب :
برای تعریف ماتریس ها در متلب، چندین روش وجود دارد :
روش اول : تعریف عناصر ماتریس با استفاده از علامت کاما (،) برای جدا کردن عناصر و استفاده از علامت ; برای جدا کردن ردیف ها از یکدیگر. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR],[COLOR=#3333FF]2[/COLOR],[COLOR=#3333FF]3[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR],[COLOR=#3333FF]5[/COLOR],[COLOR=#3333FF]6[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR],[COLOR=#3333FF]8[/COLOR],[COLOR=#3333FF]9[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]


روش دوم : تعریف عناصر ماتریس با استفاده از فاصله برای جدا کردن عناصر و استفاده از علامت ; برای جدا کردن ردیف ها از یکدیگر. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR] [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
روش سوم : نرم افزار متلب برای ایجاد برخی ماتریس های خاص، دارای دستوراتی می باشد. برخی از این دستورها عبارتند از :

دستور ones :
این دستور ماتریسی ایجاد می کند که تمامی عناصر آن دارای مقدار عددی 1 می باشند. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :
ماتریسی می سازیم که دارای 2 ردیف و 3 ستون باشد و تمامی عناصر آن دارای مقدار عددی 1 باشند :
کد:
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#0000FF]ones[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#3333FF]2[/COLOR],[COLOR=#3333FF]3[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
نتیجه :


کد:
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]


دستور zeros :
این دستور، ماتریسی ایجاد می کند که تمامی عناصر آن دارای مقدار عددی 0 می باشند. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :
ماتریسی می سازیم که دارای 3 ردیف و 2 ستون باشد و تمامی عناصر آن دارای مقدار عددی 0 باشند :
کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#0000FF]zeros[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#3333FF]3[/COLOR],[COLOR=#3333FF]2[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]
 
آخرین ویرایش:

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
انجام عملیات های ریاضی بر روی عناصر یک بردار

انجام عملیات های ریاضی بر روی عناصر یک بردار

در برنامه های متلب، بسیار زیاد پیش می آید که بخواهیم یک عمل ریاضی را بر روی تمامی عناصر یک بردار انجام دهیم. نرم افزار متلب، برای این موارد، از نوعی علامت گذاری استفاده می کند که در مثال زیر بیان شده است :


مثال :

فرض کنیم بخواهیم تمامی عناصر بردار A را به توان 2 برسانیم، می نویسیم :
کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=A.^[COLOR=#3333FF]2[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]16[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نکته :

اهمیت علامت نقطه (.) بسیار زیاد است، زیرا این علامت است که مشخص می کند که عمل ریاضی مشخص شده، بر روی هر عنصر بردار صورت گیرد و چنانچه علامت نقطه گذاشته نشود، آن عمل ریاضی بر روی کل بردار انجام می شود (عملیات های برداری) که مطمئنا نتیجه ای غیر از آنچه می خواستیم به ما خواهد داد.
در صورت نگذاشتن علامت نقطه (.)، چنانچه آن عمل ریاضی قابل اجرا بر روی کل بردار نباشد، متلب یک پیام خطا را در خروجی نمایش می دهد، زیرا متلب سعی می کند که آن عمل ریاضی را بر روی کل بردار اجرا کند. برای روشن شدن این موضوع، به مثال زیر توجه کنید که در واقع همان مثال قبلی بدون علامت نقطه (.) می باشد :

مثال :

کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=A^[COLOR=#3333FF]2[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
??? [COLOR=#0000FF]Error[/COLOR] using  mpower
Inputs must be a scalar and a square matrix.
To compute elementwise POWER, use POWER [COLOR=#008800]([/COLOR].^[COLOR=#008800])[/COLOR] instead.[/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

پیام خطای فوق به این دلیل است که متلب می خواهد کل بردار A را به توان 2 برساند و نمی تواند این کار را انجام دهد، زیرا تنها اعداد اسکالر و ماتریس های مربعی را می توان به توان 2 رساند.مثال :

فرض کنید عناصر متناظر دو بردار A و B را بخواهیم به صورت تک تک در هم ضرب کنیم، می نویسیم :
کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
C=A.*B[/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]
 
 
C =
 
     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]12[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]20[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نگذاشتن علامت نقطه (.) در دستور فوق باعث می شود که متلب یک پیام خطا را در خروجی نمایش دهد.

نکته :
برای دو عملگر ریاضی - و + احتیاجی نیست که علامت نقطه گذاشته شود، زیرا نرم افزار متلب به طور خودکار این عملگرها را بر روی تک تک عناصر بردارها اجرا می کند. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
C=A-B[/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
[/FONT][/FONT][/COLOR]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]B =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
C =
 
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
اشاره به یک ردیف یا یک ستون ماتریس

اشاره به یک ردیف یا یک ستون ماتریس

گاهی لازم است که به یک ردیف یا یک ستون یک ماتریس، اشاره داشته باشیم. برای این منظور، می توان از علامت : استفاده نمود. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR] [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=A[COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#3333FF]2[/COLOR],:[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

همان طور که مشاهده می کنید، در دستور B=A(2,:) ، عدد 2 برای شماره ردیف و علامت :برای شماره ستون به کار رفته است، یعنی اینکه عناصری مورد نظرمان است که شماره ردیف آنها برابر 2 باشد، اما شماره ستون آنها می تواند شماره هر ستونی باشد. بنابراین حاصل برابر تمامی عناصر ردیف دوم ماتریس A می باشد.

اشاره به چند عنصر متوالی از یک ردیف یا یک ستون ماتریس :
ممکن است بخواهیم از یک ردیف یا یک ستون، تنها به چند عنصر متوالی آن، اشاره کنیم. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR];[COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR] [COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR];[COLOR=#3333FF]9[/COLOR] [COLOR=#3333FF]10[/COLOR] [COLOR=#3333FF]11[/COLOR] [COLOR=#3333FF]12[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=A[COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#3333FF]2[/COLOR],[COLOR=#3333FF]2[/COLOR]:[COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]10[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]11[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]12[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

در دستور B=A(2,2:4) ، عدد 2 برای شماره ردیف و عبارت 2:4 برای شماره ستون نوشته شده است. بنابراین B برابر عناصری از ماتریس A خواهد بود که شماره ردیف آنها برابر 2 و شماره ستون آنها از 2 تا 4 می باشد (2:4).

