قسمت اول :ماهیت صدا
در اولین بخش از مجموعه مقالات جستجو و کاوش در دنیای ترکیب اصوات به شیوه کاهشی Gordon Reid قصد دارد به بررسی اصول و مبانی این موضوع بپردازد .
پاسخ به سوالاتی نظیر اینکه سیگنال های موجی شکل(Waveforms) چه هستند ؟ از کجا و چگونه ایجاد می شوند ؟ ارتباط این مسائل با انچه که در عمل به صورت یک قطعه صوتی می شنویم چیست ؟
گرچه عنوان این مقاله "رازهای سینتی سایزر " است من قصد بر ملا کردن هیچ راز واقعی را در طول ارائه این مجموعه مقالات ندارم ! . اما ..... صبر کنید!!! قبل از این که با عصبانیت این صفحه را ببندید ... من ... در واقع قصد دارم نگاهی به اصول اساسی متداول ترین شکل ترکیب اصوات یعنی ترکیب به طریق کاهشی* داشته باشم . ( از انجا که این اصول کاملا شناخته شده هستند شاید نمی توان انها را راز نامید ) . سپس در ادامه مبحث مبانی به چگونگی کاربرد این اصول در انواع سینتی سایزر ها خواهم پرداخت .
اگر سینتی سایزری دارید که بر پایه اصول کاهشی کار می کند و میدانید چگونه صدای دلخواه خود را از ان استخراج نمایید اما علت و چگونگی عملکرد ان را نمی دانید با مطالعه این مقاله به پاسخ برخی از سوالات خود خواهید رسید . ( پس به نوعی می توان گفت این اصول رموز کار با سینتی سایزر هستند ).
خوب شاید بهتر بود عنوان مقاله را این بگذاریم :
" چرا وقتی فلان پیچ روی سینتی سایزر خود را می پیچانید یا فلان دکمه را می فشاریم بدین صورت که می بینید عمل می کند ... ".
لذا چنان که مشاهده می کنید عنوان این مقاله یک عنوان فریبنده نیست . با دنبال کردن این مجموعه مقالات به برخی از رموز کار با سینتی سایزر خود دست خواهید یافت و اما ابتدا تعریف ترکیب اصوات به طریق کاهشی ...
اصطلاح " ترکیب کاهشی* " از خود این شیوه ترکیب اصوات گرفته شده است . در این روش با کاهش یا حذف هارمونیک ها از سیگنال های موجی شکل غنی از هارمونیک می توان صداهای جدید ایجاد کرد .
این عمل را می توان هم به شیوه استاتیک انجام داد که منجر به تولید تن صدا یا طنین های ساده می شود و هم با استفاده از تسهیلات ***** ها... Envelope Generator ها و تنظیم کننده های سینتی سایزر انجام داد که صداهای دینامیک تولید می کند ... صدایی که در طول یک فاصله زمانی تغییر می کند .
ممکن است کمی گیج شده باشید .. اصلا هارمونیک ها چه هستند ؟ سیگنال های موجی شکل چه هستند ؟ از کجا و چگونه تولید می شوند ؟ در این مقاله تنها به پاسخ همین سه سوال خواهم پرداخت.
صحبت در باره ***** های دارای ولتاژ کنترل ...
Envelope Generator و نوسانگرهای با فرکانس پایین (LFO) در مقالات بعدی ارائه خواهد شد .
برای یافتن پاسخ این سه سوال اساسی ناچاریم سوار بر ماشین زمان سایت شده ( که جایی پشت دستگاه فتوکپی قایم شده ! ) و به زمانهای خیلی دور برگردیم تا برخی از زوایای مبهم تاریخ را روشن کنیم . به زمان قبل از مدل سازیهای عینی (physical modelling) ... قبل از اختراع دستگاه های نمونه برداری (sampler) ... قبل از سینتی سایزر های انالوگ پلی فونیک (چند صدایی) ... حتی قبل از پیدایش سینتی سایزر های مونوفونیک(تک صدایی).....
در واقع در این مورد ما با اقای دکتر ایکس روبرو هستیم فردی که تقریبا برای ما ناشناخته است . چراکه باید به 2500 سال قبل برگردیم و بار دیگر با یک رفیق ایونی** به نام فیثاغورث اشنا شویم . فیثاغورث احتمالا اولین ریاضیدان (محض) دنیا بوده است اما دانسته های ما درباره او و دستاوردهایش نسبتا ناچیز است . ( بیشتر اطلاعات موجود درباره او نیز شاید چیزی جز یک افسانه نیست . در مقابل هر شاگرد مدرسه ای این را میداند که بابلی ها حدود 1000 سال پیش از تولد فیثاغورث قضیه معروف فیثاغورث را کشف کرده بودند ) .
