حل معادله غیر خطی (کمک)

[pedram.po]

سلام دوستان
این معادله ریاضی رو کی میتونه حل کنه jتو درس بررسی 2 خوردم به این معادله؟
هر کس به جواب رسید راه حلشو توضیح بده
پیش پیش از همتون ممنونم(هر چی زودتر جواب بدین بهتره)
2.4638cos (x)+X =2.5843

 

[majid hashemi]

سلام
معمولا اگه بخوای یه جواب خاص بدست بیاری بنظرم باید حول نقطه تعادلش معادله رو خطی کنیم
نقاط تعادل این سیستم غیرخطی هم (پی x=k ) هستند
خطی کردن این معادله حول صفر که یکی ار نقاط تعادل هست هم منجر به این میشه که برا cosx مقداری تقریبا برابر با یک در نظر بگیریم که از اینجا مقدار x رو میشه بدست آورد

x+2.4638=2.5843

 

[BIGHAM]

سلام دوستان
این معادله ریاضی رو کی میتونه حل کنه jتو درس بررسی 2 خوردم به این معادله؟
هر کس به جواب رسید راه حلشو توضیح بده
پیش پیش از همتون ممنونم(هر چی زودتر جواب بدین بهتره)
2.4638cos (x)+X =2.5843

برای حل این معادلات به فرم f(x)=0 بهتره به صورت f1(x)-f2(x)=0 تبدیل کنیم، بعد با ترسیم f1 و f2 و تعیین محل برخورد دو تابع ریشه تقریبی رو بدست بیاوریم. بعد این ریشه در روش نیوتون رافسون به عنوان x(0) استفاده کنیم.

cos(x) - {(-1/2.4638)X + (2.5843/2.4638)}=0

حالا با ترسیم تقریبی cosx و تابع داخل کروشه نقطه برخورد دو تابع ریشه تقریبی معادله خواهد بود که باید این ریشه رو به عنوان تخمین اولیه روش تکرار نیوتون رافسون قرار دهیم.