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR];[COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR] [COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR];[COLOR=#3333FF]9[/COLOR] [COLOR=#3333FF]10[/COLOR] [COLOR=#3333FF]11[/COLOR] [COLOR=#3333FF]12[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=A[COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR]:[COLOR=#3333FF]2[/COLOR],[COLOR=#3333FF]2[/COLOR]:[COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]10[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]11[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]12[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

اشاره به چند عنصر غیر متوالی از یک ردیف یا یک ستون ماتریس :
گاهی ممکن است عناصر مورد نظرمان متوالی نباشند، در اینگونه موارد، نمی توانیم از علامت : استفاده کنیم و باید شماره ردیف یا ستون عناصر مورد نظرمان را درون علامت های ] و [ قرار بدهیم. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR] [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=A[COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#3333FF]2[/COLOR],[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]


نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

در دستور B=A(2,[1 3]) ، عدد 2 برای شماره ردیف و عبارت [1 3] برای شماره ستون به کار رفته است. عبارت [1 3] برای شماره ستون، به این معنی است که ستون شماره 1 و ستون شماره 3 مورد نظرمان بوده است.
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
محاسبه اندازه یک ماتریس با دستور size در متلب

محاسبه اندازه یک ماتریس با دستور size در متلب

فرض کنید که ماتریسی داریم که می خواهیم بدانیم اندازه آن چقدر است، برای این منظور، دستور size در متلب، مورد استفاده قرار می گیرد. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]size[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]


نتیجه :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

مشاهده می کنید که دستور B=size(A) ، تعداد ردیف ها و تعداد ستون های ماتریس A را محاسبه کرده است و به ترتیب، عدد مربوط به آنها را در متغیر B ذخیره کرده است.
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
محاسبه ضرب عناصر ردیف ها یا ستون های یک ماتریس با دستور prod

محاسبه ضرب عناصر ردیف ها یا ستون های یک ماتریس با دستور prod

دستور prod در متلب، برای محاسبه ضرب عناصر ردیف ها یا ستون های یک ماتریس به کار می رود. فرض کنید یک ماتریس دو بعدی به نام A داشته باشیم، در این صورت دستور prod(A) ، برداری را بر می گرداند که عناصر آن به ترتیب برابر ضرب تمامی عناصر هر ستون ماتریس A می باشند (به ترتیب ستون ها). همچنین دستور prod(A,2) ، برداری را برمی گرداند که عناصر آن به ترتیب برابر ضرب تمامی عناصر هر ردیف ماتریس A می باشند (به ترتیب ردیف ها). به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR];[COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]prod[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR];[COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]prod[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A,[COLOR=#3333FF]2[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :



کد:
[LEFT][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
    [COLOR=#3333FF]12[/COLOR][/FONT][/LEFT]


 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
محاسبه مینیمم (min) یا ماکزیمم (max) یک ماتریس در متلب

محاسبه مینیمم (min) یا ماکزیمم (max) یک ماتریس در متلب

در متلب برای به دست آوردن مینیمم (min) یا ماکزیمم (max) یک ماتریس، به ترتیب از دستور min و دستور max استفاده می شود.


محاسبه مینیمم (min) یک ماتریس در متلب :
در متلب، برای محاسبه مینیمم (min) یک ماتریس، از دستور min استفاده می شود. اگر A یک ماتریس دو بعدی باشد، دستور min(A) ، برداری را بر می گرداند که در آن مینیمم هر ستون ماتریس A ، مشخص شده است و دستور min(min(A)) ، مینیمم ماتریس A را محاسبه می کند. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR];[COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]min[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR]
C=[COLOR=#0000FF]min[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#0000FF]min[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
 
 
C =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]


محاسبه ماکزیمم (max) یک ماتریس در متلب :
در متلب، برای محاسبه ماکزیمم (max) یک ماتریس، از دستور max استفاده می شود. اگر A یک ماتریس دو بعدی باشد، دستور max(A) ، برداری را بر می گرداند که در آن ماکزیمم هر ستون ماتریس A ، مشخص شده است و دستور max(max (A)) ، ماکزیمم ماتریس A را محاسبه می کند. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :

کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR];[COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]max[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR]
C=[COLOR=#0000FF]max[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#0000FF]max[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
C =
 
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
محاسبه طول یک بردار با دستور length در متلب

محاسبه طول یک بردار با دستور length در متلب

در متلب، با استفاده از دستور length ، می توانیم طول یک بردار (تعداد کل عناصر بردار) را محاسبه کنیم. به مثال زیر توجه کنید :


مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR] [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]length[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]


نتیجه :


کد:
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
البته دستور length ،برای ماتریس ها نیز می تواند مورد استفاده قرار بگیرد. اگر دستور length را برای یک ماتریس به کار ببریم، این دستور، تعداد ردیف ها و تعداد ستون های ماتریس را محاسبه می کند و هر کدام از این دو عدد که بزرگتر باشد را در خروجی نمایش خواهد داد. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]length[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]


نتیجه :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma]
[/FONT][/COLOR]
[FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR][/FONT][/LEFT]


 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
مرتب کردن عناصر یک بردار یا ماتریس، به صورت صعودی یا نزولی، با دستور sort در متلب

مرتب کردن عناصر یک بردار یا ماتریس، به صورت صعودی یا نزولی، با دستور sort در متلب

دستور sort در متلب، برای مرتب کردن عناصر یک بردار یا ماتریس، به صورت صعودی یا نزولی، به کار می رود.چنانچه در دستور sort مشخص نکنیم که می خواهیم عناصر به صورت صعودی مرتب شود یا نزولی، دستور sort ، به طور پیش فرض، عناصر را به صورت صعودی مرتب می کند.به مثال زیر توجه کنید :

مثال :
با دستور sort ، عناصر یک بردار را به صورت صعودی مرتب می کنیم :
کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace][COLOR=#0000FF]clear[/COLOR] [COLOR=#0000FF]all[/COLOR]
[COLOR=#0000FF]close[/COLOR] [COLOR=#0000FF]all[/COLOR]
[COLOR=#0000FF]clc[/COLOR]