یکی از اکتشافات کمتر شناخته شده ای که به فیثاغورث نسبت داده می شود این است که : اگر به دو رشته سیم هم جنس که نسبت طول انها به یکدیگر دو عددصحیح باشد و نیز به یک میزان کشیده شده باشند زخمه بزنیم صوت حاصل از کشیدن و رها کردن سیم ها از نظر موسیقایی بسیار زیبا و خوشایند خواهد بود .
برای مثال اگر طول یکی از سیم ها دو برابر دیگری باشد (یعنی نسبت طول انها 2 به 1 باشد) و یا نسبت طول سیم ها 3 به 2 باشد صدای حاصل از زخمه زدن به انها بسیار خوشایند خواهد بود .
فیثاغورث با پی پردن به این مسئله غرق در مطالعه در همین زمینه شد و علم عدد شناسی را در راس مطالعات فلسفی خود قرار داد . متاسفانه او و شاگردانش پس از مدتی از مسیر اصلی مطالعات خارج شده و در صدد بر امدند نسبت های عددی مشابه این را در مورد مدارهای پنج سیاره منظومه شمسی ... ماه و خورشید و نیز دوره های گردش انها به دست اورند و بدین ترتیب داستان اسطوره ای " موسیقی کرات و اجرام اسمانی " را مطرح نمایند . شاید اگر انها به جای توجه به چیز های بسیار بزرگ مانند سیارات به چیز های کوچک تر می پرداختند ( یعنی مکانیک کوانتوم را در این مسیر کشف می کردند ) بسیار موفق تر از انچه بودند می شدند .
در اینجا سوال این است : چرا نسبت طول رشته سیم های نظریه فیثاغورث نسبت دو عدد صحیح به یکدیگر است ؟
چرا اگر طول یکی از سیم ها مثلا 1.21346706544 برابر دیگری باشد صوت حاصل از زخمه زدن به انها دیگر چندان دلپذیر نیست ؟
بیایید امتحان کنیم
سیم کشیده شده ای را تصور کنید که دو انتهای ان به جایی ثابت شده است. میزان کشیدگی سیم به اندازه ایست که میتواند در طول خود مرتعش شود .
تصویر 1 چنین سیمی را در وضعیت سکون نشان می دهد . حال فرض کنید دقیقا در مرکز سیم به ان زخمه ای بزنیم . همانطور که احتمالا تصور نمودید سیم به صورتی که در تصویر 2 می بینید مرتعش می شود .
این نوع ارتعاش مثالی از یک موج ایستا (ثابت) است .این موج مانند امواج دریا در طول سیم بالا و پایین نمی رود بلکه فقط در جای خود نوسان دارد .اگر ارتعاش یا "نوسان" به همان سادگی که در تصویر 2 نشان داده شده باشد نقطه ای در مرکز سیم به شکل متناوب و تکرار شونده ای حرکت می کند که بدین ترتیب موجی را ایجاد می نماید که موج سینوسی نامیده می شود .( شکل 3)
به این الگوی حرکت موج " سیگنال موجی شکل" نوسان گفته می شود و فرکانسی که در ان این موج یک "چرخه" کامل را به صورت رفت و برگشت طی می کند " فرکانس پایه " سیم نام دارد .
وضعیت پایه تنها حالت ارتعاش این سیم نیست .
هر چند به دلیل ثابت بودن دو انتهای سیم حالتهای مرتعش شدن سیم ونیز سرعت ارتعاش ان بسیار محدود است .
تصور کنید انگشت خود را درست در وسط سیم قرار داده ( به صورتی که جلوی ارتعاش سیم را نگرفته باشید) و به سیم در یک سمت ان زخمه بزنید . همانطور که در تصویر 4 می بینید طول موج ,موج حاصل نصف حالت پایه خواهد بود .
به همین ترتیب اگر انگشت خود را در یک سوم طول سیم قرار داده و به سیم زخمه بزنید موج ایستایی با یک سوم طول موج پایه به وجود خواهد امد ...... (تصویر 5 ) .
در واقع اگر طول سیم را به همین منوال به واحدهای کوچکتر و کوچکتر ( به صورتی که هر قسمت یک عدد صحیح باشد ) تقسیم کنید موج های ایستایی با طول موج های متفاوت شکل خواهند گرفت که ما ان را " هارمونیک " (یا هماهنگ) های فرکانس پایه می نامیم .
اگر موج های ایستا را از لحاظ علم ریاضی مطالعه نمایید خواهید دید که می توان یک موج ایستا رابه صورت دو موج " در حال حرکت" که در جهت مخالف یکدیگر در طول سیم حرکت می کنند نشان داد . ( لطفا نپرسید چرا وگر نه مجبوریم تا صفحه 304 ! فقط در مورد همین موضوع حرف بزنیم !!!) .