A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]1[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]sort[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =

     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]


B =

     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نکته :
چنانچه بخواهیم دستور sort ، عناصر را به صورت نزولی مرتب کنید، باید عبارت 'descend' را درون پرانتز دستور sort بنویسیم.به مثال زیر توجه کنید :

مثال :
با دستور sort ، عناصر یک بردار را به صورت نزولی مرتب می کنیم :
کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace][COLOR=#0000FF]clear[/COLOR] [COLOR=#0000FF]all[/COLOR]
[COLOR=#0000FF]close[/COLOR] [COLOR=#0000FF]all[/COLOR]
[COLOR=#0000FF]clc[/COLOR]

A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]1[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]sort[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A,[COLOR=#A020F0]'descend'[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]


نتیجه :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =

     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]


B =

     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نکته :
چنانچه یک ماتریس به دستور sort داده شود، دستور sort عناصر را در یکی از ابعادی که مشخص می کنیم، مرتب خواهد نمود. اگر هیچ بعدی را مشخص نکنیم، دستور sort ، عناصر را در جهت ستون ها مرتب خواهد نمود.به مثال زیر توجه کنید :


مثال :
عناصر ماتریس A را در جهت ستون ها، مرتب می کنیم :
کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace][COLOR=#0000FF]clear[/COLOR] [COLOR=#0000FF]all[/COLOR]
[COLOR=#0000FF]close[/COLOR] [COLOR=#0000FF]all[/COLOR]
[COLOR=#0000FF]clc[/COLOR]

A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]9[/COLOR] [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]; [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]; [COLOR=#3333FF]6[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]sort[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =

     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]


B =

     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

مثال :

عناصر ماتریس A را در جهت ردیف ها، مرتب می کنیم :
کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace][COLOR=#0000FF]clear[/COLOR] [COLOR=#0000FF]all[/COLOR]
[COLOR=#0000FF]close[/COLOR] [COLOR=#0000FF]all[/COLOR]
[COLOR=#0000FF]clc[/COLOR]

A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]9[/COLOR] [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]; [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]; [COLOR=#3333FF]6[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]sort[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A,[COLOR=#3333FF]2[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =

     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]


B =

     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
مربع های (ماتریس های) جادویی (magic squares) در متلب

مربع های (ماتریس های) جادویی (magic squares) در متلب

نگاهی به ماتریس زیر بیندازید :
کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace][COLOR=#3333FF]16[/COLOR]   [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]13[/COLOR]
[COLOR=#3333FF]5[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]10[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]11[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]
[COLOR=#3333FF]9[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]12[/COLOR]
[COLOR=#3333FF]4[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]15[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]14[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]1[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

به این ماتریس، مربع جادویی (ماتریس جادویی) (magic square) می گویند و در گذشته، مردم اعتقاد داشتند که این ماتریس، خواص جادویی دارد. در ادامه شرح خواهیم داد که چرا مردم، در گذشته چنین باوری داشته اند.با کدهای زیر، ماتریس فوق را با نام A ، در متلب تعریف می کنیم و همچنین خواص ویژه این ماتریس را به شما نشان خواهیم داد :
کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]16[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]13[/COLOR];[COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]10[/COLOR] [COLOR=#3333FF]11[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR];[COLOR=#3333FF]9[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR] [COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]12[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]15[/COLOR] [COLOR=#3333FF]14[/COLOR] [COLOR=#3333FF]1[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]sum[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
    [COLOR=#3333FF]16[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]13[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]10[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]11[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]12[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]15[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]14[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]
 
 
B =
 
    [COLOR=#3333FF]34[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]34[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]34[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]34[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

دستور sum ، برای محاسبه مجموع عناصر هر ستون یک ماتریس به کار می رود. بنابراین مثلا عنصر دوم از بردار B ، برابر مجموع تمامی عناصر ستون دوم ماتریس A می باشد. مشاهده می کنید که مجموع عناصر هر ستون ماتریس A برابر عدد 34 می باشد.اما این بار، مجموع عناصر هر ردیف ماتریس A را محاسبه می کنیم :
کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]16[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]13[/COLOR];[COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]10[/COLOR] [COLOR=#3333FF]11[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR];[COLOR=#3333FF]9[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR] [COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]12[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]15[/COLOR] [COLOR=#3333FF]14[/COLOR] [COLOR=#3333FF]1[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
A'
B=[COLOR=#0000FF]sum[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A'[COLOR=#008800])[/COLOR]'[/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
    [COLOR=#3333FF]16[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]13[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]10[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]11[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]12[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]15[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]14[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]
 
 
[COLOR=#0000FF]ans[/COLOR] =
 
    [COLOR=#3333FF]16[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]10[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]15[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]11[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]14[/COLOR]
    [COLOR=#3333FF]13[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]12[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]
 
 
B =
 
    [COLOR=#3333FF]34[/COLOR]
    [COLOR=#3333FF]34[/COLOR]
    [COLOR=#3333FF]34[/COLOR]
    [COLOR=#3333FF]34[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

مشاهده می کنید که مجموع عناصر هر ردیف ماتریس A نیز برابر همان عدد 34 می باشد. دقت کنید که علامت ' چنانچه پس از نام یک ماتریس بیاید، نتیجه همان ماتریس است که جای ستون ها و ردیف های آن عوض شده باشد و به این دلیل، از این علامت استفاده کرده ایم که دستور sum برای محاسبه جمع عناصر ستون ها می باشد، نه ردیف ها.حال می خواهیم مجموع عناصر روی قطر اصلی ماتریس A را محاسبه کنیم. برای این منظور، ابتدا باید دستور diag را معرفی کنیم. دستور diag ، برداری را برمی گرداند که عناصر آن همان عناصر ماتریس اصلی می باشد. بنابراین برای مشخص کردن عناصر روی قطر اصلی ماتریس A ، کدهای زیر را اجرا می کنیم :
کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]16[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]13[/COLOR];[COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]10[/COLOR] [COLOR=#3333FF]11[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR];[COLOR=#3333FF]9[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR] [COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]12[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]15[/COLOR] [COLOR=#3333FF]14[/COLOR] [COLOR=#3333FF]1[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]diag[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
    [COLOR=#3333FF]16[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]13[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]10[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]11[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]12[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]15[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]14[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]
 
 
B =
 
    [COLOR=#3333FF]16[/COLOR]
    [COLOR=#3333FF]10[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

بنابراین با دستورات زیر، می توانیم مجموع عناصر قطر اصلی ماتریس A را محاسبه کنیم :
کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]16[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]13[/COLOR];[COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]10[/COLOR] [COLOR=#3333FF]11[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR];[COLOR=#3333FF]9[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR] [COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]12[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]15[/COLOR] [COLOR=#3333FF]14[/COLOR] [COLOR=#3333FF]1[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]sum[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#0000FF]diag[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
    [COLOR=#3333FF]16[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]13[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]10[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]11[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]12[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]15[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]14[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]
 
 
B =
 
    [COLOR=#3333FF]34[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

مشاهده می کنید که مجموع عناصر قطر اصلی ماتریس A ، برابر همان عدد 34 می باشد.حال با دستور زیر، مجموع عناصر روی قطر غیراصلی ماتریس A را محاسبه می کنیم :
کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]16[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]13[/COLOR];[COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]10[/COLOR] [COLOR=#3333FF]11[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR];[COLOR=#3333FF]9[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR] [COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]12[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]15[/COLOR] [COLOR=#3333FF]14[/COLOR] [COLOR=#3333FF]1[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]sum[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#0000FF]diag[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#0000FF]fliplr[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
    [COLOR=#3333FF]16[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]13[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]10[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]11[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]12[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]15[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]14[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]
 
 
B =
 
    [COLOR=#3333FF]34[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

باز هم نتیجه برابر عدد 34 شد.بنابراین توانستیم خواص ویزه ماتریس A را با استفاده از نرم افزار متلب ، مشاهده کنیم .

ساخت مربع های جادویی (ماتریس های جادویی) (magic squares) در متلب :
دستور magic در متلب، برای ساخت مربع های جادویی (magic squares)، با هر اندازه دلخواه، به کار می رود. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :
یک مربع جادویی (magic square) با 5 ردیف و 5 ستون می سازیم :
کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#0000FF]magic[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#3333FF]5[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]sum[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR]
C=[COLOR=#0000FF]sum[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A'[COLOR=#008800])[/COLOR]'
D=[COLOR=#0000FF]sum[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#0000FF]diag[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR]
E=[COLOR=#0000FF]sum[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#0000FF]diag[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#0000FF]fliplr[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
    [COLOR=#3333FF]17[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]24[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]15[/COLOR]
    [COLOR=#3333FF]23[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]14[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]16[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]13[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]20[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]22[/COLOR]
    [COLOR=#3333FF]10[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]12[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]19[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]21[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
    [COLOR=#3333FF]11[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]18[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]25[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]
 
 
B =
 
    [COLOR=#3333FF]65[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]65[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]65[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]65[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]65[/COLOR]
 
 
C =
 
    [COLOR=#3333FF]65[/COLOR]
    [COLOR=#3333FF]65[/COLOR]
    [COLOR=#3333FF]65[/COLOR]
    [COLOR=#3333FF]65[/COLOR]
    [COLOR=#3333FF]65[/COLOR]
 
 
D =
 
    [COLOR=#3333FF]65[/COLOR]
 
 
E =
 
    [COLOR=#3333FF]65[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]
با نتایج بالا، ثابت کردیم که ماتریس A ، یک مربع جادویی (magic square) می باشد.
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
نمایش اطلاعات ماتریس با دستور minfo در متلب

نمایش اطلاعات ماتریس با دستور minfo در متلب

چنانچه بخواهیم اطلاعات مختصری در مورد ماتریس، همچون تعداد ردیف ها، تعداد ستون ها و نوع ماتریس، در خروجی متلب نمایش داده شود، باید از دستور minfo استفاده کنیم. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
minfo[COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
 
[COLOR=#3333FF]2[/COLOR] rows  [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] cols: regular MATLAB matrix[/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نکته :
دستور size نیز در متلب برای نمایش اندازه ماتریس (تعداد ردیف ها و تعداد ستون ها) به کار می رود، اما در خروجی، کلمات rows و cols نمایش داده نخواهد شد.
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
محاسبه تعداد کل عناصر ماتریس با دستور numel در متلب

محاسبه تعداد کل عناصر ماتریس با دستور numel در متلب

در متلب، با استفاده از دستور numel ، می توانیم تعداد کل عناصر یک ماتریس را محاسبه کنیم. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR] [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=numel[COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR][/FONT]
[COLOR=#3333FF]
[/COLOR]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
ساخت ماتریس بالامثلثی و ماتریس پایین مثلثی با دستور triu و دستور tril

ساخت ماتریس بالامثلثی و ماتریس پایین مثلثی با دستور triu و دستور tril

در متلب، از دستور triu ، برای ساخت ماتریس بالامثلثی و از دستور tril ، برای ساخت ماتریس پایین مثلثی استفاده می شود.

ساخت ماتریس بالامثلثی با دستور triu :
یک ماتریس بالامثلثی، ماتریسی می باشد که عناصری از آن که زیر قطر اصلی قرار دارند، برابر با 0 باشند. چنانچه از دستور triu برای یک ماتریس استفاده کنیم، آنگاه دستور triu ، آن ماتریس را به یک ماتریس بالا مثلثی تبدیل خواهد کرد. به مثال زیر توجه کنید :


مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR] [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]triu[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

مشاهده می کنید که عناصر روی قطر اصلی و بالای قطر اصلی، باقی مانده اند و سایر عناصر ماتریس، برابر 0 قرار داده شده اند تا یک ماتریس بالا مثلثی ساخته شود.