حال با دانستن این مطلب میتوان یک نتیجه ساده گرفت :
اگر طول موج نصف شود فرکانس مورد نیاز موج های در حال حرکت 2 برابر خواهد شد . به همین ترتیب اگر طول موج را به یک سوم حالت پایه کاهش دهید فرکانس 3 برابر و اگر به یک چهارم تغییر دهید 4 برابر خواهد شد و ....
این قاعده فقط درمورد اعداد صحیح درست در می اید . یعنی اگر بخواهید یک تغییر اعشاری در فرکانس ایجاد نمایید لازم است حداقل یکی از انتها های سیم از وضعیت صفر خارج شود ( یعنی بخشی از مسیر حرکت موج در طول یک چرخه کامل ) که این امر به دلیل ثابت بودن دو انتها مسلما غیر ممکن است .
به هر صورت با معرفی هارمونیک ها که با یک نوسانگر ساده به وجود می ایند به اولین سوال مطرح شده پاسخ دادیم : هارمونیک ها حالت های ممکن ارتعاش هستند .
مسلم است که این نتیجه گیری تنها در مورد یک سیم مرتعش به کار نمی رود . هوای درون یک فضای سر پوشیده مانند یک اتاق را در نظر بگیرید .
اگر از عوامل مزاحم نظیر اثاثیه موجود در اتاق چشم پوشی کنیم می توان گفت مولکول های هوا در هر جایی از اتاق
به جز سقف ... دیوار ها و کف اتاق ارتعاش دارند . به عبارت دیگر ارتعاشات در این اتاق به همان طریقی در مورد یک سیم گفتیم ,محدود است .
به همین دلیل است که اتاقهای خالی رزونانس دارند ... این رزونانس ها همان فرکانس های هارمونیک خود اتاق هستند . ارگ های کلیسا نیز با همین قاعده کار می کنند . لوله ها نیز مثالی از یک نوسان گر هارمونیک ساده است.
تقریبا همیشه به جز در برخی موارد پیچیده اولین هارمونیک ( هارمونیک پایه که با حرف fنشان می دهیم ) همان ارتفاع صوتی (از نظر زیر و بمی ) است که با گوش دادن به صدای یک سیم مرتعش می شنوید . دومین هارمونیک ( یا اولین overtone ) نصف طول موج پایه است و لذا 2 برابر فرکانس پایه .
اگر به این صدا به صورت مجزا گوش دهید تن صدایی است که دقیقا یک اکتاو بالاتر از پایه قرار دارد .
سومین هارمونیک فرکانس 3 f دارد (که در فاصله پنجم درست یعنی یک و نیم اکتاو بالاتر از حالت پایه قرار دارد) و چهارمین هارمونیک با فرکانس 4 fدر فاصله 2 اکتاو بالاتر از پایه قرار دارد . سه هارمونیک بعدی درون اکتاو بعدی قرار می گیرند و هشتمین هارمونک نیز درست 3 اکتاو بالاتر از پایه است و به همین ترتیب در مورد سایر هارمونیک ها ........
برای درک بهتر نظریه فیثاغورث باید بدانید که :
در دو سیمی که نسبت طول انها 2 به 1 است فرکانس پایه سیم کوتاه تر با فرکانس دومین هارمونیک سیم بلند تر برابر است ... اختلاف طول موج انها دقیقا 1 اکتاو است .در مورد نسبت طول 3 به 2 فرکانس سومین هارمونیک در سیم بلند تر با فرکانس هارمونیک دوم سیم کوتاه تر یکی است . به بیان دیگر ساختار هارمونیک این دو سیم ارتباط خاصی با یکدیگر دارند و ما این خصوصیت را از نظر موسیقایی " خوشایند و زیبا " می شنویم.
ماهیت صوت
حال به این نکته توجه کنید : هنگامی که به یک سیم زخمه می زنید صدایی که می شنوید صدای فقط یک هارمونیک نیست .
می دانید که تولید چنین تن صدایی نیاز به شرایط بسیار خاصی دارد و عملا غیر ممکن است . لذا تن صدایی که به صورت معمول ایجاد می شود احتمالا ترکیبی از تعداد بسیار زیادی از هارمونیک ها در مقادیر متفاوت است(از نظر شدت صوتی) .
هنگامی که به یک موسیقی گوش می کنید نمودار موج آن صوت در هر لحظه ترکیبی از تعداد فراوانی از هارمونیک هاست و لذا نمودار چنین موجی بسیار پیچیده تر از یک موج ساده سینوسی است که در تصویر 3 مشاهده نمودید .