ساخت ماتریس پایین مثلثی با دستور tril :
یک ماتریس پایین مثلثی، ماتریسی می باشد که عناصری از آن که بالای قطر اصلی قرار دارند، برابر 0 باشند. چنانچه از دستور tril برای یک ماتریس استفاده کنیم، آنگاه دستور tril ، آن ماتریس را به یک ماتریس پایین مثلثی تبدیل خواهد کرد. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :

کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR] [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]tril[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

مشاهده می کنید که عناصر روی قطر اصلی و عناصر پایین قطر اصلی، باقی مانده اند و سایر عناصر ماتریس، برابر 0 قرار داده شده اند تا یک ماتریس پایین مثلثی ساخته شود.
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
الحاق (اتصال) ماتریس ها به یکدیگر در متلب

الحاق (اتصال) ماتریس ها به یکدیگر در متلب

در متلب، می توانیم دو یا چند ماتریس را به یکدیگر متصل کنیم و یک ماتریس بزرگتر بسازیم. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR];[COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
C=[COLOR=#008800][[/COLOR]A B[COLOR=#008800]][/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]
 
 
C =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

مشاهده می کنید که ماتریس C ، از الحاق دو ماتریس A و B ساخته شده است.
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
الحاق سطری و الحاق ستونی دو ماتریس با دستور horzcat و دستور vertcat

الحاق سطری و الحاق ستونی دو ماتریس با دستور horzcat و دستور vertcat

در متلب برای الحاق سطری دو ماتریس، از دستور horzcat و برای الحاق ستونی دو ماتریس، از دستور vertcat استفاده می شود.

دستور horzcat برای الحاق سطری دو ماتریس :
چنانچه بخواهیم در متلب، دو ماتریس را به صورت سطری، به یکدیگر متصل (الحاق) کنیم، باید از دستور horzcat استفاده کنیم. باید دقت شود که تعداد ردیف های دو ماتریس با هم برابر باشد. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR];[COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
C=horzcat[COLOR=#008800]([/COLOR]A,B[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]
 
 
C =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]


دستور vertcat برای الحاق ستونی دو ماتریس :
از دستور vertcat در متلب، برای اتصال (الحاق) دو ماتریس به صورت ستونی، استفاده می شود. باید دقت داشته باشیم که تعداد ستون های دو ماتریس، برابر باشد تا الحاق دو ماتریس امکان پذیر باشد. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR];[COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
C=vertcat[COLOR=#008800]([/COLOR]A,B[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma]
[FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]
 
 
C =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR][/FONT]

[/FONT][/COLOR][/LEFT]


 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
حذف ردیف یا ستون های یک ماتریس در متلب

حذف ردیف یا ستون های یک ماتریس در متلب

برای حذف ردیف یا ستون های یک ماتریس در متلب، تنها کافی است که از علامت های [] استفاده کنیم. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR] [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
A[COLOR=#008800]([/COLOR]:,[COLOR=#3333FF]2[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR]=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]
 
 
A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

دستور A:),2) نشان دهنده ستون دوم ماتریس A می باشد و بنابراین با مساوی قرار دادن آن با علامت های [] ، ستون دوم ماتریس A حذف شده است.


نکته :
نمی توان با روش فوق، یک عنصر از ماتریس را حذف نمود، زیرا نتیجه یک ماتریس نخواهد بود و نتیجه بستگی به این دارد که به چه روشی بخواهید آن عنصر را حذف کنیدپ. اگر شماره ردیف و شماره ستون آن عنصر را مشخص کنید، آنگاه متلب یک پیام خطا (error) را نمایش خواهد داد. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR] [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
A[COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#3333FF]2[/COLOR],[COLOR=#3333FF]2[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR]=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]
 
??? Subscripted assignment dimension mismatch.[/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

مشاهده می کنید که نرم افزار متلب، یک پیام خطا را نمایش داده است.اما چنانچه شماره عنصر را مشخص کنیم، نرم افزار متلب، آن ماتریس را به صورت برداری شامل عناصر آن ماتریس در نظر می گیرد و آن عنصر را حذف کرده و نتیجه را به صورت یک بردار در خروجی نمایش خواهد داد. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR] [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
A[COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR]=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]
 
 
A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

مشاهده می کنید که عنصر چهارم از ماتریس A حذف شده است و سایر عناصر باقیمانده از ماتریس A ، به صورت یک بردار، در خروجی نمایش داده شده اند.

مثال :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR];[COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR] [COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR];[COLOR=#3333FF]9[/COLOR] [COLOR=#3333FF]10[/COLOR] [COLOR=#3333FF]11[/COLOR] [COLOR=#3333FF]12[/COLOR];[COLOR=#3333FF]13[/COLOR] [COLOR=#3333FF]14[/COLOR] [COLOR=#3333FF]15[/COLOR] [COLOR=#3333FF]16[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
A[COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#3333FF]2[/COLOR]:[COLOR=#3333FF]2[/COLOR]:[COLOR=#3333FF]16[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR]=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]10[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]11[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]12[/COLOR]
    [COLOR=#3333FF]13[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]14[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]15[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]16[/COLOR]
 
 
A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]10[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]11[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]12[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
جابجا کردن سطرهای یک ماتریس نسبت به سطر وسط ، با دستور flipud در متلب

جابجا کردن سطرهای یک ماتریس نسبت به سطر وسط ، با دستور flipud در متلب

از دستور flipud در متلب، برای جابجا کردن سطرهای یک ماتریس نسبت به سطر وسط آن ماتریس، استفاده می شود. بنابراین بالاترین سطر ماتریس به پایین ترین سطر و پایین ترین سطر ماتریس به بالاترین سطر، تبدیل خواهد شد و سایر سطرها نیز نسبت به سطر وسط ماتریس، تغییر مکان خواهند داشت. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR] [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]flipud[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]
مشاهده می کنید که جای سطر اول و سطر سوم، عوض شده است و سطر دوم نیز در جای خود باقی مانده است.
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
جابجا کردن ستون های یک ماتریس نسبت به ستون وسط ، با دستور fliplr در متلب

جابجا کردن ستون های یک ماتریس نسبت به ستون وسط ، با دستور fliplr در متلب

چنانچه از دستور fliplr در متلب، برای یک ماتریس استفاده کنیم، آنگاه دستور fliplr جای ستون های ماتریس را عوض خواهد کرد و این جابجایی، نسبت به ستون وسط ماتریس می باشد. یعنی اینکه اولین ستون ماتریس، به آخرین ستون و آخرین ستون ماتریس، به اولین ستون، تبدیل خواهد شد و سایر ستون ها نیز نسبت به ستون وسط ماتریس، با یکدیگر جابجا خواهند شد. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR] [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]fliplr[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]
مشاهده می کنید که جای ستون اول و ستون سوم، با هم عوض شده است و ستون دوم نیز که ستون وسط ماتریس می باشد، در جای خود باقی مانده است.
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
تغییر اندازه (ابعاد) یک ماتریس با دستور reshape در متلب

تغییر اندازه (ابعاد) یک ماتریس با دستور reshape در متلب

فرض کنید ماتریسی داشته باشیم که بخواهیم اندازه (ابعاد) آن را تغییر دهیم، برای این منظور، می توانیم از دستور reshape در متلب، استفاده کنیم. البته باید دقت داشته باشیم که تعداد عناصر ماتریس اولیه و تعداد عناصر ماتریسی که ساخته می شود، باید برابر باشد. به مثال زیر توجه کنید:

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR];[COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR] [COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]reshape[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A,[COLOR=#3333FF]4[/COLOR],[COLOR=#3333FF]2[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]


نتیجه :



کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]
ماتریس A ، دارای 2 ردیف و 4 ستون می باشد. با دستور reshape(A,4,2) ، تعیین کرده ایم که ماتریسی می خواهیم که تعداد ردیف های آن، برابر 4 و تعداد ستون های آن، برابر 2 باشد و عناصر آن، همان عناصر ماتریس A باشد.
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
تکرار یک ماتریس برای ساخت یک ماتریس جدید با دستور repmat در متلب

تکرار یک ماتریس برای ساخت یک ماتریس جدید با دستور repmat در متلب

با دستور repmat در متلب، می توانیم یک ماتریس را به تعداد دلخواه تکرار کنیم و از تکرارهای آن ماتریس، یک ماتریس جدید بسازیم. اگر دستور repmat را برای ماتریس A به صورت repmat(A,m,n) به کار ببریم، آنگاه ماتریس A به تعداد m*n تکرار خواهد شد. چیدمان تکرارهای ماتریس A ، به صورت m ردیف و n ستون خواهد بود. به مثال زیر توجه کنید :


مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR];[COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]repmat[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A,[COLOR=#3333FF]2[/COLOR],[COLOR=#3333FF]3[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma]
[FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][/FONT]

[/FONT][/COLOR][/LEFT]


 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
چیدن ضرایبی از یک ماتریس برای ساختن یک ماتریس جدید با دستور kron در متلب

چیدن ضرایبی از یک ماتریس برای ساختن یک ماتریس جدید با دستور kron در متلب

چنانچه با دستور repmat آشنایی داشته باشید، می دانید که دستور repmat ، به تعدادی دلخواه، یک ماتریس را تکرار کرده و در کنار هم می چیند تا یک ماتریس بزرگتر و جدید را بسازد. اما شاید بخواهیم در چیدمان این تکرارها، برخی از تکرارها دارای ضرایبی از ماتریس اولیه باشند (مثلا 2 برابر)، برای این منظور، دستور kron در متلب، استفاده می شود. دستور kron را باید به صورت kron(B,A) به کار ببریم که در آن A ماتریسی است که می خواهیم تکرارهایی از آن (با ضریب یا بدون ضریب) را داشته باشیم و B نیز ماتریسی است که نحوه چیدمان و ضرایبی که باید در ماتریس A ضرب شوند را تعریف می کند. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR];[COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
C=kron[COLOR=#008800]([/COLOR]B,A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
 
 
C =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]
در واقع نتیجه کدهای بالا، همانند نتیجه کدهای زیر می باشد :
کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR];[COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
C=[COLOR=#008800][[/COLOR]B[COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR]*A,B[COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#3333FF]2[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR]*A[COLOR=#008800]][/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma]
[FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
 
 
C =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]


 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
حذف عناصر تکراری یک بردار یا ماتریس با دستور unique در متلب

حذف عناصر تکراری یک بردار یا ماتریس با دستور unique در متلب

با استفاده از دستور unique در متلب، می توانیم عناصر تکراری یک ماتریس را حذف کنیم. دستور unique ، برداری که حاوی عناصر ماتریس (به ترتیب صعودی) بدون تکرارهای آنها می باشد را در خروجی برمی گرداند. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR];[COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR];[COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]unique[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
تشخیص عناصر صفر یا غیرصفر یک ماتریس و تعداد آنها

تشخیص عناصر صفر یا غیرصفر یک ماتریس و تعداد آنها

گاهی نیاز داریم که بدانیم چه عناصری از یک ماتریس برابر صفر هستند یا خیر و همچنین ممکن است بخواهیم تعداد عناصر صفر یا غیرصفر ماتریس و موقعیت آنها را بدانیم. در ادامه دستوراتی را برای این منظور معرفی می کنیم.


تعیین تعداد عناصر غیرصفر ماتریس با دستور nnz در متلب :
با دستور nnz در متلب، می توانیم تعداد عناصر غیرصفر یک ماتریس را مشخص کنیم. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]0[/COLOR] [COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR];[COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]0[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]nnz[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نکته :
می دانیم با دستور numel در متلب، می توانیم تعداد کل عناصر یک ماتریس را محاسبه کنیم، بنابراین با استفاده از تفاضل نتیجه دو دستور numel و nnz ، می توانیم تعداد عناصری از ماتریس را که برابر صفر می باشند، تعیین کنیم. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]0[/COLOR] [COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR];[COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]0[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=numel[COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR]
C=[COLOR=#0000FF]nnz[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR]
D=B-C[/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
 
 
C =
 
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
D =
 
     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

مشاهده می کنید که B ، برابر تعداد کل عناصر ماتریس A و C برابر تعداد عناصر غیرصفر ماتریس A و D برابر تعداد عناصر برابر صفر از ماتریس A می باشد.