کافیست در یک ویرایشگر سیگنال های موجی شکل به یک نمونه از نمودار های موسیقی نواخته شده با گیتار یا یک نمودار صدای خواننده در یک موسیقی با کلام دقت کرده تا ببینید که یک سیگنال موجی شکل واقعی تا چه حد ممکن است پیچیده باشد .
این امر امکان تجزیه و تحلیل صوت و یا ترکیب دوباره ان را بسیار مشکل می کند ......
اما این کار برای جوزف فوریه*** ریاضیدان شهیر فرانسوی چندان دشوار نبوده است . فوریه زندگی پر جنب و جوشی داشت .
او در عین این که در مقطع های گوناکون یک معلم یک مامور مخفی پلیس یک زندانی سیاسی حاکم مصر فرماندار ایالات ایزر و رون در فرانسه و دوست ناپلئون بوده است فرصت برای مطالعاتش نیز پیدا می کرد . او دریافته بود که یک حرکت متناوب را صرف نظر از میزان پیچیدگی ان می توان به اجزایی با عنوان هارمونیک های ان تقسیم نمود . این روش تجزیه به افتخار وی تجزیه فوریر نامیده شده است . بر اساس این روش تجزیه با داشتن مجموعه ای از هارمونیک ها می توان یک سیگنال موجی شکل ( نمودار موج ) خاص را پدید اورد .
یک لحظه صبر کنید ........ گفتیم که سیگنال های موجی شکل یا همان نمودار موج از هارمونیک ها تشکیل شده است و مجموعه ای از هارمونیک ها یک موج را می سازند . پس مشخص شد که هارمونیک ها و سیگنال موجی شکل دو راه متفاوت بیان یک چیز هستند .
و اما یک نکته کلیدی :
ماهیت تن های موسیقایی به تعداد و دامنه هارمونیک های انها بستگی دارد . مجموعه ای از هارمونیک ها یک سیگنال خاص را به وجود می اورند .
بنابر این وقتی به نوسانگر (OSC) روی سینتی سایزر خود نگاه می کنید و امواج " مربعی " یا " اره ای شکل " را مشاهده می کنید این امواج چه چیزی را نشان می دهند ؟ (اشاره به waveform های Square و Sawtooth)
این امواج شکل مختصر بیان این نکته هستند که :
" با این تنظیمات خاص روی سینتی سایزر مجموعه ای خاص از هارمونیک ها از نظر تعداد و با دامنه های متفاوت x,
y , z ... ایجاد می گردد ."
ترکیب اصوات به طریق کاهشی
خوب ... حال بیایید مطالب گفته شده را در یک سینتی سایزر به کار بگیریم .
به سیگنال موجی شکل در تصویر 6 نگاه کنید . امکان ایجاد چنین نموداری از یک سیم مرتعش عملا غیر ممکن است اما با هر سینتی سایزری که کار می کنید می توانید نموداری مشابه این را به دست اورید . این نمودار " اره ای " در واقع یک نمودار ایده ال است و چنانچه مشخص است علت این نامگذاری شکل ان است که شبیه دندانه های یک اره است .
رابطه هارمونییک ها در این نمودار کاملا ساده است ... بدین صورت که در مورد هر هارمونیک موجود در این سیگنال دامنه هارمونیک n ... 1/n ام هارمونیک پایه است. (برای مثال شدت صدای هارمونیک پنجم درواقع یک پنجم فرکانس اصلی می باشد)
بسیار خوب ... همانطور که می بینید یاد گیری این مطالب بدون کار کردن با انها در عمل چندان ساده به نظر نمی رسد . به هر حال در این مقاله سعی شد مطالب به صورت ساده و خوشایند بیان شود .
تصویر 7 ده هارمونیک ابتدای یک موج اره ای را نشان می دهد . همانطور که می بینید با افزایش فرکانس طول موج هارمونیک ها به تدریج کاهش می یابد .
حال اگر تعدادی از این هارمونیک ها را حذف کنیم چه اتفاقی می افتد ؟
بیایید همه هارمونیک ها به جز 5 تای اول را حذف کنیم ( برای این کار نیاز به ابزاری به نام " ***** " دارید ) . در تصویر 8 این طیف از هارمونیک ها و در تصویر 9 سیگنال موجی شکل متناظر با ان را مشاهده می کنید .
همانطور که ملاحظه می کنید سیگنال جدید کاملا با نمودار اره ای متفاوت است . تنها تفاوت این دو سیگنال این است که شما تعدادی از هارمونیک های سیگنال قبلی را حذف نمودید و تنها چند هارمونیک ابتدای ان را نگه داشتید .
به عبارت دیگر با استفاده از "*****" هارمونیک ها را " کاهش دادید " . و بدین ترتیب یک سیگنال موجی شکل جدید و بنابراین یک صوت جدید ایجاد نمودید
به دنیای ترکیب کاهشی اصوات خوش امدید !