یافتن شماره عناصر غیرصفر یک ماتریس با دستور find در متلب :
دستور find در متلب، شماره عناصری از ماتریس که غیرصفر می باشند را به صورت یک بردار در خروجی نمایش می دهد. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]0[/COLOR] [COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR];[COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]0[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]find[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

تعیین مقدار عناصر غیرصفر یک ماتریس با دستور nonzeros در متلب :
گاهی نیاز داریم که خود مقدار عناصر غیرصفر یک ماتریس را بدانیم. دستور nonzeros ، مقدار عناصر غیرصفر ماتریس را، به صورت یک بردار، در خروجی نمایش می دهد. به مثال زیر توجه کنید

مثال :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]0[/COLOR] [COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR];[COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]0[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]nonzeros[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][/FONT]
[COLOR=#3333FF]
[/COLOR]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
چرخش 90 درجه ای یک ماتریس با دستور rot90 در متلب

چرخش 90 درجه ای یک ماتریس با دستور rot90 در متلب

منظور از چرخش ماتریس، در واقع چرخش محل قرارگیری عناصر ماتریس می باشد. چنانچه بخواهیم محل قرارگیری عناصر یک ماتریس، 90 درجه در خلاف جهت عقربه های ساعت بچرخد، باید از دستور rot90 در متلب استفاده کنیم. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR] [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]rot90[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

چرخش ماتریس با زوایای مضرب 90 درجه (180 و 270 درجه) :

شاید در مواردی بخواهیم ماتریسی، 180 درجه یا 270 درجه بچرخد. برای این منظور، باید از دستور rot90 به صورتrot90 (A,n) استفاده کنیم که n تعداد چرخش های 90 درجه ای می باشد (A نام ماتریس می باشد). بنابراین اگر مثلا n=2 باشد، آنگاه یک چرخش 180درجه ای برای ماتریس خواهیم داشت. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR] [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]rot90[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A,[COLOR=#3333FF]2[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR][/FONT]
[COLOR=#3333FF]
[/COLOR]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
چک کردن مساوی بودن دو ماتریس با دستور isequal در متلب

چک کردن مساوی بودن دو ماتریس با دستور isequal در متلب

اگر دو ماتریس داشته باشیم و بخواهیم چک کنیم که آیا آن دو ماتریس برابر هستند یا نه، می توانیم از دستور isequal در متلب استفاده کنیم. چنانچه دستور isequal ، مقدار 1 را برگرداند، یعنی دو ماتریس، با هم برابر هستند و اگر دستور isequal ، مقدار 0 را برگرداند، یعنی دو ماتریس، با هم برابر نیستند. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR];[COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR];[COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
C=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR];[COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
D=isequal[COLOR=#008800]([/COLOR]A,B[COLOR=#008800])[/COLOR]
E=isequal[COLOR=#008800]([/COLOR]A,C[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
C =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]
 
 
D =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]
 
 
E =
 
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]
چون دو ماتریس A و B با هم برابر می باشند، بنابراین مقدار D برابر 1 شده است و چون دو ماتریس A و C با هم برابر نیستند، بنابراین مقدار E برابر 0 شده است.
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
الحاق (اتصال) دو ماتریس در جهت دلخواه با دستور cat در متلب

الحاق (اتصال) دو ماتریس در جهت دلخواه با دستور cat در متلب

برای الحاق (اتصال) دو یا چند ماتریس در متلب، می توانیم از دستور cat استفاده کنیم. در دستور cat ، می توانیم جهت الحاق ماتریس ها را هم مشخص کنیم. مثلا فرض کنید قصد الحاق دو ماتریس A و B را داشته باشیم، باید دستور cat را به صورت cat(n,A,B) به کار ببریم که n جهت دلخواه برای الحاق دو ماتریس A و B می باشد و باید آن را به صورت یک عدد مشخص کنیم.به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace][COLOR=#0000FF]clear[/COLOR] [COLOR=#0000FF]all[/COLOR]
[COLOR=#0000FF]close[/COLOR] [COLOR=#0000FF]all[/COLOR]
[COLOR=#0000FF]clc[/COLOR]

A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR];[COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
C=[COLOR=#0000FF]cat[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR],A,B[COLOR=#008800])[/COLOR]
D=[COLOR=#0000FF]cat[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#3333FF]2[/COLOR],A,B[COLOR=#008800])[/COLOR]
E=[COLOR=#0000FF]cat[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#3333FF]3[/COLOR],A,B[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]
 
 
C =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]
 
 
D =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]
 
 
E[COLOR=#008800]([/COLOR]:,:,[COLOR=#3333FF]1[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR] =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
 
 
E[COLOR=#008800]([/COLOR]:,:,[COLOR=#3333FF]2[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR] =
 
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

مثال :

این بار، 4 ماتریس را به هم متصل می کنیم :
کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace][COLOR=#0000FF]clear[/COLOR] [COLOR=#0000FF]all[/COLOR]
[COLOR=#0000FF]close[/COLOR] [COLOR=#0000FF]all[/COLOR]
[COLOR=#0000FF]clc[/COLOR]

A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR];[COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
C=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]9[/COLOR] [COLOR=#3333FF]10[/COLOR];[COLOR=#3333FF]11[/COLOR] [COLOR=#3333FF]12[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
D=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]13[/COLOR] [COLOR=#3333FF]14[/COLOR];[COLOR=#3333FF]15[/COLOR] [COLOR=#3333FF]16[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
E=[COLOR=#0000FF]cat[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR],A,B,C,D[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =

     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]


B =

     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]


C =

     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]10[/COLOR]
    [COLOR=#3333FF]11[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]12[/COLOR]


D =

    [COLOR=#3333FF]13[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]14[/COLOR]
    [COLOR=#3333FF]15[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]16[/COLOR]


E =

     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]10[/COLOR]
    [COLOR=#3333FF]11[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]12[/COLOR]
    [COLOR=#3333FF]13[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]14[/COLOR]
    [COLOR=#3333FF]15[/COLOR]    [COLOR=#3333FF]16[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
تشخیص عناصر روی قطر اصلی ماتریس با دستور diag در متلب

تشخیص عناصر روی قطر اصلی ماتریس با دستور diag در متلب

در متلب، از دستور diag برای تشخیص عناصر روی قطر اصلی ماتریس استفاده می شود. دستور diag ، عناصر روی قطر اصلی ماتریس را به صورت یک بردار در خروجی نمایش خواهد داد. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR] [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]diag[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نکته :
چنانچه دستور diag ،برای یک بردار به کار رود، آنگاه دستور diag ، ماتریسی را در خروجی برمی گرداند که عناصر روی قطر اصلی آن ماتریس، برابر عناصر آن بردار باشد و سایر عناصر ماتریس، برابر صفر باشد.

نکته :
اگر از دستور diag ، برای ماتریس A ، به صورت diag(A,n) استفاده کنیم، آنگاه دستور diag ، قطر n ام ماتریس A را برمی گرداند. باید دقت داشته باشید که n می تواند مثبت یا منفی باشد. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR];[COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR];[COLOR=#3333FF]7[/COLOR] [COLOR=#3333FF]8[/COLOR] [COLOR=#3333FF]9[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]diag[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A,[COLOR=#3333FF]0[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR]
C=[COLOR=#0000FF]diag[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A,[COLOR=#3333FF]1[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR]
D=[COLOR=#0000FF]diag[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A,[COLOR=#3333FF]2[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR]
E=[COLOR=#0000FF]diag[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A,-[COLOR=#3333FF]1[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR]
F=[COLOR=#0000FF]diag[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A,-[COLOR=#3333FF]2[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]9[/COLOR]
 
 
C =
 
     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
 
 
D =
 
     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]
 
 
E =
 
     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]8[/COLOR]
 
 
F =
 
     [COLOR=#3333FF]7[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
ساخت یک ماتریس قطری (diagonal matrix) از عناصر یک بردار، با دستور diag در متلب

ساخت یک ماتریس قطری (diagonal matrix) از عناصر یک بردار، با دستور diag در متلب

در مبحثی دیگر، شرح دادیم که اگر به دستور diag ، یک ماتریس را بدهیم، دستور diag یک بردار را برمی گرداند که شامل عناصر قطر اصلی آن ماتریس می باشد (یا حتی می توان با دستور diag ، عناصر قطر n ام ماتریس را هم به دست آورد). اما اگر به دستور diag ، یک بردار را بدهیم، آنگاه یک ماتریس قطری (diagonal matrix) را برمی گرداند که عناصر آن بردار ورودی، بر روی قطر اصلی آن قرار گرفته اند.به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace][COLOR=#0000FF]clc[/COLOR]
[COLOR=#0000FF]clear[/COLOR] [COLOR=#0000FF]all[/COLOR]
[COLOR=#0000FF]close[/COLOR] [COLOR=#0000FF]all[/COLOR]

A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]diag[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

سه خط اول کدها، برای عدم تداخل برنامه فعلی، با برنامه های قبلی اجرا شده در نرم افزار متلب می باشد.

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =

     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]


B =

     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]

نکته :

اگر بخواهیم که عناصر بردار، بر روی قطر n ام ماتریس قرار داده شوند، باید دستور diag را به صورت زیر به کار ببریم :
کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace][COLOR=#0000FF]diag[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A,n[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

به مثال زیر توجه کنید :مثال :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace][COLOR=#0000FF]clc[/COLOR]
[COLOR=#0000FF]clear[/COLOR] [COLOR=#0000FF]all[/COLOR]
[COLOR=#0000FF]close[/COLOR] [COLOR=#0000FF]all[/COLOR]

A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#3333FF]1[/COLOR] [COLOR=#3333FF]2[/COLOR] [COLOR=#3333FF]3[/COLOR] [COLOR=#3333FF]4[/COLOR] [COLOR=#3333FF]5[/COLOR] [COLOR=#3333FF]6[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=[COLOR=#0000FF]diag[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR]A,[COLOR=#3333FF]2[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =

     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]


B =

     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]2[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]3[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]4[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]5[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]6[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]


 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
تشخیص ماتریس تهی با دستور isempty در متلب

تشخیص ماتریس تهی با دستور isempty در متلب

با دستور isempty در متلب، می توان تشخیص داد که یک ماتریس تهی می باشد یا خیر. به ماتریسی، ماتریس تهی می گوییم که هیچ عنصری نداشته باشد. بنابراین حتی اگر یک عنصر داشته باشیم، آنگاه ماتریس، غیرتهی می باشد. اگر ماتریس مورد نظرمان تهی باشد، دستور isempty ، مقدار 1 را برمی گرداند و اگر ماتریس غیرتهی باشد، دستور isempty ، مقدار 0 را برمی گرداند. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
B=isempty[COLOR=#008800]([/COLOR]A[COLOR=#008800])[/COLOR]
 
C=[COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
D=isempty[COLOR=#008800]([/COLOR]C[COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#008800][[/COLOR][COLOR=#008800]][/COLOR]
 
 
B =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]
 
 
C =
 
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
 
 
D =
 
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR]
[/LEFT]
علامت های [] در متلب، برای ماتریس تهی به کار می روند.
 

P O U R I A

مدیر مهندسی شیمی مدیر تالار گفتگوی آزاد
مدیر تالار
ساخت ماتریس همانی با دستور eye در متلب

ساخت ماتریس همانی با دستور eye در متلب

ماتریس همانی، ماتریسی می باشد که عناصر روی قطر اصلی آن، برابر 1 و سایر عناصر آن، برابر 0 باشد. چنانچه از دستور eye به صورت eye(n) استفاده کنیم، آنگاه دستور eye ، یک ماتریس همانی با n ردیف و n ستون را برمی گرداند. به مثال زیر توجه کنید :

مثال :


کد:
[LEFT][COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#0000FF]eye[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#3333FF]4[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نکته :

همچنین با دستور eye می توان ماتریس هایی با تعداد ردیف و تعداد ستون غیر مساوی ساخت که عناصر روی قطر اصلی آنها، برابر 1 و سایر عناصر آنها، برابر 0 باشد. به مثال زیر توجه کنید :مثال :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A=[COLOR=#0000FF]eye[/COLOR][COLOR=#008800]([/COLOR][COLOR=#3333FF]4[/COLOR],[COLOR=#3333FF]3[/COLOR][COLOR=#008800])[/COLOR][/FONT]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]

نتیجه :


کد:
[LEFT]
[COLOR=#000000][FONT=Tahoma][FONT=monospace]A =
 
     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]1[/COLOR]
     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR]     [COLOR=#3333FF]0[/COLOR][/FONT]
[COLOR=#3333FF]
[/COLOR]
[/FONT][/COLOR][/LEFT]
 
بالا